含超常材料一维光子晶体的电磁波传输特性图文精.docx

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含超常材料一维光子晶体的电磁波传输特性图文精

苏州大学

硕士学位论文

含超常材料一维光子晶体的电磁波传输特性

姓名：

唐灵

申请学位级别：

硕士

专业：

光学

指导教师：

高雷;方建兴

20080501

禽超常耢瓣一维光了晶体的电磁波传输特瞧中文摘要

中文摘要

超常材料（ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ）是近几年提出的一种新型人工材料。

它具有和传统的天然材料不一样的电磁性质，通过特殊的微结构设计，超常材料可以具备负的介电常数或者负的磁导率，甚至能做到两者皆为负值。

当材料的介电常数和磁导率中有一个为负值时，我们称这样的材料为单负材料。

单负材料又可分为两种：

若磁导率为负值，介电常数为正值，此单负材料称为磁负材料；反之，若介电常数为负值，磁导率为正值，则此单负材料称为电负材料。

近几年来由于单负材料自身的一些特殊性质，它们受到了越来越多的关注。

本文重点研究了由单负材料组成的一维光子晶体的光学与电磁波传输特性以及线性与非线性的古斯．汉欣位移。

文章主要内容为：

一、含单负材料的一维光子晶体的缺陷模特性

我们首先利用传输矩阵方法研究了由单负材料构成的一维光子晶体中包含缺陷时的电磁波传输性质。

指出了在零有效相移光子禁带中，缺陷模的数量可以通过调节缺陷层本身的厚度或者层数来控制。

数值结果还表明，在该带隙中的缺陷模基本不受入射光角度和极化模式的影响，并且对光子晶体自身结构尺度和无序效应也表现出弱敏感性。

最后，我们推广有效媒质理论来对体系进行简化，从而得到了缺陷模频率的近似计算公式。

利用该公式，我们可以很好的给出缺陷模出现的频率位置。

二、含单负材料一维光子晶体的古斯一汉欣效应

我们研究由单负材料构成的光子晶体中的吉斯～汉欣位移。

发现在零有效相移带隙中，固定两种材料的厚度比时，改变入射光极化模式，可以得到可爱可负的吉赣一汉欣位移，而固定入射光的极化模式时，改变两材料厚度比也可以使吉斯一汉欣位移由一个方向转变的另一个方向。

同时我们还发现当材料的厚度比或者周期数达到一个临界点时，吉斯一汉欣位移的大小将保持慷定不变。

根据这个特性，我们结合有效媒质理论定性的讨论了产生古薪一汉欣位移正负转变的原因。

羧后，我们研究了在单受嬲期性结构审嵌入正常材料缺陷鼷时的古斯一汉欣位移，发现在缺陷模频率附近，吉斯一汉砍位移可以德到大幅度豹增强，并且随着入射焦的增大，古斯～汉欣位移的幅

