06《公司理财》正文-06-股票的定价Word格式文档下载.doc
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期末出售股票后,甲持有股票一期所赚取的总收益为:
收益=期初投资成本+投资报酬
=300,000元+65,000元
=365,000元。
此数字正好等于期末出售股票所得价款加上股利所得:
350,000元+15,000元=365,000元。
若甲投资者在期末继续持有ABC公司股票,此时,纵使当初购入
的价格和期末股价有所变动,由于价格变动所产生的资本利得(或损
失)尚未实现,不应记为投资报酬。
由于投资报酬只记入已实现的现
金收益,这和我们前面所强调的只有实际的现金变动才应记入投资计
划的现金流出(或流入)的概念是一致的。
由于投资计划的金额大小不同,为了有相同的比较基础,以百分
比来衡量投资报酬。
此投资报酬率所要传达的讯息是本期投资1元会
有多少报酬回收。
为方便说明,以表示期期初的股票价格,
为期期末所收到的股利所得。
持有股票的报酬分为两个部分,其中
所得的部分以金额表示为,若以百分率表示则称为股利获利率
(dividendyield):
nPn1.nDIV
n
1.nDIV
n1P
..nDIV
股利获利率
以上面的例子来看,期初股价为300元,该期股利所得为1.5元,
故股利获利率为:
%05.03005.1PDIVn1n....股利获利率
资本利得率则是资本利得除以期初的价格:
nn1nPP-P..资本利得率
本例子中资本利得率为:
%67.16300300-350PP-Pnn1n....
元
元元
资本利得率
持有一期股票的预期报酬率(expectedreturns,以r简记)为:
nn1n1nPP-PDIV...
.预期报酬率
投资者决定是否持有股票时,本期股利以及期末股价均为未知的
随机变量,故投资者必须对和做预期。
这也是为何要强调“预
期”的原因。
预期报酬率亦称为市场资本估价率(market
1.nP
capitalizationrate)。
6.2股票的估价
股票是一种有价证券,是股份公司在筹集资本时向出资人公开或
私下发行的、用以证明出资人的股本身份和权利,并根据持有人所持
有的股份数享有权益和承担义务的凭证。
股票代表着其持有人(股东)
对股份公司的所有权,每一股同类型股票所代表的公司所有权是相等
的,即“同股同权”。
股票可以公开上市,也可以不上市。
根据中国石油(601857)2009年的年报资料,于2009年12月31
日,中国石油的股份总数量是183,020,977,818股,公司的股东数量
为1,413,702名,其中境内A股股东1,405,287名,境外H股记名
股东8,415名(包括美国存托证券股东311名)。
这些股东中有掌握
上亿股的大型投资基金和保险公司,也有仅持几百股的普通散户。
如
果你拥有1股中国石油的股票,那么就意味着你拥有的
中国石油,享有和股份占有比率相当的剩余权益要求权。
1818302097781
中国石油的所有的这些股票(有限制销售的股份除外)每天都在
它所挂牌的股票交易市场上以不同的价格(最高的交易价格为48.62
元人民币,最低为为9.75元人民币)被交易。
那么我们所关心的是,
到底什么决定了它的交易价格?
任何资产的价值都决定于持有期间内各期现金流入的现值。
不同
于债券,只要公司不破产,不被并购,投资者可以一直持有这家公司
的股票。
为正确估算股票价值,我们必须先高清一个事实:
持有期间的长
短会不会影响到股票价值的计算?
换句话说,持有一期和永远持有的
计算方式有无不同?
如果持有期间的长短会不会影响到股票价值,也
就是说持有一期和永远持有某只股票对其价值无影响的话,那么我就
可以假设我们永远持有某只股票,然后给定价。
先以持有一期为例,持有期间的现金流量图6-4:
现金流入
P1+DIV1
1
现金流出
-P0
图5-4持有一期股票的现金流量
持有一期期间所产生的现金流入为,其现值为:
11PDIV.
(1)
rPDIVP
.
1110
式中为股票的期望收益率。
由于股票并非无风险资产,股票的
期望收益率必须比市场均衡利率为高以反映持有股票的风险。
投资者
持有股票一年的期望收益率可以表示为:
r
0011PPPDIVr
..
