频率调制解调案例.docx
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频率调制解调案例
频率调制解调器案例
1理论公式解析
1.1频率调制信号分析
假设有一基带调制信号
为
设载波信号为
调制时，载波频率的变化受调制信号频率的控制，载波的瞬时频偏根据基带信号
成正比，其比例系数为
，即
式中，
为调频灵敏度（rad/（s*v））。
这时相位偏移为
则可得到调频信号为
随着调制电压的变化，在调制电压的正半周期，载波振荡频率高于载波频率，当达到调制电压的正峰值时，高频振荡角频率调整到最大值，
。
在调制信号的负半周中，载波振荡频率随调制电压的变化而低于载波频率，在调制电压的负峰值处，调制后的高频振荡角频率达到最小值，
。
当
时，频率调制波的频谱和幅度调制波的频谱一样，也是由载频
和一对边频
组成。
但是下边频的相位和上边频相差180度。
假如调制信号是一个频带，那么上下边频就变成了上下边带。
当
逐渐增大，边频数也渐渐变多，事实上包含了载频和无数对边频。
如果把调制前的载波振幅
的15%以上的边频当作有效的边频，有效边频所占的频带宽度叫做有效频带宽度B，那么在
>2时，
。
1.2频率解调信号分析
从FM波中还原出原始的调制信号的过程叫做频率检波，又叫做鉴频。
在FM波中，调制信号包含在了高频振荡频率的变化量中，所以FM波的解调就是使鉴频器的输出信号和输入的基带信号的瞬时频移成线性的关系。
利用非相干解调方法进行解调的方法如下图1。
图1非相干解调器
其中输入FM信号为
有一个相干载波为
乘法器的作用就是将FM信号变为有多种频率波的混合。
其中乘法器输出为
经过低通滤波器后取出的低频分量为
在经过微分器，就解调出了基带信号：
相干解调在本地的载波与调制的载波同步的情况下，也能够恢复原始基带信号。
但是必须保证调制的载波和本地的载波同频且同相，否则将会导致解调信号失真。
2数值仿真
2.1基于Matlab的数值仿真
假设载波信号的表达式为
，调制信号的表达式为
，则FM已调信号的表达式为
。
其中，载波信号角频率w1=200πrad/s，调制信号角频率w2=20πrad/s。
由此可以通过Matlab画出载波，基带和已调信号的波形图和频谱。
载波信号波形以及载波信号波形的频谱如图2所示，载波信号是频率为100Hz的余弦波。
图2载波信号及其频谱
调制信号波形以及调制信号波形的频谱如图3所示。
图3基带信号及其频谱
已调信号波形以及已调信号波形的频谱如图4所示。
图4已调信号及其频谱
由图中可以看出，当u2为正峰值时，频率最高，波形最密，当u2为负峰值时，频率最低，波形最疏，FM波其实是波形疏密变化的等幅波。
总之，调频是把信息“记录”在频率上。
也可以这么说，在FM信号中信息是体现在单位时间内波形的数目或者是零交叉点的数目中。
由于基本上所有干扰主要表现在幅度方面，在调频系统中，能通过限幅器来抵消干扰。
所以FM波抗干扰的能力比较强。
调频信号的解调包括相干解调和非相干解调。
因为解调就是将载波频率位置处的调制信号的频谱移回原来的基带位置，所以解调和调制互为逆过程。
在解调过程中可以使用相乘器与同一载波相乘来实现。
相干解调只能适用于窄带的FM信号，而且还需要一个同步信号，所以它的应用范围受到限制。
但是非相干解调不需要使用同步信号，这是FM系统的主要解调方式，所以在本文中使用非相干解调技术。
对已调信号采用非相干解调，其波形和频谱如图5所示。
图5解调信号及其频谱
叠加高斯白噪声后的已调信号波形以及解调信号波形如图6所示。
图6可以初步看出调频比调幅抗干扰的能力强。
图6叠加高斯白噪声后的已调波和解调波
2.2基于AWR的软件模拟
首先在AWR软件中选取所需要的电路模块，然后用它们来构造频率调制解调电路，如下图7所示。
然后把基带信号和载波信号直接输入到调制电路中，就能够得到已调信号。
图7的中器件A1是正弦波信号源，用来产生频率为1MHz的基带信号，A2也是正弦波信号源，用来产生频率为500MHz的载波信号，载波信号和基带信号通过A3频率调制器得到已调信号，其中频率调制器的调频灵敏度为100MHz/V。
下图8为A1正弦波信号源产生的调制信号，下图9为A3频率调制器输出信号的波形，下图10为A4频率解调器输出信号的波形。
可以看到最后经过A4频率解调器输出的信号与原始基带信号保持一致。
图7频率调制解调电路
图8基带波形图9已调波形
图10解调波形
3硬件实现
3.1频率调制硬件实现电路
绘制PCB的软件有很多种，比如Ultiboard、AUTOCAD、Protel等软件。
使用AltiumDesigner电路板绘制软件。
图11是设计的原理图。
图11频率调制原理图
首先新建一个PCB文件，然后找到导入到PCB选项进行导入，这样就获得了下图12。
图12频率调制原理图导入到PCB
图13是生成PCB后的样子，图中有许多元件且元件间大多有白色细线相连，这些就是元件间的电气连接，在后面布线的时候需要用铜线将需要电气连接的引脚连起来。
导入元件后就开始时进行布局。
将各个元件大致按照原理图中形式进行布局，少数需要尽量靠近的几个元件应该谨慎布局，因为布局决定后面进行的电气连接。
在大致布局完成后就开始进行布线，将所有白线相互连接的引脚用铜线连起来，获得下图。
图13频率调制与解调PCB图
图14就是布局布线完成后的结果，布局时将原件平衡分部，调整元件位置使得图形变得尽量规整，方便工厂进行制作。
PCB绘制完成后将板子发至PCB制作厂家进行制作。
下图是制作完成的板子。
图14制作完成后的PCB板
图14就是制作完成后的PCB板，绘制的PCB板为黑油白字，工艺属于较常见的工艺。
获得板子后，将板子按照原理图进行焊接，得下图15。
图15焊接完成后的频率调制电路
图15就是焊接完成后的板子，图中右上角黑色部分为电源插座，接12V直流电源。
图中红色为船型开关。
板子的左下角为排针，外接调制信号。
板子右下角排针为频率调制输出，接示波器。
调制信号输入端接100Hz信号源。
按下开关接通电源，示波器上显示如图16所示波形。
图16频率调制输出波形图
从图16可以看出，波形中间较为稀疏，两边较为密集，这是频率调制造成的载波频率按照调制信号进行偏移造成的。
输出波形幅度稳定，波形良好且疏密明显，与仿真结果相符。
达成设计要求。
3.2频率解调硬件实现电路
使用AltiumDesigner进行频率解调部分电路板的绘制。
首先按照仿真电路画出对应的原理图，下面就是频率解调部分的原理图。
图17频率解调原理图
图中最左侧的是排针插座，是输入信号接入的地方；图中最右侧的也是排针插座，是信号输出的地方。
图18频率解调PCB图
图18就是频率解调的PCB图，下图19就是解调电路的实物图。
图19频率解调电路实物图
图20就调频信号经过频率解调电路解调后的波形图。
图20频率解调电路示波器图
由图20可知，信息幅度完好，波形正常，频率与原始信号相同，与仿真结果一致，达成了设计目标。
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