含超常材科一维竞了：

晶体的电磁波传输特佼中文摘要度会增加但是突变处的频率位置基本保持不变。

三、含非线性缺陷的单负一维光子晶体的古斯．汉欣效应

我们主要研究了在由单负材料组成的一维光子晶体中嵌入非线性材料缺陷时的古斯一汉欣效应。

我们发现，在零有效相移带隙和布拉格带隙的缺陷模频率附近，体系的古斯一汉欣位移同透射谱一样都展现出双稳特性。

在零有效相移带隙中，当入射波分别为横电波（ＴＥ）和横磁波（ＴＭ）时，可表现出正和负的双稳变化。

且在不同入射角时，古斯一汉欣位移的峰值位鬣比较稳定。

而在布拉格带隙中，没有正负的变换并且古斯．汉欣的峰值受角度变化的影响比较大。

随后，我们进一步研究了相位同入射角之间的关系，发现在不同的入射光强下，同角度的相位会在阈值附近出现跃迁变化，而在其他位置的变化相对比较平稳。

同时，ＴＥ极化模式的古斯一汉欣位移随角度变化的影响比较小，而ＴＭ模式下的古斯一汉欣位移在两个阈值附近变化比较明显。

关键词：

单负材料，光予晶体，传输矩阵，有效媒质理论，缺陷模，古斯一汉欣位移，

双稳特性。

Ｉｌ

作者：

唐灵

指导教师：

高雷方建兴

禽超常材料一维光予品律的电磁波传输特住英文摘要

Ａｂｓｔｒａｃｔ

ＭｅｔａｍａｔｅｆｉａｌｉＳａｎｅｗｋｉｎｄｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｍａｔｅｒｉａｌｗｈｉｃｈｉＳｗｉｄｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄｂｙｍａｎｙ

ｐｅｏｐｌｅ。

Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｎａｔｕｒｅｍａｔｅｒｉａｌ，ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｈａｓｍａｎｙｅｓｐｅｃｉａｌｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ

ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ。

Ｂｙｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｅｓｉｇｎｓ，ｉｔ

ｃａｎｂｅｍａｄｅｔｏｈａｖｅｎｅｇａｔｉｖｅｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ（ｓ）ｏｒｎｅｇａｔｉｖｅｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ（∥），ｏｒ

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Ｉ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｆｅｃｔｍｏｄｅｓｏｆｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓ

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ｍａｔｅｒｉａｌｓｉｎｓｅｒｔｅｄ谢融ｍｕｌｔｉｐｌｅｄｅｆｅｃｔｓ

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ａｎｄｓｗｉ量ｃｈ．ｄｏｗｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｌｕｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：

Ｓｉｎｇｌｅ－ＮｅｇａｔｉｖｅＭａｔｅｒｉａｌ，ＰｈｏｔｏｎｉｃＣｒｙｓｔａｌｓ，ＴｒａｎｓｆｅｒＭａｔｒｉｘＭｅｔｈｏｄ，ＥｆｆｅｃｔｉｖｅＭｅｄｉｕｍＴｈｅｏｒｙ，ＤｅｆｅｃｔＭｏｄｅ，Ｇｏｏｓ－Ｈ／ｉｃｈｅｎＳｈｉｆｔ，ＢｉｓｔａｂｌｙＢｅｈａｖｉｏｒ．

