导入的基本方法与类型.docx

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导入的基本方法与类型

导入的基本方法与类型

导入的基本类型与方法好的开头就是成功的一半。

教学亦然！

为什么要讲究导入？

如何优化导入?

导入的类型有温故引新、主题故事、情境体验、悬念诱发、问题驱动等。

一、温故引新在重温旧知识的基础上，引出新课题。

有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到温故而引新的效果。

此法主要适于同一个知识点在不同课时完成或新旧知识有相同、相似结构或内容时。

有理数的加法法则的导入先让学生计算①4＋2＝____②（＋4）＋（＋2）＝____再提出计算③（＋4）＋（－2）＝____④（－4）＋（＋2）＝____⑤（－4）＋（－2）＝____并提问：

②③④⑤题与①题比较的什么相同点和不同点？

学生比较后回答：

五题都是加法运算，②③④⑤题的加数含有符号；①②两题实际上是相同的。

进而引出：

像②③④⑤这样的加法就是今天要学习的有理数的加法，它和小学的加法运算有着很密切的联系。

这样从新旧知识间的联系引入，不仅可以较好地调动学生的学习需要，唤起学习的内驱动力，也为在新的学习中调动学生通过比较、分析、发展思维和表达能力的培养打下了基础。

二、主题故事讲授新课时，结合课题内容先适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲述一些生动的数学典故，往往能激发学生的学习兴趣。

初中：

《有理数的乘方》我为学生们讲述了这样一个故事：

古代印度的一位大臣名叫达依乐，他首先发明了国际象棋，于是献给了国王，国王玩得很高兴，打算重赏他，就问他想要什么赏赐。

达依乐沉思了一下说：

陛下，我不要任何金银珠宝，我只要求在棋盘的第一个格子里放下一粒米，在第二个格子里放下两粒米，在第三个格子里放下四粒米，以此类推，每个小格内的米都是前一格的两倍。

陛下，您就把这64格棋盘上所有的米都赏给仆人吧!

国王一听，这点米算得了什么，就欣然答应了。

于是国王派了另一位大臣．去仓库取米。

可是看见一袋袋米源源不断地从仓库运来，国王才意识到：

即使把国家所有仓库的米都运来也不能填满整个棋盘。

同学们，请你帮助这位国王算一算，究竞要给达依乐多少米?

当学生听到达依乐只求国王在棋盘的64个格中放入米粒时，觉得很可笑。

但当听到国王叫人扛来一袋袋米还不够时，又都惊奇、困惑不已。

于是，我问：

同学们计算一下国王共要付多少粒米?

全印度有这么多米吗?

学生个个摩拳擦掌，跃跃欲试，此时，他们正处于心求通而不解，口欲言而不能的愤悱状态，急切地盼着能够把谜底揭开。

由此，学生依据问题与故事中米粒的放置规律，引发联想，思维迅速活跃起来，进而积极参与到这节课的学习活动中。

（刘殿光.课堂教学小策略实用精品库初中数学[M].光明日报出版社,2009.04.）三、情境体验《圆》同学们见过平静的水面吗?

水里掉进了一颗石子，会发生什么现象?

学生们十分踊跃地回答道：

会溅起美丽的水花，会发出悦耳的响声，会漾起一圈圈波纹当学生的积极性被调动起来后，我马上切入本节课的主题：

大家说得都很好，平静的水面上掉进了一颗石子，会漾起一圈圈的波纹，波纹给我们圆的形象。

其实这样的现象在大自然中随处可见。

瞧，盛开的向El葵，美妙的光环，十五的月亮有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而又神奇。

今天，我们将一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。

图片、音乐和声情并茂的朗诵，不仅以绝美的意境感染了学生，更把知识的种子播撒在学生的心田，让学生感受到数学美，又自然而然地使学生产生对数学知识学习的渴求。

果不其然，这节课上得十分成功，学生们在课上思维活跃，举手发言积极，当堂小测验正确率很高。

学生们在课上不但学到了知识，而且还找到了快乐和自信。

（刘殿光.课堂教学小策略实用精品库初中数学[M].光明日报出版社,2009.04.）《负数》首先播放一段天气预报的视频，然后提出：

假如你是播报员，特殊的温度零下3℃怎么表示，有没有简单的方法来表示零下3℃。

学生根据生活的经验，很轻松地说出，在温度前加一个减号表示零下温度。

我追问：

为什么加减号?

学生说：

零上和零下是一对具有相反意义的量，所以用负数来表示。

然后引导学生举例：

请同学们回忆一下，生活中你还曾经在哪儿见过负数?

