建安区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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建安区学年上学期七年级期中数学模拟题
建安区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（ ）
A.
向南行驶6米
B.
向北行驶6米
C.
向北行驶3米
D.
回到原地
2．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）
A．90元B．110元C．100元D．99元
3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ）
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
4．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：
-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ）
A.
70道
B.
71道
C.
72道
D.
73题
5．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
6．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
7．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
9．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A.
|-（-3）|
B.
-52
C.
-（-5）
D.
（-3）2
10．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.
25.30千克
B.
25.51千克
C.
24.80千克
D.
24.70千克
11．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
12．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±
（单位：
mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A.
0.03mm
B.
0.02mm
C.
30.03mm
D.
29.98mm
14．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
15．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ）
A.
81分
B.
82分
C.
90分
D.
92分
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）分式
有意义，则x的取值范围是 ．
17．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
三、解答题
20．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
为什么？
21．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）
；
（2）
．
22．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
23．（2015春•萧山区月考）计算
①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；
②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
26．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
27．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
建安区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
∵汽车向南行驶3米记作+3米，
∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米，
∴回到原地，
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
2．【答案】D
【解析】解：
根据题意得：
100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），
则现在的价格为99元．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
5．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
-（-5）=5是正数，
-（-5）2=-25是负数，
-|-5|=-5是负数，
（-5）2=25是正数，
综上所述，负数有2个．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
6．【答案】A
【解析】解：
设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图形可知，
，
解得：
．
所以一个小长方形的面积为400cm2．
故选A．
7．【答案】B
【解析】解：
P（显示火车班次信息）=
．
故选B．
8．【答案】D
【解析】
【解析】：
解：
由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是-53+17=-36米，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
9．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9
∴-52是负数，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
10．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：
（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：
24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，
所以负数共有3个，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
12．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-（-2）=2；
|-1|=1；
-|0|=0；
-22=-4，
（-3）2=9；
-（-4）3=64．
正数有4个．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
13．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，
∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
比7月2日14：
00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82．
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
二、填空题
16．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：
由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：
x≠±3．
17．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
18．【答案】 1 ．
【解析】解：
由已知要求得出：
第一次输出结果为：
8，
第二次为4，
则第三次为2，
第四次为1，
那么第五次为4，
…，
所以得到从第二次开始每三次一个循环，
（2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1．
故答案为：
1．
点评：
此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
19．【答案】 40° ．
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，
∴OB=0A，
∵∠AOB=100°，
∴∠OAB=∠OBA=
（180°﹣100°）=40°
故答案为：
40°．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
（x＞8）
（2）结合实际，令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=
x，得：
x=4
把y=3代入y=
，得：
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
21．【答案】
【解析】解：
（1）
∵把①代入②得：
3（1﹣y）+y=1，
解得：
y=1，
把y=1代入①得：
x=1﹣1=0，
故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：
3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：
x=
，
检验：
∵当x=
时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=
．
22．【答案】
【解析】解：
设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：
x=160
答：
试管的高为160cm．
点评：
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
23．【答案】
【解析】解：
①原式=
=
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8．
24．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
25．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
26．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
27．【答案】
【解析】解：
由
（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：
﹣4．
点评：
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
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