试验3关系运算设计c语言编程.docx
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试验3关系运算设计c语言编程
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实验3关系运算设计
一、实验目的
熟悉笛卡儿积、关系复合运算、关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念，并编程设计求其运算。
二、实验内容
1.由用户输入两个集合A和B，计算A与B的笛卡尔积。
提示：
根据笛卡儿积的定义，只需将集合A的各个元素与集合B的各个元素进行配对即可。
集合A、B可用一维数组表示，要求配对后的结果用有序对的集合的形式输出。
源代码：
#include
intmain（）
{
inta[80],b[80],i,j,k,l;
牰湩晴尨输入a,b的元素个数:
\n）;
scanf（%d%d,&i,&j）;
牰湩晴尨输入a的元素:
\n）;
for（k=0;kscanf（%d,&a[k]）;
牰湩晴尨输入b的元素:
\n）;
for（k=0;kscanf（%d,&b[k]）;
.
.
printf（a,b的笛卡尔积:
）;
for（k=0;kfor（l=0;lprintf（<%d,%d>,,a[k],b[l]）;
return0;
}
运算结果截图：
2.由用户输入两个关系R和T的关系矩阵，计算关系R和T复合运算后得到的关系的关系矩阵。
提示：
利用关系矩阵M=（a）,M=（b）ijijRT来存储关系R和T，那么它们的复合运算就是两个关系矩阵的布尔积，其运算类似于线性代数中矩阵的乘法，区别是用合取“∧”代替线性代数矩阵运算中的乘法，用析取“∨”代替线性代数矩阵运算中的加.
.
法。
#include源代码：
intmain（）
{
inti,j,k,l;
intR[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},a[4];
intT[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},F[4][4];
\n）;的关系矩形：
牰湩晴尨关系R
for（i=0;i<4;i++）
{
for（j=0;j<4;j++）
printf（%d\t,R[i][j]）;
printf（\
）;
}printf（\
）;
\n）;
的关系矩形：
关系T牰湩晴尨for（i=0;i<4;i++）
{
for（j=0;j<4;j++）
printf（%d\t,T[i][j]）;
printf（\
）;
}
printf（\
）;
\n）;的复合运算得到的关系的关系矩形：
R和关系T牰湩晴尨关系for（i=0;i<4;i++）
{
for（l=0;l<4;l++）
{
k=0;
for（j=0;j<4;j++）
if（R[i][j]&&T[j][l]）
{
a[k]=1;
.
.
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if（a[0]||a[1]||a[2]||a[3]）
F[i][l]=1;
else
F[i][l]=0;
}
}
for（i=0;i<4;i++）
{
for（j=0;j<4;j++）
printf（%d\t,F[i][j]）;
printf（\
）;
}
return0;
}
图：
结运算截果.
.
3.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关
系R的自反闭包的关系矩阵。
提示：
假设关系R是集合A={a,a,…,21a}上的关系，则R的自反闭包r（R）=R∪I，其中I表示A上的恒等AnA关系。
利用关系矩阵M=（a）来存储关系R，那么自反闭包r（R）的矩ijR阵M=M+M，这里M是主对角线全为1的单位矩阵，+运算为逻IIRrAA辑加运算，即析取∨。
源代码：
#include
intmain（）
{
intn,i,j;
牰湩晴尨请输入集合A的元素个数：
）;
scanf（%d,&n）;
intA[n],R[n][n];
牰湩晴尨请输入集合元素：
）;
for（i=0;iscanf（%d,&A[i]）;
牰湩晴尨输入关系R的真假值：
\n）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（%d,&R[i][j]）;
\n）;
的关系矩形：
R上的某一关系A集合牰湩晴尨.
.
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（%d\t,R[i][j]）;
printf（\
）;
}
printf（\
）;
\n）;R的自反闭包的关系矩形：
牰湩晴尨关系for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i==j）
{
R[i][j]=1;
printf（%d\t,R[i][j]）;
}
else
printf（%d\t,R[i][j]）;
}
printf（\
）;
}
return0;
}
图截结运算果：
.
.
4.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的对称闭包的关系矩阵。
提示：
假设关系R是集合A={a,a,…,21-1-1表示RRs（R）=R∪R的逆关，其中}a上的关系，则R的对称闭包n系。
利用关系矩阵M=（a）来存储关系R，那么对称闭包s（R）的矩阵ijRM=M+M，这里+运算为逻辑加运算，即析取∨。
-1RsR源代码：
#include
intmain（）
{
intn,i,j;
牰湩晴尨请输入集合A的元素个数：
）;
scanf（%d,&n）;
intA[n],R[n][n];
牰湩晴尨请输入集合元素：
）;
for（i=0;iscanf（%d,&A[i]）;
牰湩晴尨输入关系R的真假值：
\n）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（%d,&R[i][j]）;
\n）;
的关系矩形：
R上的某一关系A集合牰湩晴尨.
.
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（%d\t,R[i][j]）;
printf（\
）;
}
printf（\
）;
\n）;R牰湩晴尨关系的对称闭包的关系矩形：
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（R[i][j]==1）
R[j][i]=1;
printf（%d\t,R[i][j]）;
}
printf（\
）;
}
return0;
}
：
算运截果结图
.
.
5.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的传递闭包的关系矩阵。
提示：
假设关系R是集合A={a,a,…,212n。
利用关系矩…∪的传递闭包t（R）=R∪RR∪上的关系，则a}Rn阵M=（a）来存储关系R，那么利用Warshall算法可以求得其传递闭ijR包t（R）的矩阵M。
（本题选做，Warshall算法参考教材）t源代码：
#include
intmain（）
{
intn,i,j,l,k,a[4];
牰湩晴尨请输入集合A的元素个数：
）;
scanf（%d,&n）;
intA[n],R[n][n],T[n][n],K[n][n],L[n][n];
牰湩晴尨请输入集合元素：
）;
for（i=0;iscanf（%d,&A[i]）;
牰湩晴尨输入关系R的真假值：
\n）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（%d,&R[i][j]）;
for（i=0;ifor（j=0;jK[i][j]=R[i][j];
牰湩晴尨集合A上的某一关系R的关系矩形：
\n）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（%d\t,R[i][j]）;
printf（\
）;
}
printf（\
）;
\n）;的传递闭包的关系矩形：
R关系牰湩晴尨.
.
for（i=0;i{
for（l=0;l{
k=0;
for（j=0;jif（R[i][j]&&R[j][l]）
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if（a[0]||a[1]||a[2]||a[3]）
T[i][l]=1;
else
T[i][l]=0;
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（T[i][j]==1）
R[i][j]=1;
}
}
for（i=0;i{
.
.
for（l=0;l{
k=0;
for（j=0;jif（K[i][j]&&T[j][l]）
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if（a[0]||a[1]||a[2]||a[3]）
L[i][l]=1;
else
L[i][l]=0;
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（L[i][j]==1）
{
R[i][j]=1;
printf（%d\t,R[i][j]）;
}
else
printf（%d\t,R[i][j]）;
}
.
.
printf（\
）;
}
return0;
}
算运结果截图：
三、实验小结（本次实验的心得体会，字数不限）
终于做完实验三了，，，
很高兴
还没怎么复习，心情很复杂。
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