期铝现铝与氧化铝价格多重协整关系实证研究.docx
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期铝现铝与氧化铝价格多重协整关系实证研究
期铝、现铝与氧化铝价格多重协整关系实证研究
陈晓红 佘 坚
（中南大学商学院
摘要:
大量研究表明,当时间序列属于非平稳过程时,判断变量间的因果关系将十分困难。
而作为计量经济学的新流派,协整理论及误差修正模型很好地解决了时间序列的非平稳问题。
通过实证分析的方法,证实了上海期货交易所期铝价格与现货铝价格以及氧化铝价格3个时间序列满足同阶平稳,通过向量自回归（VAR模型证实了它们之间存在着多重协整关系,进而得出3者之间的因果关系。
关键词:
期货市场;向量自回归模型;多重协整关系;因果关系
中图分类号:
F830.59 文献标识码:
A 文章编号:
1672-884Ⅹ（200602-0211-03
AnEmpiricalResearch:
Multi-cointegrationRelationshipAmongAlFutures,AlSpotsandOxide-Al
ChenXiaohong SheJian
（CentralSouthUniversity,Changsha,China
Abstract:
Causalanalysiswouldbedifficultifthetimeseriesofnon-stationarityprocess.Non-stationaritytheoryandvectorerrorcorrectionmodelcanbeusedforthistypeoftheproblem.Multi-cointegrationandcausalrelationshipwereintroduced.Themulti-cointegrationamongAluminumFu-tures,Aluminumspotsandoxide-AlatShanghaiMetalExchangewerestudiedbytheabovemodels.Theresultsshowedthatthethreepriceseriesfollowedthemulti-cointegrationrelationshipbytheVARmodel.Thecasualrelationshipamongthethreepricesserieswereproposed.
Keywords:
futuremarket;VARmodel;mutil-cointegrationrelationship;casualrelationship
收稿日期:
2005-05-17
基金项目:
国家杰出青年科学基金资助项目（70125002
期货市场是在现货市场的基础上产生和发展起来的,期货价格、现货价格既产生于期货市场和现货市场,又反作用于期货市场和现货市场,对整个市场体系有着重要的影响。
研究它们之间的关系,有利于把握价格的变化,从而发挥期货和现货在商品市场和金融投资领域的巨大作用。
目前我国期货市场的发展仍处于初级阶段,标准合约较少,通过复合套期保值可以对一些没有期货品种的产品进行套期保值[1]。
因此,研究期铝、现铝以及氧化铝价格之间的关系,可为实施复合套期保值提供参考。
在经济领域内,以往的建模技术要求动态的稳定性假设,但经济时间序列通常都是非平稳的。
基于一个稳定模型而使用非稳定时序数据建模,反映了以往建模技术在经济领域应用的局限性,而协整技术正好弥补了这一稳定假设的不足。
由
EngleR.F.等[2]首创、
随后被众多计量经济学家所发展的协整理论,在许多领域得到了应用。
1 多重协整关系的数学模型
1.1 平稳性分析
传统的时间序列分析通常假设经济数据和产生这些数据的随机过程是稳定的过程,并以此为基础对模型进行参数估计和假设检验。
而在实践中,特别是金融实证中多数时间序列是非平稳的。
为避免这一问题的出现,在进行时间序列的回归分析之前进行序列的平稳性分析是必要的。
设X={xt}为一个随机时间序列,并令Xt={xt-s,s≥0}表示它到时刻t的整个时间序列,Xt-1表示它到时刻t-1的整个时间序列,Xt-i表示时间序列的差分序列,i为白噪声。
对数学模型
Xt=+!
Xt-1+
p
i=1
∀iXt-i+i ,
（1
利用ADF单位根法来检验时间序列的平稳性[3],
即对假设H0:
!
=1,可用ADF的!
-统计量T（!
T
-1/（1-
p
i=1
∀i。
若ADF的!
