江苏省农林牧渔业总产值指数分析.docx
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江苏省农林牧渔业总产值指数分析
江苏省农林牧渔业总产值指数分析
南京人口管理干部学院王静、杨凯茜、顾梦雪
【摘要】
农林牧渔业总产值指以货币表现的农、林、牧、渔业全部产品的总量，它反映一定时期内农业生产总规模和总成果。
农业总产值的计算方法通常是按农林牧渔业产品及其副产品的产量分别乘以各自单位产品价格求得；少数生产周期较长，当年没有产品或产品产量不易统计的，则采用间接方法匡算其产值；然后将四业产品产值相加即为农业总产值。
农林牧渔业总产值在国内总产值中占有重要地位,其发展对我国国民经济稳定快速发展有着深远的意义。
本文运用计量经济学方法建立方程模型，通过Eviews软件进行数据处理，研究农林牧渔业与总产值之间是否存在相关关系，并分析其相关程度，拟定合理模型。
【关键词】农林牧渔业总产值指数ARIMA模型
一、问题的提出
新中国成立60年来,中国农业在不断探索和制度创新中快速发展,并带动中国农村发生了历史性巨变。
1957年以前的农业总产值中包括了厩肥和农民自给性手工业（如农民自制衣服、鞋、袜，自己从事粮食初步加工等）。
1958年及以后的农业总产值，林业中增加了村及村以下竹木采伐产值；牧业中取消了厩肥产值；副业中取消了农民自给性手工业产值，增加了村及村以下办的工业产值；渔业中增加了海洋捕捞水产品产值。
1980年及以后的农业总产值，在副业中增加了农民家庭兼营工业商品部分的产值。
从1984年起村及村以下工业产值划归工业。
从1993年起取消副业，将野生动物的捕猎划入牧业、野生植物采集和农民家庭兼营商品性工业划归农业。
从土地改革到农业合作化,从人民公社到家庭承包经营,再到推进现代农业,每一步探索和改革,都走过不平凡的道路,取得了辉煌的业绩。
我国农业综合生产能力大幅度提高,农业经济实力不断增强,突出特征是国家粮食安全得到了有力的保障,副食品生产和供应丰富多样,农业经济呈现出勃勃生机。
农业经济快速发展的同时,农业生产结构逐步优化,实现了由单一以种植业为主的传统农业向农林牧渔业全面发展的现代农业转变。
国民经济从农业支持工业过渡到工业反哺农业、城市带动农村发展的新阶段,工农关系实现历史性的转变,标志着中国传统农业经济时代的结束,崭新的现代农业时代到来。
由此也就提出了如何更好的分析农林牧渔业的发展问题。
二、研究现状及问题
党的十一届三中全会以后,以家庭联产承包责任制为主要内容的改革揭开了中国农业和农村改革的序幕,农民生产积极性空前提高。
同时制度创新带动技术创新,促进了主要农产品产量大幅增长,农产品市场供应日益丰富,为人民生活水平的提高提供了坚实的物质基础。
农业经济快速发展的同时,农业生产结构逐步优化,实现了由单一以种植业为主的传统农业向农林牧渔业全面发展的现代农业转变。
大力发展农林牧渔业，有利于调整农村经济结构，促进地方经济发展，增加农民收入，对我国的发展有着深远的意义。
种植业是农业生产的基础，十一届三种全会以来，农村实行联产承包责任制后，种植业产品产量大幅度增加。
我国在造林绿化方面，也取得较大进展。
造林面积不断增加，生态环境有所改善，主要林产品产量大幅度增加。
在森工产品方面，比建国初期有大幅度增长。
在森工产品方面，比建国初期有大幅度增长。
畜牧业在我国农业生产中所占的地位日渐明显，尤其是在改革开放的今天，它已成为增加农民收入、满足城乡人民需求的一个重要产业。
同时水产品生产能力大幅度提高，养殖渔业发展迅速，捕捞渔业健康发展。
从中我们也可以发现一些问题：
投入什么？
如何投入？
怎样扩展？
等等一系列有关发展农林牧渔业总产值指数的关键性问题。
三、模型构造前的准备
（一）若干假设
根据国名经济学理论以及日常生活经验，农林牧渔业总产值指数受历年来农业，林业，畜牧业和渔业指数及其服务业等因素的影响，我们选取其中几个影响较大、具有代表性的因素作为模型的解释变量。
其中，X1表示农业指数,X2表示林业指数,X3表示渔牧业指数,X4表示渔业指数，Y表示农林牧渔业总产值指数。
我们预期达到的检验结果是：
X1与Y成正相关，说明农业指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到农业产值指数以及发展水平的影响。
X2与Y成正相关，说明林业指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到林业产值指数以及发展水平的影响。
X3与Y成正相关，说明畜牧业指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到畜牧业产值指数以及发展水平的影响。