我们也称这个期望收益率为市场资本化率(Market
CapitalizationRate)。
由(1)式可知,股票价格的决定受投资者对下期股票价格预
期所影响。
虽然,下一期价格很难预测,但我们知道下一期价格和
的决定方式一样,也是由持有一期时所有现金流入的现值所决定:
1P
0P
(2)
1221
将式
(2)代入式中
(1)中的P1可得:
rPDIVDIVrrPDIVP1111221110
即:
(3)
....222210111rPrDIVrDIVP
.+
式中和分别为持有期间内第1期和第2期的现金流
入。
若投资者持有股票2期,则式(3)为股票价格的决定式。
此和
持有1期的股价决定式概念一样,那就是,股票价格决定于持有期间
内所有现金流入的现值。
持有2期后,出售股票所得价款仍是未知
的随机变量,但决定的方式和任一期价格相同,即式
(1)对任何
各期都成立:
1DIV22PDIV.
2P
1332
将上式代入式(3)中又可得到:
........rPDIVrrDIVrDIVrPrDIVrDIVP
11111111332221222210++
..........333322133322101111111rPrDIVrDIVrDIVrPDIVrDIVrDIVP
.++
式中,以及分别为持有3期时各期现金流入。
同式(3),当期股价亦决定于持有期间内所有现金流入的现值。
由于
本期股票价格受到结束持有时,当时出售股票所得价款的影响。
永远
持有,则无结束持有的问题,无限期的价格对的影响应不存在,那
么,无限期后的股价现值为零:
2DIV33PDIV.
01lim.
...
nnnrP
假设上述条件成立,反复替代结果可得:
(4)
....nnnrDIVrDIVrDIVP
.1...
1112210+
式(4)称为股价决定模型。
由式(4)可知:
股票持有期间若为
无穷多期,此时,持有期间内各期现金流入等于各期股利所得,而均
衡时各期股利所得的现值等于当期价格。
由于持续持有,投资者的收
益只有各期的股利所得而无出售股票所得价款。
由式
(1)推导到式(4),我们可以清楚看出持有期间长短并不
影响股票价值计算的方式。
无论持有期间长短,股票价格决定于持有
期间内所有现金流量的现值。
有的人反对用式(4)来计算股价价值,
他们所持有的理由就是投资者眼光短浅,不可能会估计所有未来的股
利所得。
但由推导的过程知道,式(4)亦是由持有一期开始一步步
增加持有时间推导而得。
也就是说,只要我们能正确估算各期现金流
入,投资者对持有期间的偏好并不影响股票价值的计算。
由于股价的估算,涉及各期股利所得的计算,若我们不做简化的
假设,式(4)的可用性不高。
一般在实际应用上,有三个常见的简
化假设:
(1)固定股利所得
(2)单一股利所得增长率
(3)多重股利所得增长率
6.2.1固定股利所得
假设各期股利所得均维持在DIV1的水平,即:
...21..DIVDIV
那么,式(4)可简化成:
..rDIVrDIVrDIVP12110...
11
6.2.2单一股利增长率
假设各期股利所得以单一固定增长率(g)增加,式(4)可简化
成:
....tttrDIVrgDIVrgDIVrDIVP
1111113212110+
式中;
。
只要的条件成立,
利用永续增长年金现值公式,上式可简化成:
..gDIVDIV..112..2131gDIVDIV..gr.
grDIVP
.10
6.2.3多重股利所得成长率
假设股利所得增长率分为高成长率和低成长率,且。
假设第1期到第期之间,股利所得的成长率较高,而在第T期后股
利所得的成长率降为。
依此设定,若,则各期股利所得
的现值为:
1g2g21gg.
N
2g21ggr..
......
2111101111grDIVrrgDIVPNNNnnn
....
21111011111grDIVrrggrDIVPNNn
6.3如何估计股价决定模型中的参数
由前面的讨论可知,股利所得增长率和市场回报率是决定持
有股票价值两个重要的参数。
本小节将说明如何推估和。
gr
假设股利所得呈现单一固定成长率,则股票价格为:
式中为下一期的股利所得。
纵使我们预测未来各期股利所得
成长率,这只是假设股利所得是依的平均速度成长,它并不排除
未来各期实际股利所得可以偏离预期的平均值。
利用上式可解出:
1DIV
gPDIVr..
