地下水动力学知识点总结.docx
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地下水动力学知识点总结
基本问题
序号
早
简述题
答案
1
1
试分析在相同条件下进行人工回灌时，承压含水层和潜水含水层的贮水能力的大小。
潜水含水层的贮水能力可表示为Q=HF；
承压含水层的贮水能力可表示为Q=HF;
式中Q——含水层水位变化时H的贮水能力，
H――水位变化幅度；
F――地下水位受人工回灌影响的范围。
从中可以看岀，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含
水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。
2
1
等水位线的疏密程度
可以反映出哪些水文
地质条件？
由达西定律Q=KJH可以知，在含水层的单宽流量Q保持不变时，等水位线的密集表示水力坡度J大，反映含水层渗透系数较小或含水
层厚度较大；等水位线的稀疏表示水力坡度J小,反映含水层渗透系
数较大或含水层厚度较小。
3
1
流网的性质包括哪
些？
1在各向同性介质中，流线与等水头线处处垂直，流网为正交网格。
2在均质各向同性介质中，流网中每一网格的边长比为常数。
3若流网中各相邻流线的流函数差值相同，且每个网格的水头差值相
等时，通过每个网格的流量不同。
4若两个透水性不同的介质相邻时，在一个介质中为曲边正方形的流
网，越过界面进入另一个介质时则变成曲边矩形。
4
2
有入渗时，潜水面的
形状及河渠间分水岭
的移动规律
5
3
潜水井流的运动特征
潜水井流特征：
①流线与等水头线都是弯曲的曲线，井壁不是等水
头面，抽水井附近存在三维流，井壁内外存在水头差值；②降落漏
斗位于含水层内部，水位降落漏斗的曲面就是含水层的上部界面，导水系数T随时间t和径向距离r变化；③潜水含水层水位下降伴有弹性释水和重力疏干，为缓慢排水过程，抽水量主要来源于含水层疏干，称为潜水含水层的迟后效应
6
3
承压含水层中井流的
运动特点
承压水井流特征：
①流线与等水头线在剖面上的形状不相同，等水头
线近似直线，等水头面即为铅垂面，降深不太大时承压井流为二维流；
②降落漏斗在含水层外部，成虚拟状态变化，但导水系数不随时间t
变化；③承压井流的抽水量来自承压含水层水头降落漏斗范围内由于
减压作用造成的弹性释放，是瞬时完成的。
7
3
稳定井流与非稳定井
流的区别
稳定井流中，当无垂向补给时，地下水流向井的过程中任一断面的流量都相等，并等于抽水井流量，地下水位h不随时间t变化。
非稳定井流中，地下水流向井的过程中，沿途不断得到含水层释放补给，通过任一断面的流量都不相等，井壁处流量最大并等于抽水井流量，地下水位h随时间t而变化，初期变化大，后期变化减小。
8
3
稳定井流的形成条件
存在补给且补给量等于抽水量。
可能形成地下水稳定运动的两种水文地质条件。
1有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地下水向井的运动便可达到稳定状态；
2在有垂向补给的无限含水层中，随降落漏斗的扩大，垂向补给量
不断增大。
当其增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗和地下水的稳定运动
9
3
产生水跃的原因
水跃：
抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象（seepage
face）。
井损（wellloss）是由于抽水井管所造成的水头损失。
1井损的存在：
渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要
克服阻力，产生一部分水头损失h1o
2水进入抽水井后，井内水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服
一定阻力，产生一部分水头差h2o
3井壁附近的三维流也产生水头差hao通常将（hi+h2+ha）
统称为水跃值.
