计算机图形学划线实验报告.docx
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计算机图形学划线实验报告
《计算机图形学》实验报告
实验一直线、圆（弧）生成算法
一、实验目的及要求
1.了解光栅图形显示器的工作原理和特点；
2.学习C/VC环境下的基本绘图方法；
3.实践与巩固直线的基本生成算法。
4.掌握直线扫描转换算法的原理及实现；
5.学习圆（弧）的基本生成算法；
6.实践圆（弧）的基本生成算法；
7.掌握圆弧扫描转换算法的原理及实现；
二、理论基础
1、有关直线生成算法有
DDA（数值微分）、中点画线线算法、Bresenham生成算法
数值微分法先算出直线的斜率，然后从起点开始，确定最佳逼近于直线的y坐标。
假设起点的坐标为整数。
让x递增1，y相应递增k。
中点划线算法中若直线在x方向增加一个单位，y的增量只能在0、1之间。
假设当前像素点已经确定，下一像素点就只可能有两种情况，将这两点的中点带入直线方程中，通过中点在直线的上、下方来判断下一点的坐标。
Bresenham算法是通过各行、各列像素中心构造一组虚拟网络格线，按直线从起点到中点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。
2、有关画圆的算法
圆的扫描转换（中点画圆法）、Bresenham画圆算法
圆的扫描转换算法同中点画线类似，将圆分为8份，先讨论圆的第一象限上半部分，从（0，R）点顺时针确定最佳逼近于该圆弧的像素序列。
之后通过对称画出全部圆。
Bresenham画圆算法考虑圆在第一象限上的点，每确定一像素，则下一像素有三种可能，通过判断右下方的像素与圆的位置关系再分为三种情况，之后通过这三个点与圆的距离远近确定最佳逼近像素。
三、算法设计与分析
1、数值微分法
intx0=0,y0=0,x1=800,y1=400;//数值微分法，|k|<=1
floatdx,dy,k,x,y;
dx=x1-x0;
dy=y1-y0;
k=dy/dx;
y=y0;
for（x=x0;x<=x1;x++）
{
pDC->SetPixel（x,int（y+0.5）,color）;
y=y+k;
}
该程序中每一步的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获得的。
在程序中y与k必须用浮点数表示，每一步都必须对y进行取整。
此程序只能用于计算|k|<=1的情形，当直线的斜率的绝对值超过1是，必须把x、y的地位进行交换，y每增加一，x相应增加1/k.
2中点画线法
COLORREFcolor=RGB（100,25,108）;
intx0=0,y0=0,x1=800,y1=400;//中点画线法，0inta,b,d1,d2,d,x,y;
a=y0-y1;
b=x1-x0;
d=2*a+b;
d1=2*a;
d2=2*（a+b）;
x=x0;
y=y0;
pDC->SetPixel（x,y,color）;
while（x{
if（d<0）
{
x++;
y++;
d+=d2;
}
else
{
x++;
d+=d1;
}
pDC->SetPixel（x,y,color）;
}
该程序只能用于计算斜率在0、1之间的直线，从中点划线法思想计算得出的初值d0=a+0.5b为浮点型数据，由于我们只需要d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初始值包含小数，因此，在程序中我们可以用2d代替d，来摆脱小数，
在画别的的情况斜率的直线时，将此程序中的a,b,x,y做相应的改变，具体在源程序中呈现。
当画任意起始点的直线时，只需将x0、x1、y0、y1的次序做相应的调整使之满足程序所给条件。
3、Bresenham生成算法
intx0=0,y0=0,x1=800,y1=200;//0intx,y,dx,dy,i;
floatk,e;
dx=x1-x0;
dy=y1-y0;
k=（float）dy/（float）dx;
e=-0.5;x=x0;y=y0;
for（i=0;i{
pDC->SetPixel（x,y,255）;
x=x+1;
e=e+k;
if（e>=0）
{
y=y+1;
e=e-1;
}
}
该程序原本要通过直线与网格交点与0.5之间的关系来判断下一像素点是取右方还是右上方（以斜率大与一为例），改进后的程序用e=d-0..5的正负判断下一像素点的取值。