X4与Y成正相关，说明渔业产值指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到渔业指数产值指数以及发展水平的影响。
所以我们假定模型为Y关于X的回归方程，Y=f（X1,X2,X3,X4）
（二）数据来源
本项目选择江苏省农林牧渔业总产值指数、农业指数、渔业指数、畜牧业及林业指数年度数据进行系统分析。
表一：
主要年份农林牧渔业总产值指数
年 份
农林牧渔业总产值y
农 业x1
林 业x2
畜牧业x3
渔 业x4
1978
121.5
123.4
84.5
115.6
98.8
1979
110.9
108.5
105
131.8
110.3
1980
94.5
91.9
99.5
102.1
118.2
1981
107.9
109.7
95.3
99.3
115.4
1982
114.9
113
106
123.8
105.2
1983
105.9
107.2
110.8
98.2
99.6
1984
116.4
106.3
117.8
118.2
124.1
1985
103.1
99
107.9
117.1
126.3
1986
106.3
106.6
97.3
100.6
134.9
1987
103.1
103.3
104.8
101.2
108.1
1988
106.6
104.8
93.8
114.4
108.9
1989
100.3
100.6
94.4
99.5
101.7
1990
102.5
101.1
97.4
106.7
107.9
1991
98.9
95.9
90
105.2
101.2
1992
113
113.7
119.1
110.5
115.6
1993
111.3
106.2
124.1
114
134.8
1994
112.1
108
112.4
117.5
119
1995
113.6
112.9
117
110.8
124
1996
107.4
108.7
107.4
103.1
111.8
1997
107.7
106.4
92.6
110.9
109.5
1998
104
103
109.9
104.2
107.2
1999
105.2
105.9
100
103.5
106.5
2000
105
103.1
119.9
107.5
107.4
2001
104.5
105
99.1
102.4
106.7
2002
103.8
102.3
115.8
103.9
108
2003
101
94.3
120
102.8
106.6
2004
107.8
113.8
109.4
97.7
109.7
2005
103.7
101.1
107.5
103.6
110.7
2006
104.9
105.4
115.7
101.2
106.8
2007
103.1
102.6
109.9
100.7
104.4
2008
104.5
103.2
104.7
107.1
105.4
2009
104.6
103.3
105.2
106.6
105.2
数据来源：
江苏省统计年鉴
（三）特征变量的选择与数据量化处理
农林牧渔业总产值指数在实际生活中受农业、林业、畜牧业及渔业，其他服务业等因素的影响。
其中，根据我国实际现状，我们发现，在这些因素中农业、林业、畜牧业及渔业得农林牧渔业总产值指数尤其突出。
因此，我们选定特征变量即为这四个影响因素。
在实际经济理论中，这几个变量间关系确定为是不变弹性的，而弹性是相对变动的比值。
其中我们也就可以建立对数模型，通过其弹性变化解释相对变动影响状况。
四、模型的构建
（一）因变量时间序列分析
我们获取的农林牧渔业总产值指数是一个动态时间数据，而时间序列分析（Timeseriesanalysis）是一种动态数据处理的统计方法。
该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。
对农林牧渔业总产值指数的分析中，随着影响因素投入的变化，这个指数数据也是随年度发生变化的。
时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系，实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。
它的基本原理：
一是承认事物发展的延续性。
应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。
二是考虑到事物发展的随机性。
因此，我们可以对总产值指数y进行时间序列分析。