ＩＶＷｒｉｔｔｅｎｂｙ：

ＴａｎｇＬｉｎｇ

Ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｂｙ：

ＧａｏＬｅｉ

ＦａｎｇＪｉａｎｘｉｎｇ

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含超常孛才科一维竞予品体的电磁波传输特歉第一章绪论

第一章绪论

自上个世纪中叶以来，电子及半导体技术为人们的生活提供了翦所未有的便捷，

很多科学家称这半个多世纪为电子的时代。

但是由于受到制造工艺和电子本身特性的

影响，电子技术的发展将步入一个瓶颈，在集成化和提高运算速率上都到达了极限，

因而越来越多的研究者将目光投向了光子。

光子作为电子的替代品，本身就具有许多优点：

光子的运行速度远高于电子；光

子是中性粒子，没有相互左右，因此能耗低，抗干扰能力强；光予具有频率和偏振等

多重信息，函此具有更大的信息容量。

但是光子本身又存在着许多缺点，其中最大的

难题就是实现对光子的控制。

传统的光学器件受材料和机制的影响，很难做到既随心

所欲又高效实用的控制光的传导。

寻找新的光学材料来提高光的传导效率和制备新的

光学器件来优化光的传导形式戒了人们研究的重点。

超常材料的提出，打破传统材料

对光传导的约束，克服了光在材料中传播时能量总是衰减的不利影响，使光的完美传

播有了理论上的依据。

丽光子晶体则提供了一种完全不同的对光的控制原理，它能象

半导体控制电子那样，让光子在通过它的时候产生各种不同的能带和带隙，这样便能

按照人们希望的形式来控制光子的运动。

正因为这些独特的性质，使得超常材料和光

子晶体具有巨大的科学价值和广阔的应用前景。

目前，各国政府、军方、学术机构和

高新技术产业界都高度重视超常材料和光子晶体的研制开发工作，一场关于光控技术

的国际竞争正如火如荼的展开着。

Ｉ．Ｉ超常材料简介

“超常材料”是指一些具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或

复合材料。

通过在材料的关键物理尺度上的结构有序设计，可以突破某些表观自然

规律的限制，从而获得超出自然界固有的普通性质的超常材料功能。

根据材料的余电常数和磁导率的符号的不同，可以将材料分为四种类型。

在胬ｌ。

ｌ中表示出来。

第一象限专才料（正常材料），会电常数和磁导率都为正值，这是我

食超常材辩一维光予品体豹电磁波传输特髓第一章绪论

们一般认识的电介质材料，在自然界中大量存在。

第二象限材料（电负材料），介电

常数为负值，而磁导率为正值，等离子体和在共振频率附近的金属就是这种材料。

而对应第三、四象限的材料（双负材料、磁负材料）在自然界中无法找到，需要通

过人工合成的方法

●

图１．１，根据材料的介电常数和磁导率的符号的不同，可以将材料分为四种不同类型。

获得，这种材料便称为超常材料。

在文献中通常把电负材料也归结为超常材料，与

磁负材料一起并称为单负材料。

下面就对双负材料和单负材料做简单介绍。

１．１．１双负材料

双负材料是在１９６４年由蒋苏联科学家Ｖｅｓｅｌａｇｏ提出的【ｌ】，因电磁波在其中传播

时，电场（露）、磁场（露）和波矢（露）满足左手螺旋定则，故又常常被称为左手材料或

者负折射率材料。

电磁波在这种左手材料中传播的时候，其能流和相速度方向相反，

由于这种反常性质使得左手材料中表现出许多不同与普通介质的特性。

虽然Ｖｅｓｅｌａｇｏ

提出了左手材料这一新颖的物理概念，但是由于其在自然界中难以找到这种材料，所

以并没有引起人们的兴趣。

直到２０００年美圈加州大学的Ｓｍｉｔｈ根据Ｐｅｎｄｒｙ［２，３１等人

的建议，利用以铜为主的复合材料，首次制造池具有负介电常数、负磁导率的物质

【４】，从而证实了Ｖｅｓｅｌａｇｏ的想法，在实验中实现了“负折射”现象。

图１．２显示了双

负材料的结构、观测仪器和实验结果。

从图１．２（ｃ）中可以看出电磁波在样品中的折

射角为负值，从而证明实现了负折射。

２

含超常材料一维光予品体的电磁波传输特性第一章绪论

图１．２（ａ）：

双负材料样品形状（ｂ）：

实验装置

国

忡，骊瑚ｎ■煳（ｃ）：

实验结果

摘自：

Ｓｃｉｅｎｃｅ２９２，７７（２００１）。

有了负折射材料，我们需要对很多光学现象重新认识，一个重要的例子就是Ｐｅｎｄｒｙ提出的“完美透镜”【５］。

图１．３（左）显示了一块左手材料的平面板成像时不仅包含了传播光的能量信息，也包含了近场时的倏逝波的能量信息，从而使成像完美的再现了原物的信息。

然而也有很多科学家对此持怀疑态度，他们认为负折射材料不可避免的存在吸收和色散，这将对成像产生很大的影响。

但是研究发现，尽管不满足完美成像的条件，负折射率材料还是可以大大提高次像的分辨率。

因此一般将这种透镜称为“超透镜”。

随后研究者发现利用光子晶体也可以实现“超透镜”的效果【６．１０］，图１．３（右）显示了一个二维光子晶体“超透镜”的成像效果［７】。

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玉■７。

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图１．３左图（Ａ）一块介电常数和磁导率同时为一１的双负材料平板通过负折射现象成像远场；（Ｂ）通过放人倏欠波成像近场（摘自Ｓｃｉｅｎｃｅ，３０５，７８９（２００４））。

