小学数学知识体系整理按年级整理.docx
《小学数学知识体系整理按年级整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学知识体系整理按年级整理.docx（133页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学数学知识体系整理按年级整理
知识体系整理
一上
一、数与代数（数的认识）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
0～10的数的认识：
1．基数的含义：
当一个数表示个数的时候是基数。
如：
2个人，2张桌子。
2．数数的方法：
数数量较少的物品时，按一定顺序，有条理的观察，有秩序的数数。
数数量较多或排列杂乱的物品时，边做标记边数。
数数时不遗漏不重复。
3．数的写法：
在“日”字格中要求笔顺、结构正确。
4．数的顺序：
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。
5．大小比较：
按照数的顺序，排在后面的数比排在前面的数大。
6．序数的含义：
当一个数表示所排位置时是序数。
如：
第1个，第2个。
7．数的组成：
一个数（0和1除外）都是由两个比它小的数组成，如10由9和1组成。
11～20的数的认识：
1．计数单位“十”的认识：
十个一表示一个十。
2．数的读法：
从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。
3．数的写法：
从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。
4．数的顺序：
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。
5．大小比较:
根据数的顺序比较大小，排在后面的数比排在前面的数大，也可以根据数的组成去比较。
11＜12＜13＜14＜＜15＜16＜17＜18＜19＜20。
6．数的组成：
十几是由1个十和几个一组成的或十几个一组成，二十是由2个十组成的或20个一组成。
二、数与代数（数的运算）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
比多少的方法：
（1）用数数的方法进行比较。
（2）用一一对应的方法，把两种物体一一对应起来，如果有多余，那么有多余的物体多，没有多余的物体少。
（3）如果两种图形排列的长度相同，但是排列的疏密程度不相同时，可以判断，排列疏松的图形较少，排列紧密的图形较多。
加法的含义：
把两个（或两个以上）部分合并在一起。
加法的计算方法：
1+1=2
1+2=3
1+3=4
1+4=5
1+5=6
1+6=7
1+7=8
1+8=9
1+9=10
2+1=3
2+2=4
2+3=5
2+4=6
2+5=7
2+6=8
2+7=9
2+8=10
2+9=11
3+1=4
3+2=5
3+3=6
3+4=7
3+5=8
3+6=9
3+7=10
3+8=11
3+9=12
4+1=5
4+2=6
4+3=7
4+4=8
4+5=9
4+6=10
4+7=11
4+8=12
4+9=13
5+1=6
5+2=7
5+3=8
5+4=9
5+5=10
5+6=11
5+7=12
5+8=13
5+9=14
6+1=7
6+2=8
6+3=9
6+4=10
6+5=11
6+6=12
6+7=13
6+8=14
6+9=15
7+1=8
7+2=9
7+3=10
7+4=11
7+5=12
7+6=13
7+7=14
7+8=15
7+9=16
8+1=9
8+2=10
8+3=11
8+4=12
8+5=13
8+6=14
8+7=15
8+8=16
8+9=17
9+1=10
9+2=11
9+3=12
9+4=13
9+5=14
9+6=15
9+7=16
9+8=17
9+9=18
减法的含义：
从总数当中去掉一部分或减少了一部分，得到另一部分。
减法的计算方法：
求未知加数的方法：
用画图、摆实物、数一数的方法求加数。
用数的组成来计算未知加数。
用与已知加法的有关减法计算。
加减混合运算的方法：
从左往右依次计算。
三、数与代数（常见的量）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
认识钟面：
钟面上有12个大格，将钟面分成大小相等的12大格。
粗短的指针是时针，细长的指针是分针。
认识整时：
分针指向12，时针指向几，就是几时。
写整时的时候可以用中文写成几时，或用电子表数字的形式，在“：
”的右边写00，在“：
”的左边写几就是几时。
认识半时：
分针指向6，时针指向两个数的中间，走过了几就是几时半。
写半时的时候可以用中文写成几时半，或用电子表数字的形式，在“：
”的右边写30，在“：
”左边写几就是几时半。
