小学五年级六年级奥数试题.docx
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小学五年级六年级奥数试题
1.电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入增加1/5，求一张电影票原价多少元？
2.甲、乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲的存款中提120元给乙，这时两人的钱相等，求乙原来的存款有多少？
3.由奶糖和巧克力混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力占总数的60%，在增加30颗巧克力后，巧克力糖占总数的75%，那么远混合糖中有奶糖多少颗？
巧克力糖多少颗？
4.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：
“你有球的个数比我少1/4”，小亮说：
“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个。
”小明原有玻璃球多少个？
5.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
6.小王、小李、小张三人做数学训练题，小王做的题数的一半等于小李的1/3，等于小张的1/8，而且小张比小王多做了72道，小王、小张、小李各做多少道？
7.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉面积比是8：
7:
5原来三个村计划可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村的工钱1350元，结果，甲村派出了60人，乙村派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
8.一队少先队员乘船过河，如果每船做15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？
9.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书？
10.甲说：
“我乙丙共有100元”。
乙说：
“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。
”丙说：
“我的钱都没有30元。
”三人原来各有多少钱？
11.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元，甲种贷款年利率12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
12.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30支，那么。
他买了几支红钢笔？
13.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍，小春一家四口人的年龄各是多少岁？
14.甲乙两地相距420千米，其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路，一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米，而在泥土路上的行驶速度每小时40千米，泥土路长多少千米？
15.有一位老师傅，带着他的一位徒弟，接受了装配19台机器的任务。
两人一起开始干活，各装各的机器，各自规律不同。
师傅每天装配3台，然后休息3天;徒弟每3天装配1台，然后休息1天。
照这样下去，要多少天完成任务呢?
16.有一个蓝精灵，住在大森林里。
他每天从住地出发，到河边提水回来。
他提空桶行走的速度是每秒5米，提满桶行走的速度是每秒3米。
提一趟水，来回共需8分钟。
蓝精灵的住地离河边有多远?
17.小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校。
如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。
小玲的家离学校的路程有多远?
18.小杂货店买进一批皮球，进价每只1.5元，卖出价每只2元。
卖到只剩20只皮球时，开始让利，以9折售出。
皮球全部卖完后，共得利润86元。
这批皮球的总数是多少只?
19.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。
已知男生比女生多种30棵树，问男女生各有多少人?
请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍，问：
应当如何放置?
20.标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。
小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。
他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?
21.某种商品的价格是：
每1个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱。
小赵的钱最多恰好能买50个，小李的钱最多恰好能买500个，问小李的钱比小赵的钱多多少分?
22.有3个不同的数字，排列3次，组成了3个三位数，这3个三位数相加之和为789，又知运算中没有进位，那么这3个数字连乘所得的积是多少?
23.在10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数的每相邻两个数之间都填上一个加号或一个减号，组成一个算式。
要求同时满足以下条件：
①算式的结果等于37;
②这个算式里所有前面填了减号的数的乘积尽可能大。
那么这个最大乘积是多少?
24.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分?
25.有1996个棋子，两人轮流取子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算获胜。
那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子?
26.甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上出车7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟，三人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?
27.某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍。
问原数最小是多少?
28.从206788这个数字看来，数应写到了很大位置，至少是10000以后，这样相当于问用了大约206788个数字来编书页码，书一共有多少页的问题，求出了最后的页数，相对应的数字也就可以求。
29.将所有自然数自1开始写下去，得到：
1234567891011……试确定在206788个位置上出现的数字。
在算式2×□□□=□□□的6个空格中，分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。
那么这个乘积是多少?
30.车间里有5台车床同时出现故障。
已知第一台至第五台修复的时间依次为15分钟、8分钟、29分钟、3分钟、9分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失10元。
（1）如果只有一名修理工，按照最佳的修理顺序，至少会造成多少元的经济损失?
（2）如果有两名修理工，按照最佳修理顺序，至少会造成多少元的经济损失?
31.某班选出4名同学去参加学校运动会的跑步比赛，跑步比赛一共分50米、100米、200米、400米四个项目，每个人必须报名且只可以参加其中的一项，那么
（1）一共有多少种报名方法?
（2）如果规定每班参加同一个项目的人不得多于1人，那么一共有多少种报名方法?
（3）如果规定每班参加同一个项目的人不得多于3人，那么一共有多少种报名方法?
32.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱?
33.有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上（“桅”读“zhī”），这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有几只蜜蜂?
34.用符号▲表示金山，△表示银山。
现在有金山和银山共200座，按照一定规律，排成一行：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
其中共有多少座金山，多少座银山?
35.有两桶水：
一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：
7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升?
36.甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：
能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C?
说明理由.（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）.