10
3
地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么？
（1）从流量看，稳定井流不同断面的流量处处相等，都等于抽水井的流量；而任一断面非稳定井流的流量都不相等，沿着地下水流向流量逐渐增大，直至抽水井处为最大（抽水井的岀水量）。
（2）只要给定边界水头和井内水头，就可以确定稳定井流抽水井附近的水头分布，且水头分布不随时间发生变化；非稳定井流抽水井附近的水头分布是随抽水时间而不断发生变化的，例如Theis井流，在
抽水初期水头降速快，1/u=1时达到最大，之后降速由大减小，最后
趋于等速下降。
⑴含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面
积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给；
（2）抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从
Darcy'sLaw，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层
的弹性释水；
（3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运动出现稳定状态；
（4）水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相
等，并等于抽水井的流量。
In—
12
承压水井的Dupuit
公式的表达式及符号
含义
式中，Sw—井中水位降深，m；
Q—抽水井流量，m3/d；
M—含水层厚度，m；
K—渗透系数，m/d；
rw—井半径，m；
R—影响半径（圆岛半径），m
133Theim公式的表达式
若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为
H2，在r1到r2区间积分得：
门，「2，水位分别为H1,
2xKM咆
式中si、S2分别为ri和r2处的水位降深。
它与非稳定井流在长时间抽水后的近似公式完全一致。
这表明，在无限承压含水层中的抽水井附近，确实存在似稳定流区。
14
3
潜水井的Dupuit公
式表达式及符号含义
In—
式中R――潜水井的影响半径，其含义和承压水井的相同；hw—井中水柱高度，m；
sw—井中水位降深，m；
Q—抽水井流量，m3/d;
M—含水层厚度，m；
K—渗透系数，m/d；
rw—井半径，m。
15
4
定流量抽水时Theis公式的适用条件（水文地质概念模型）
承压含水层中单井定流量抽水的数学模型是在下列假设条件下建立
的：
⑴含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延伸，产状水平；
（2）抽水前天然状态下水力坡度为零；
（3）完整井定流量抽水，井径无限小；
（4）含水层中水流服从Darcy定律；
（5）水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成的。
16
4
写岀泰斯公式及各项
Theis'sequation描述无补给的承压水完整井非稳定运动过程中降深
符号的含义；泰斯公
式的主要用途是什
么？
与抽水量之间关系的方程式，亦即
Qr1
S—ti——
式中s——抽水井的水位降深，m；
Q――抽水井的流量，m3/d；
T――含水层的导水系数，m2/d；
W（u）泰斯井函数；
r——到抽水井的距离，m；
a――含水层的导压系数，m2/d；
*——含水层的弹性是水系数；
t――自抽水开始起算的时间，d。
17
4
Theis公式反映的降
深变化规律
（1）同一时刻随径向距离r增大，降深s变小，当rT®时，st0，这一点符合假设条件。
（2）同一断面（即r固定），s随t的增大而增大，当t=0时，s=0，符合实际情况。
当tT®时，实际上S不能趋向无穷大。
因此，降落漏
斗随时间的延长，逐渐扩展。
这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。
（3）同一时刻、径向距离r相同的地点，降深相同。
18
4
Theis公式反映的水头下降速度的变化规律
（1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。
当r一定时，
S-t曲线存在着拐点。
拐点出现的时间（此时u=1）为：
4丁。
1
（2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当肚=1时达到最
大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。
（3）抽水时间t足够大时，在抽水井一定范围内，下降基本上是相同的，与r无关。
换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一定范围内产生大致等幅的下降。
19
4
Theis公式反映出的
流量和渗流速度变化
（1）通过不同过水断面的流量是不等的，r值越小，即离抽水井越近
的过水断面，流量越大。
反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断
21
Theis配线法的原理
（2）由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗流速度。
但随着时间的增加，又接近稳定渗流速度。
在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时，虽然理论上不
可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗范围不断向外扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附近地下水测压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的范围内，接近稳定状态（似稳定流），和稳定流的降落曲线形状相同。
但是，这不能说明地下水头降落以达稳定。
由Theis公式两端取对数，得到
二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。
因此，在双对数坐
标系内，对于定流量抽水"和--标准曲线在形状上是
相同的，只是纵横坐标平移了4池心距离而已。
只要将二曲
线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入（4-10）式（4-11）式
即可确定有关参数。
此法称为降深-时间距离配线法。
同理，由实际资料绘制的s-t曲线和与s-厂曲线，分别与
ir（u）一丄
:
:
和W（u）-u标准曲线有相似的形状。
因此，可以利用一
个观测孔不同时刻的降深值，在双对数纸上绘出s-t曲线和
曲线，进行拟合，此法称为降深-时间配线法。
如果有三个以上的观测孔，可以取t为定值，利用所有观测孔的降深
值，在双对数纸上绘出s#实际资料曲线与W（u）-u标准曲线拟
合，称为降深-距离配线法。
22
4
Theis配线法的计算
步骤
1在双对数坐标纸上绘制W（u）-1/u或W（u）-u的标准曲线。
2在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s-tF°曲线或s-t、
s-r2曲线。
3将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止。
④任取一匹配点（在曲线上或曲线外均可），记下匹配点的对应坐标
11
值：
W（u），型（或u）、旷'（或t、r2）,按下式分别计算有关参数。
*"昂阳“词勻
sP法:
⑴
s-t法:
/
rQr-pf11*4T!