在判定序列平稳性过程中，我们可以观察其自相关系数与偏自相关系数，平稳过程中的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于0，前者测度当前序列与先前序列之间简单而常规的相关程度，后者是在测定其它先后序列的影响后，测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度，如果某一时间序列的自相关函数随着滞后k的增加而很快的下降为0，那么我们就认为该序列为平稳序列，如果自相关函数不随着k的增加而迅速下降为0，就表明该序列不平稳，如果一个时间序列的自相关和偏自相关图没有任何模式，而且数值很小，那么该序列可能就是一些互相独立的无关的随机变量。
1.1先做时序图和自，偏自相关检验。
通过Eviews软件作出时序图和自，偏自相关图。
随机过程{xt,tT},如果E（xt）=0,Var（xt）=2,tT;Cov（xt,xt+k）=0,（t+k）T,k0,则称{xt}为白噪声过程。
经分析及从原始时序图中发现，数据是不平稳白噪声序列，我们无法对它进行分析，所以需要对其进行差分。
时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算叫差分，可以分为一阶和多阶。
差分即是用递推关系拟定方程，因此我们可以通过本数据递推，进行数据检验分析。
通过三阶差分得到一个平稳非随机时间序列，其中时序图和自，偏自相关表如（图一）：
（图一）
经过平稳和随机性的检验，确定了数据的研究条件。
也就可以对此时间序列进行模型描述。
1.2识别AR、MA、ARMA模型及阶数：
移动平均模型MA（q），自回归模型AR（p）及自回归移动平均模型ARMA（p,q）三个模型都是分析描述时间序列特征的模型。
1）自回归AR（p）模型
当k>p时，
有=0或
服从渐进正态分布N（0，1/且（
>2
）的个数
4.5%。
即平稳时间序列的偏自相关系数
为p阶截尾，自相关系数n逐步衰减而不截尾，则序列是AR（p）模型。
实际中，一般AR过程的ACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用PACF函数判别（p阶开始的所有偏自相关系数均为0）
2）移动平均MA（q）模型：
当k>q时，有自相关系数n=0或自相关系数n服从N（0，1/n（1+2
）
）且（
）的个数
4.5%，即平稳时间序列的自相关系数
为q阶截尾，偏自相关系数
逐步衰减而不截尾，则序列为MA（q）模型。
实际中，一般MA过程PACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用ACF函数判别（q开始的所有偏自相关系数均为0）。
3）自回归移动平均ARMA（p,q）
平稳时间序列的偏自相关系数
和相关系数
均不截尾，但较快收敛到0，则该时间序列可能是ARMA（p,q）模型。
实际问题中，多数要用此模型。
因此建模、解模的主要工作是求解p,q和
的值，检验
和
的值。
1.3模型的比较与分析
因为此时的序列是原序列差分后的序列，所以我们分别建立ARI,IMA和ARIMA模型，并对这三个模型描述状况进行比较分析，从中选取出最合理拟合模型。
通过SPSS分析，结果如（图二）：
ARI
IMA
ARIMA
P值
0.0182
0
0
0.0073
0
AIC值
6.742423
6.490004
6.01165
（图二）
为了比较所含解释变量个数不同的模型拟合优度，推出了赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion、简称AIC）：
AIC=2k-2ln（L）
其中：
k是参数的数量，L是似然函数
这一准则要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值时，才再该模型中增加该解释变量。
经对比，P值比较，三个模型均通过变量显著性检验，比较其AIC值发现，ARIMA模型中的AIC值最小，从而断定此模型为最优，即选择ARIMA模型为拟合模型。
得到模型方程如下：
（1-B）Xt=0.1364+（1-0.9697B^3）/（1+0.5241B）*εt
数据预测：
通过此时间序列模型我们可以进行数据预测，得到预测图如下：
图中中间曲线为序列预测值，上下曲线为95%的置信区间。
从波动图中，预测出10，11和12年的总产值指数：
103.5804；104.9111；105.2514。
从中发现近几年总产值指数都呈上升趋势。
由此，我们肯定了ARIMA模型较好的拟合了农林牧渔业总产值指数的时间变化趋势，更好的做出季节性周期性的状况，对近年来农林牧渔业总产值整体状况有了正确的描述。
（二）回归模型的估计与调整
