七下数学 《第三章生活总得数据与课题学习》教案.docx
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七下数学《第三章生活总得数据与课题学习》教案
课题：
3.1认识百万分之一
学习目标：
1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．
3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．
学习重点：
对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感。
学习难点：
用科学记数法表示绝对值较小的数。
一、学前准备
1、复习什么是科学记数法，以及用科学记数法表示一个较大的数。
2、以合作小组为单位，各尽所能地收集生活中与“百万分之一”有关的素材，要求：
保证素材来源的准确，收集的题材尽量多样化。
二、合作探究：
（一）.例题与练习：
1．各小组派代表展示自己课前查找的资料，并说出自己对其中数据的感受。
（选3-4个小组代表讲解）
2．教师提供一些实例，继续让学生从不同角度对百万分之一进行直观体验。
①存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
②计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
③本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0.000001!
!
练习：
耐心算一算，用心体会：
1珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是多少？
相当于几层楼的高度？
它高度的百万分之一是多少？
你能直观地描述这个长度吗？
②天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述.
3．是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？
0.01=______________=____________=______________；
0.001=______________=____________=______________；
0.000000001=______________=____________=______________；
0.00000072=______________=____________=______________；
例1用科学记数法表示题中的数.
（1）太阳的半径为700000000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.00000000005米。
（2）存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
（3）计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
例2大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？
（二）.拓展：
1．冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米（1纳米=10-9米）。
2．人的头发直径为70微米=_______米。
3．如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为_______小时。
4．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？
5．已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢?
三、归纳总结
1、本节课小结
（1）学会了哪些知识？
认识较小的数，并且能用科学记数法表示较小的数。
（2）获得了哪些数学方法和思想？
分析、交流、合作等数学方法。
2、你还有哪些疑惑？
四、检测反馈：
1、一个小立方块的边长为0.01米。
（1）这个立方块的体积为多少立方米？
（用科学记数法表示）
（2）用多少个小立方块才能摆成体积为1立方米的大正方体？
2、用科学记数法表示下列结果：
（1）银原子的直径围0.0003微米，相当于多少米？
（2）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个原件，1个这样的原件大约占多少平方毫米？
（3）1纳米相当与1根头发丝直径的六万分之一，一根头发丝的直径大约有多少米？
六、课后反思：
课题：
3.2近似数和有效数字
（一）
学习目标：
1．了解近似数的概念，并按要求取近似数。
2．体会近似数的意义及在生活中的作用。
3．能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据。
4．进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。
学习重点：
了解近似数、精确值的意义，能根据具体要求取近似值。
学习难点：
近似数的意义，按实际需要取近似值。
一、学前准备
1.根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据做一些简单的数据统计，完成以下内容：
（1）我班有名学生，名男生，名女生；
（2）同学们用的数学课本的宽度是厘米；（3）中国大约有亿人口；
（4）圆周率约为。
2.在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？
哪些数与实际完合符合的？
二、合作探究：
（一）.探究活动
小明和小颖收集了一部分树叶，要将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。
（1）如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？
根据小颖的测量呢？
（2）他们的测量结果是精确的吗？
谁的测量结果会更精确一些？
说说你的理由。
（3）他们的测量结果中，哪一位是精确的，哪一位是估计的？
小明用的刻度尺最小单位是 ，这片树叶的长度约为 厘米，其中 是精确的， 是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是，她测量的结果可以读成厘米，其都是精确的，而是估计的，即是近似的.
反思：
1.测量工具不同会导致测量的不同。
2.测量的结果都是的。
（二）议一议：
①2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿；
②某词典共有1234页；
③我们年级有97人,买门票大约需要800元。
思考：
（1）上面的数据,哪些是精确的?
哪些是近似的?
（2）举例说明生活中哪些数据是精确的,哪些数据是近似的?
（3）为什么出现近似数？
小结知识：
1.生活中有些数据是的，有些数据是的。
2.什么原因使我们生活中需要引入近似数？
（1）。
（2）。
（三）练习一：
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
（1）初一（4）班有55名同学；
（2）某同学体重为55千克；
（3）中国有56个民族；
（4）珠穆朗玛峰高出海平面约8844米；
（5）国庆长假，到某地旅游的有50万人。
（四）.例题
例1小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个近似数：
（1）四舍五入到百分位
（2）四舍五入到十分位
（3）四舍五入到个位
例2中国的国土的面积约为9596960千米2,美国和罗马尼亚的国土面积分别为9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到万位.）如果要将中国国土面积与它们比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来误差可能小一些?
解：
当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到 位，得到 千米
类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到 位，得到 千米2.
