太原理工大学数字信号处理实验三用窗函数法设计FIR滤波器.docx
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太原理工大学数字信号处理实验三用窗函数法设计FIR滤波器
实验四用窗函数法设计FIR滤波器
一、实验目的
1、熟悉FIR滤波器设计的基本方法。
2、掌握用户窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。
4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、实验原理和方法
（1）FIR滤波器的设计
目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：
窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。
它是从时域出发，用一个窗函数截取一个理想的
得到h（n），以有限长序列h（n）近似理想的
：
如果从频域出发，用理想的
在单位圆上等角度取样得到H（k），根据h（k）得到H（z）将逼近理想的
这就是频率取样法。
（2）窗函数设计法
首先要对滤波器提出性能指标。
一般是给定一个理想的频率响应
，使所设计的FIR滤波器的频率响应
去逼近所要求的理想的滤波器的响应
窗函数设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数。
三、实验内容及步骤
1.用Hanning窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）
Window=Hanning（16）;
h=fir1（15,[0.3,0.5],Window）
freqz（h,1）
h=
Columns1through8
-0.0028-0.00480.03500.0701-0.0436-0.1972-0.07530.2184
Columns9through16
0.2184-0.0753-0.1972-0.04360.07010.0350-0.0048-0.0028
Window=Hanning（46）;
h=fir1（45,[0.3,0.5],Window）
Window=Hanning（46）;
h=fir1（45,[0.3,0.5],Window）
freqz（h,1）
h=
Columns1through8
-0.0001-0.00010.0002-0.00030.00050.00390.0021-0.0085
Columns9through16
-0.01120.00500.01610.0040-0.00440.0055-0.0074-0.0459
Columns17through24
-0.02200.08000.1025-0.0471-0.1740-0.05860.15990.1599
Columns25through32
-0.0586-0.1740-0.04710.10250.0800-0.0220-0.0459-0.0074
Columns33through40
0.0055-0.00440.00400.01610.0050-0.0112-0.00850.0021
Columns41through46
0.00390.0005-0.00030.0002-0.0001-0.0001
2.用Rectangle窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）
Window=boxcar（16）;
b=fir1（15,[0.3,0.5],Window）
freqz（b,1）
b=
Columns1through8
-0.0518-0.02330.07990.0976-0.0433-0.1555-0.05140.1392
Columns9through16
0.1392-0.0514-0.1555-0.04330.09760.0799-0.0233-0.0518
Window=boxcar（46）;
b=fir1（45,[0.3,0.5],Window）
freqz（b,1）
b=
Columns1through8
-0.0210-0.00440.0041-0.00430.00510.02700.0112-0.0345
Columns9through16
-0.03680.01360.03780.0082-0.00810.0089-0.0110-0.0630
Columns17through24
-0.02830.09710.1187-0.0526-0.1891-0.06250.16920.1692
Columns25through32
-0.0625-0.1891-0.05260.11870.0971-0.0283-0.0630-0.0110
Columns33through40
0.0089-0.00810.00820.03780.0136-0.0368-0.03450.0112
Columns41through46
0.02700.0051-0.00430.0041-0.0044-0.0210
3.用Rectangle窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）
Window=blackman（16）;
b=fir1（15,[0.3,0.5],Window）
freqz（b,1）
b=
Columns1through8
0.0000-0.00080.01240.0395-0.0343-0.1973-0.08790.2753
Columns9through16
0.2753-0.0879-0.1973-0.03430.03950.0124-0.00080.0000
Window=blackman（46）;
b=fir1（45,[0.3,0.5],Window）
freqz（b,1）
b=
Columns1through8
0.0000-0.00000.0000-0.00010.00020.00130.0008-0.0037
Columns9through16
-0.00540.00260.00940.0025-0.00300.0040-0.0058-0.0381
Columns17through24
-0.01930.07290.0967-0.0457-0.1726-0.05890.16200.1620
Columns25through32
-0.0589-0.1726-0.04570.09670.0729-0.0193-0.0381-0.0058
Columns33through40
0.0040-0.00300.00250.00940.0026-0.0054-0.00370.0008
Columns41through46
0.00130.0002-0.00010.0000-0.00000.0000
4.用Kaiser窗设计线性相位滤波器（参数N=40,Beta=4）
N=40;
beta=4；
Window=kaiser（41,4）;Wn=[0.20.40.60.8];
B=FIR1（N,Wn,Window）
freqz（B,1）
B=
Columns1through8
-0.00000.00000.00220.00000.0165-0.0000-0.02690.0000
Columns9through16
-0.0098-0.0000-0.00000.00000.02170.00000.1392-0.0000
Columns17through24
-0.22820.0000-0.11350.00000.39960.0000-0.11350.0000
Columns25through32
-0.2282-0.00000.13920.00000.02170.0000-0.0000-0.0000
Columns33through40
-0.00980.0000-0.0269-0.00000.01650.00000.00220.0000
Column41
-0.0000
（参数N=40,Beta=6）
N=40;
beta=6；
Window=kaiser（41,6）;
Wn=[0.20.40.60.8];
B=FIR1（N,Wn,Window）
freqz（B,1）
B=
Columns1through8
-0.00000.00000.00070.00000.0073-0.0000-0.01510.0000
Columns9through16
-0.0065-0.0000-0.00000.00000.01830.00000.1269-0.0000
Columns17through24
-0.21920.0000-0.11250.00000.39980.0000-0.11250.0000
Columns25through32
-0.2192-0.00000.12690.00000.01830.0000-0.0000-0.0000
Columns33through40
-0.00650.0000-0.0151-0.00000.00730.00000.00070.0000
Column41
-0.0000
（参数N=40,Beta=8）
N=40;
beta=8；
Window=kaiser（41,8）;
Wn=[0.20.40.60.8];
B=FIR1（N,Wn,Window）
freqz（B,1）
B=
Columns1through8
-0.00000.00000.00020.00000.0033-0.0000-0.00860.0000
Columns9through16
-0.0044-0.0000-0.00000.00000.01580.00000.1176-0.0000
Columns17through24
-0.21390.0000-0.11310.00000.40630.0000-0.11310.0000
Columns25through32
-0.2139-0.00000.11760.00000.01580.0000-0.0000-0.0000
Columns33through40
-0.00440.0000-0.0086-0.00000.00330.00000.00020.0000
Column41
-0.0000
四、思考题
1、答：
从图形中看出，本实验设计的FIR滤波器的3dB截止频率在0.4π或0.3π和0.5π，基本等于理想频率响应的截止频率。
2、答：
可以，（n）的长度对实验的影响不是很大，N的取值对h（n）的值有影响但对h（n）的幅频特性影响不大。
五、实验总结：
1.通过本实验掌握窗函数设计了FIR滤波器，掌握了其原理和方法。
2.了解了线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。
3.窗函数首先对滤波器提出性能指标，通过不同窗对滤波器的响应，充分理解了各个窗的功能和用法。
会用窗函数设计FIR滤波器。
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