01
由上式可以看出,市场回报率决定于:
股利获利率(dividend
yield),以及股利所得成长率,。
对于上市公司而言,股利获
利率较易估算,所以,一旦算出后,就可直接估算资金的机会成本
01PDIV
如何估计公司股利所得增长率呢?
一种方式就是找证券公司或
投资顾问公司证券分析师或研究员,了解他们对某一公司未来营运状
况的看法。
请他们预测未来股利所得。
然后,我们拿这些数字来推估
值。
另一种方法,是利用公司或产业的会计数据算出股东权益的投
资报酬率(returnsonequity,以ROE简记),每股税后盈余(EPS)
以及股利发放比率(payoutratio)来估计。
由于净投资等于毛投
资扣除折旧(重置投资),所以,无任何净投资时,表示公司并无任
何支出用于购置固定资产或无形资产以扩大生产规模。
所以,当厂商
无任何净投资(即公司的资本存量或固定资产数量不变)时,公司下
一期的盈余应维持不变。
其次,我们假设公司资本支出的资金来源来
自留存收益。
当公司有净投资时,表示公司必须保留部分盈余以供资
本支出之用。
有了这两个假设,可得下列关系式:
下年度盈余=本年度盈余+本年度保留盈余×
保留盈余的投
资报酬率。
由上式可知:
下年度盈余之所以增加系因本年度公司保留部分盈
余做为资本支出,只要投资报酬率为正,下年度盈余自会有所增加。
上式左右两边皆除以本年度盈余可得:
保留盈余的投资报酬率
本年度盈余
本年度保留盈余
下年度盈余
...1
上式的左边就是。
保留盈余占当年盈余比率称为盈余保留比
率(retentionratio),所以,上式可以简化为:
g.1
保留盈余的投资报酬率盈余保留比例..g
这便是盈余增长率的决定公式。
由于:
..盈余盈余保留比率股利所得...1
所以,只要盈余保留比率各期维持不变,股利所得增长率就会等
于盈余增长率。
要估算股利所得增长率,除了先估算盈余保留比率外,还需知
道保留盈余的投资报酬率。
由于投资计划中相关信息并非皆为公开讯
息,投资者或公司以外的财务管理人员未必能取得这些信息,所以,
如何正确推估保留盈余的投资报酬率成为一项高难度的工作。
一般处
理的方式是假设保留盈余所用于新的投资计划,其投资报酬率和过去
年度的投资报酬率相同。
也就是说,我们利用会计报表算出股东权益
报酬率(ROE)做为保留盈余投资报酬率的估计值。
此时的决定式
就变为:
ROErationretentiong..
式中ROE的定义是EPS/每股股东权益的账面价值(bookvalue
ofequitypershare,以BVS简记)。
例子:
ABC公司预计本年度盈余为2亿元。
为筹措投资所需资金,该公
司计划保留40%的盈余。
过去该公司股东权益报酬率平均值为16%。
由于新的投资计划和现有的没有太大的差异,请问该公司股利所得成
长率是多少?
首先,ABC公司将保留8000万元(2亿元×
40%)的盈余用于投
资。
由于ROE为16%,此项投资计划所创造的盈余为:
万元万元12816.08000..
而盈余成长率为:
亿,
万
000000,200000,280,164.0.
一旦估出值后,就可利用市场回报率决定式推估市场回报率:
依前面的例子再假设ABC公司目前流通在外的股数为一亿股,股
价为15元。
请问ABC公司股票的市场回报率为多少?
