11道经典逻辑推理题之欧阳化创编Word文档格式.docx
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让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。
每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。
所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。
现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。
假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?
扑克牌（我改编的,与原版的解题思路稍有不同）
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：
4，5，6，7，Q，K
红心：
4，6，7，8，Q
梅花：
3，8，J，Q
方块：
2，3，9
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:
我不知道这张是什么牌
B:
我也不知道这张是什么牌
现在我们可以知道了
请问这张是什么牌?
扑克牌（升级版）（原版）
2，5，7，9，J，K
3，4，9，J，K
5，8，9，Q
2，7，8
我知道你不知道这张是什么牌
现在我知道了
现在我也知道了
海盗分赃1
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；
如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?
海盗分赃2
当由A分时，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；
海盗分赃3
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；
如果一半以上的人同意，就按A的分法
阿凡提九死一生
古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。
有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。
他对阿凡提说：
你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。
结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。
问：
阿凡提说的是一句什么话？
神仙指路
有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。
路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。
请问：
这个智者怎么问才能有结果？
答案见下：
猜帽子1
C戴红帽子
我认为是3个人戴黑帽子
分析：
假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：
第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。
但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。
但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。
B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手
小兰戴绿帽子
首先，由“三个人听后都举手”，推出小兰至少看到一顶绿帽子并且不会有2人戴黄帽子。
情况一：
小兰、小丰戴绿帽子，小明戴黄帽子。
小兰认为：
如果自己戴黄帽子，小丰不会举手，所以自己戴绿帽子。
之后小丰也能推理出自己戴绿帽子，但小明推理不出自己戴什么颜色的帽子，原因不说明了。
情况二：
小兰、小丰、小明戴绿帽子。
小丰看到小明戴绿帽子会举手，但小丰看不到自己帽子颜色的情况下却没有因为小明举手而推理出自己是戴绿帽子，这代表不光小丰和小明两人戴绿帽子（即代表不是情况一），所以小兰戴绿帽子。
但小丰和小明推理不出自己戴什么颜色的帽子
不知道
扑克牌（我改编的）
梅花3
扑克牌（原版）
方块8
A-97B-0C-1D-2E-0或A-97B-0C-1D-0E-2
提示：
当扔下ABC后，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也会同意
A-98B-0C-1D-0E-1
当扔下ABC后，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行
A-97B-0C-1D-1E-1
答：
国王要炸死我。
解释：
如果这句话是真的，那么应当执行吊刑，但如果执行吊刑，就反过来证明这句话是假的，是假的就不应当执行吊刑；
如果当这句话是假的，那么应当执行炸刑，但如果执行炸刑，就反过来证明这句话是真的，是真的就不应当执行炸刑。
所以吊也不行，炸也不行，国王一言九鼎，只好放了他。
这个智者随便对其中一位天使说——如果我问那位天使神仙在哪边，他会说哪边？
假设之一、神仙在左边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使也将转告右边；
如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使却将转告右边。
假设之二、神仙在右边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使也将转告左边；
如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使却将转告左边。
结论：
不管天使说哪边，神仙肯定在相反的方向，虽然我们并不知道哪位天使说真话。
启示：
此题其实是一道二元方程式，天使说真说假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的两个解代表Z。
我们逆向求解的思路应当是问一句同时牵涉两位天使的话，使X、Y合作起来推导Z。
8道经典逻辑推理题
一、
Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。
Q先生用两张小纸片，各写一个数。
这两个数都
是正整数，差数是1。
他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。
于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：
你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：
“我猜不到。
P先生说：
“我也猜不到。
S先生又说：
“我还是猜不到。
P先生又说：
S先生仍然猜不到；
P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次，S先生喊起来：
“我知道了!
P先生也喊道：
“我也知道了!
问：
S先生和P先生头上各是什么数?
二、
有一个牢房，有3个犯人关在其中。
因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到
对方说话的声音。
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽
子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。
在这种情况
下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。
他们因为被绑，看不见自己罢了。
于是他们3个
人互相盯着不说话。
可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。
您想
，他是怎样推断的?
三、
有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什
么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广
场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分
住三处。
在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上
自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任
何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，
水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方
的眼睛，但就是不能告诉他！
他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场
上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了
，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他
们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。
说完就走了。
这三个人听了
之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又
来到广场，又坐了一天。
当天晚上，就有两个人成功的自杀了！
第三天，当最后一个人
来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也
成功的自杀了！
根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
四、
两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。
你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？
五、
有9个点排列如下：
...
如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）
六、
注：
美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值
。
请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。
一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。
当这三位男士同时站
起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，
一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己
的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
所持的硬币没有一枚面值相同。
随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。
这位男
士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部
硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美
元的纸币付了糖果钱？
——摘自G.J.Summers的“逻辑推理新题”（50）
七、
有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,
如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,
如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人（附加条件:
只有猎人,男人,女人
会划船）.问:
这八个人如何过河（都在河一边,狼也算一个）
八、
p先生、q先生都具有足够的推理能力。
这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃a、q、4
黑桃j、8、4、2、7、3
草花k、q、5、4、6
方块a、5
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉p先生，把这张牌
的花色告诉q先生。
这时，约翰教授问p先生和q先生:
你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
p先生:
“我不知道这张牌。
”
q先生:
“我知道你不知道这张牌。
“现在我知道这张牌了。
“我也知道了。
请问:
这张牌是什么牌?
