简支梁支架验算书.docx

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简支梁支架验算书

满堂支架验算书

顶板采用碗扣式满堂支架，其纵横向分配梁均采用10×10方木；支架采用Φ48×3.5mm钢管，横向、纵向间距为60cm、步距均为120cm，为保证支架的整体稳定性，每3m加设一道剪刀撑，以增强其刚度。

一、编制依据

1、《建筑施工安全手册》

2、建设部《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-2011）

3、本工程相关图纸，设计文件

4、《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ+166-2008）

5、品茗碗扣式脚手架计算程序

二、搭设方案

1、基本搭设参数

模板支架高H为20m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距la取0.6m，横距lb取0.6m。

立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。

纵向摆放10×10cm主梁方木，跨度0.6m，最后铺设竹胶板，为减小竹胶板变形，在其下部钉装10×10cm次梁方木，间距为30cm。

2、材料及荷载取值说明

本支撑架使用Φ48×3.5钢管，钢管壁厚不得小于3.5mm，钢管上严禁打孔；采用的碗扣件。

模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。

三、荷载计算假定

荷载首先作用在板底模板上，按照"底模→底模方木→横向主楞方木→可调托座→立杆→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。

四、纵横向方木计算

1、墙模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板上的荷载为：

节段箱梁体积:

根据梁体积：

V=4.93×30=147.9m2

（1）箱梁自重，箱梁混凝土容重26KN/m3，g=147.9×26=3845.4KN；g=10.2KN/m2

（2）模板荷载，按5.5KN/m2计；

（3）施工荷载，按3.0KN/m2计；

（4）砼振捣荷载，按2.5KN/m2计；

（5）倾倒混凝土荷载，按3KN/m2计；

（2）～（5）荷载合计为g1=14KN/m2

⑵荷载组合

荷载组合：

1.4×g1+1.2×g=1.4×14+1.2×10.2=31.84KN/m2

2.风荷载参数

本工程地处浙江宁波市，基本风压0.5kN/m2；

荷载高度变化系数μz为0.84，风荷载体型系数μs为0.286；

施工操作平台计算中考虑风荷载作用。

3、纵向方木计算

纵向方木按照均布荷载下连续梁计算，截面几何参数为

纵向方木计算简图

3.1.荷载的计算

（1）脚手板自重（kN/m）：

q11=0.3×0.3=0.09kN/m；

（2）堆放材料的自重线荷载（kN/m）：

q12=12.24×0.3=3.672kN/m；

（3）施工荷载标准值（kN/m）：

p1=10.2×0.3=3.06kN/m

3.2.强度验算

依照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）5.2.4规定，纵向方木按三跨连续梁计算。

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和；

最大弯矩计算公式如下:

M=0.1q1l2+0.117q2l2

最大支座力计算公式如下:

N=1.1q1l+1.2q2l

均布恒载：

q1=1.2×q11=1.2×0.09=0.108kN/m；

均布活载：

q2=1.4×3.06+1.4×3.672=9.425kN/m；

最大弯距Mmax=0.1×0.108×0.62+0.117×9.425×0.62=0.401kN·m；

最大支座力N=1.1×0.108×0.6+1.2×9.425×0.6=6.857kN；

最大应力σ=Mmax/W=0.401×106/（1.67×105）=2.4N/mm2；

纵向方木的抗压强度设计值[f]=12N/mm2；

纵向方木的计算应力2.4N/mm2小于纵向方木的抗压设计强度12N/mm2，满足要求！

3.3.挠度验算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度；

计算公式如下:

ν=0.667ql4/100EI

均布恒载:

qk=qll=0.09kN/m；

ν=0.677×0.09×6004/（100×2.06×105×121900）=0.003mm；

纵向方木的最大挠度为0.003mm小于纵向方木的最大容许挠度600/150与10mm，满足要求。

4、横向方木计算

方木按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取板底纵向方木传递力，P=6.857kN；

方木计算简图

方木计算弯矩图（kN·m）

方木计算变形图（mm）

方木计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.72kN·m；

最大变形νmax=0.676mm；

最大支座力Qmax=14.744kN；

最大应力σ=4.31N/mm2；

横向方木的计算应力4.31N/mm2小于横向方木的抗弯强度设计值12N/mm2，满足要求！

方木最大挠度为0.676mm小于方木的最大容许挠度600/150与10mm，满足要求！

五、模板支架立杆荷载标准值（轴力）计算:

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.149×20=2.978kN；

（2）栏杆的自重（kN）：

NG2=0.15×0.6=0.09kN；

（3）脚手板自重（kN）：

NG3=0.3×0.6×0.6=0.108kN；

（4）堆放荷载（kN）：

NG4=31.84×0.6×0.6=11.462kN；

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=14.638kN；

2.活荷载为施工荷载标准值产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=20×0.6×0.6=7.2kN；

3.因不考虑风荷载,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=1.2×14.638+1.4×7.2=27.646kN；

六、立杆的稳定性验算:

立杆的稳定性计算公式:

σ=N/φAKH≤[f]

其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：

N=27.646kN；

φ-------轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到；

i----计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58cm；

A----立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89cm2；

W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：

W=5.08cm3；

σ-------钢管立杆最大应力计算值（N/mm2）；

[f]----钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

KH----高度调整系数：

KH=1/（1+0.005×（20-4））=0.926；

L0----计算长度（m）；

如果完全参照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001），由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1μh

（1）

l0=h+2a

（2）

k1----计算长度附加系数，取值为1.185；

μ----计算长度系数，参照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3；μ=1.7；

a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

公式

（1）的计算结果：

立杆计算长度L0=k1μh=1.185×1.7×1.2=2.417m；

L0/i=2417.4/15.8=153；

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.298；

钢管立杆受压应力计算值；σ=27646.08/（0.298×489）=189.718N/mm2；

钢管立杆稳定性验算σ=189.718N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm

2，满足要求。

公式

（2）的计算结果：

L0/i=1400/15.8=89；

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.667；

钢管立杆受压应力计算值；σ=27646.08/（0.667×489）=84.762N/mm2；

钢管立杆稳定性验算σ=84.762N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

l0=k1k2（h+2a）（3）

k2--计算长度附加系数，按照表2取值1.081；

公式（3）的计算结果：

L0/i=1793.379/15.8=114；

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.489；

钢管立杆受压应力计算值；σ=27646.08/（0.489×489）=115.615N/mm2；

钢管立杆稳定性验算σ=115.615N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求。

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则容易存在安全隐患。

以上表参照杜荣军:

《碗扣式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

七、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

地基承载力设计值:

fg=fgk×kc=115kPa；

其中，地基承载力标准值：

fgk=115kPa（按素填土考虑）；

脚手架地基承载力调整系数：

kc=1；

立杆基础底面的平均压力：

p=N/A=110.58kPa；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：

N=27.65kN；

基础底面面积：

A=0.25m2。

p=110.58kPa≤fg=120kPa。

地基承载力满足要求！

八、门洞处支架验算

门洞跨度3米，高度3~4米。

门洞搭设方式采用碗扣式多功能杆件和I32b工字钢相结合的方案。

门洞两侧1.5m范围内采用6行横纵向均为0.3m间距满堂脚手架，两侧6行0.3m间距碗扣架顶托横桥向搭设15*15cm方木，方木上布置I32b工字钢梁，每榀长度6米，横向间距0.6米，工字钢上面满铺2cm厚钢板，钢板上布置碗扣架。

1、工字钢及钢板计算

计算模型

从模型可知工字钢最大位移为6.13mm

从模型可知工字钢最大应力为187.06mpa<205mpa

支架反力，最大反力为601kn。

钢板最大应力为129.58mpa<205mpa

2、工字钢底部钢管立柱计算

通过上述计算的将工字钢底部反力，将该力施加到工字钢底部的钢管支架上,计算时下部结构上的最大荷载按上部反力最大值求得，601×0.3×0.3=54.1KN/mm2

3、纵向方木计算

纵向方木按照均布荷载下连续梁计算，截面几何参数为

纵向方木计算简图

（1）.荷载的计算

（1）脚手板自重（kN/m）：

q11=0.3×0.3=0.09kN/m；

（2）堆放材料的自重线荷载（kN/m）：

q12=54.1×0.3=16.23kN/m；

（3）施工荷载标准值（kN/m）：

p1=20×0.3=6kN/m

（2）.强度验算

依照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）5.2.4规定，纵向方木按三跨连续梁计算。

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和；

最大弯矩计算公式如下:

M=0.1q1l2+0.117q2l2

最大支座力计算公式如下:

