最新江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲.docx
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最新江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲
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2016年江苏省中等职业学校学业水平考试
《数学》课程考试大纲
一、命题指导思想
江苏省中等职业学校《数学》课程学业水平考试，遵照江苏省教育厅《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）》（苏教职[2014]36号）、《关于印发<江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案>的通
知》（苏教职[2015]7号）要求，以2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以《数学》课程所要求的基础知识、基本技能、基本思想方法为主要考查内容，注重考查学生对《数学》课程基本概念和基本方法的掌握情况，同时兼顾考查学生分析、解决问题的能力．
命题要力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度．
二、考试内容及要求
（一）考试范围
1．中等职业学校学生数学学业水平考试的范围涉及江苏省职业学校文化课
《数学》教材第1—4册内容．为体现数学学科特点和不同专业对数学知识要求
的差异性，将考试内容分成5个模块，其中模块
1为必考模块，模块2至模块5
为选考模块．具体的选考方式为“模块
1+模块2或模块3+模块4或模块5”．
模块
内
容
选考要求
模块1
《数学》第一、二册（第
1—10章）
必考
模块2
《数学》第三册（第11、12章）
选考其中一个模块
模块3
《数学》第三册（第13、14章）
模块4
《数学》第四册（第15、16章）
模块5
《数学》第四册（第17、18章）
选考其中一个模块
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2．对数学基础知识的考查，应贴近教学实情，着重于考查支撑数学知识体
系的主干内容，如代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对
数函数），几何（平面向量、平面解析几何，立体几何），统计与概率等．
3．对数学基本技能与基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、
解决问题的过程进行．主要包括：
（1）计算技能：
根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，进行较简单的运算求解；能正确使用计算器进行数值计算．
（2）数据处理技能：
通过对数据进行较简单的处理，获取有关信息．
（3）观察能力：
根据给定的数量关系或图形、图示，发现并描述其特征．
（4）空间想象能力：
依据文字、符号描述，想象相应的空间图形；能够根据给定的简单几何体（长方体、正方体），找出基本元素并能判断它们之间的位置关系．
（5）数学思维能力：
依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考，并能对简单的数学问题进行判断、推理和求解．
（6）分析与解决问题的能力：
对现实中与数学相关的简单问题作出分析，并运用适当的数学方法予以解决．
（二）考试能力要求
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）．
1．了解（用“A”表示）：
对所学的数学知识（概念、定义、定理、公式、法则、方法等）有初步的认识，知道其基本含义，并会简单（或直接）应用．
2．理解（用“B”表示）：
懂得所学的数学知识及与其他相关知识的联系，能用文字语言、实例或数学语言进行描述．
3．掌握（用“C”表示）：
能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题，并能解决简单的实际问题．
（三）考试的具体内容和要求
模块1
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1．集合
考试内容
考试
说
明
要求
会正确判断所给对象能否构成集合，了解有限集、无
集合与元素
A
限集、空集的概念，了解符号、的含义并会正确使
用
集合的表示法
B
会用列举法和描述法表示集合，正确理解给定集合的
含义
集合之间的关系
B
理解集合之间的关系，能写出给定集合的子集
集合的运算
B
理解交集、并集、补集的含义，会进行简单集合的交、
并、补运算
充要条件
A
了解充分条件、必要条件、充要条件的概念，会判断
两个简单命题之间的关系
2．不等式
考试内容
考试
说
明
要求
不等式的基本性质
B