对农林牧渔业总产值指数进行分析研究时，我们需要选择它的影响因素，并通过确定影响因素与其之间的数量关系，设定回归方程，并进行拟定优化。
分析此回归方程模型时，我们选择取对数的方式。
对方程lnY=C+C1lnX1+C2lnX2+C3lnX3+C4lnX4+µ
其中Y是农林牧渔业总产值指数，作为因变量；X1是农业产值指数，取C1为影响系数：
X2是林业产值指数，影响系数是C2；畜牧业产值指数为X3，影响系数取C3；渔业产值指数确定为X4，系数同样取C4。
2.1最小二乘法回归
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
所以利用最小二乘法进行回归模型的拟定，得到回归输出结果见表：
纳入模型
的特征变量
特征变量系数
t值
P值（t值）
（Constant）
-0.136
-0.467
0.6438
log（x1）
0.692
14.339
0
log（x2）
0.059
1.977
0.0583
log（x3）
0.234
5.872
0
log（x4）
0.045
1.233
0.2281
F值=84.746P值（F值）=0.0000R^2（拟合优度）=0.926
DW值（自相关检验）=2.613AIC=-5.450
（1）经济意义上的检验：
该模型可初步通过经济学意义上的检验，系数符号均符合经济意义，农业，林业，畜牧业，渔业均对农林牧渔业总产值指数产生影响。
（2）回归结果表明：
lny变化的92.62%可由其他四个变量发的变化来表示。
可决系数、调整后的可决系数很大，模型的拟合度很好。
（3）F=84.746
在5%的显著性水平下，F统计量的临界值为F0.05（4,32）=4.11
F>F0.05（4,32），表明模型的线性关系显著成立，即自变量与因变量之间存在着影响联系。
（4）t=-0.468
自由度n-k-1=27的t统计量的临界值为t0.025（27）=2.052
所以lnX1、lnX3的t统计量大于临界值，即其参数均通过了显著性水平检验，但lnX2、lnX4的参数未通过t检验,故认为解释变量间存在多重共线性。
2.2多重共线性
多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。
在本模型中也就发现了几个因素之间存在了相关关系，这样就影响了模型正确性。
从而我们需要消除共线性，找出正确的影响因素进行岁总产值指数的分析。
多重共线性的解决方法有三种：
（1）排除引起共线性的变量
找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用。
逐步回归法又分为前向和后向逐步，前者是一个一个地添加自变量，后者是先将所有的自变量分析后再观察那个自变量对应sig值最大，就把那个自变量去除，再分析其他自变量的回归分析，然后再观察结果表格，又将sig值最大的自变量去除
（2）差分法
时间序列数据、线性模型：
将原模型变换为差分模型。
（3）减小参数估计量的方差：
岭回归法（RidgeRegression）
这里我们运用逐步回归法来消除变量间的多重共线性。
最终得到数据如表：
纳入模型
的特征变量
特征变量系数
t值
P值（t值）
（Constant）
-0.023
-0.936
0.9359
log（x1）
0.689
14.171
0
log（x2）
0.072
2.526
0.0175
log（x3）
0.245
6.255
0
F值=110.4326P值（F值）=0.0000R^2（拟合优度）=0.922
DW值（自相关检验）=2.666AIC=-5.4579
从中发现模型拟合优度达到0.92，属于较高水平，同时三个变量均通过了变量显著性检验。
而包含变量X4即渔业产值指数时，其变量显著性无法通过，也就说明了变量X4即渔业产值指数与其他影响因素之间存在着相关关系。
所以综合分析，我们需要剔除lnX4即剔除渔业因素的影响。
剔除渔业因素影响与我们最初的假设看似相互矛盾，其实它从根本上纠正了我们最初始的不全面考虑，修改最初错误的假想。
就现实意义中农林牧渔业总产值指数的分析时，我们发现所有的文献资料基本都是涵盖了农业，林业，畜牧业及渔业这四个主要因素的影响分析。
就我们的探究发现了其中存在的问题，在这四个主要影响因素中，我们经过模型拟合，发现需要剔除渔业的影响，这在现实意义中似乎是不合理的。
但是，我们为探究其原因，进行了大量的文献搜索及调查。
在这个过程中发现，农林牧渔业总产值指数是基于地区的一个产值指标。
整个农业是每个地区基本必不可少的产业，但是地区间的实地差距是显著的，对整个农业的具体投入是有巨大差异的；同时农业产值之间确实存在这交互作用的现象。
