学年度第一学期第三次定时作业初 三 年级数学学科.docx

学年度第一学期第三次定时作业初 三 年级数学学科.docx

《学年度第一学期第三次定时作业初 三 年级数学学科.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年度第一学期第三次定时作业初 三 年级数学学科.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

学年度第一学期第三次定时作业初三年级数学学科

2020～2021学年度第一学期第三次定时作业

学校班级姓名学号考场

…………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………

初三年级数学学科

（考试时间：

120分钟试卷分值：

150分）

一、选择题（每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，

请将正确选项填写在答题纸相应位置上）

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（▲）

A．

B．

C．

D．

2．若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同交点，则k的取值范围是（▲）

A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0

3.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩（单位：

环）分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的中位数是（▲）

A．4B．7C．8D．9

4．下列说法中，正确的是（▲）

A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等

C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等

5.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（▲）

A．12cmB．6cmC．3

cmD．2

cm

（第5题）（第7题）（第8题）

6．若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为（▲）

A．﹣1或2B．1或﹣2C．﹣2D．1

7．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=78°，则∠E等于（▲）

A．39°B．28°C．26°D．22.5°

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

（1）b2﹣4ac＞0；

（2）2a=b；

（3）3b+2c＜0；（4）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．

其中正确结论的个数是（▲）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14

乙的方差是0.06

，

这5次的短跑训练成绩稳定的是▲.（填“甲”或“乙”）

10.圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是　▲　．

11．直角三角形的两条直角边分别是7和24，则它的内切圆半径为▲

12．已知

满足

▲．

13．一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则新的一组数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差是▲

（第14题）（第16题）（第18题）

14如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为　▲　．

15.已知函数y=x2-2x-3，当-1

x

a时，函数的最小值是-4，则实数a的最小值为　▲　．

16.如图，MN是⊙O的直径，MN=6，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点

，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为　▲　．

17.已知在6，7，X，11这一组数据中,中位数与平均数相等,则X=　▲　

18.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E为边CD上动点，连接AE,过B作AE垂线段BG,连接CG并延长,交AD于点F,则AF的最大值为　▲　

三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤）

19．解方程：

（每题4分，共8分）

（1）x2+6x+3=0（配方法）

（2）

20.

（本题满分8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：

A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵

21.（本题满分8分）.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

22.（本题8分）对于实数

，

，我们用符号

表示

，

两数中较小的数，例如

，

（1）

；

（2）若

，求

的值.

23．（本题满分10分）．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E．F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD＝2

，BF＝2，求⊙O的半径．

25.（本题满分8分）从2021年起，江苏省高考采用“

”模式：

“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．

26.（本题满分12分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件。

根据市场调查发现.销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件。

设销售单价增加x元，每天售出y件.

（1）请直接写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，求当x为多少时w最大，最大值是多少？

27.

（本题满分12分）如图（见参考图甲），在平面直角坐标系中，直线y＝−x＋4分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为

个单位长度．点P为直线y＝−x＋4上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；

（2）如图乙，若直线

＝−x＋b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：

3，请直接写出b的值

（3）求点P的坐标；

（4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），直接写出当⊙O与直线y＝−x＋4相交时圆心的横坐标m的取值范围．

28．（本题满分12分）如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（6，0），C（0，-3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使|PB-PC|的值最大，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？

若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2020～2021学年度第一学期第三次定时作业

数学答题纸

试卷满分：

150分考试时间：

120分钟

25．（本题8分）

2020～2021学年度第一学期第三次定时作业参考答案

1-8：

DBCB,CDCD

9.　乙；10.　　17或7；11.3；12.　5　；13.　　16；

14.　

；151；16.　　

　；17.　　2，10，12；18.　1.5　　.

19：

，

20：

略，5，5，1272

21：

m=-2,m=2

22:

-2,-2或3

23:

二次函数解析式为

一次函数解析式为y=x﹣1

24:

相切，r=4

25：

26：

，

x=10,

x=20时，w=2400

27：

正方形，

，（1，3）或（3，1）

28：

P（2，-6）