-统计量大于ADF分
・
211・
第3卷第2期2006年3月 管 理 学 报ChineseJournalofManagement
Vol.3No.2
Mar.2006
布的临界值,则说明序列是非平稳的。
1.2 单整和协整分析
设X={x
t},Y={yt}为两个随机时间序列,并令X
t={xt-s,s≥0},Yt={yt-s,s≥0}表示它们到时刻t的整个时间序列。
如果通过ADF检验X、Y序列均为非平稳的,而序列的一阶差分是平
稳的,则称序列是单整的,表示为X
t:
I（1,Y
t
:
I（1。
当X
t:
I（1,Yt:
I（1时,可以进行协整检验,即对数学模型Y
t
=+∀Xt+t进行检验。
如果t满
足I（0,则称X
t、Y
t
是协整的。
变量协整性分析的经济意义在于,对于两个具有各自长期波动规律的变量,如果它们之间是协整的,则它们之间存在长期的均衡关系。
反之,则不存在长期的均衡关系。
1.3 多重协整关系
向量自回归（VAR模型是向量自回归移动平均（VARMA模型的简化,其最一般的数学表达式为
Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+B1Xt+
B2Xt-1+…+BrXt-r+t ,（2式中,Yt是m维非平稳I（1序列;Xt是d维确定性变量;t是新息变量。
普通最小二乘回归法不适用于多变量情形中存在的不同协整向量的识别。
对多重协整更有用的检验是Johansen似然比和“迹检验”。
通过Johansen协整检验有两个作用:
识别一组序列中协整向量的个数;提供协整向量和调整速度向量的最大似然估计。
通过迹统计量与临界值的比较可得出序列之间的多重协整关系。
1.4 因果关系检验
协整关系只能说明序列之间相互的依存关系,但并不能说明它们之间存在某种因果关系或引导关系。
在实际工作中,如果我们希望通过一个序列来预测另一个序列,则还必须分析序列间是否存在因果关系。
本文应用Granger因果关系检验来进行实证研究[4],即在考察序列X是否是序列Y产生的原因时,先估计当前的Y值被其自身滞后期取值所能解释的程度,然后验证通过引入序列X的滞后值是否可以提高Y的被解释程度。
如果是,则称序列X是Y的Granger成因。
2 期铝、现铝与氧化铝价格多重协整关系实证分析
2.1 平稳性检验
将上海金属交易所连续铝合约（即成交量最大的期货合约从2000年7月7日到2004年6月24日的周结算价定为时间序列X,将从长江有色金属现货市场信息中收集到的同期现铝周平均成交价定为时间序列Y,将同期的进口氧化铝现货到岸价的周平均成交价定为时间序列Z。
图1给出的是序列X、Y的走势图。
实证采用Eviews3.1
软件进行分析。
图1 期铝价格和现铝价格走势图
对序列X、Y和Z按式（1进行回归和ADF检验,经过多次试验,按照AIC准则,将滞后值确定为4,检验结果见表1。
表1 序列X、Y和Z的平稳性检验
序列ADF检验值显著性水平检验（临界值
X-2.37（-4.01*
Y-2.45（-3.43**
Z-2.24（-3.14***
*显著性为1%;**显著性为5%;***显著性为10%。
从表1可知,3个序列的ADF检验t统计值均比显著性为10%的临界值-3.14大,所以认为序列是非平稳的。
对序列X、Y和Z的一阶差分序列（对应为IX、IY和IZ进行平稳性检验来确定序列是否为单整的,同样进行ADF检验,结果见表2。
表2 一阶差分序列IX、IY和IZ的平稳性检验
序列ADF检验值显著性水平检验（临界值
IX-6.54（-4.01*
IY-6.37（-3.43**
IZ-4.45（-3.14***
*显著性为1%;**显著性为5%;***显著性为10%。
从表2可知,3个一阶差分序列的ADF检验t统计值均比显著性为1%的临界值-4.01小,所以认为3个一阶差分序列均为单整的。
2.2 多重协整检验分析
为减小数据的剧烈波动,先对各序列进行对数化处理,新序列分别记为L
X
、L
Y
和L
Z
对式（2进行回归[5],得出Johansen协整检验结果见表3。
表3 Johansen协整检验结果
特征值
似然比检验
统计量
5%
临界值
1%
临界值
原假设
0.253971.8729.6835.65拒绝原假设
0.072614.7415.4120.04至多1个
0.00020.0433.766.65至多2个 从表3可以发现,只有一个似然比检验统计量大于5%水平下的临界值,因而有且仅有一个协
・
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管理学报第3卷第2期2006年3月
整关系。
因此得出标准化后的协整系数估计值,见表4。
表4 标准化的协整系数
LXLYLZC（常数项
1.0000-0.9652-0.0056-0.2944F检验（P值（0.0455（0.0081—
对数似然函数值1642.724——
按照协整系数可以将协整关系写成数学表达
式,并令其等于V
vecm
得到
