边坡稳定性分析例题讲课教案.docx
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边坡稳定性分析例题讲课教案
边坡稳定性分析例题
曲线滑动面的路基边坡稳定分析
题目：
某路堤高H=15m，路基宽b＝12m，填土为粘性土，内摩擦角
，粘聚力
，填土容重
，荷载分布全路基（双车道），试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――
1.边坡稳定性分析原理
1.1等代荷载土层厚度计算
=4.09（N=2,Q=550KN,B=12M,L=12.8M,r=17.5KN/M3）
1.2圆心辅助线的确定（4.5H法）
1）4.5H得E
点
E
2）由
得F点-----查表得β1=26度，β2=35度．α
1.3假设滑动圆弧位置，求圆心位置
一般假设圆弧一端经过坡脚点，另一端经过的位置为：
路基顶面左边缘、左1/4、中1/2、右1/4、右边缘等处，圆心分别对应O1，O2，O3，O4，O5，分别计算这五种滑动面的稳定安全系数，从中找出最小值。
1.4对滑动土体进行条分------从滑动面顶端（路基上）向左每5m划分一个土条。
1.5在AUTOCAD图中量取各计算数据
量取半径
各土条的面积
各土条横距
图--------圆心在O1
图-------圆心在O2
图-------圆心在O3
图------圆心在O4
图------圆心在O5
1.6数据填入EXCEL表格并计算
五种滑动面的计算数据汇总
圆弧法边坡稳定性分析表-O1
分段
Xi
sinAi
cosAi
Si
Gi=Si*r
Ni=GicosAi
Ti=GisinAi
L
1
26.75
0.731231
0.68213
6.6224
115.892
79.0533748
84.743847
31.406
2
22.07
0.603302
0.79751
13.1051
229.339
182.900962
138.3608673
3
17.125
0.468132
0.88366
17.457
305.498
269.955499
143.0131154
4
13.013
0.35571
0.9346
15.8602
277.554
259.400448
98.7286828
5
9.8748
0.269936
0.96288
8.4375
147.656
142.174993
39.85774254
6
4.1316
0.112941
0.9936
0.5305
9.28375
9.22434997
1.048514064
7
8
合计
942.709627
505.7527691
R=
36.582
Xa=
3.1353
Xb=
29.635
K=
1.99506211
圆弧法边坡稳定性分析表-O2
分段
Xi
sinAi
cosAi
Si
Gi=Si*r
Ni=GicosAi
Ti=GisinAi
L
1
26.069
0.791442
0.61124
16.1607
282.812
172.867321
223.8295293
34.673
2
20.737
0.629581
0.77693
25.4912
446.096
346.587551
280.8535396
3
15.277
0.4638
0.88594
25.6378
448.662
397.487072
208.0893293
4
10.25
0.311187
0.95035
26.2598
459.547
436.729458
143.0047778
5
5.4122
0.164314
0.98641
18.0611
316.069
311.773249
51.93468946
6
1.1486
0.034871
0.99939
5.8908
103.089
103.026302
3.594865077
7
8
合计
1768.47095
911.3067305
R=
32.938
Xa=
-1.842
Xb=
27.658
K=
1.54501031
圆弧法边坡稳定性分析表-O3
分段
Xi
sinAi
cosAi
Si
Gi=Si*r
Ni=GicosAi
Ti=GisinAi
L
1
23.869
0.780602
0.62503
20.0794
351.39
219.62848
274.2952996
38.238
2
19.166
0.626783
0.77919
38.8931
680.629
530.342059
426.6069338
3
14.363
0.469714
0.88282
38.5938
675.392
596.24831
317.2406523
4
9.1263
0.298458
0.95442
35.7511
625.644
597.129171
186.7283594
5
4.635
0.151579
0.98845
29.8233
521.908
515.877216
79.11003333
6
-3.304
-0.10806
0.99414
16.8884
295.547
293.816367
-31.9369993
7
-4.202
-0.1374
0.99052
2.3068
40.369
39.9861159
-5.546773633
8
合计
2793.02772
1246.497506
R=
30.578
Xa=
-5.86
Xb=
26.64
K=
1.51882406
圆弧法边坡稳定性分析表-O4
分段
Xi
sinAi
cosAi
Si
Gi=Si*r
Ni=GicosAi
Ti=GisinAi
L
1
23.059
0.792722
0.60958
22.329
390.758
238.199448
309.7619193
42.124
2
19.387
0.666478
0.74553
49.3117
862.955
643.354395
575.140003
3
14.001
0.481314
0.87655
53.4268
934.969
819.545349
450.0138359
4
8.805
0.302693
0.95309
47.417
829.798
790.87019
251.1737119
5
4.1635
0.14313
0.9897
42.6951
747.164
739.471348
106.9417666
6
-3.294
-0.11322
0.99357
30.1196
527.093
523.703649
-59.67846139
7
-5.64
-0.19387
0.98103
12.5422
219.489
215.323994
-42.5532538
8
-8.936
-0.30718
0.95165
0.1126
1.9705
1.87522758
-0.605303047
合计
3972.3436
1590.194219
R=
29.089
Xa=
-9.269
Xb=
26.232
K=
1.53906982
圆弧法边坡稳定性分析表-O5
分段
Xi
sinAi
cosAi
Si
Gi=Si*r
Ni=GicosAi
Ti=GisinAi
L
1
23.072
0.817199
0.57636
25.1032
439.306
253.196238
359.0005943
46.352
2
18.566
0.657624
0.75335
55.0529
963.426
725.793355
633.5717651
3
13.738
0.486586
0.87363
68.7233
1202.66
1050.68089
585.1968249
4
8.7912
0.311387
0.95028
63.5402
1111.95
1056.67075
346.2477724
5
3.7765
0.133765
0.99101
54.5968
955.444
946.857533
127.8047302
6
-1.122
-0.03975
0.99921
45.1172
789.551
788.926914
-31.38638895
7
-5.961
-0.21114
0.97745
27.4401
480.202
469.375592
-101.3916866
8
-6.182
-0.21897
0.97573
6.1231
107.154
104.553828
-23.46338156
合计
5396.0551
1895.58023
R=
28.232
Xa=
-12.26
Xb=
26.235
K=
1.63917739
3.计算结果分析与结论
3.1计算结果分析
稳定系数K与滑动面位置变化示意图。
重点说明：
稳定系数在滑动面在路基最左端时最大,然后逐渐减小,当滑动面在路基中间时达到最小,为1.51,然后当滑动面在路基上的点继续向右移动时,稳定系数又逐渐增大，到达最右端时为1.64。
3.2结论
1）由于Kmin=1.51,大于规范规定的1.20~1.25,故边坡稳定。
2）不满足要求,如何处理:
1.减小边坡坡度
2.换添路基土,选择粘性系数较大的土
3.加固边坡
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