理解不等式的基本性质，会用作差法比较两个代数式
的大小（不需要分类讨论）
区间
B
理解区间的含义及表示方法，会进行区间与描述法表
示的数集之间的互化，会用区间表示不等式的解集
掌握解一元二次不等式（不含参数讨论）的方法，会
一元二次不等式
C
解一元二次不等式，会用一元二次不等式解决简单的
实际问题
含绝对值的不等式
A
了解绝对值的几何意义，会解形如
axbk（k，
k，k），（k0）的不等式
3．函数
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考试内容
考试
明
说
要求
函数的概念
理解函数的概念，会求函数的定义域（限制条件不超
B
过两个），会求函数值
函数的表示法
理解函数的三种常用表示方法（列表法、解析法、图象
B
法），会描述函数的三种表示法所反映的对应关系
理解函数单调性的概念及其图象特征，会根据图象判
函数的单调性B
断函数的单调性，写出单调区间
理解函数奇偶性的概念及其图象特征，会根据图象或
函数的奇偶性B解析式判断函数的奇偶性（解析式判断限于基本初等函数及其简单组合）
函数的实际应用
会应用函数的知识和方法，建立函数关系，解决简单
A
的实际问题（以书上的题型为限，避免复杂运算）
4．指数函数与对数函数
考试
考试内容
说
明
要求
理解有理数指数幂、实数指数幂的基本概念和运算性
实数指数幂
质，能进行根式与指数式之间的互化，会进行简单的
B
有理数指数幂的计算和化简，会用计算器求实数指数
幂
幂函数
了解幂函数的概念，识记幂函数
yx、yx1、
A
1
yx2、yx3、y
x2的图象及其定义域
指数函数
B理解指数函数的概念、图象与性质
对数的概念
理解对数的概念和基本性质，会进行指数式与对数式
B
的互化
对数运算A了解对数的运算性质，会进行简单的对数运算
对数函数A了解对数函数的概念、图象与性质
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利用计算器求对数
A
会用计算器求对数值
值
指数函数、对数函数
A
了解指数函数、对数函数的简单实际应用
的实际应用
5．三角函数
考试内容
考试
说
明
要求
角的概念推广
A
了解任意角的概念，会判断角所在的象限，能写出与
已知角终边相同的角的集合
弧度制
A
了解弧度制的意义，会进行度与弧度的互化，会运用
公式求弧长和扇形面积
任意角的三角函数
B
理解任意角的三角函数的定义，会求任意角的三角函
数值，会判断三角函数在各个象限内的符号
同角三角函数的基
B
理解同角三角函数的基本关系，会应用基本关系式进
本关系
行简单三角函数式的求值、化简
三角函数的诱导公
A
了解三角函数诱导公式的意义，会利用诱导公式进行
式
简单的化简
正弦函数的图象与
B
理解正弦函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性、
性质
最值），会用五点法作[0,2]上的简图
余弦函数的图象与
A
了解余弦函数的图象与性质
性质
已知三角函数值求
A
了解通过三角函数值求角的方法（仅限[0,
]内的特殊
角
角）
6．数列
考试内容
考试
说
明
要求
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数列
A
了解数列的有关概念和表示法；了解数列通项公式的
意义，会根据通项公式写出数列的任意一项
理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数
等差数列
B
列，会运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行
简单的计算
理解等比数列的定义，会判断一个数列是否为等比数
等比数列
B
列，会运用等比数列的通项公式和前n项和公式进行
简单的计算
数列的实际应用
A
会利用数列的有关知识解决简单实际问题
7．平面向量
考试内容
考试
说
明
要求
了解平面向量的定义，会用字母和有向线段表示向
平面向量的概念
A
量；了解相等向量、相反向量、平行（共线）向量等
相关概念；了解向量模的定义，了解零向量、单位向
量的概念
平面向量的加法、减
理解向量的加法、减法和数乘运算法则、运算律，
B
会作给定的两个向量的和向量与差向量，了解向量
法和数乘向量
数乘的几何意义
平面向量的坐标表
A
了解平面向量坐标的概念，会用坐标表示向量；会用
示
直角坐标进行向量的加、减、数乘运算
了解平面向量内积的概念，会运用公式求两个向量的
平面向量的内积
A
内积及夹角；会进行内积的坐标运算，会利用向量的
坐标判断两个向量平行或垂直
8．直线与圆的方程
考试内容
考试
说
明
要求
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两点间距离公式及中点公式
直线的倾斜角和斜率
直线的方程
两直线的位置关系
点到直线的距离公式
圆的方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的方程的实际应用
考试内容
平面的基本性质