右图，用二维光子晶体成像一个线

光源。

（摘自Ｎａｔｕｒｅ，４２６，４０４（２００３））。

色ｆ人Ｂ

禽超常材辩一维光予晶体的电磁波传输特豫第一举绪论１．１．２单负材料

如前所述，单负材料可以分为两种，一种为电负材料，其介电常数为负而磁导率为正。

在等离子共振频率以下，～块普通会属便是这样的材料。

另一种单负材料是磁负材料，其磁导率为负而介电常数为正，这种材料是需要入工复合而成的。

１９９９年，Ｐｅｎｄｒｙ等人利用导电单元提供的磁共振获得了微波频率范围内的人造磁负材料【３】。

后来有许多工作致力于提供磁负材料【１１．１３１，并越来越引起学者们的高度重视。

同时，在电负材料与磁负材料的复合材料中，实现了双负材料【１４】。

因此，单负材料作为双负材料的有效替代频，与双负材料一起进入科学家们的视野，许多工作开始对电负材料与磁负材料的复合材料的电磁性质进行研究［１５，１６］。

另外，Ｎ。

ＥｎｇＩｌｅｔａ等人使用传输线理论研究了由电负材料和磁负材料组成的双层结构中的共振、遂穿和透射性质【１７】，同时，他们也研究了幽电负材料和磁负材料制成的波导中的导模【１８】。

由单负材料劁成的纳米带壳球颗粒的有效系数和极化性质也在２００５年被报导了ｆ１９］。

由于自然界中的绝大多数物质在光学频率不具有磁响应，而光学频率范围磁负材料的实现，可能为研究双负材料的光学性质打开一扇大门。

所以，将人造磁负材料的磁响应拓展到可见光频率是众多研究者关注的焦点。

１．２光子晶体简介

１．２．１光子晶体的历史和现状

光子晶体的概念是１９８７年Ｙａｂｎｏｌｏｖｉｔｃｈ［２０］和Ｊｏｈｎ［２１］在讨论如何抑制自发辐射和光子局域时，分别将能带的概念拓展到光波或电磁波中雨提出来的。

我们知道在固体物理中，电子在周期性晶格中传播时，由于受到原子的周期性势场的散射作用而形成能带结构。

光子晶体可以类比这一概念，当电磁波在不同分电常数或磁导率材料排列露成的周期性结构中传播时，也会受到布拉格散射而形成能带结构，这种能带结构器ｑ做光子能带（ｐｈｏｔｏｎｉｃｂａｎｄ）。