四、空间与图形（图形的认识）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
比长短：
在生活中，比较同一方向放置的物体的长度叫比长短。
比长短的方法：
（1）把物体平放在桌面上，使一端对齐看另一端。
（2）把物体立在桌面上，使一端对齐看另一端。
比高矮：
比较垂直摆放的物体的长度叫比高矮。
比高矮的方法：
比高矮可以直接进行比较，也可以通过做记号进行间接比较，但比较时，物体都要放在同一起点上，还可以通过对不同物体长度测量进行比较。
立体图形：
1．长方体的特征：
有6个面，相对的两个面大小相同。
有的长方体6个面都是长方形，有的长方体4个面是长方形、2个面是正方形。
长方体不能滚动。
2．正方体的特征：
正方体的6个面都是大小完全一样的正方形，正方体不能滚动。
3．球的特征：
球是圆圆的，在水平面上可以向任意方向滚动。
4．圆柱的特征：
圆柱是直直的，上下一样粗，两个底面是同样大小的圆。
如果平躺在水平面上能滚动。
平面图形：
1．长方形的特征：
长方形有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。
2．正方形的特征：
正方形有4条边，而且4条边都相等；有4个角，都是直角。
3．三角形特征：
有3条边、3个角。
4．圆的特征：
首尾相连的封闭曲线。
五、统计与概率（数据统计活动初步）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
给定标准的分类：
按要求给定的标准对所给的所有对象进行分类。
不同标准的分类：
看这些事物有几个不同的特征，就分别以这些特征作为标准进行不同的分类。
一下
一、数与代数（数的认识）归纳复习测试卷
【知识梳理】
【考点复习】
认识计数单位：
在数位表上，右边起第一位是个位，计数单位是“一（个）”；右边起第二位是十位，计数单位是“十”；右边起第三位是百位，计数单位是“百”。
10个一是十，10个十是一百。
数数的技巧：
当数到“几十九”时想下一个整十数。
100以内数的组成：
一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。
读数的方法：
读数时从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，个位上的0不读。
写数的方法：
写数时从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，除最高位外，哪一位上一个数也没有就用0占位。
数的顺序：
100以内的数按顺序数，前面的数小，后面的数大；相邻的两数，后面的数比前面的数大1，反之这少1.
100以内数的大小比较方法：
（1）位数多的比位数少的数大；
（2）位数相同时，先看十位上的数大，这个两位数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数大，则这个两位数就大。
（3）估测法：
用“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”等描述数之间的大小关系。
二、数与代数（数的运算）归纳复习测试卷
【知识梳理】
【考点复习】
20以内的退位减法：
十几减9：
（1）十几减9的计算方法：
“点读法”、“想加算减”、“破十减”和“连续减”。
（2）巧算十几减9：
把被减数个位上的数加1，就是十几减9的差。
十几减几：
（1）十几减几的计算方法：
“点读法”、“想加算减”、“破十减”和“连续减”。
（2）巧算十几减几：
十几减9就是几加1，十几减8就是几加2，十几减7就是几加3，十几减6就是几加4，十几减5就是几加5，十几减4就是几加6，十几减3就是几加7，十几减2就是几加8，十几减1就是几加9。
20以内退位减法表：
100以内的加减法：
整十数加减一位数：
计算整十数加一位数和相应的减法的计算方法：
要运用一百以内数的组成，几个十加几个一就得几十几；几个十和几个一减几个一就得几十。
整十数加减整十数：
整十数加、减整十数的计算方法：
与10以内加、减法基本相同，只是计数单位不同，这里以“十”为计数单位。
两位数加一位数和整十数：
（1）两位数加一位数（不进位）的计算方法：
把相同数位的数相加，先把几个一和几个一相加，再加整十数。
（2）两位数加整十数的计算方法：
把相同数位的数相加，即先把几个十和几个十相加，再加上个位上的数。
（3）两位数加一位数（进位）的计算方法：
先把个位数与个位数相加得十几，再将加得的数和原来的整十数相加。
两位数减一位数和整十数：
（1）两位数减一位数（不退位）的计算方法：
先用个位上的数减一位数，再与整十数相加。
（2）两位数减整十数的计算方法：
先用十位上的数减整十数，再加上个位上的数。
（3）两位数减一位数（退位）的计算方法：
先把个位数与减起，如果个位不够减，要从十位退一当十，与个位数和在一起再减，同时十位上的数必须减去1.