学生们个个像唧唧喳喳的小鸟一样议论起来，又举出了许多生活的实例，从而学会了用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，并体会到学习负数的必要性。

（刘殿光.课堂教学小策略实用精品库初中数学[M].光明日报出版社,2009.04.）《三角形三边之间的关系》例如，在讲授三角形三边之间的关系时，可让学生在长度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否组成三角形。

通过实际操作，学生会发现，任取三根木棍，有时能组成三角形，有时却不能，揭示三角形三边之间的关系，这个新课题自然而出。

首先让学生们把教室看作一个平面直角坐标系，把每一个学生的位置都看作一个点，并提问：

如果要把这些点放在第一象限或坐标轴的正半轴，应如何确定坐标轴?

学生讨论后确定以第一行所在直线为横坐标，朝门的方向为正，以教室靠窗户第一列所在直线为纵坐标，向后为正方向。

确定好坐标系后，宣布游戏规则：

我说坐标，哪位学生坐在那个位置，就起立。

规则宣布后游戏正式开始。

我说第一个坐标（2，3）后，学生们反应得较慢，你看看我，我看看你，还用手点着座位依次找，而后却有两个学生站了起来，这两个学生互相看了看，在大家的一片争议声中一个学生缓缓地坐了下来。

这时我提问坐下的学生：

你为什么坐下了?

这个学生回答：

我把原点看错了。

接下来我又说了几个坐标，学生反应的速度就快多了，课堂气氛非常活跃。

当学生们感受到点与坐标一一对应的关系后，我加大难度：

哪些点在直线y=x上?

请起立。

坐在（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）位置的学生非常快地站了起来。

这时我向其他学生提问：

为什么会有5个同学同时-站起来?

怎样判断这些点是否在这条直线上?

一个学生回答：

因为这几个点的坐标都满足解析式。

我接着提问：

在教室中能画出一条经过（2，1），（3，4）两点的直线吗?

学生异口同声地回答能，我继续追问：

那这条直线的解析式是什么?

用的是什么方法?

学生马上回答出是待定系数法，这时我顺利地引入了这节课的教学内容：

能否用求一次函数解析式的方法来确定二次函数的解析式呢?

这节课我们就来研究这个问题。

（刘殿光.课堂教学小策略实用精品库初中数学[M].光明日报出版社,2009.04.）初中有理数减法：

学生在小学学习了六年的正数和零的运算，在他们的脑海里正数和零已经根深蒂固了。

到了初一年级突然接触负数，学生受前面知识的影响，对负数的掌握不是很顺利，特别是在有理数的减法运算中，经常把负数当成正数用。

针对这种情况，我采取的小策略是把式子变形。

把式子变形，就是在学习有理数减法运算时，教师利用一个算式多次交换被减数、减数的位置，形成多个类型的减法运算，通过以旧带新的过程，达到掌握有理数减法运算的目的。

师：

老师知道你们小学的减法都学得很好，咱们来个小竞赛，我出几道减法的题目，看谁算得又快又准确，好不好?

生：

好，没问题!

（学生脸上露出自信的神情。

）我在黑板上写：

2-1=?

3-1=?

2-0=?

3-0=?

题目刚写完就听下面嘿的一声，马上有学生举手示意，随后其他学生也陆续举手了，大家一起对答案，结果全班学生的答案都正确。

师：

很好，正确率很高嘛，再来几个题试试。

生：

没问题!

我在黑板上又写：

1-2=?

1-3=?

0-2=?

0-3=?

这时有的学生很快得到了答案，而有的学生表情就开始发生变化了，紧锁眉头，没有动笔，一脸疑惑的样子。

师：

这几道题和前面的答案一样吗?

一样，不一样，学生七嘴八舌地说开了。

师：

观察一下题目，数字一样吗?

生：

一样。

师：

顺序一样吗?

生：

不一样。

我帮助学生用数轴解答这几道题目，使他们明白正确答案应该是第一组题的相反数。

1-2=-11-3=-20-2=?

-20-3=-3。

我在黑板上写出了第三组题目：

1-（-1）=?

1-（-2）=?

0-（-2）=?

0-（-3）=?

