沪科版物理必修1 第5章 53 牛顿第二定律.docx
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沪科版物理必修1第5章53牛顿第二定律
5.3 牛顿第二定律
学习目标
知识脉络
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式.（重点）
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.（重点、难点）
牛顿第二定律
1.牛顿第二定律：
物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比.
2.数学表达式：
a∝
或F∝ma.
（1）等式：
F＝kma，F＝ma（F合＝ma），k＝1的条件：
F、m、a的单位均选国际单位.
（2）公式的理解：
①物体同时受到几个力的作用，公式中的F应为合力；
②加速度a的方向始终与力F的方向相同；可以选取两个相互正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即：
Fx＝max
Fy＝may.
3.1N的定义：
使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，规定为1N.
（1）牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.（×）
（2）我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.（×）
（3）加速度的方向跟合力的方向没必然联系.（×）
为什么赛车的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机？
【提示】 为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.
如图5 3 1所示，一质量为m的物体放在光滑的水平面上，在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩，物体处于静止状态.
图5 3 1
探讨1：
突然撤掉力F的瞬间，物体的速度为多少？
有加速度吗？
【提示】 速度为零，有加速度.
探讨2：
加速度的方向如何？
大小为多少？
【提示】 加速度的方向水平向右，大小为a＝
.
1.牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素.
2.牛顿第二定律的五点说明
因果性
只要物体所受合外力不为0（无论合外力多么小），物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因
矢量性
物体加速度的方向与物体所受合外力的方向总是相同的，加速度的方向由合外力的方向决定
瞬时性
物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果
同一性
F、m、a三者对应同一个物体
独立性
作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵从牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和.分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may
相对性
牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用
1.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
【导学号：
43212091】
A.牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用
B.某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或之后的外力有关
C.在公式F＝ma中，若F为合外力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致
【解析】 牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有同时性，B错误；如果F＝ma中F是合外力，则a为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误.
【答案】 C
2.（多选）关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是（ ）
【导学号：
43212092】
A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D.合力变小，物体的速度一定变小
【解析】 由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误.
【答案】 ABC
3.（多选）一个质量为2kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，则物体的加速度可能是（ ）
A.1m/s2 B.4m/s2
C.7m/s2D.10m/s2
【解析】 两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，合力的范围为2N≤F≤12N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：
1m/s2≤a≤6m/s2，A、B对.
【答案】 AB
动力学问题的解题步骤
1.选取研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.
2.分析研究对象的受力情况和运动情况.注意画好受力分析图，明确物体的运动过程和运动性质.
3.选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.
4.求合外力F.
5.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论.
基本单位和导出单位
1.基本量及单位：
在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位.
2.导出单位：
由基本量根据物理量间关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位.
3.单位制：
由基本单位和导出单位组成单位制.
（1）国际单位制是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制.
（2）在国际单位制中，基本量共有七个，力学有三个：
基本量是长度、质量、时间，基本单位分别为米、千克、秒.
（1）kg，m/s，N是基本单位.（×）
（2）kg，m，s是基本单位.（√）
（3）只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma.（√）
基本量、基本单位、国际单位制中的基本单位有何区别？
【提示】 基本量是根据物理运算需要而选定的少数几个物理量.如力学中的“长度”、“质量”、“时间”，基本单位是基本量的单位，有国际单位制中的基本单位和常用基本单位之分，国际单位制中的基本单位是唯一的，而常用基本单位可有多个，例如质量的国际单位是“千克”，常用单位有“克”、“毫克”、“斤”等.
20世纪末美国曾发射一个火星探测器，在设定环绕轨道半径时，没有进行单位换算，导致探测器离火星过近，温度过高而起火，随后脱离轨道坠入火星的大气层，致使美国损失价值1.25亿美元的火星探测器.
图5 3 2
探讨1：
利用物理公式计算时，为什么要统一国际单位？
【提示】 统一国际单位后计算时不必一一写出各自的单位，计算形式简洁.
探讨2：
利用单位制能检验计算结果的正、误吗？
【提示】 能
1.简化运算
在解题时，若已知量均采用国际单位制，则计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了运算过程.
2.检验结果
物理公式既反映了各物理量的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系.因此在解题中可用单位制粗略判断结果是否正确，如果单位制不对，结果一定错误.
3.推导单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位.
4.（多选）下列说法中正确的是（ ）
A.质量是物理学中的基本物理量
B.长度是国际单位制中的基本单位
C.kg·m/s是国际单位制中的导出单位
D.时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位
【解析】 质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量，不是单位，B错误；kg·m/s是国际单位制中的导出单位，C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误.
【答案】 AC
5.在解一文字计算题中（由字母表达结果的计算题），一个同学解得s＝
（t1＋t2），用单位制的方法检查，这个结果（ ）
【导学号：
43212093】
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【解析】 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致；还可以根据F＝ma、a＝v/t、v＝s/t，全部都换成基本物理量的单位.分析s＝
（t1＋t2）可知，左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故A、C、D错误.
【答案】 B
6.现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空.（填序号字母）
【导学号：
43212094】
A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克
（1）属于物理量的是________.
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有________.
（3）在物理量的单位中不属于国际单位的是________.
【解析】
（1）题中所有各项中，属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”.
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”.
（3）题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”.
【答案】
（1）A、D、E、H、I
（2）E、H、I （3）G
单位制的应用
1.单位制可以帮助我们记忆物理公式.
2.比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较.
分析瞬时加速度问题
探讨：
瞬时加速度决定于什么因素？
如何分析？
【提示】 物体在某时刻的瞬时加速度由合外力决定，当物体受力发生变化时，其加速度也同时发生变化.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，确定物体所受的力中，哪些力发生了变化，哪些力没有发生变化，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.
轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较
1.四类模型的共同点
质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.
2.四类模型的不同点
弹力表现形式
弹力方向
弹力能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆
拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧
拉力、支持力
沿弹簧轴线
不能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
7.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳，质量为m的小明如图5 3 3所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的（ ）
图5 3 3
A.加速度为零
B.加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a＝g，方向竖直向下
【解析】 当小明处于静止状态时，拉力F＝mg，两绳之间的夹角为120˚，若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确.
【答案】 B
8.（多选）如图5 3 4所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（ ）
图5 3 4
A.悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g
B.悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g
C.悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大
D.悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小
【解析】 剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F＝mg.剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合＝mg＋F＝2mg，根据牛顿第二定律，得a＝2g.故A正确，B错误.弹簧开始处于伸长状态，弹力F＝mg＝kx.当向下压缩，mg＝F′＝kx′时，速度最大，x′＝x，所以下降的距离为2x.故C正确，D错误.
【答案】 AC
9.（多选）如图5 3 5所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.当球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（ ）
图5 3 5
A.若剪断Ⅰ，则a＝g，竖直向下
B.若剪断Ⅱ，则a＝
，方向水平向左
C.若剪断Ⅰ，则a＝
，方向沿Ⅰ的延长线
D.若剪断Ⅱ，则a＝g，竖直向上
【解析】 若剪断Ⅰ时，水平绳Ⅱ的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二定律得小球加速度a＝g，方向竖直向下；若剪断Ⅱ，弹簧的弹力不会马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左，大小为T2，由牛顿第二定律得小球加速度a＝
，方向水平向左，故选项A、B正确.
【答案】 AB
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