（4）求一个数比另一个数多（或少）几的方法：
就是求两个数相差多少的问题。
要求两个数相差多少，就用大数减小数。
用数学解决问题：
求一个数比另一个数多几:
求一个数比另一个数多几实际上就是用大数去和小数比，把大数分成两部分，一部分是与小数同样多的，另一部分是比小数多的，多的部分是几就是大数比小数多几。
求一个数比另一个数少几：
求一个数比另一个数少几实际上就是用小数去和小数比，把大数分成两部分，一部分是与小数同样多的，另一部分是比大数少的，少的部分是几就是小数比大数少几。
求一个数比另一个数多几和求一个数比另一个数少几的联系：
求一个数比另一个数多几就是求另一个数比这个数少几。
三、数与代数（常见的量）归纳复习测试卷
【考点复习】
【考点复习】
认识人民币：
1.认识各种面值的人民币。
（1）以元为单位的人民币有：
100元、50元、20元、10元、5元、2元和1元。
（2）以角为单位的人民币有：
5角、2角、1角。
（3）以分为单位的人民币有：
5分、2分、1分。
2.人民币的单位元、角、分及他们的进率。
（1）人民币的单位：
元、角、分。
（2）人民币的进率：
1元=10角，1角=10分。
3.人民币单位间的换算方法：
几元就是几十角，几角就是几十分，反过来几十角就是几元，几十分就是几角。
简单的计算：
1.认识用小数表示物品的单价：
以元为单位时，小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一个数表示几角，第二个数表示几分。
2.元、角、分的加法运算：
元和元相加，角和角相加，分和分相加。
单位不同时，要统一单位后再计算，且满10分进为1角，满10角进位1元。
3.元、角、分的减法运算：
元和元相减，角和角相减，分和分相减。
单位不同时，要统一单位后再计算。
认识时、分：
1.认识钟面：
钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，时针转过一大格是1小时，分针转过一大格是5分钟。
2.读钟面上时间的方法：
要根据时针和分针的位置来共同确定。
先看时针指在哪两个数之间，确定几时多时，在看分针指向哪个大格，就5分5分地数出几分。
指向哪个小格，就在数出大格指向的时刻后接着1分1分地数出几分。
也可以用加减计算，同样先看时针，时针过了几时，再看分针，分针过了几大格，对应的是几分，再看过了几小格，就加上几，合起来就是几时几分。
3.时与分的关系：
1时=60分
4.写钟面上时钟的方法：
可以用“几时几分”和电子表数字的形式来表示。
四、数与代数（探索规律）归纳复习测试卷
【考点复习】
【考点复习】
找图形变化的规律的方法：
按照颜色的重复特点和形状的重复特点找规律。
找数字与图形变化的规律的方法：
数字与图形是相应的，有什么样的图形变化规律，就有什么样的数字变化规律。
找数字变化的规律的方法：
可以按照数字重复的特点，或者通过计算相邻两数的差或和来找规律。
五、空间与图形（图形的认识）归纳复习测试卷
【考点复习】
【考点复习】
平面图形的特征：
长方形和正方形都有四条边，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等；三角形有三条边；圆是一条封闭的曲线。
平面图形间的关系：
用一些大小相同的平面图形可以拼成更大的或其他的图形，这些图形是有联系的，可以互相转化。
立体图形的特征：
长方体有6个面，一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面形状相同且面积相等。
正方形的6个面都是正方形。
球，圆筒容易滚动。
立体图形间的关系：
用大小相同的长方体或正方体能拼组成不同形状的立体图形。
在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。
六、空间与图形（图形与位置）归纳复习测试卷
【知识梳理】
【考点复习】
上下
1.确定上下的标准：
上是跟下相对，位置在高处的；下是跟上相对，位置在低处的。
2.物体的上下位置关系：
对于两个物体，上下位置关系是绝对的；对于三个物体的上下关系，参照物不同，上下位置关系也会不同
3.判断上下位置关系的方法：
首先确定参照物，再来确定所描述的物体是在参照物的上面，还是在参照物得下面。
前后
1.确定前、后的标准：
一般是面对的方向是前，背对的方向是后。
2.判断前、后位置关系的方法：
以参照物为目标，在参照物面对的方向是前，在参照物背对的方向是后。
左右
1.确定左、右的标准：
以自己为参照物，与左手对应的一面是左，与右手对应的一面是右。
2.判断左、右位置关系的方法：
先确定好参照物，然后以自我为中心与左手对应的一面是左，与右手对应的一面是右。
3.左右的相对性：
与自己面对面的人的左、右和自己是相对的，可以看成是跟自己的左、右方向相反。
位置
1.认识行、列：
