非参数统计实验报告南邮.docx
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非参数统计实验报告南邮
实验报告
（2012/2013学年第一学期）
课程名称
非参数统计
实验名称
1、数据的描述性统计
2、中心位置的检验问题
3、多样本问题和区组设计问题的比较
4、相关分析
实验时间
2012
年
10
月
15-22
日
学生姓名
班级学号
学院（系）
通达学院
专业
统计学
实验一
一、实验题目
某航空公司为了解旅客对公司服务态度的满意程度，对50名旅客作调查，要求他们写出对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度，满意程度评分从0到100.分数越大，满意程度越高。
下表是收集到得数据。
50名旅客对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度的评分
乘机服务
机上服务
到达机场服务
乘机服务
机上服务
到达机场服务
71
49
58
72
76
37
84
53
63
71
25
74
84
74
37
69
47
16
87
66
49
90
56
23
72
59
79
84
28
62
72
37
86
86
37
59
72
57
40
70
38
54
63
48
78
86
72
72
84
60
29
87
51
57
90
62
66
77
90
51
72
56
55
71
36
55
94
60
52
75
53
92
84
42
66
74
59
82
85
56
64
76
51
54
88
55
52
95
66
52
74
70
51
89
66
62
71
45
68
85
57
67
88
49
42
65
42
68
90
27
67
82
37
54
85
89
46
82
60
56
79
59
41
89
80
64
72
60
45
74
47
63
88
36
47
82
49
91
77
60
75
90
76
70
64
43
61
78
52
72
1、对50名旅客关于乘机服务的满意程度数据作描述性统计分析；
2、对50名旅客关于机上服务的满意程度数据作描述性统计分析；
3、对50名旅客关于到达机场服务的满意程度数据作描述性统计分析；
4、对50名旅客关于这三个方面服务的满意程度数据作一个综合比较的描述性统计分析。
二、实验步骤
1、乘机服务
1）、直方图
2）、箱线图
3）、数值分析
2、机上服务
1）、直方图
2）、箱线图
3）、数值分析
3、到达机场服务
1）、直方图
2）、箱线图
3）、数值分析
5、综合比较
实验二
一、实验题目
某地区从事管理工作的职员的月收入的中位数是6500元，现有一个该地区从事管理工作的40个妇女组成的样本，她们的月收入数据如此下：
5100630049007100
4900520066007200
6900550058006400
3900510075006300
6000670060004800
7200620071006900
7300660063006800
62005500630054004800
（1）使用样本数据检验：
该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数是否低于6500元？
（2）使用样本数据给出该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数的点估计和95%的区间估计。
二、实验步骤
H0：
中位数等于6500元H1：
中位数低于6500元
中位数的符号检验:
C1
中位数=6500与<6500的符号检验
N下方相等上方P中位数
C140261130.02666200
MTB>
P=0.05>0.0266,所以拒绝原假设，认为中为数低于6500.
符号置信区间:
C1
中位数的符号置信区间
取得的置信区间
N中位数置信度下限上限位置
C14062000.91935800640015
0.950058006459非线性插值
0.96155800650014
MTB>
所以中位数95%的置信区间为[5800,6459].
实验三
一、实验题目
为检验两种燃料添加剂对客车每加仑汽油行驶里程数的影响是否不同，随机挑选12辆车，让每一辆车都先后使用这两种添加剂。
12辆车使用这两种添加剂每加仑汽油行驶里程数的检验结果如下:
车辆
添加剂
1
2
1
22.32
21.25
2
25.76
23.97
3
24.23
24.77
4
21.35
19.26
5
23.43
23.12
6
26.97
26.00
7
18.36
19.40
8
20.75
17.18
9
24.07
22.23
10
26.43
23.35
11
25.41
24.98
12
27.22
25.90
试检验：
这两种添加剂有没有差异？
二、实验步骤
H0:
两种添加剂无差异H1：
两种添加剂有差异
1）符号检验法：
MTB>LetC3=C1-C2
MTB>SInterval95.0C3.
符号置信区间:
C3
中位数的符号置信区间
取得的置信区间
N中位数置信度下限上限位置
C3121.1950.85400.4301.8404
0.95000.3422.024非线性插值
0.96140.3102.0903
2）Wilcoxon符号秩和检验法：
MTB>LetC3=C1-C2
MTB>WInterval95.0C3.
Wilcoxon符号秩置信区间:
C3
估计中取得的置信区间
N位数置信度下限上限
C3121.2394.50.382.07
3）单样本t检验：
MTB>OnetC3.