反思：
在对数据进行比较时,有时可以根据需要进行选择各自的近似数进行比较,一般四舍五入到，这样的误差会小一些。
（五）练习二：
1.小明的身高为1.458米，请按下面的要求分别取这个数的近似数：
（1）四舍五入到百分位
（2）四舍五入到十分位
（3）四舍五入到个位
2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别四舍五入到哪一位？
（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米；
（2）某种药丸一粒的质量为0.280克；
（3）12亿；（4）2.4万。
（六）.拓展：
１.在参观博物馆时，解说员正在向同学们介绍某化石的历史，说这种化石距今已有60万年的历史了。
小刚突然打断她说不对，应该是600003年了，因为三年前他来这里参观时解说员就说已有60万年了。
你认为小刚说的对吗？
为什么？
２.小丽与小明在讨论问题
小丽：
如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.
小明：
不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000.
小丽：
……
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
3.1990年，美国人口为248,709,873人,这里有四种用四舍五入法得到的近似数：
①200，000，000；②250，000，000；
③249，000，000；④248，700，000;
（1）世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___,它四舍五入到_____位；
（2）1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位。
三、归纳总结
1、
（1）这一节课你学会了哪些知识？
（2）获得了哪些数学方法和思想？
2、你还有哪些疑惑？
四、检测反馈：
1.通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按下列要求分别取这个数的近似数。
（1）四舍五入到千分位
（2）四舍五入到万分位
2.某种新闻纸的厚度为0.008905cm，经四舍五入后得到
（1）0.009cm，
（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.
请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？
3.2002年7月25日23：
24时，人口钟警示世界人口是6239505974人。
请按下面要求用四舍五入法取近似数，并用科学记数法表示：
（1）精确到十万位；
（2）精确到百万位；
六、课后反思：
教案序号
总第2课时
教案书写人
初一备课组
教学课题
近似数与有效数字
三维目标
知识目标
1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量。
2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。
3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数
字，是什么。
能力目标
培养学生动手操作的能力
情感目标
体会近似数在生活中的作用，培养学生学习数学的情感。
教学重、
难、疑点
按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，
按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
投影仪
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动（恰到好处的主导作用）
学生活动（体现充分的主体作用）
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、创设情景引
出示投影：
78页彩图
二、新课：
（一）、通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2
（二）、练习：
1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）
（3）张明家里养了5只鸡；（）
（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）
（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）
（7）圆周率π取3.14156（）
2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）四舍五入到十分位___________
（2）四舍五入到百分位_________
（3）四舍五入到个位____________
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。
3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位
0.320__________;123.3__________;5.60____________;204__________;
5.93万____________;
_____________;
4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）精确到0.1____________
（2）精确到0.01_________（3）精确到0.001_______
5．把数73600精确到千位得到的近似_______________
精确到万位得到的近似数是________________
6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
学生组内合作讨论
交流解决问题。
参与例题教学
（投影）学生先独立
作答、同伴交流
之后集体交流、教师
及时纠正
学生通过做题归纳结论
（三）讲解精确度、有效数字的概念：
对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
如：
1、0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是
2、数0.8050精确到位，有个有效数字，是
3、数4.8×105精确到位，有个有效数字，是
4、数5.31万精确到位，有个有效数字，是
四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解。
练习：
一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是
（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是
（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是
五、小结：
什么是有效数字？
按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？
在学生做题的基础上
教师给出定义
通过练习反思定义
学生自己总结
精选课堂练习
基础题有广度
（投影显示或书面练习）
提高题有梯度
（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）
见过程
（习题适应不同层次的学生）
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
（自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担）
作业：
P83习题1、2
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
3.3世界新生儿图
（1）
知识目标：
1,经历估测平面图形面积的过程，能从统计图中尽可能多地获取信息;
2,经历数据的收集、整理和简单分析的统计过程，发展学生的统计观念；
能力目标:
在读题的过程中培养学生获取信息分析问题的能力；
情感态度：
让学生在统计活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
教学重点：
要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．