37.100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?
38.在火车售票处买的车票，上面用铅字印着从哪一站上车，到哪一站下车，不允许涂改，也很难伪造。
这样就要准备很多种从某站到另外某站的车票，所以售票员的桌上总是有一个大大高高的架子，里面划分很多小格，每一小格里放一种车票。
39.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?
40.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?
41.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间?
42.某个团队现有4个成员。
他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中有3个人的年龄是平方数。
如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。
你知道他们各自的年龄吗?
直到两数相同为止。
问：
对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?
为什么?
43.水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：
5。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个?
44.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。
每小时60千米的速度行驶了几小时?
45.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。
参加这次活动的小同学有多少人?
46.若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。
再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：
一共有多少只盒子?
47.书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法?
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法?
48.有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌子上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?
49.由数字0,1,2,3组成三位数，问：
（1）可组成多少个不相等的三位数?
（2）可组成多少个没有重复数字的三位数?
50.数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：
"小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
51.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?
52.某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?
53.一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？
54.把12拆成1到7这七个数中三个不同数的和，有几种写法?
请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于12。
55.一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。
又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
56.甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
57.一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?
58.一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?
59.一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?
60.从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只?
61.学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵?
62.兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?
63.孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
64.我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?
65.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
66.要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
67.请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
（1）请你说明：
11这个数必须选出来;
（2）请你说明：
37和73这两个数当中至少要选出一个;
（3）你能选出55个数满足要求吗?
68.小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
69.小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
70.一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
71.从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?
72.甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发,速度一直保持不变；第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
73.甲、乙、丙三人步行的速度分别是：
每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？
74.ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
75.带有数字3的号码忽然紧俏起来。
拿出来300个号码，从1号到300号，片刻间所有带3的号码都被一抢而光，不带3的号码谁也不要。
剩下的号码还有多少个呢？
76.甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班和乙班步行的速度都是每小时4千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时68千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两个班同时到达公园，已知公园相距学校100千米，求汽车行驶的总路程。
77.影星通常忌说年龄，记者则想知道读者希望了解的任何事情。
记者问一位影星，今年几岁？
这位影星不愿意直接了当回答，又不喜欢说假话糊弄人，就拐弯抹角地说：
“用我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，刚好等于我现在的岁数。
”这位影星今年究竟几岁呢？
78.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
79.六年级同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：
答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：
该班同学得分总和一定是偶数。
80.一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．其中，较长的有多少条？
较短的有多少条？
81.桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：
无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
82.在公元7世纪时，亚美尼亚使用一种货币，叫做大黑康。
当时的数学书里，有一道关于交税的有趣问题。
题目是这样的：
某商人经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩钱财的一半又三分之一，当他回家的时候，他剩下了11个大黑康。
这商人原来有多少个大黑康？
83.在元代数学家朱世杰著的数学书《四元玉鉴》中，有这样一首诗：
我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒？
84.下面是一道用歌谣形式写成的算术题。
九百九十九文钱，
甜果苦果买一千。
四文钱买苦果七，
十一文钱九个甜。
甜苦两果各几个？
请君布算莫迟延！
85.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：
第三块草地可供19头牛吃多少天？
86.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：
该扶梯共有多少级？
87.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？
88.一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?
89.同学们为学校搬砖，每人搬8块，还剩16块；每人搬10块，有3人没砖搬，要搬的砖有多少块？
90.小明和小亮各有一些玻璃球小明说“你有球的个数比我少1/4”小亮说“你要是能给我你的1/6我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个?
91.学校为绿化校园，种植了一批桃树和柳树，计划种柳树的棵数占总棵数的40%，后考虑景观需要，又将5棵柳树换成5棵桃树，这时柳树棵数是桃树棵数的3/7（七分之三）。
学校共种植桃树和柳树多少颗？
92.某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数占出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男、女生各多少人？
93.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满了一些筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?
94.小军骑自行车从甲地到乙地，出发时心理盘算了一下，慢慢地骑行，每小时行10千米，下午1时才能到；使劲地赶路，每小时行15千米，上午11时就能到，如果要正好在中午12时到，每小时应行多少千米？
95.把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8粒还剩18粒，如果其中10个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就刚好分完。
有多少个小朋友？
这包糖有多少粒？
96.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是杯子里糖与水的比是多少?
97.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
98.图书馆科技书与文艺书的比是4：
5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5：
7，文艺书比原来增加了百分之几？
99.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
100.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙店利润的百分之几？
甲、乙两人同时加工1批零件,经过六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?
101.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？
先到的比后到的快多少米？
102.一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。
甲单独做需12天完成。
现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:
3。
这个工程实际工期为多少天？
103.甲、乙两车分别从A、B两地出发，
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