[u]
s-r法:
=VT
配线法的最大优点是，可以充分利用抽水试验的全部观测资料，避免
个别资料的偶然误差提高计算精度。
23
4
Theis配线法的缺点
（1）抽水初期实际曲线常与标准曲线不符。
因此，非稳定抽水试验时间不宜过短（原因是是水有滞后现象，初期流量不稳定）。
（2）当抽水后期曲线比较平缓时，同标准曲线不容易拟合准确，常因个人判断不同引起误差。
因此在确定抽水延续时间和观测精度时，应考虑所得资料能绘出s-t
或s-t/r2曲线的弯曲部分以便于拟合。
如果后期实测数据偏离标准曲线，均可能是含水层外围边界的影响或含水层岩性发生了变化等。
24
4
Jacob直线图解法的
有优缺点
优点是既可以避免配线法的随意性，又能充分利用抽水后期的所有资
料。
但是，必须满足u<0.01或放宽精度要求uw0.05，即只有在r较小，而t值较大的情况下才能使用；否则，抽水时间短，直线斜率小，截距值小，所得的T值偏大，而*值偏小。
25
4
有越流补给的承压水完整井公式的适用条件
（1）越流系统中每一层都是均质各向同性，无限延伸的第一类越流系统，含水层底部水平，含水层和弱透水层都是等厚的；
（2）含水层中水流服从Darcy定律；
（3）虽然发生越流，但相邻含水层在抽水过程中水头保持不变（这在径流条件比较好的含水层中不难达到）；
（4）弱透水层本身的弹性释水可以忽略，通过弱透水层的水流可视为垂向一维流；
（5）抽水含水层天然水力坡度为零，抽水后为平面径向流；
（6）抽水井为完整井，井径无限小，定流量抽水。
S-
磊XT
其中，
f、-rI
u—严
47k
有越流补给的承压水
式中s——抽水井的水位降深，m；
26
4
完整井公式
-Hantush-Jacob公
Q――抽水井的流量，m3/d；
式
T――含水层的导水系数，m2/d；
心〕
1序』――越流井函数，不考虑相邻弱透水层弹性释水时越流系
统的井函数；
B越流因素，m;
r——到抽水井的距离，m；
a含水层的导压系数，m2/d；
*——含水层的弹性是水系数；
t――自抽水开始起算的时间，
d。
（1）抽水早期，降深曲线同Theis曲线一致。
这表明越流尚未进入主
含水层，抽水量几乎全部来自主含水层的弹性释水。
在理论上和Theis
曲线一致。
（2）抽水中期，因水位下降变缓而开始偏离Theis曲线，说明越流已
越流完整井流公式反
经开始进入抽水含水层。
这时，抽水量由两部分组成：
一是抽水含水
27
4
应的降深-时间曲线
层的弹性释水，二是越流补给，因此，越流含水层的降深小于无越流
的形状
5
r
含水层的降深，而且随叫增大（即£越大），越流含水层的降深比无
越流含水层的降深小得越多。
（3）抽水后期，曲线趋于水平直线，抽水量与越流补给量平衡，表示非
稳定流已转化为稳定流。
越流含水层水位下降速度比无越流含水层慢。
28
4
越流完整井流公式反
映的水头下降速度
与无越流含水层一样，当t足够大时，在一定的范围内，水位下降速
度是相同的。
①在单对数坐标纸上绘制S-Igt曲线，用外推法确定最大降深Smax,
并用（4-43）式计算拐点处降深
Sp；
②根据sp确定拐点位置，并从图上读出拐点出现的时间tp；
③做拐点P处曲线的切线，并从图上确定拐点P处的斜率ip；
有一个观测孔时，越
小〕和/值；
29
4
流含水层抽水试验的
单孔拐点法求参步骤
④求出有关数值后，查表确定
r
r
⑤根据必值求B值：
1
按下式分别计算T和"值：
13Q叫gT
-t=e,=-
H眄胁叫矿
⑥验证，因为图解出的Smax和Sp常有较大的随意性而引起误差，所以进行验证是必要的。
将所求得的参数代入越流井流公式，并给岀不同的t值，计算理论深降。
然后把它同实测降深比较，如果不吻合，则应重新图解计算。
①绘每个观测孔的s-lgt曲线，并从图上确定每条曲线直线段的斜率
逐■近似地代替拐点处的斜率。
②根据各孔的斜率作r电■曲线，应为一条直线。
取该直线的斜率，
得：
③将r-lgip直线段延长交横轴于一点，读得r=0时的（卞）。
30
4
有多个观测孔时，越
流含水层抽水试验的
缶F，把它代入下式：
多孔拐点法求参步骤
_230T
④将所求得的B、T代入有关公式，计算出不同观测孔的拐点处降深：
