江苏省张家港市届九年级上期末考试数学试题及答案苏科版.docx

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江苏省张家港市届九年级上期末考试数学试题及答案苏科版

张家港市2013~2014学年第一学期期末调研测试卷

初三数学2014.1

注意事项：

1．本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；

2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；

3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上；

4．在草稿纸、试卷上答题无效；

5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框，

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）

1．计算a4·

的结果是

A．a2B．

C．a3D．

2．要使分式

有意义，则x的取值范围是

A．x>3B．x<3C．x≠3D．x≠－3

3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为

A．（x＋1）2＝0B．（x－1）2＝0C．（x＋1）2＝2D．（x－1）2＝2

4．抛物线y＝2（x－2）2＋3的顶点坐标是

A．（－2，3）B．（2，3）C．（－1，3）D．（1，3）

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝

，BC＝8，则△ABC的面积为

A．12B．18C．24D．48

6．如果⊙O的半径为3cm，其中一弧长2cm，则这弧所对圆心角度数是

A．150°B．120°C．60°D．45°

7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a<0，c>0，那么它的图象大致是

8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50（1＋x）2＝196B．50＋50（1＋x）2＝196

C．50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝196D．50＋50（1＋x）＋50（1＋2x）＝196

9．如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，AD平分∠BAC，

则AD的长为

A．2

B．3

C．4

D．20

10．已知两点（－2，y1）、（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1

A．x0>3B．x0>

C．－2

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）

11．－3的相反数是▲．

12．分解因式：

xy－y2＝　▲

13，若a－b＝3，a＋b＝7，则ab＝　▲．

14．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝▲．

15．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为▲．

16．如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是▲°．

17．若

，则

的值为▲．

18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：

①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1

▲（把你认为正确结论的序号都填上）．

三、解答题：

（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19．（本题满分5分）

计算

20．（本题满分5分）

解不等式组：

21．（本题满分5分）

已知x2－2x－4＝0，求代数式（x－3）2＋（x－2）（x＋2）＋2x的值．

22．（本题满分6分）

如图，已知反比例函数y1＝

的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

23．（本题满分6分）

解方程：

24．（本题满分6分）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB＝8，CD＝2．

（1）求⊙O的半径；

（2）求sin∠BCE的值．

25．（本题满分8分）

已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋k＝0．

（1）求证：

方程有两个不相等的实数根；

（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．

26．（本题满分8分）

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：

（即AB：

BC＝1：

），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．

27．（本题满分8分）

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积为▲；

（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝

，求BE的长．

28．（本题满分9分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．设抛物线的顶点为D，连结CD、DB、AC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求四边形ABDC的面积；

（3）设Q是抛物线上一点，连结BC、QB、QC，把△QBC沿直线BC翻折得到△Q'BC，若四边形QBQ'C为菱形，求此时点Q的坐标．

29．（本题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：

BC＝4：

3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．

（1）AC＝　▲cm，BC＝　▲cm；

（2）当t＝5（s）时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值．

（3）设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（4）探求（3）中得到的函数y有没有最大值？

若有，求出最大值；若没有，说明理由．

参考答案