空间两条直线的位置关系
B会运用公式求两点间的距离和线段的中点坐标
理解直线的倾斜角和斜率的定义，掌握直线斜率的计
B
算公式，会运用定义和斜率公式求直线的斜率
掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程及其特点，
C
会根据所给条件求直线的方程
会求两条相交直线的交点坐标，会根据直线方程判断
B
两条直线是否平行或垂直
A会运用公式求点到直线的距离
掌握圆的标准方程，会根据圆的标准方程求圆心坐标
C和半径，会根据给定条件求圆的标准方程；了解圆的一般方程及意义
理解直线与圆的三种位置关系，会判断所给方程的
B
直线与圆的位置关系
能将直线的方程和圆的方程与简单实际问题相联系，解决简单实际问题
A
9．立体几何
考试
要求
说
明
了解平面的基本性质，会用符号表示点、线、面及其
A
相互关系
了解空间两条直线的三种位置关系，会在简单几何图
A形中判断两条直线的位置关系，了解异面直线所成角的概念
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直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
柱、锥、球及其组合体
考试内容
计数原理
随机事件和概率
概率的简单性质
等可能事件的概率
总体、样本和抽样方法
总体分布估计
总体特征值估计
了解直线与平面的三种位置关系，了解直线与平面所
A成角的概念，了解直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理
了解平面与平面的两种位置关系，了解两个平面所成
角的概念，了解平面与平面平行、垂直的判定定理和
A性质定理
了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，会求柱、
A
锥、球的表面积和体积
10．概率统计
考试
说明
要求
理解加法原理和乘法原理，会正确使用分类法、分步
B
法计数
了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解
A
概率的统计定义，了解频率与概率的区别
A了解概率的简单性质
理解等可能事件的意义和古典概型的基本特征，会求
B
古典概型的概率
理解总体、个体、样本、样本容量等概念，理解三种
B
常用的抽样方法
了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法，了
A解频率分布表和频率分布直方图的意义，能从频率分布表、频率分布直方图中获取相关信息
B会求样本（样本容量不超过6）的平均值和方差模块2
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11．逻辑代数初步
考试内容
考试
说
明
要求
二进制及其转换
B
会进行二进制与十进制整数之间的转换
命题逻辑与条件判
A
了解命题、真命题、假命题的概念，会用逻辑联结词
断
“且”、“或”、“非”构造复合命题并判断其真假
逻辑变量与基本运
B
理解逻辑变量的概念，会进行“或”、“与”、“非”的简
算
单运算和复合运算（逻辑式为“1、”“0构”成）
逻辑式与真值表
A
了解逻辑式的意义，会写出逻辑式的真值表
逻辑运算律
A
了解逻辑运算律，会用常用逻辑运算律进行简单逻辑
式的化简
12．算法与程序框图
考试内容
考试
说
明
要求
算法的概念
A
了解算法的概念，会用变量及赋值描述算法，并作结
果判断
理解程序框图中各种图形符号的名称、意义及三种基
程序框图
B
本逻辑结构，会根据简单的程序框图写出运算结果（仅
限于一个循环体）
模块3
13．数据表格信息处理
考试内容
考试
说
明
要求
数据表格、数组
A
了解数据表格和数组的概念，会根据提供的数据制作
数据表格，能从表格中正确读出数组
数组的运算
B
理解数字数组的运算法则，会进行数字数组的加、减、
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数乘及内积运算
了解饼图、直方图、折线图的要素、结构特征及其在
数据的图示
A
反映数据信息中的作用，能根据数据的图示说出主要
的数据信息
14．编制计划的原理与方法
考试内容
考试
说
明
要求
编制计划的有关概
A
了解紧前工作、平行工作、工序、流程图、节点等概
念
念，会正确分析各项工作之间的先后关系
关键路径法
B
理解关键路径、关键工作等概念，会从流程图中找出
关键路径
网络图
B
理解网络图的概念，会判断网络图是否符合规则，会
根据给定的工作关系正确绘制网络图
横道图
A
了解横道图的概念，能读懂横道图
模块4
15．三角计算及其应用
考试内容
考试
说
明
要求
两角和与差的正弦、
B
会用公式求三角函数值、化简三角函数式
余弦公式
二倍角公式
A
会用公式求三角函数值、化简三角函数式
了解正弦型函数的概念及其性质，了解三个参数A、ω、
正弦型函数
A
的实际意义，能根据图象求函数的周期及最值，会
作正弦型函数一个周期内的简图
正弦定理、余弦定理
B