N=1.1q1l+1.2q2l

均布恒载：

q1=1.2×q11=1.2×0.09=0.108kN/m；

均布活载：

q2=1.4×6+1.4×16.23=31.118kN/m；

最大弯距Mmax=0.1×0.108×0.32+0.117×31.118×0.32=0.329kN·m；

最大支座力N=1.1×0.108×0.3+1.2×31.118×0.3=11.238kN；

最大应力σ=Mmax/W=0.329×106/（5.62×105）=5.85N/mm2；

横向方木的抗压强度设计值[f]=12N/mm2；

横向方木的计算应力5.85N/mm2小于横向方木的抗压设计强度12N/mm2，满足要求！

（3）.挠度验算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度；

计算公式如下:

ν=0.667ql4/100EI

均布恒载:

qk=qll=0.09kN/m；

ν=0.677×0.09×3004/（100×9×103×121900）=0.4mm；

横向方木的最大挠度为0.4mm小于横向方木的最大容许挠度300/150与10mm，满足要求。

4、模板支架立杆荷载标准值（轴力）计算

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

（1）.静荷载标准值包括以下内容

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.149×3.3=0.491kN；

（2）栏杆的自重（kN）：

NG2=0.15×0.3=0.045kN；

（3）脚手板自重（kN）：

NG3=0.3×0.3×0.3=0.027kN；

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=0.563kN；

（2）.活荷载为施工荷载标准值产生的荷载

经计算得到，活荷载标准值NQ=20×0.3×0.3+54.1×0.3×0.3=6.668kN；

（3）.因不考虑风荷载,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=1.2×0.563+1.4×6.668=10.011kN；

5、立杆的稳定性验算

立杆的稳定性计算公式:

σ=N/φAKH≤[f]

其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：

N=10.011kN；

φ-------轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到；

i----计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58cm；

A----立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89cm2；

W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：

W=5.08cm3；

σ-------钢管立杆最大应力计算值（N/mm2）；

[f]----钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

KH----高度调整系数:

KH=1；

L0----计算长度（m）；

如果完全参照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001），由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1μh

（1）

l0=h+2a

（2）

k1----计算长度附加系数，取值为1.243；

μ----计算长度系数，参照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3；μ=1.7；

a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

公式

（1）的计算结果：

立杆计算长度L0=k1μh=1.243×1.7×0.6=1.268m；

L0/i=1267.86/15.8=80；

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.722；

钢管立杆受压应力计算值；σ=10011.384/（0.722×489）=28.356N/mm2；

钢管立杆稳定性验算σ=28.356N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求

公式

（2）的计算结果：

L0/i=800/15.8=51；

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.849；

钢管立杆受压应力计算值；σ=10011.384/（0.849×489）=24.114N/mm2；

钢管立杆稳定性验算σ=24.114N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求。

6、整体稳定验算

取不小于5%的上部荷载作为水平荷载，作用于支架顶部进行支架横向稳定验算，验算抗倾覆的稳定系数不得小于1.3。

荷载计算（取整体支架荷载计算）：

a、模板重量：

125×1.6KN/m2=200KN

b、横纵梁方木重量：

（0.15×0.15×1/0.9）m³/m2×600㎏/m³×9.8N/㎏=0.147KN/m20.147×90×12=158.76KN

c、工字钢总重量为：

50KNd、支架总重量为:

120KN

e.C40现浇混凝土重量为：

根据设计砼体积为124m³，

箱梁自重为4160KN

f.施工人员及施工设备荷载:

2×3.0m×25m×1.0KN/m²=150KN

g.振捣砼时产生的荷载倾倒荷载：

2×3m×25m×2×2.0KN/㎡=600KN

Q合=5716.96KN

②计算水平荷载为:

5716.96×5%=285.85KN

③支架体系稳定性验算:

M1、M2分别为竖向及横向弯矩

M1=（285.96+158.76+50+120）KN×20=12294.4KN.M

M2=285.85×9m=2572.65KN•m

稳定系数K=M1/M2=12294.4KN.m/2572.65KN.m=4.77>1.3，所以抗倾覆稳定性符合要求。

7、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

地基承载力设计值:

fg=fgk×kc=115kPa；

其中，地基承载力标准值：

fgk=115kPa（按素填土考虑）

脚手架地基承载力调整系数：

kc=1；

立杆基础底面的平均压力：

p=N/A=40.05kPa；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：

N=10.01kN；

基础底面面积：

A=0.25m2。

p=40.05kPa≤fg=115kPa，地基承载力满足要求。

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