专题四电磁感应与力学综合 813物理讨论群.docx

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专题四电磁感应与力学综合813物理讨论群

专题四电磁感应与力学综合

一、选择题（本题包括10小题．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选

项正确，全部选对的得4分．选不全的得3分，有选错的或不答的得0分，共40分）

1．弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动，若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4—29所示，观察磁铁的振幅，将会发现（）

A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变

B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变

C．S闭合或断开时，振幅的变化相同

D．S闭合或断开时，振幅不会改变

2．平面上的光滑平行导轨MN，PQ上放着光滑导体棒ab，cd，两棒用细线系住，匀强磁场的面方向如图4—30（甲）所示，而磁感应强度B随时间．t的变化图线如图4—30（乙）所示，不计ab,cd间电流的相互作用，则细线中的张力（）

A．0到t0时间内没有张力B．t0到t时间内没有张力

C．0到t0时间内张力变大D．t0到t时间内张力变大

3．如图4—31所示，一块薄的长方形铝板水平放置在桌面上，铝板右端拼接一根等厚的条形磁铁，一闭合铝环以初速度v从板的左端沿中线向右滚动，下列说法正确的是

①铝环的滚动动能越来越小；②铝环的滚动动能保持不变；

③铝环运动方向偏向条形磁铁N极或S极；④铝环的运动方向将不发生改变．

A．①③B．②④C．①④D．②③

4．如图4—32所示，有界匀强磁场垂直于纸面，分布在虚线所示的矩形abcd内，用超导材料制成的矩形线圈1和固定导线圈2处在同一平面内，超导线圈1正在向右平动，离开磁场靠近线圈2，线圈2中产生的感应电流的方向如图所示，依据这些条件

A．可以确定超导线圈1中产生的感应电流的方向

B．可以确定abcd范围内有界磁场的方向

C．可以确定超导线圈1受到线圈2对它的安培力‘‘合力方向

D．无法做出以上判断，因为不知道超导线圈1的运动情况

5．如图4—33所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab，cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中问用细线绑住，它们的电阻均为R；回路上其余部分的电阻不计．在导线平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中

A．回路中有感应电动势

B．两根导体棒所受安培力自唠向相同

C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒。

机械能守恒

D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒．

6．如图4—34所示，MN,PQ为两平行金属导轨，M，P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里．有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右运动时

A．有感应电流通过电阻R，大小为型掣

B．在感应电流通过电阻R，大小为警

C．有感应电流通过电阻R，大小为垄孕

D．没有感应电流通过电阻R

7．如图4—35所示，相距为d，足够长的两平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平面上，导轨间有垂直轨道平面的匀强磁场且磁感应强度为B，在导轨上放置一金属棒，。

棒上串接着一尺寸大小不计的理想电压表，导轨左端接有电容为C的电容器，金属棒与导轨接触良好且滑动摩擦力为F，现用水平拉力使金属棒向右运动，拉力的功率恒为P，则棒在达到最大速度之前，下列叙述中正确的是

A．棒做匀加速运动B．电压表示数不断变大

C．电容器所带电荷量在C不断增加D．作用于棒的摩擦力功率恒为P

8．如图4—36所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B，正方形金属框abcd可绕光滑轴OO’转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，产生热量为Q，若重力加速度为g，则ab边在最低位置所受安培力大小等于