会直接运用正弦定理、余弦定理求任意三角形的边和
角（已知两边及一边对角的情形不作要求）
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16．坐标变换与参数方程
考试内容
考试
说
明
要求
了解坐标轴平移的含义，会用坐标变换公式求点在新
坐标轴平移
A
（旧）坐标系中的坐标，会运用坐标变换公式化简曲
线方程
参数方程
A
了解参数方程的意义，会将直线和圆的参数方程化为
普通方程
模块5
17．复数及其应用
考试内容
考试
说
明
要求
复数的概念
A
了解虚数“i”的意义，了解复数的概念，了解复数相等
的条件，了解共轭复数的意义
复数的代数运算
B
会进行复数代数形式的加、减、乘运算（解△<0的一
元二次方程不作要求）
复数的几何意义及
了解复数的几何意义，了解复数的三角形式，会求复
A
数的模与辐角主值，会把复数的代数形式化为三角形
三角形式
式
18．线性规划初步
考试内容
考试
说
明
要求
了解线性规划问题的有关概念，了解建立简单线性规
线性规划问题的有
A
划问题数学模型的方法，了解二元线性规划问题的共
关概念
同特征，能将简单实际问题转化成线性规划问题（只
列式不计算）
二元线性规划问题
B
会判断点和二元一次不等式表示的平面区域的关系，
能画出二元一次不等式组所表示的平面区域，会求出
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的图解法简单问题的最优解
三、试卷结构
（一）题型及比例
试题由单项选择题、填空题和解答题组成，占分值比例约6:
1:
3．其中，选择题为四选一型的单项选择；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理
过程；解答题应写出必要的解题过程，包括文字说明、演算步骤或推理过程等．
（二）难易题及比例
全卷试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，容易题、中等难度题、较难题的占分比例约为7:
2:
1．
（三）内容比例
试卷由Ⅰ卷、Ⅱ卷组成．Ⅰ卷包含必考模块的内容，分值占全卷总分值的比
例约85％，由单项选择题、填空题和解答题组成；Ⅱ卷包含选考模块的内容，均为容易题，分值占全卷总分值的比例约15％，由单项选择题、填空题组成．
必考模块中，代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对
数函数），几何（平面向量、平面解析几何，立体几何），统计与概率所占分值比
例依次约为60％、30％、10％；各选考模块试题的题型、分值相同，考生可根据
自己选考的模块，选做相应的试题．
四、考试形式和时间
（一）考试形式
考试采用闭卷、笔试形式．为了减少学生对一些较复杂公式的记忆，试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式．为减少数值计算的复杂性，允许考生携带并使用计算器．
（二）考试时间
75分钟．
（三）试卷满分值
100分．
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五、典型题示例
（一）必考部分
1．下列集合中，不是集合{1，2，3}的子集的是（）
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，4}D．
【解析】本题主要考查两个集合之间的关系．本题属于容易题．考试能力要求为B．
【答案】C
2．若抛掷一枚骰子，向上的点数为偶数的概率是
（
）
A．1
B．1
C．1
D．5
6
3
2
6
【解析】本题主要考查古典概型的概率计算．本题属于容易题．考试能力要求为
B．
【答案】C
3．在等比数列{an}中，已知a7
5，a8
25，则公比q等于
（
）
1
B．5
C．20
D．125
A．
5
【解析】本题主要考查等比数列的定义．本题属于容易题．考试能力要求为
B．
【答案】B
4．设A={x|x>1}，B={x|x≤5}，那么A∩B等于（）
A．B．{x|1
【解析】本题主要考查集合的交运算．本题属于中等难度题．考试能力要求为B．
【答案】D
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5．
的值是
（
）
sin150
1
3
1
3
A．
B．
C．
D．
2
2
2
2
【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式．本题属于容易题．考试能力要求为
A．
【答案】C
6．圆（x+3）2+（y－5）2=49的圆心坐标和半径分别是
（
）
A．（3,—5）和7
B．（－3,5）和7
C．（3,—5）和49
D．（－3,5）和49
【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识．本题属于容易题．考试能力要求为C．
【答案】B
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