Vvecm=LX-0.9652LY-0.0056LZ-0.2944 。
（3
式（3反映了3个时间序列之间存在某种长
期均衡关系,变量V
vecm
是向量误差修正模型（VEC的核心部分,它反映了变量在短期波动中偏离它们长期均衡关系的程度。
2.3 Granger因果分析
对3个时间序列应用Granger因果关系进行检验,得出以下结果,见表5。
表5 Granger因果检验结果（样本数197
零假设F统计值P值
Y不是X的Granger成因8.063794.4×10-5
X不是Y的Granger成因6.651590.00027
Z不是X的Granger成因2.922560.03521
X不是Z的Granger成因1.910920.12922
Z不是Y的Granger成因4.354810.00541
Y不是Z的Granger成因2.133960.09734
可见,对于Y不是X的Granger成因的原假设,其相伴概率只有4.4×10-5,表明至少在95%的置信水平下,可以认为Y是X的Granger成因。
同理可得出其他因果关系。
3 结论和政策建议
通过以上分析,可以发现期铝、现铝和氧化铝价格存在着多重协整关系。
而结合我国期铝、现铝和氧化铝3个市场的基本情况,可以得到以下结论和政策建议:
（1实证研究的结果显示,期铝价格和现铝价格之间具有即时的双向价格因果关系,即它们存在即时的互动关系。
这一点说明近几年我国有色金属期货市场在量和质上都取得了突飞猛进的发展,其价格发现和套期保值功能日益显现。
沪铝期货市场在规避现货风险、发现市场价格和提高铝品质量等方面已发挥着重要作用,期铝价格和现铝价格之间具有即时的双向价格因果关系更是给国内铝期货市场与现货市场的协调发展提供了理论依据。
（2氧化铝价格作为现铝生产成本中最主要的一部分,其价格与期铝价格和现铝价格之间具有滞后的因果关系,期铝价格和现铝价格对氧化铝价格的因果关系则不显著。
这一点说明了目前我国现铝市场存在的一个重要问题,即上游的氧化铝价格完全控制了电解铝价格,而下游的电解铝价格无法对氧化铝价格产生反馈影响。
目前我国的147家铝厂中,拥有一般贸易进口资格的企业只有8家。
这意味着其他电解铝企业要想获得氧化铝资源,只能从这8家企业手中买氧化铝或者买批文。
在我们的样本研究期间内,中国铝业股份有限公司（国内最大的氧化铝生产商曾6次提高氧化铝的价格,由2003年初的1800元/t涨到2004年3月的4300元/t。
而在下游的电解铝行业却陷入了重复建设、盲目投资的怪圈,即便国家不断采取调控措施,我国电解铝的产量却从2001年的343万吨攀升到2004年的667万吨,每年增幅都在20%以上。
盲目的扩张使得电解铝的价格对氧化铝的价格已经没有太大的影响作用,在这种情况下,期铝价格和现铝价格对氧化铝价格的因果关系不显著也就容易理解了。
（3通过分析我国期铝、现铝和氧化铝价格存在的多重因果关系,我们提出以下建议:
继续对我国电解铝行业实施宏观调控;我国氧化铝供应应立足于国内外两个资源、两个市场,加强对海外氧化铝资源的开发利用,进一步放开氧化铝国际贸易,改革或取消目前有碍于利用海外资源的不合理规定;在期货交易所推广复合套期保值[6],通过期货市场对没有期货合约的氧化铝价格进行发现回避,以达到上下游产品价格的协调。
参考文献
[1][美]MarshallJohnF,BansalVipul.金融工程[M].宋
逢明,朱宝宪,张陶伟译.北京.清华大学出版社,1998.[2]EngleRF,GrangerCWJ.CointegrationandError
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251~276,85
[3]DickeyAD,FullerWA.LikelihoodRatioStatistics
forAutoregressiveTimeSeriesWithUnitRoot[J].
Econometrica,1981,49:
1057~1072
[4]GrangerCW.InvestgatingCausalRelationshipby
EconometricModelsandCross-spectralMethods[J].
Econometrica,1986,54:
424~438
[5]陆懋祖.高等时间序列经济计量学[M].上海:
上海人民
出版社,1999.
[6]陈晓红,李一智,姜敢闯,等.期货交易中风险效益评估
的研究[J].系统工程,1996（5:
24~27
第一作者简介:
陈晓红（1963~,女,汉族,湖南长沙人。
中南大学（长沙市 410083校长助理、商学院院长、教授、博士研究生导师、博士。
研究方向为金融工程、资本市场、中小企业融资等。
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期铝、现铝与氧化铝价格多重协整关系实证研究——陈晓红 佘 坚
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