而结合我们拟定的模型发现，模型也符合这些实际状况。
在所有影响因素中，渔业的影响较其他几个变量的影响，其效果不仅不明显，更有可能被其覆盖。
从而，我们提出了渔业的影响因素，做出了最优回归方程。
因此，最终的函数以Y=f（X1,X2,X3）为最优，拟合结果如下：
Ln（Y）=-0.2251+0.6894ln（X1）+0.7176ln（X2）+0.2451ln（X3）
（三）回归模型检验
通过最小二乘法拟定了回归模型，我们需要运用模型进行实际意义的分析。
这也就需要我们再对模型进行一系列相关的检验，模型只有通过检验，才能确定自己的实际意义。
通常回归模型需要满足以下条件：
（1）线性性，即因变量的数学期望和未知参数之间有线性关系
；
（2）同方差性，即误差项
，
；
（3）正态性，在某些情况下要求
～
。
同方差性是被检验的各个方差之间在给定的显著性水平下统计上没有显著性差异。
，即误差项
，
通过怀特检验法对原始模型进行普通最小二乘法回归得到的残差平方项,记ei2，将其与X1、X2、X3及其平方项与交叉项作辅助回归，结果如下：
E^2=0.5913+0.1086lnX1+0.0151（lnX1）^2-0.0199（lnX1）*（lnX2）-0.0337（lnX1）*（lnX3）-0.1405lnX2+0.0087（lnX2）^2+0.0328（lnX2）*（lnX3）-0.2224ln（X3）+0.00243（lnX3）^2
R2=0.3920
怀特统计量nR2=32*0.3920=12.544,该值小于5%显著水平下、自由度为9的χ2分布的相应临界值χ2（0.05）=16.92，因此，拒绝异方差的原假设，认为不存在异方差。
该模型符合上述条件，即说明其他因素的影响对农林牧渔业总产值指数并没有更大的刺激作用，从而更加肯定了农业，林业和畜牧业这三个影响因素的显著影响。
模型设计时，将对被解释变量有影响的因素并入到随机误差项之中，如果这些被遗漏的解释变量的作用成为误差项的主要成分，他们会产生出系统性的、一贯性的作用，从而造成随机误差项前后期之间存在相关性。
序列相关性指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
又称自相关（autocorrelation），是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
在回归模型的古典假定中是假设随机误差项是无自相关的，即在不同观测点之间是不相关的。
如果该假定不能满足，就称与存在自相关，即不同观测点上的误差项彼此相关。
自相关的程度可用自相关系数去表示，根据自相关系数的符号可以判断自相关的状态，如果<0，则ut与ut-1为负相关；如果>0，则ut与ut-1为正关；如果=0，则ut与ut-1不相关。
3.1图示法
由于残差et可以作为μt的估计，故我们可以利用et的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性，利用Eviews可得图：
图2
由图2判断，不能确定随机干扰项是否存在序列相关性。
因此我们利用杜宾-瓦尔森（Durbin-Watson）检验法判断其是否存在一阶序列相关。
3.2D.W检验
D.W.检验结果表明，在5%的显著水平下，n=32,k=3,查表得dL=1.31,dU=1.57。
由于D.W.=2.666，4-du因为D.W检验法只能判定回归模型是否存在一阶序列相关性，因此我们继续用L.M.检验法进行多阶序列相关性检验。
3.2L.M检验
L.M检验用于检验回归方程的残差序列是否存在高阶自相关。
通过2阶发现R^2值大于0.05.即不存在2阶序列相关性。
再次进行多次高阶检验，结果均不存在序列相关性。
模型最终通过检验。
（四）回归模型的确定及解释
通过以上所有检验，拟定最优方程为：
lnY=-0.2251+0.6894lnX1+0.7176lnX2+0.2451lnX3
其中C1+C2+C3=1.6521显著不为0，所以估计的方程不满足零阶齐次的特征条件。
通过以上检验，我们确定了此模型的正确性。
解释：
农林牧渔业总产值指数受农业，林业和畜牧业影响显著，随这三个因素的变化而变化。
因为我们的方程是取对数而做的结果，所以它是表示弹性意义，即X的绝对变化所带来的比例变动。
综合而言；在林业和畜牧业因素不变的情况下，农业指数每增加1%，农林牧渔业总产值指数就增加0.69%；在农业和林业因素不变的情况下，畜牧业指数每增加1%，农林牧渔业总产值指数就增加0.25%；在畜牧业和农业因素不变的情况下，林业指数每增加1%，农
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