学生很快给出了正确答案，并且解释说是从第二组题目中受到启发得到的答案。

（刘殿光.课堂教学小策略实用精品库初中数学[M].光明日报出版社,2009.04.）动手情境实践活动是兴趣形成与发展的重要因素。

有关几何知识的教材，采用动手操作导入新课的方法效果良好。

如教学长方体和正方体的体积时，我让学生把预先做好的8个一立方厘米的正方体积木拿出来，让他们用这些小积木各自摆长方体和正方体。

然后，我提出如下问题：

①你摆成的长方体或正方体的体积是多少？

怎样知道的？

②你摆成的长方体或正方体的长、宽、高各是多少？

怎样知道的？

③体积的长、宽、高有什么联系？

初中：

问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：

①含30和60两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.（用多媒体演示上面的问题，并让学生交流各自的想法）[生]我们组设计的方案如下：

让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.[生]在Rt△ACD中，CAD＝30，AD＝BE，BE是已知的，设BE=a米，则AD＝a米，如何求CD呢[生]含30角的直角三角形有一个非常重要的性质：

30的角所对的边等于斜边的一半，即AC＝2CD，根据勾股定理，（2CD）2＝CD2＋a2.CD＝a.则树的高度即可求出.[师]我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=，则CD=atan30，岂不简单.你能求出30角的三个三角函数值吗（30、45、60角的三角函数值）四、悬念诱发在讲整式的加减时，老师设置一个数字游戏1.任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数.2.交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置,又得到一个两位数.3.求这两个两位数的和，用这两个两位数的和除以11。

你将最终的结果告诉我，我就能猜出你所举的那个数字？

学生猜不出后，教师会顺利地猜出结果，学生感到很好奇，急切地想知道为什么，教师由此导入新授课。

《统计初步的认识》我首先指着教室里的鱼缸问：

我们班的鱼缸里有多少条鱼?

你们知道吗?

学生们听了，哄堂大笑，然后不约而同地嚷道：

这还不知道，8条!

我追问道：

你们是怎么知道的?

学生大声回答：

数的呗!

如果把鱼缸变成池塘，又怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢?

学生逐渐沉默，我继续问：

如果再把池塘变成一座大型水库，那么这个大型水库里有多少条鱼呢?

这时，有一个学生低声嘀咕：

把鱼都捞上来数一数呗。

立刻有人反驳：

这个办法太不现实了，那么多鱼得数到什么时候?

再说了，水库里的鱼怎么能全都捞上来呀!

那你说怎么办?

学生陷入了沉思，教室里立刻安静下来，他们求助的目光都齐刷刷地转向了我。

我笑道：

学完这节课，我们就可以采用合理的方法来解决这个问题。

初一数学用字母表示数一课先组织猜年龄的游戏：

同学们，老师能猜中你们中每一个人的年龄。

学生们异口同声地说：

我不信！

那就试试看，只要你们把自己的年龄除以2再减去4，把计算后的结果告诉我，老师就能猜出你们的年龄是多少。

一位同学很快说出一个数字3，我马上猜出这位同学的年龄是14岁，这位同学马上说：

老师猜得对！

另一位学生报上一个数字2.5，我脱口而出：

是13岁！

这时同学们议论开了，老师是怎么猜出来的呢？

接着让同学们相互试着猜，很快他们找到了诀窍。

原来如此，只要把这个数字加上4后，再乘以2便是所猜的年龄！

当学生的兴趣正浓时，我适时地进行点拨：

你们每个人的年龄，可以用一个字母a来表示，那么我猜第一个同学的年龄问题，可写成这样一个等式：

a2－4=3,解这个简易方程得a=14。

进而指出：

用字母表示数有时可以给我们带来方便，这一节课我们就来学习用字母表示数。

五、问题驱动疑问能使学生产生认知冲突，促进学生积极思考，这里的疑问就是问题。

初中：

平方根的概念导入师：

同学们，你们有没有考虑过边长是1的正方形的对角线长度？

生1（犹豫片刻）：

怎么计算呢？

生2：

正方形是轴对称图形，对角线所在的直线是它的对称轴师：

很好！

如果要计算正方形的面积，有几种方法？

生3：

正方形面积是1个平方单位，就是边长的平方。

师：

对！

也可以换一种方法来计算：

由对称性看正方形的对角线互相垂直平分，可以以对角线作三角形的底边，另一条对角线的一半作三角形的高，用三角形面积的两倍得到正方形的面积1。

设正方形对角线长为x，由于三角形面积公式2412121xxxs==，所以正方形面积为12122==xS，即x2＝2。

也就是说，边长是1的正方形，其对角线长度的平方等于2。

那么对角线长到底是多少呢？

如何表示这个数呢？

从而引出平方根的定义：

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（平方根的概念导入）六、审题切入初中：

《数轴》师：

大家学过数轴吗？

若有学生产生疑问，则出示小黑板题目：

用直线上的点表示下列各数：

0、2、、1.5（在数轴上标出0、1、2、3）2、师：

学上节课的时候，数不够用了，就出现了谁？

若生只答负数，后面教学任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示时则通过有理数的正数、0、负数分类来帮助学生理解。

若生答有理数，则引导回忆有理数的整数、分数分类，再举相应的数例，后面将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。

评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入下一环节。

（《数轴》教学设计宝鸡市益门中学任志强人教网）