当e大于0即对应d>0.5的情况，给e减去1以保证在d始终在0、1之间。
在画其他斜率时只需根据实际情况对该程序做一定的改动。
详细见源代码中
4、中点画圆法
COLORREFcolor=RGB（100,25,108）;
intx,y,r=200;
floatd;
x=0;y=r;d=1-r;
pDC->SetPixel（x,y,color）;
while（x{
if（d<0）
{
d+=2*x+3;
x++;
}
else
{
d+=2*（x-y）+5;
x++;y--;
}
pDC->SetPixel（x+200,y+200,color）;
pDC->SetPixel（x+200,-y+200,color）;
pDC->SetPixel（-x+200,-y+200,color）;
pDC->SetPixel（-x+200,y+200,color）;
pDC->SetPixel（y+200,x+200,color）;
pDC->SetPixel（y+200,-x+200,color）;
pDC->SetPixel（-y+200,-x+200,color）;
pDC->SetPixel（-y+200,x+200,color）;
}
在画圆时用中点画圆法画出1/8圆，在描点时进行八次对称得到整个的图形。
5、Bresenham画圆算法
intr=200;
intx,y,d,d1,d2,dir;
x=0;y=r;
d=2*（1-r）;
while（y>=0）
{
pDC->SetPixel（x+200,y+200,100）;
pDC->SetPixel（x+200,-y+200,100）;
pDC->SetPixel（-x+200,y+200,100）;
pDC->SetPixel（-x+200,-y+200,100）;
if（d<0）
{
d1=2*（d+y）-1;
if（d1<=0）
dir=1;
else
dir=2;
}
elseif（d>0）
{
d2=2*（d-x）-1;
if（d2<=0）
dir=2;
else
dir=3;
}
else
{
dir=2;
}
switch（dir）
{
case1:
x++;
d+=2*x+1;
break;
case2:
x++;
y--;
d+=2*（x-y+1）;
break;
case3:
y--;
d+=（-2*y+1）;
break;
}
}
在画圆时用Bresenham圆法画出1/4圆，在描点时进行八次对称得到整个的图形。
四、程序调试及结果的分析
由于画图中不能像以前的C语言一样自己输入起点和终点，于是我将直线斜率的五中情况放在一个程序中，直接赋上多组初值以实现不同斜率的直线，所有的结果都画出来了，但是直线在水平、笔直时完全没有一点锯齿出现，在其他斜率时会产生小锯齿，这在绘成的圆中看的较为明显。
这些都是由于像素点的选取所产生的误差，但这都是不可避免的。
五、实验心得及建议
第一次做计算机图形学实验，直线的生成是图形学中最基本也是最常见的图形生成，其原理与实现方法直接关系到其他复杂图形生成的效率，在之前上课中学习了直线的生成算法，并对其进行了改进。
我选用的数值微分法和中点画线法进行实验，斜率在0和1之间的直线都很容易绘制，而在其他的斜率就要通过改变程序中的部分来实现。
像数值微分方法在绘制斜率大于1的图形时就必须将原来程序上的x,y的地位交换，y每增加1，x相应增加1/k。
在刚开始我将中点画线法和数值微分法放在同一程序中，中点画线法定义的整型变量x,y，而数值微分法需要的是浮点型的变量，之前没有注意到这一点导致数值微分法的直线画不出来，在自习检查之后才发现这一错误。
之后再用Bresenham画线法画线的过程中我解决了一些课堂遗留问题，对画线方法的认识更加深刻了。
另外，在画圆的过程中，我用中点画线法进行，花了1/8的圆通过对称得到整圆。
起初将圆心选在（0,0）点，一直出现的是1/4圆，我没有意识到对话框里显示的只是第一象限的点，一直以为绘图方法出现了问题。
之后我将圆心移到点（200,200）得到了整个圆。
第一次的实验相对比较简单，在以后的实验中要吸取教训，不犯同样的错误。
姓名
院系班级
学号
实验日期
指导教师
实验成绩
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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