概率统计教学计划.docx
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概率统计教学计划
济南大学继续教育学院济南市亿鸿职业培训学校函授站
学期授课计划
2014学年第1学期
课程名称：
概率论与数理统计
计划学时：
60
授课班级：
合班情况：
授课教师签字：
填报日期：
2014年2月24日星期一
济南大学继续教育学院第1学年第1学期授课计划
专业__________工商管理___________课程_____概率论与数理统计_____2014年2月24日制第____1____页
课程介绍
课时安排
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，概率论从数量上研究随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础。
数理统计研究处理随机性数据，它以概率论为基础，建立有效的计算方法，进行统计推断。
目前，概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、国防与科学技术各个领域，且在经济、金融与管理各个领域也有广泛应用。
同时，概率论与数理统计的理论与方法又向各个基础学科、工程学科渗透，产生了各种边缘性的应用学科，如排队论、信息论、控制论等。
1.通过本课程的学习，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论与方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，培养学生运用概率论与数理统计方法分析与解决实际问题的能力。
2．本课程是教学计划中唯一的一门处理随机现象的必修课程，又是一门应用性很强的课程，其思想与方法和其它课程不同，概率论特有的思考方法是该课程的难点。
3．本课程的学习基础为学生只具有高等数学一元函数微积分知识，故课程内容淡化了理论推导与论证，注重直观分析，强调问题与解法。
4．为突出概率论与数理统计发展迅速、内容丰富、应用广泛的特点，在讲解大纲有关内容时，可穿插一些反映与其他学科紧密联系的内容及实际案例，以提高学生兴趣，培养综合解决问题的能力。
5．数理统计和概率论的研究对象虽然都是随机现象的数量规律，但研究方法完全不同，概率论是首先提出随机现象的数学模型；然后去研究它的性质、特点、规律性。
而数理统计是直接从随机现象的观察值出发并以概率论的理论作为基础来研究随机现象统计规律性。
总学时：
60
自学：
40
授课：
20
3月9日授课2学时第一章
3月16日授课2学时第二章
3月23日授课2学时第三章
3月30日授课2学时第四章
4月20日授课2学时第五章
4月27日授课2学时第六章
5月11日授课2学时第七章
5月18日授课2学时第八章
5月25日授课4学时第九章
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周
次
学
时
授课内容
目的要求
作业
备注
1
2
第一章随机事件及其概率
样本空间与随机事件；事件间的关系与运算；事件的频率；概率的公理化体系；古典概型；几何概型；条件概率与乘法定理；全概率公式与贝叶斯公式；随机事件的独立性。
1.理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
2.理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
3.知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质（特别是加法定理）；会应用这些性质进行概率计算。
4.理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
5.理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
课后习题
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周
次
学
时
授课内容
目的要求
作业
备注
2
2
第二章随机变量及其分布
随机变量与分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率分布。
1.了解随机变量的概念；理解分布函数的概念和性质；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；理解分布律与分布密度的概念和性质。
2.熟练掌握二项分布、泊松（Possion）分布、均匀分布、指数分布和正态分布；会利用概率分布计算有关事件的概率。
课后习题
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周
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学
时
授课内容
目的要求
作业
备注
3
2
第三章随机向量及其分布
二维随机变量的概率分布；边缘分布；条件分布；随机变量的独立性。
1.了解随机向量（多维随机变量）的概念；了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布律、联合分布密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。
2.掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。
3.理解随机变量独立性的概念，并会应用随机变量的独立性进行概率计算。
课后习题
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周
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学
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授课内容
目的要求
作业
备注
4
2
第四章随机变量的函数及其数值模拟
一维随机变量函数的分布；二维随机变量函数的分布。
会求简单的随机变量函数的概率分布；会求两个独立随机变量的和的分布。
课后习题
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周
次
学
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授课内容
目的要求
作业
备注
5
2
第五章随机变量的数字特征
数学期望；方差；协方差与相关系数；原点矩与中心矩。
1.理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算；会计算随机变量函数的数学期望。
2.熟记二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方差。
3.了解相关系数的概念并掌握它的性质与计算。
课后习题
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周
次
学
时
授课内容
目的要求
作业
备注
6
2
第六章大数定律与中心极限定理
切比雪夫不等式；大数定律；中心极限定理。
1.了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理和伯努里定理。
2.知道独立同分布的中心极限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理。
课后习题
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周
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学
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授课内容
目的要求
作业
备注
7
2
第七章样本和抽样分布
总体与样本；统计量与样本矩；χ2分布、t分布、F分布；正态总体的抽样分布。
1.理解总体、个体、样本和统计量的概念；掌握直方图的作法、样本平均值和样本方差的计算。
2.了解χ2分布、t分布、F分布的定义并会查表计算；了解正态总体的某些常用统计量的分布。
课后习题
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周
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学
时
授课内容
目的要求
作业
备注
8
2
第八章参数估计
点估计；矩估计法；极大似然估计法；估计量的评价标准；参数的区间估计法。
1.理解点估计的概念；了解矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法；了解估计量的评选标准。
2.理解区间估计的概念；会求正态总体的均值与方差的置信区间。
课后习题
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授课内容
目的要求
作业
备注
9
4
第九章假设检验
假设检验的基本概念与基本原理；正态总体参数的假设检验；总体分布的χ2检验法。
1.理解假设检验的基本思想；掌握假设检验的基本步骤；知道假设检验可能产生的两类错误。
2.掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验；了解关于总体分布假设的χ2检验法。
课后习题
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