9.一矩形通电线框abcd可绕其中心轴OO′自由转动，匀强磁场与转

轴OO′垂直，当线框从图示位置由静止释放时

A．线框静止，四边受到指向线框外部的磁场力

B．线框静止，四边受到指向线框内部的磁场力

C．线框转动，ab转向纸外，cd转向纸内

D．线框转动，ab转向纸内，cd转向纸外

10.如图是通过降压变压器把合适的电压送给用户的交流电路，R0

为输电线的电阻，n1为原线圈的匝数，n2为副线圈的匝数，则

A．n1＜n2

B．n1＞n2

C．变压器的输出电压等于交流电压表的示数

D．变压器的输出电压等于R0两端的电压

二、实验题（本题共2小题，共16分．将正确答案填在题中横线上或按要求作图．）

11．（8分）如图4—39所示器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流方向．

（1）（4分）在给出的实物图中，用实线作为导线将实验仪器连成实验电路．

（2）（4分）将线圈L1插入L2中，合上开关，能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是

A．插入软铁棒B．拔出线圈L。

C．使变阻器阻值变大D．断开开关

12．（8分）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：

待测线圈L，阻值约为5Q

电流表A1：

量程0.6A，内阻约为0.5Ω

电流表A2：

量程3A，内阻约为0.1Ω

电压表V1：

量程3V，内阻约为6kΩ

电压表V2：

量程15V，内阻约为30kΩ

变阻器R1：

阻值为0～10Ω

变阻器R2：

阻值为0～1kΩ

电池E：

电动势6V，内阻很小

开关S两个，导线若干

上面是测定线圈L直流电阻RL的可供选择的两个电路图，为了使测量的数据较为准确．

（1）在图4—40给出的两种设计电路图中，由题意可知应选图进行测量，电流表应选，电压表应选，滑动变阻器应选．（填代号）

（2）某学生进行的实验步骤如下：

①按电路图连接好实验器材．

②合上开关S2，Sl，移动滑动变阻器触头到适当位嚣，读出电流表A和电压表V的读数I1，U1．

③移动滑动变阻器触头到适当位置，读出电流表A和电压表V的读数I1，U2重复三次．

④先断开开关S1，再断开开关S2，拆除实验装置，整理好器材．

上述实验步骤中有一步骤有错，指出什么错误．

答：

三、计算题（本题共6小题，共64分．解题时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

13．（8分）如图4—41所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab，cd的间距L1=0.5m，金属棒ad与导轨左端cd的距离L2=0.8m，整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量m=0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以0.2T/s的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面?

（g取10m/s2）

14．（10分）如图4—42所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场．若线圈以初动能E0=5J沿X轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J，求：

（1）此时线圈的运动速度；

（2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

（3）此时线圈加速度的大小．

15．（10分）如图4—43所示，矩形刚性导线框处在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框所在的平面，线框的ef边与磁场区域的边界线OO’平行．已知线框的ab边，cd边和ef边的长度都是l1=0.5m，它们的电阻分别是R1=3Ω，R2=3Ω和R3=6Ω；ac，ce，bd和df边的长度都是l2=0.6m，它们的电阻都可忽略不计．开始时整个线框都处在磁场之中并以恒定的速度v=10m/s向磁场区域外移动，速度方向垂直于OO'．

求:

（1）ef边移出磁场而cd边尚未移出磁场的过程中ab边中的感应电流I0；

（2）cd边移出磁而ab边尚未移出磁场的过程中ab边中的感应电流I0'；

（3）整个线框从磁场内移到磁场外的过程中，作用于线框的ab边的安培力所做的功W．

16．（10分）两根足够长的光滑平行导轨与水平面的夹角θ=30°，宽度L=0.2m，导轨间有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如图4—44所示，在导轨间接有R=0.2Ω的电阻，一质量m=0.01kg，电阻不计的导体棒ab，与导轨垂直放置，无初速释放后与导轨保持良好接触并能沿导轨向下滑动．（g取l0m/s2）I

（1）求AB棒的最大速度．

（2）若将电阻R换成平行板电容器，其他条件不变，试判定棒的运动性质，若电容C=1F，求棒释放后4s内系统损失的机械能．

17．（12分）如图4—45所示，半径为r，电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放只置，在轨道左上方端M，N间接有阻值为R的小电珠，整个轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为m，电阻也足R的金属棒ab从MN处由静止释放，经一定时间到达导轨上最低点OO’，此时速度为v

（1）指出金属棒ab从MN到OO’的过程中，通过小电珠的电流方向和金属棒ab的速度大小变化情况．

（2）求金属棒ab到达OO’时，整个电路的瞬时电功率；

（3）求金属棒ab从MN到OO’的过程中，小电珠上产生的热量

18.（14分）如图4-46所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一水平放置的平行金属板，两板间的距离为d。

板长为l。

t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板的左端且非常靠近2的位置有一质量为m，带电量为一q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点．

（1）要使该液滴能从两板问射出；磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件?