答案:
第一题，7和8
如果P头上是1，S当然知道自己头上就是2。
S第一次说"
猜不到"
，就等于告诉P先生，你头上的不是1。
这时，如果S头上是2，P先生当然知道自己头上应当是3（1已经排除了）,可是，P说"
，就等于说S头上不是2。
第二次S又说猜不到，就等于说P先生头上不是3，如果是，我头上一定是4，我就能猜到了。
P又说猜不到，说明S头上不是4。
S又说猜不到，说明P头上不是5。
P又说猜不到，说明S头上不是6。
（理由同前）
以此类推，第四次是说猜到了就说明P头上是7，S头上是8
第二题：
其中一人，看到两人都是黑的，就会假设，若自己是白的帽子，那另外两个人中的一个（假设B）就能判断出自己带了黑帽子，因为如果不是第三个人就看到了两顶白帽子而会被释放（而他并没说自己看到了两顶白帽），由此第一个人可以推出自己带了黑帽子
第三题，前面自杀的两个是红眼睛，最后那个是蓝的
如果有两个人是蓝的的话，那第一天晚上，那个红眼睛的就会自杀了（她看到的是两个蓝眼睛的），但第一晚大家都没自杀
如果两个是红的，那其中一个红的就会假设如果自己的眼睛是蓝的，那自己看到的那个红眼的就会在第一晚自杀，而他没有，因此在第二天判断自己是红眼的；
同样另一个红眼的也由此得出结论；
这样最后一个根据前面的推理就能知道自己是蓝眼睛了
如果三个都是红眼睛的，就该在第三天同时自杀了。
因为大家都在等对方的反应。
第四题
先进开关房间开2盏灯等几小时关掉一个，再到另一个灯的房间有个亮，2个不亮但其中有个是热的
第五题
好难讲清楚啊
任选一个顶点，以左上角那个为例，先向右下方划，到右下角的顶点。
然后竖直向上划过右上角的顶点再往上两个点间隔的长度
接着往左下方向划过第一行中间的点和第一列中间的点，再延长至与第三行同行的位置
最后往右划过第三行剩下的两个点即可
第六题
美分的那道题目：
卢开始有3×
10+25，账单为50
莫开始有50，账单为25
内德开始有5+25，账单为10
店主开始有10
此时满足1，2，3，4
第一次调换：
卢拿3×
10换内德的5+25
卢5+2×
25内德3×
10
第二次调换：
卢拿2×
25换莫的50
此时：
卢有50+5账单为50付完走人
莫有2×
25账单为25付完走人
内德有3×
10账单为10付完剩20，要买5分的糖
付账后，店主有50+25+2×
10，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。
第七题
猎人带狼过去,自己回来（对岸:
狼）
猎人带男孩过去,带狼回来（对岸:
男孩）
男人带男孩过去,自己回来（对岸:
两个男孩）
男人和女人过去,女人回来（对岸:
男人和两个男孩）
猎人带狼过去,男人回来（对岸:
猎人,狼和两个男孩）
猎人,狼,男人和两个男孩）
女人带女孩过去,和男人回来（对岸:
猎人,狼,女孩和两个男孩）
女人带女孩过去,自己回来（对岸:
猎人,狼,两个女孩和两个男孩）
男人和女人过去（对岸:
猎人,狼,女人,两个女孩,男人和两个男孩）
第八题
方块5
逻辑推理题大全--1
1.粮食可以在收割前在期货市场进行交易。
如果预测谷物产量不足，谷物期货价格就会上升；
如果预测谷物丰收，谷物期货价格就会下降。
今天早上，气象学家们预测从明天开始谷物产区里会有非常需要的降雨。
因为充分的潮湿对目前谷物的存活非常重要，所以今天的谷物期货价格会大幅下降。
下面哪个，如果正确，最严重地削弱了以上的观点?
A.在关键的授粉阶段没有接受足够潮湿的谷物不会取得丰收。
B.本季度谷物期货价格的波动比上季度更加剧烈。
C.气象学家们预测的明天的降雨估计很可能会延伸到谷物产区以外。
D.农业专家们今天宣布，一种已经毁坏一些谷物作物的病菌在生长季节结束前会更广泛地传播。
E.许多在谷物期货市场交易的人很少实际拥有他们所交易的谷物。
02.
在一次选举中，统计显示，有人投了所有候选人的赞成票。
如果统计是真实的，那么下列哪项也必定是真实的？
A.对每个候选人来说，都有选民投了他的赞成票。
B.对所有候选人都投赞成票的不止一人。
C.有人没有投所有候选人的赞成票。
D.不可能所有的候选人都当选。
E.所有的候选人都可以当选。
03.