单样本T:
C3
平均值
变量N平均值标准差标准误95%置信区间
C3121.2411.3550.391（0.380,2.102）
结果分析：
综合1、2、3三种方法可以看出，接受原假设，认为两种添加剂无差异。
实验四
一、实验题目
某汽车驾驶员记录了使用5种不同牌子的汽油每5加仑行驶的距离（哩），数据如下：
牌1：
37.531.333.832.5
牌2：
36.332.536.335.0
牌3：
404043.846.3
牌4：
36.342.54041.3
牌5：
4032.538.833.8
这些数据是否说明这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等？
二、实验步骤
检验问题：
：
这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等
：
这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数不全相等
在C1上的Kruskal-Wallis检验
C2N中位数平均秩Z
1433.155.1-2.03
2435.657.0-1.32
3441.9017.02.46
4440.6514.61.56
5436.308.8-0.66
整体2010.5
H=11.82DF=4P=0.019
H=12.00DF=4P=0.017（已对结调整）
●注*一个或多个小样本
P值小于0.05，拒绝原假设，这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数不全相等
实验五
一、实验题目
有四架测量纺织纤维弹性的测量仪器，为检验这些测量仪器之间有没有差异，找了八位质量检验员，要求每一位检验员使用每一架测量仪器对同一批原料进行测量，实验数据如下，这四架测量仪器有没有差异？
检验员
1
2
3
4
5
6
7
8
测量仪器
1
71
73
72
73
75
73
77
75
2
73
75
76
74
78
77
74
74
3
76
73
79
77
74
75
74
73
4
75
73
73
72
70
71
69
69
二、实验步骤
Friedman检验:
C1与C3，按C2区组
：
四架测量仪器没有差别
：
四架测量仪器有差别
S=8.44DF=3P=0.038
S=9.12DF=3P=0.028（已对结调整）
C3N估计中位数秩和
1873.12518.5
2875.12525.5
3874.75024.0
4871.00012.0
总中位数=73.500
MTB>
P值小于0.05拒绝原假设
实验六
一、实验题目
某部门有26位女职工和24位男职工。
他们的年收入如下:
女职工
男职工
28500
30650
39700
33700
31000
35050
33250
36300
22800
35600
31800
37250
32350
26900
38200
33950
30450
31350
30800
37750
38200
28950
32250
36700
34100
32900
38050
36100
30150
31300
34800
26550
33550
31350
32750
39200
27350
35700
38800
41000
25200
35900
29900
40400
32050
35200
37400
35500
26550
30450
（1）使用MOOD中位数检验法回答问题：
收入和性别有没有关系？
女职工的收入是否比男职工的收入低？
（2）使用Wilcoxon秩和检验法回答上述问题。
二、实验步骤
（1）H0：
收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低
H1：
收入与性别有关系，女职工的收入比男职工的收入低
MTB>MoodC1C2.
Mood中位数检验:
C1与C2
C1的Mood中位数检验
卡方=8.01DF=1P=0.005
单组95.0%置信区间
C2N<=N>中位数Q3-Q1---------+---------+---------+-------
1188313255500（---*-------）
2717362005288（----------*-----）
---------+---------+---------+-------
325003500037500
整体中位数=33400
中位数
（1）-中位数
（2）的95.0%置信区间:
（-6950,-1600）
结果：
由于中位数落入0.95置信区间，接受原假设，故H0成立，收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低
（2）H0：
收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低
H1：
收入与性别有关系，女职工的收入比男职工的收入低
Mann-Whitney检验和置信区间:
C1,C2
N中位数
C12631325
C22436200
ETA1-ETA2的点估计为-4325
ETA1-ETA2的95.1置信区间为（-6400,-2150）
W=478.0
在0.0002上，ETA1=ETA2与ETA1在0.0002显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）
结果：
（3）由于W为<663.0，接受原假设，故H0成立，收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低
除性别外，还有很多因素例如文化程度、工龄和职位等与职工工资的高低有关，为此考虑男女职工在文化程度、工龄和职位方面有没有差异，该部门的26位女职工和24位男职工的年收入和工龄的数据如下：
女性
男性
工资
工龄
工资
工龄
工资
工龄
工资
工龄
28500
2
30650
2
39700
16
33700
25
31000
3
35050
16
33250
15
36300
33
22800
0
35600
29
31800
16
37250
19
32350
3
26900
0
38200
32
33950
34
30450
1
31350
2
30800
1
37750
44
38200
21
28950
0
32250
7
36700
14
34100
8
32900
11
38050
33
36100
19
30150
5
31300
11
34800
24
26550
3
33550
18
31350
2
32750
17
39200
19
27350
0
35700
19
38800
21
41000
31
25200
0
35900
15
29900
6
40400
35
32050
4
35200
20
37400
20
35500
23
26550
0
30450
0
1、男女职工的工龄有没有差异？
男职工的工龄是否比女职工长？
2、收入与工龄有没有关系？
工龄越长，收入是否越高？
3、职工的收入究竟与性别有没有关系？
H0：
收入与性别之间无关系H1：
收入与性别有关
Mood中位数检验:
C1与C3
C1的Mood中位数检验
卡方=8.01DF=1P=0.005
单组95.0%置信区间
C3N<=N>中位数Q3-Q1---------+---------+---------+-------
1188313255500（---*-------）
2717362005288（----------*-----）
---------+---------+---------+-------
325003500037500
整体中位数=33400
中位数
（1）-中位数
（2）的95.0%置信区间:
（-6950,-1600）
由于中位数（c1-c3）落入0.95置信区间，故拒绝原假设，H0成立，收入与性别之间无关系
H0：
工龄与性别之间无关系H1：
工龄与性别有关
Mood中位数检验:
C2与C3
C2的Mood中位数检验
卡方=13.48DF=1P=0.000
单组95.0%置信区间
C3N<=N>中位数Q3-Q1--------+---------+---------+--------
12063.015.3（-*-----------）
261819.516.5（----*--------）
--------+---------+---------+--------
7.014.021.0
整体中位数=15.0
中位数
（1）-中位数
（2）的95.0%置信区间:
（-22.0,-9.0）
由于中位数（c2-c3）落入0.95置信区间，故拒绝原假设，H0成立，工龄与性别之间无关系
计算收入与工龄的秩相关系数
H0：
工龄与收收入相互独立H1：
工龄与收入正相关
相关:
C4,C5
C4和C5的Pearson相关系数=0.855
P值=0.000
拒绝原假设，H1成立，工龄与收入正相关
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