（2）要使该液滴能从两板问右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系?

专题四电磁感应与力学综合

参考答案

1．A2．B．3．B4．ABC5．AD6．B7．C8．D9．AC10．BC

11．

（1）如图4—48所示

（2）BCD

12．

（1）甲A1V1R1

（2）第四步有错误，应该是先断开开关S2，再断开S1．

13．物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg=BILl①

其中

②

感应电流由变化的磁场产生

③

所以由上述两式可得

14．

（1）由能量守恒：

（2）进入磁场0.5m时切割磁感线的有效长度

感应电动势

在磁场内的圆弧长度为线圈总长的

．内电阻

外电路电阻

（3）F安=BIL

15．

（1）ef边移出磁场而cd边尚未移出磁场过程中电路中感应电动势的产生仅由回路cdfe的磁通量变化而产生，故等效电路如图4–49，由电磁感应定律得：

电路中感应电动势

ab与cd并联电阻

．

干路中电流

（2）cd边刚移出磁场而ab边尚未移出磁场的过程中等效电路如图4—50，

电路中感应电动势

cd与ef并联电阻

ab中的电流即为干路电流

A=0.5A

（3）如图4–49，ab边受安培力Fa=BIall

此安培力对ab做功W1=Fal1

如图4–50，ab边受安培力Fa’=BIa’l2

此安培力对ab做功W2=Fa’l2

而W=W1+W2

故W=Blll2（Ia+Ia’）=0.5×0.5×0.6×（0.167+0.5）J=0.10J．

16．

（1）设某时刻ab的速度为v

则感应电动势E=BLv①

电流强度

②

棒受安培力

③

则由牛顿第二定律得

④

当a=0时，有

（2）设t时刻棒的加速度为a，速度为v，产生的电动势为E，（t+△t）（△t→0）时刻，棒的速度为

（v+△v），电动势为E’，则E=Blv，E’=BL（v+△v）

△t内流过棒截面的电荷量△q=C（E’–E）=CBL△v

电流强度

，

棒受的安培力

由牛顿第二定律，t时刻对棒有

即

故

，故棒做匀加速直线运动．

当t=4s时，

．

曲能量守恒：

．

17．

（1）由右手定则可以判定ab棒中产生的感应电动势和感应电流的方向从a到b，通过灯泡的电流方向从N到M，ab棒运动之初，由于曲棒切割速度较小，回路中产生的感应电动势和感应电流较小，ab受到安培力较小而重力沿轨道切线的分力较大，故曲棒所受合力（切线方向）较大，切向加速度较大，速度大小变化较快．随ab棒下滑速度的增加，回路中感应电动势，感应电流，曲所受安培力逐渐增大，而重力沿轨道切线方向的分力逐渐减小，ab棒沿轨道切线方向的合力减小，切向加速度减小，速度增大较慢．特别当ab运动至接近轨道最低点时，重力沿轨道切线方向的分力趋近于零，肯定小于安培力，故其切线方向的合力必和速度方向相反，即ab棒运动至最低点前肯定存在减速过程．可见ab棒从释放至运动到最低点时的过程中，速度大小应先增大后减小．

（2）

．

（3）由能的转化和守恒定律，得整个回路产生的热量

，所以小

电珠产生的热量

18．

（1）由题意可知：

板1为正极，板2为负极①

两板间的电压

②

而

③

带电液滴受到电场力：

④

故：

⑤

讨论：

A．若a>0

液滴向上偏转，做类平抛运动

⑥

当液滴刚好能射出时：

有

故

⑦

由②③⑦得，

⑧

要使液滴能射出，必须满足y

B．若a=0

液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时

⑨

由②③⑨得，

⑩

液滴能射出，必须满足K=K2．

C．若a<0，液滴将被吸附在板2上．

综上所述，液滴能射出，

K应满足

·

（2）B=B0+Kt当液滴从两板问中点射出时，满足条件A的情况，则用导替换⑧式中的d得