教学难点：
会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．
教学过程：
一、情境引入：
1：
复习提问
（1）我们已经学习过的统计图有哪几类？
（2）它们各有什么特点？
（3）你在报刊、杂志中还见过其他类型的统计图吗？
2:
由《东体彩“36选7”图解分析》中的各种统计图而引出新课：
说明我们学习“新生儿图”的必要性．
二、统计图的分析
教师指导学生仔细观察课本P97的新生儿图．寻找新生儿图透露出来的信息．
可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么？
（3）面积的大小与新生儿有什么联系？
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？
哪个国家被画得很小？
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比．你发现了什么？
（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数．
（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？
学生通过讨论、交流得到信息．在讨论、交流中进步．教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性．（可以利用多媒体帮助解决问题）
二、下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：
（p98,做一做）
（1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？
（2）如果要用图3－1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少？
三、巩固练习：
下图是某家报纸公布的“九五”期间我国国内生产总值的统计图
国内生产总值
年份：
1996年6.6万亿元，1997年7.3万亿元，1998年7.9万亿元，1999年8.2万亿元，2000年8.9万亿
元。
（1）从图中你能获得哪些信息？
（2）根据图形，粗略预测2005年我国的国内生产总值。
小结：
如何从各种统计图中分析出尽可能多的、有用的信息．
作业：
课本P100习题3.4：
1．
3.3世界新生儿图
（二）
教学目标是：
1．进一步完善对统计图的认识，并能对统计图进行更全面更深入的分析。
2．在设计统计图的过程中发展学生的统计观念，培养学生的创造力及综合素质。
3．再次经历数据的收集、整理和简单分析、的统计活动过程，发展学生的统计观念。
4．让学生在统计活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
第一环节情境引入
活动内容：
借助教材1996年四个国家的森林面积统计图提出问题：
（1）这个统计图和我们学过的什么统计图比较类似？
（2）图中的树高表示的是什么？
你还能获得哪些信息？
这样设计的好处在哪里？
（3）计算这4个国家1996年的人均森林面积，并与各自的总面积进行比较，谈谈你的看法。
（小组交流）
第二环节统计图的制作
活动内容：
假若你是一个报社的记者，手头已经有了4国人均森林面积的数据，请用一个形象的统计图把它反映出来，并谈谈你的设计意图和想给读者一个怎样的信息。
（以小组为单位设计，并先请每一位同学用几分钟作一个简单的独立构思后，再在小组中发表自己的意见。
小组讨论结合每个人的思路，最终确定一个方案并集体设计完成。
）
第三环节展示成果
活动内容：
每一个小组选一名代表展示自己组的设计成果，表述设计意图。
展示结束后，小组之间进行比较评价，谈谈每个小组设计的优点与不足。
第四环节巩固练习
活动内容：
下表记载的中国、美国、印度和澳大利亚四个国家人口自然增长率：
中国
美国
印度
澳大利亚
增长率/‰
10.4
6.0
18.6
6.7
（1）根据上表，制作统计图表示四个国家1996年人口自然增长率，看看哪些同学的统计图能画得形象些？
（2）结合上题看看同学们能从图中获得哪些信息？
活动目的：
对本节知识进行巩固练习。
学生通过统计图的展示环节应该有了很多设计心得，在这练习中应该有所体现。
活动注意事项：
这个活动可以学生独立完成，在小组内进行评价，选出最好的进行全班展示。
第五环节课堂小结
活动内容：
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括从别的同学设计中所体会到的。
第六环节布置作业
1．完成课本习题3.5。
2．在自己的身边收集一组相关的数据并设立主题，制作形象的统计图。
第三章生活中的数据回顾与思考
教学目标：
1．体会描述较小数据的方法，进一步发展数感.用科学记数法表示较小的数.对于近似数和有效数字更是掌握较好，并能按要求
2．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义在生活中的作用.
3．能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.
重点难点：
1.科学记数法表示较小的数。
2.近似数和有效数字的表示及应用。
3.能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.
一．教学设计分析
第一环节：
在“百万分之一等较小的数据”的内容中，学生经历了对百万分之一的感受活动，进一步体会到了描述较小数据的方法，学会与身边的事物进行比较。
1.请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如10－6.
2．已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和哪一种动物相近呢?
第二环节：
在这个练习中有的题目是让用科学记数法表示较大的数字，有的则是让表示较小的数字，目的让学生学会判断，练习对负指数的应用和理解。
1．哪些数据用科学记数法表示比较方便？
举例说明.
2．用科学记数法表示下列各数：
（1）水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米；
（2）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；
（3）某种鲸的体重可达136000000克；
（4）2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12500000枚；
（5）举世瞩目的三峡工程已正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84700000000kW·h.．
第三环节：
在“近似数和有效数字”的内容中，学生在实际情境中体会了近似数的意义和作用，并能按要求取近似数，同时掌握了有效数字的概念。
1．你在生活中使用过近似数吗？
举例说明.
2．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）－3.19964（精确到千分位）；
（2）560340（保留三个有效数字）；（3）5.306×105（精确到千位）.
第四环节：
在“生活中的统计图”的内容中，学生经历了数据处理的过程，能从统计图中获取信息，并能制作统计图形象的表示数据。
锻炼学生能够在统计图表中获得有效信息的能力，对于所学的知识能够用在实际生活之中，分析解决图表中反映出的问题。
1．说一说可以利用哪些统计图来描述数据？
本章中哪些图给你的印象最深？
2．下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量（单位：
毫米）
（1）两幅图表示的信息相同吗？
两幅图中的“一个水滴”分别表示的是什么？
（2）从图中你分别获得哪些信息？
（3）北京市的土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水？
（利用计算器）
（4）密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？
3．下表记录的是我国主要河流的基本情况：
名称
流域面积/千米2
河长/千米
年径流量/亿米3
长江
1808500
6300
9513
黄河
752443
5464
661
松花江
557180
2308
762
辽河
22
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