光予能带之潮出现的带隙就是光子禁带（ｐｈｏｔｏｎｉｃｂａｎｄｇａｐ，简称ＰＢＧ）。

在随后的２０年中，围绕着光予禁带，又有许多新奇的物理现象４

禽超常材料一维竞予品体的电磁波传输特梭第一耄绪论

和物理应用［２２—４４］。

作为－ｆｑ新型的学科，光子晶体Ｊ下受到诸多领域的科学家们的重视，论文数目呈

指数增长。

最初作为研究的重点，是如何利用光子晶体的禁带。

比如第一个关于完整

光子晶体的应用，是在１９９３年由美国科学家研制而成的偶极平面微波天线。

该天线

用一维光子晶体作为基底，利用光子晶体形成的适合发射波波段的光子禁带，使发射

微波无损耗的被基底全部反射，将能量全部发射到空中，从而大大提高天线的发射效

率。

目前，基于光子晶体的高方向性、高增益超宽频带天线和列阵天线的研究、小尺

寸天线的研究、以及超方向性光子晶体共振天线的研究都取得了显著的成绩

［２２，４５．４６】。

而现在光子晶体最具前景的研究，应该是二维光子晶体光纤［２３，４７］。

该

光纤与传统的光纤相比，具有灵活的色散性、单模特性以及光学非线性可调等优点。

潍（ａ）

３．ａｔｏｍ（ｂ）

图ｌ。

４不同类型的光予晶体示意图。

图（ａ）一维、二维、三维光予晶体示意篷。

圈（ｂ）金

属艇光予晶体结构图。

（摘自Ｐｈｙｓ。

Ｒｅｖ．１ｅｔｔ．９０，０８３９０１（２００３））

回

圃雒圆

含超常材料一维光予晶体静电磁波传输特拣第一章绪论

就光子晶体本身来说，也有很多种。

从结构来看，光子晶体可分为一维光子晶体、

二维光子晶体和三维光子晶体［２０，４８－５０］，如图１．４（ａ）所示。

从材料来看，有介质型光

予晶体［２０，２１，３２１和金属型光子晶体【２６，３６，５２】。

尤其是震者，图ｌ。

４９）所示，除了有一

般的布拉格散射，还包含了本征的等离子共振，这也带来了更加丰富的物理现象和实

际应用。

ｌ。

２。

２一维光予晶体的三种带隙结梅

随着一些新型材料的发现，光子晶体的带隙结构也越来越丰富，拿一维光子晶体

为例，按形成材料来看，可以将光子禁带分成三类：

一．传统材料构成的光予晶体中的布拉格禁带［２０，２１］。

这种光子禁带形成的

机制是布拉格散射，当材料的有效光学长度满足布拉格共振条件时，即：

２

雅ｌｄｌ×ｅｏｓ毋ｌ＋ｎ２ｄ２×ｃｏｓ０２＝（２露＋１）÷（１—１）

二布拉格禁带就产生。

由（１．１）式可以知道，布拉格带隙强依赖于入射波的形式和具

体的光子晶体的结构，因此该带隙不具稳定的性质，严重影响了实际的应用。

二．由双负材料和双正材料组成的光子晶体中的零平均折射率带隙［３６１。

这种

光子禁带形成的机制是利用双负材料的负折射率与双正材料的正折射率相抵，使整个

系统的平均折射率接近零，即：

万＝墅譬单＝ｏ（１－２）

ｄ１十ｄ２由斯涅尔定律可以知道，光波在这个材料中发生折射时得不到折射危的解，因此无法

在此材料中传播从而形成禁带。

与传统的布拉格禁带相比，零平均折射率禁带只依赖

于光子晶体的整体折射率性质，对入射光的角度变化和偏正形式以及光子最体翻身的

结构细节都不具有很强的敏感性，如图１．５，图１．６所示。

因此该带隙具有非常稳定

的特性，能够更加有效的被利用在实际应用中去。

６

含超常秘辩一维竞予菇体的ｌ毪磁滚传输特梭第一章绪论

圈１．５，（ａ）瑕负材料的介电常数与磁导率随频率的变亿。

（ｂ）由双负材料与右手材料构成的一维

巍子茹体麓带隙。

０）缀分厚度隧毙铡缩放对光予带黧的影响。

（ｄ）组分浮渡的无亭变化对光子带

隙的影响。

擒鲁Ｐｈｙｓ，Ｒｅｖ．１ｅｔｔ。

，９０，０８３９０１（２００３）。

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洲艄睁护辨嗲嘲圈１．６，电磁波的入射方向与极化方向对零体平均折射率光子带隙的影响。

摘自：

Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，８３，２６（２００３）

三．由两种单负材料组成的光孑晶体中的零有效相移带隙［３４１。

这种光子禁带

的形成机制是在两种单负材料表面，倏逝波之间的相互作用引起的。

我们知道在单负

材料中的波矢是一个复数，根据此时的色散方程：

ｃｏｓ肛似州加踯稿一１ｅ镶＋箍坶嗽Ⅲ蜘幌嘞

７（１－３）

含超常材料一维光了品体的电磁波传输特性第一章绪论使得方程右边部分大于１的频率范围都将使布洛赫波矢∥没有实数解，亦即此时电磁波无法在光子晶体中传播因而形成带隙。

与零体平均折射率光子带隙一样，零有效相移光子带隙也具有标度不变性和令方向性。

如下图所示：

图１．７，（ａ）虚线：

组分厚度同比例缩放对光子带隙的影响；点线：

组分厚度的无序变化对光子带隙的影响。

摘自Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｅ，６９，０６６６０７（２００４ｏ１．３本文的主要工作