针对某种溃疡最常用的一种疗法可在6个月内将44%的患者的溃疡完全治愈。
针对这种溃疡的一种新疗法在6个月的试验中使治疗的80%的溃疡取得了明显改善，61%的溃疡得到了痊愈。
由于该试验只治疗了那些病情比较严重的溃疡，因此这种新法显然在疗效方面比最常用的疗法更显著。
对下列哪一项的回答最能有效地对上文论述做出评价?
（A）这两种疗法使用的方法有何不同?
（B）这两种疗法的使用成本是否存在很大差别?
（C）在6个月中以最常用疗法治疗的该种溃疡的患者中，有多大比例取得了明显康复?
（D）这种溃疡如果不进行治疗的话，病情显著恶化的速度有多快?
（E）在参加6个月的新疗法试验的患者中，有多大比例的人对康复的比例不满意?
04.
由风险资本家融资的初创公司比通过其他渠道融资的公司失败率要低。
所以，与诸如企业家个人素质、战略规划质量或公司管理结构等因素相比，融资渠道在初创公司的成功上是更为重要的原因。
下面哪个，如果正确，最严重地削弱了以上的结论?
A.风险资本家对初创公司财务需要的变化比其他融资渠道更为敏感。
B.在公司的长期成功方面，初创公司的战略规划比起企业家个人素质来说是一个相对不重要的因素。
C.所有的新公司中有超过一半在5年内倒闭了。
D.一般来讲，初创公司的管理结构不如发展中的公司正式。
E.风险资本家在决定为初创公司提供资金时依据以下因素，如企业家素质和公司的战略规划质量。
05.
高塔公司是一家占用几栋办公楼的公司，它现在考虑在它所有的建筑内都安装节能灯泡，这种新灯泡与目前正在使用的传统灯泡发出同样多的光，而所需的电量仅是传统灯泡的一半。
这种新灯泡的寿命也大大加长，因此通过在旧灯泡坏掉的时候换上这种新灯泡，高塔公司可以大大地降低其总体照明的成本。
下列哪一项，如果正确，最能支持上面论述?
（A）如果广泛地采用这种新灯泡，这是非常可能的，那么新灯泡的产量就会大大增加，从而使其价格与那些传统灯泡相当。
折扣。
（C）高塔公司最近签订了一份合同，要再占用一栋小的办公楼。
（D）高塔公司发起了一项运动，鼓励其员工每次在离开房间时关灯。
（E）生产这种新灯泡的公司对灯泡中使用的革新技术取得了专利，因此它享有生产新灯泡的独家权利。
06.
社会撰写人：
因为青少年缺乏基本的开车技巧，所以应给予青少年的驾驶执照附加限制。
尽管19岁和再小一点的司机只占注册司机的7%，但是他们却是超过14%的交通死亡事故的肇事者。
下面每一项，如果正确，都能削弱青少年缺乏基本的开车技巧的论述，除了：
A.与其他人开的车相比，青少年开的车较旧，且稳定性也差。
B.青少年司机和他们的乘客使用座带和肩带的可能性不如其他人的大。
C.青少年司机平均每年开车的距离超过其他司机的两倍。
D.青少年引起的交通事故比其他人引起的交通事故严重。
E.青少年开车时的乘客人数很有可能比一般的司机多。
07.
某一市长曾建议向进城的私人车辆每天收取五美元的费用，宣称这种费用的征收将缓解该城市的交通拥挤状况。
该市长解释说，由于该费用比许多附近站点乘坐环线公共汽车的费用要高，许多人会由自己驾驶汽车转为乘坐公共汽车。
以下哪一项陈述，如果是正确的，为证明该市长的推理是有缺陷的提供了最好的证据?
（A）汽油价格的预期上升将提高进城的私人车辆的成本。
（B）停车费用已经使大多数开私人车辆进城的人觉得比乘坐公共汽车昂贵很多了。
（C）目前乘坐公共汽车的人多数没有自己的私家车。
（D）许多反对该市长计划的通勤者指出他们宁愿忍受交通拥挤，也不愿付每天五美元的费用。
（E）在一般的工作日，居住在城区里的人拥有和驾驶的私人车辆占到了该城整个交通流量的20%。
08.
国会削减社会福利费看来会损害穷人的利益，其实不会。
因为社会福利预
算削减的同时，税收也削减。
因此，每个人手中的钱将变多，而不是变少.以下哪项能动摇上述论证？
（l）穷人正在敦促国会提高社会福利预算。
（2）穷人本来几乎不纳税或者纳很少的税，因此，税收削减对他们来说没有多大好处。
（3）穷人因税收削减所得到的好处，补偿不了因福利费削减带来的损失。
A.仅仅
（1）。
B.仅仅
（2）。
C.仅仅（3）。
D.仅仅
（2）和（3）。
E.
（1）、
（2）和（3）。
09.
反核活动家：
关闭这个核电站是反核的胜利，它同时也体现了核工业很迟才肯
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