利用"止从s-lgt曲线上读得tp值，然后按下式算出各孔的"值：
Bf
最后取其平均值。
31
4
考虑潜水含水层迟后
疏干的Boulton模型
的假设条件是什么？
（1）均质、各向同性、隔水底板水平的无限延伸的含水层；
（2）初始自由水面水平；
（3）完整井、井径无限小，降深svvHo（含水流初始厚度）的定流量
抽水；
（4）水流服从Darcy定律；
（5）抽水时，水位下降，含水层的水不能瞬时排出，存在着迟后现
象。
32
4
潜水完整井非稳定流
抽水时的降深-时间
曲线的形状
可以明显地看到三个阶段：
第一个阶段：
抽水早期（也许只有几分钟），降深-时间曲线与承压水完整井抽水时的Theis曲线一致，主要表现为潜水位下降了。
但含水介质不能立即通过重力排水把其中的水排出，而只是由于压力降低引起
水的瞬时释放，即弹性释水。
含水层的反应和一个贮水系数小的承压含水层相似。
一般来说，水流主要是水平运动。
第二个阶段：
降深-时间曲线的斜率减小，明显地偏离Theis曲线，有
的甚至岀现短时间的假稳定。
它反映疏干排水的作用，好象含水层得到了补给，使水位下降速度明显减缓。
含水层的反应类似于一个受到越流补给的承压含水层。
但降落漏斗仍以缓慢速度扩展着。
第三个阶段：
这个阶段的降深一时间曲线又与Theis曲线重合。
说明
重力排水已跟得上水位下降，迟后疏干影响逐渐变小，可以忽略不计。
抽水量来自重力排水，降落漏斗扩展速度增大。
此时，给水度所起的作用相当于承压含水层的贮水系数。
决定于含水层的条件，这一阶段可以从抽水后的几分钟到几天后开始。
33
4
Neuman模型的假设
条件
Neuman模型是在下列假设条件下建立的：
（1）含水层均质各向异性，侧向无限延伸，坐标轴和主渗透方向一致，隔水层水平；
（2）初始潜水面水平；
（3）水流服从Darcy定律；
（4）完整井，定流量抽水；
（5）抽水期间自由面上没有入渗补给或蒸发；潜水面降深和含水层
厚度相比小得多，因此在建立潜水面边界条件时可以忽略水头H对X、
y的导数或对r的导数。
34
4
Neuman解的降深-时
间曲线的特点
解析解描述的降深-时间曲线和抽水过程的三个阶段相一致。
抽水早期，这些曲线和Theis曲线一致，说明此时抽水量基本上来自弹性释水。
第二阶段，由于重力排水的影响，曲线和获得"越流补给"的情况相似。
b越小，重力排水的作用愈大，这种类似于”越流补给”的影响愈显著（表现为这个阶段愈长）。
随着抽水时间的进一步延长，进入第三阶段，弹性释水的影响完全消
失，曲线再一次和Theis曲线一致。
35
4
Neuman解的降深-时
间曲线和观测点在含水层中位置的关系
在抽水早期和中期，潜水面处的降深点小于含水层中任何一点的降
深。
所谓“迟后排水”或“潜水面迟后反应”就是从这个现象引出来的。
36
5
虚井的特征有哪些？
（1）虚井和实井的位置对边界是对称的；
（2）虚井的流量和实井相等；
（3）虚井性质取决于边界性质，对于定水头补给边界，虚井性质和
实井相反；如实井为抽水井，则虚井为注水井；对于隔水边界，虚井
和实井性质相同，都是抽水井；
（4）虚井的工作时间和实井相同；
37
5
地下水流向不完整井
的井流特点是什么？
（1）流向不完整井的水流形式与完整井流的水流形式有所不同，由于受井的不完整性影响，流线在井附近有很大弯曲，垂向分速度不可忽略，地下水流为三维流。
（2）在其它条件相同时，不完整井的流量小于完整井的流量，流量大小与不完整井过滤器长度L与含水层厚度M之比的增大而增大，当L/M=1时变成完整井。
（3）过滤器在含水层中的位置和顶、底板对水流状态有明显的影响，必须予以考虑。
38
5
承压含水层中的非稳
定流降深的特点
式中，＜J
在非稳定流情况下
后者表示由抽水井
附加降深，它是
，降深由两部分组成，前者代表相应的完整井降深，
不完整性引起的由抽水井附近流线弯曲所造成的
z的函数。
39
5
非完整井抽水期间附
加降深的影响因素
r
（1）井流量；
（2）导水系数；（3）过滤器长度L;（4）不完整程度M；r
（5）计算断面到抽水井的相对距离M。
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