由于盈余保留比率为40%,股利发放比率应为60%,下一期该公
司的盈余若为2亿1280万元,则下一期股利为1亿2768万元(0.6×
2亿1280万元)。
由于有1亿股流通在外,每股股利为1.277元。
有了本期股价以及下一期每股股利后,可算出股利获利率:
0P1DIV
%51.815277.1
..股利获利率
由于股利所得增长率为6.4%,故市场回报率为:
r
%91.14%51.8%4.6...r
本小节讨论的重点如何估算股利所得成长率。
由于可以视为
股利所得增长率的长期平均值,所以估算股利所得增长率和精确决
定各期股利所得大不相同,在信息不完整情况下,允许估计值和各期
实际值有所误差。
更重要的是估算时,我们做了两个假设:
(1)保留盈余的投资报酬率等于公司现有的股东权益报酬率
(ROE)
(2)盈余保留比率未来维持不变
当任何一个假设不成立时,估计值的可信度就会下降。
由于估
计成本也是利用估计值,所以,我们对的估计值不能抱持全信
的态度。
为了所估算的和不至于太过偏差,有些公司理财学者就建议r
以产业数据所估算的和值作为个别厂商公司的和估计值。
6.4相对股票估价法
相对股票估价法就是用同行业类似企业的价值来估算目标企业
的价值。
常用的相对股票估价法有:
市盈率法、市净率法、市销率法
等。
但是有一点要强调的是:
如果在评估过程中,用来估算目标企业
价值的这家同行业的类似企业如果被高估,那么目标企业也将会被高
估,反之同理。
6.4.1市盈率法
(1)什么叫作市盈率?
市盈率(ratio)表示的是每股价格与每股利润的之比,也
就是每股价格相对于每股利润的倍数关系。
可以表示为:
EP
,其中,
EPSPEP.
NEaringsEPS.
上式中表示每股价格,表示每股收益,表示公司净
利润,表示发行在外普通股数量。
从上述的市盈率的公式我们可以
得到:
PEPSEarings
EPSEPP..
也就是说,每股价格可以用市盈率和每股收益的乘积来表示。
我
们通常假设同行业类似的企业具有相同的市盈率倍数,那么如果我们
以同行业类似企业的市盈率作为一个参考变量,利用目标企业的每股
收益就可以得到目标企业的每股价格了。
如下:
(2)市盈率法的估值公式
目标企业同行业类似企业目标企业EPSEPP..
(3)市盈率法基本原理
根据前面的讨论知道:
grgDIVgrDIVP
1010
上式两边同时除以EPS,可以得到:
grggrgEPSDIVEPSPEP
1100股利支付率
可见,影响市盈率的因素主要是股利支付率、企业的成长性和要
求的收益率,那么,这三个因素类似的企业将会有类似的市盈率。
6.4.2市净率法
(1)什么叫作市净率?
市净率(ratio)表示的是每股价格与每股净资产的比率。
表示为:
BP
,其中,..
每股净资产
市净率
PBP.
净资产
每股净资产.
上式中表示每股价格,表示每股收益,表示发行在外普
通股数量。
从上述的市净率的公式我们可以得到:
..每股净资产市净率..
BPP
我们通常假设同行业类似的企业具有相同的市净率倍数,那么如
果我们以同行业类似企业的市净率作为一个参考变量,利用目标企业
的每股净资产就可以得到目标企业的每股价格了。
(2)市净率法的估值公式
目标企业同行业类似企业目标企业每股净资产..
(3)市净率法的原理
根据前面的讨论,我们知道:
上式两边同时除以每股净资产,可以得到:
进一步化简:
可见影响市净率的因素有:
净资产收益率、股利支付率、企业成
长性和要求的收益率。
那么,如果这四个因素类似的企业将具有类似
的市净率。
6.4.3其他方法
BPgrgDIVP
100
grggrgEPSEPSDIVgrgDIVPBP
111000
净资产收益率股利支付率
除了上述的两种相对股票估价方法外,还有市销率法()1、
SP
可见,影响市销率的主要因素是:
股利支付率、销售净利率、企业成长性和要求的收益率。
我们可以用具
备类似四个因素的企业的作为参考值来估算目标企业价值。
grggrgEPSEPSDIVgrgDIVgrgDIVSP
1111000
销售净利率股利支付率
每股销售收入每股销售收入
每股销售收入
PEG估值法2、自由现金流折现模型、经济利润法、TobinQ法、实物
期权法等。
重要概念
思考与练习
参考文献
2彼得.林奇(PeterLynch)