横为行，数为列。
前后物体在同列，左右物体在同行。
2.按行列确定位置的方法：
按行列确定位置时，先看横行是第几行，再看竖行是第几列，行与列的交接处就是所要确定物体的位置。
3．根据指定位置说行、列的方法：
根据指定位置说出行、列，先找出物体所在的横行，即为行；再看物体所在的竖行，即为列。
七、统计与概率（数据统计活动初步）归纳复习测试卷
【知识梳理】
【考点复习】
收集和整理数据的方法：
可以用打“√”，画“”,标数字，画“正”字的方法来统计。
对于随时出现的动态数据，采用“正”字法收集和整理，既快捷又方便。
认识条形统计图：
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，在这里一格表示一个单位，根据数量的多少画成不同的直条，然后把这些直条按一定顺序间隔排列起来，表示数量的多少。
制作条形统计图：
可以从下往上数方格涂上颜色，也可以对准直条旁边的数字从上往下涂。
根据统计图回答问题：
从统计图直条的长短可以看出数量的多少，比较数量多少时，可以用方格或计算的方法。
认识统计表：
把统计出来的数据填写在一定格式的表格内，这种表格叫统计表。
从统计表中，可以直接看出数量的多少。
二上
一、数与代数（数的运算）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
一、100以内数的加减法
1．加法的笔算方法：
相同数位对齐，从个位算起，个位上的数相加满十向十位进1。
2．减法的笔算方法：
相同数位对齐，从个位算起，个位上的数不够减就从十位退1做10，与原来个位上的数字合起来再减。
3．加减法的估算方法：
根据实际问题选择恰当的估算方法。
⏹四舍五入法，如：
49＋33≈50＋30=80
⏹取“整”法，如：
81－37≈80－40=40
⏹前后协调法，如：
64＋34≈60＋40=100
二、乘法的认识
1．乘法的含义：
求几个相同加数的和的简便运算，就是乘法。
2．乘法算式各部分的名称及意义：
例：
3×5=15
因数因数积
其中一个因数表示相同的加数，另一个因数表示相同加数的个数；乘得的结果叫做“积”。
这两个因数哪个写在前都可以，不区分前后位置。
三、乘法口诀：
四、倍数的相关知识：
1．倍数的概念：
第一行有2个,第二行有6个。
即第二行有3个同样多的2个
我们就说第二行的的个数是第一行的个数的3倍。
2．求倍数的方法：
求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加和是多少，用乘法计算。
二、空间与图形（图形的认识）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
一、角的特征：
●角的组成：
每个角都是由一个顶点，两条边组成。
每条边都是直直的。
如图：
●角的大小：
角的大小只与张口的大小有关，与边的长短无关。
张口大的角就大，张口小的角就小
二、角的画法：
三、直角的认识：
1．直角的判断：
三角尺中有一个直角。
用三角尺的直角可以判断哪些角是直角。
2．直角的画法：
用三角尺可以画直角。
先画一个点，并从这点起画一条边，然后将点与三角尺的顶点重合，再从这个点出发，沿着三角尺中的另一条直角边画一条线，最后标上直角标记。
三、空间与图形（测量）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
一、统一长度单位的重要性：
选用不同的物品作标准进行测量，量出的结果是不同的，要想得到相同的结果应选用同样的物体做标准。
二、长度单位厘米与米
1．长度单位厘米的认识：
厘米是一个长度单位，在厘米尺上每相邻两个刻度之间是1厘米，量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位（图钉的长大约是1厘米）。
2．用厘米尺测量物体的方法：
●先把尺的“0刻度对准物体的一端”，再看物体另一端所对着的直尺上的刻度是几，这个问题的长度就是几厘米；
●若物体的一端不是对着尺的“0”刻度，而是对着非“0”刻度的整刻度，就是用物体所对的两个刻度相减，也可得到物体的长度。
3．长度单位米的认识：
米是比厘米大的长度单位，量比较长的物体或距离通常用米做单位。
米尺用于测量比较长的物体的长度，从“0”刻度开始每小格的长度就是1厘米，每一个大格的长度就是10厘米，总长度是100厘米，也就是1米。
即：
1米=100厘米
三、线段
1．线段的特征：
线段是直的，有两个端点，可以量出长度。
2．画线段的方法：
与前面测量物体长度的方法相对应，画线段的方法也有两种，如下：
●先画一个点，点和尺子的“0”刻度对齐；再从尺的“0”刻度开始画起，是几厘米长的线段就画尺子的几厘米的地方，最后点一个点。
●画线段时，可以从尺的一个非“0”刻度的整刻度开始，先画一个点，是几厘米长的线段就从这个点画到距这个刻度几大格的地方，再点一个点
四、空间与图形（图形与变换）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
一、从不同位置观察简单物体
从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
只有把不同位置观察到的形状进行综合，才能形成这个物体的完整图像
二、轴对称
●轴对称及对称轴：
如果一个图像沿着一条直线对折，两侧的图像能够完全重合，那么这个图像就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
●轴对称图形的画法：
先找出图形各条线段的端点，再画出这些端点关于对称轴的对称点，再将这些对称点连接起来，就画出了轴对称图形的另一半。
三、镜面对称
●镜面对称：
镜面对称就是相对于一个平面形成的对称，如湖面的倒影，是相对水平平面的对称，而镜子是相对垂直平面的对称，这是最常见的两类镜面对称。
●镜面对称的特点：
竖直平面的对称，物体的像的大小与物体的大小一样而且上下、前后的位置不会发生变化，只是左右的位置对换。
五、统计与概率（数据统计活动初步）归纳复习测评卷
【知识梳理】
【考点复习】
一、数据的收集与整理方法
●在收集与整理数据的过程中，画“正”字是经常使用而且方便快捷的一种方法
●用画“正”字的方法统计数据，每一笔代表一个数量。
二、统计表的认识
认识统计表各部分的名称：
统计表名称、项目名称、数量。
统计表名称
项目名称
数量
三、条形统计图（1格代表2个单位）
1．条形统计图（1格代表2个单位）的认识
用一个单位长度表示2个数量，根据数量的多少画成长短不同的直条然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，从条形统计图里能清楚的看出各种数量的多和少，并直观的进行数量之间的比较。
2．条形统计图的画法：
画统计图先要获取数据，再确定一个表示的单位数，最后数出相应的格子数涂上颜色或画斜线。
四、简单的排列与组合
1．排列和组合的不同：
排列和组合是有区别的，排列与事物的顺序有关，而组合与顺序无关。
例如：
用数字卡片1，2各一张组成不同的两位数，12和21就是不同的两位数，排列数是2；用1角、2角纸币各一张组成不同的钱数，选定了1角和2角组成3角就是只有一种组合，组合数是1。
2．找排列数和组合数的方法
无论是找排列数还是组合数，都可以通过直观的操作、画图、画表等列举的方法，做到不重复不遗漏。
例如：
用数字卡片1、2和3组成不同的两位数，就要按照数字顺序分类排列的方法摆卡片，就可以先把1放在十位上，然后把2和3分别放在个位上，就组成了2个两位数；再分别把2和3放在十位上，根据前面的方法进行排列。
五、简单的推理
简单的推理方法：
根据给定的条件，先找出关键句把明确的信息确定下来，然后缩小分析的范围，再进行推理判断。
例如：
有3张数字卡片1、2、3，小明、小丽、小红各拿一张；知道小明拿的不是2，小丽拿的是1，每人拿的各是什么？
先确定小丽拿的是1，然后缩小范围：
知道小明和小红拿的是2和3，再根据小明拿的不是2，可以判断出小红拿的是2，小明拿的是3。
二下
一、数与代数（数的认识）归纳复习测评卷（万以内数的认识）
【知识梳理】
【考点复习】
1.十进制计数法：
一（个）、十、百、千、万都是计数单位。
每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
数位顺序表：
数位顺序表
…
万位
千位
百位
十位
个位
2.万以内数的读法：
在读数时，要从高位读起。
千位上是几就读几千，百位上几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。
如果是有0的，中间有一个0或者两个0，只读一个0，末尾的不管有几个0都不读。
3.万以内数的写法：
在写数时，要从高位写起。
几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。
哪一位上一个数也没有就写0。
4.数的组成：
看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
一个一个地数，十个一是十。
十个十个地数，十个十是一百。
一百一百地数，十个一百是一千。
一千一千地数，十个一千是一万。
5.万以内数的大小比较方法：
①位数多的数比较大。
②位数相同，从高位起一位一位往下比，直到相同数位上有不同数字为止，这位上的数哪个大，那个数就大。
6.近似数：
与准确数接近的整十、整百、整千的数，就称之为近似数。
2、数与代数（数的运算）归纳复习测评卷
（表内除法、万以内数的加减法（简单的）、有小括号的加减混合运算）
【知识梳理】
平均分
除法的含义
除法的认识包含除
除法算式的各部分名称
表内
升级会员 