正数与负数的概念.docx

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正数与负数的概念

讲课稿正数和负数1.1

同学们大家好，从今天这节数学课为起始点，就要开希望大家每一节课都认真听讲，始我们初中数学的生活了。

打好基础。

我们知道，数学主要是围绕着”数”开始的，数是人们在实际生产和生活需要中重要的一部分，并且是不断扩充的．随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要.

例如：

人们在数物体的个数时，用正整数1、2、3…表示，为表示没有物体或记数缺位而使用了“0”．测量和计算时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数．请．

同学们回忆一下：

小学算术里我们还学过哪几种数？

学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等．好！

大家说的很好，但不要忘了，大家说的这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类而得到的，它们仍然是原来学习的整数、分数．实际这些数对于今天的我们来说又不够用了，现在我们就来学习新的一类数。

问题背景天气预报北京冬季里某天的温度为3℃～3℃，―3它的确切含义是什么？

这一―天北京的温差是多少？

请大家看这里，请同学读这个问题谁能回答呢？

非常好，-3摄氏度代表零下3摄氏度，温差是6摄氏度。

．

（同学一定是查温度计的格子）那你是怎样算得的呢？

那我们正常算差应该如何算？

是不是大的减去小的那他们的分同学打了分B98分，啊，比如A同学打了100那此题的温差就应该是100-98=2分。

大的数减去小的数。

吧。

呵呵，有些同学不解了。

怎差列式就应该是3-（-3）=6么算的呢？

这是咱们以后几节课要学习的内容，不要急，老师先给大家留一个悬念吧！

问题背景

增增长长-2.7%1.8%年我国花生产量比上年增2006长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的“增长-2.7%”代表什么意思？

请同学读第二个问题

这个问题里有一个增长率的问题，请大家告诉我增长率如何计算。

（大多数同学小学里这个问题学的还可以，提一下就可以，不当重点提）

非常好，增长率=（今年产量-去年产量）÷去年产量。

（可以在黑板上写出）增长1.8%，这里的“增长1.8%”代表什么意思？

（同学们一定会）对，应该是增长了。

”代表什么意思？

（同学们一定会）对，应该-2.7%，这里的“增长-2.7%增长

是下降了，与去年比是下降了。

．我们总结一下这两个问题：

一个表示零上的温度，一个表示零下的温度。

两个数是同-3问题一中，+3和．一个问题里的同一种量，都表示温度，但意义相反表示的也是意义相反表示下降了。

两个数表示增长了，-2.7%问题二中，1.8%的两个量。

如盈余与但意义相反的量在现实中大量存在．像上面题目中虽然是同一种量，亏损，前进与后退，上升与下降等．为此，我们要对学过的数进行扩充．

认识负数

像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做正数．像－3、－0.5、－2、-2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，．一个数前……面的“+”“-”号叫做它的符号．0既不是正数，也不是负数．

像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做正数．、正数前面加上“＋”号（读作正）号，一般情况下，正数前面加上“＋”号可以省不写,我们原来学习的1，2，3就是正数，从来我们也没加上过+。

但根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5

像－3、－0.5、－2、-2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．但大家可不要认为带“－”号的数就是负数。

因为这里是强调了“正数”前加-.才是负数哦。

换句话说在非正数前加上-号就不一定是了。

负号可不能像正号那样可以省略的。

一个数前面的“+”“-”号叫做它的（性质）符号．

在实际问题中正负意义是人为的相对的规定。

例如规定向右走记作+，那向左走就应该记作-，向右走1米记作+1米，那向左走2米就应该记作-2。

3（根据实际情况对“意义相反”与“意义不同”加以区分，要是学生没有提的就不解释）．

他们的而正数和负数表示意义相反的量的话，正数说大于零的数是正数，小于零的数是负数。

定义也应该也是相反的，也就是说负数的概念可以定义为：

（时间多就让学生背诵两个负数和一个正数概念）

总结归纳

正数是大于0的数.0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界．

大于零的数是正数，小于零的数是负数。

那么，0既不是正数，也不是负数

通过刚刚的一些学习我们已经知道，0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思．

有的同学可能在想，数和数量有什么区别啊，一般来说，把一个量去掉它后面的单位名称，就是一个数；在一个数的后面，附加一个适当的单位，就是一个量。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的．正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“-”（读作负）号来表示．

如：

零上5℃记作5℃（读作正5摄氏度）．

．）摄氏度5读作负（℃-5℃记作5零下

例题演：

中国地形图上，可以看到我国有1珠穆朗玛峰，地图上标着座世界最高峰——米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上8844米，这两个数表示的高度是相对海标着－155米各表米，－155平面说的，你能说说8844示什么吗？

海平面的高度用什么数表示？

表示海平面海拔高度为0

好的嗓音非常好哦。

哪位同学来读一下题呢？

88448844米表示什么（海平面以上米）这里的米而不是海平（海平面一下155-155这里的米表示什么米）面一下-155）00这里的海平面的高度怎么样来表示（米而不是是有一定意义的。

0请大家注意这里的．

只表示没有吗

.海平面的高度1..温度中的0℃2..3.空罐中的金币数量.4.蓄水池的标准水位.5.正数和负数的分界……不再简简单单的只表示0引入正负数后，.它具有丰富的意义.,是正负数的分界“没有”

0并不只是表示没有，在实际的生产生活中0还表示什么呢？

同学们说得非常棒哦。

大家看大屏幕，看看一些补充吧。

（做ppt上练习的第9页到13页）

课堂小结学生思考交流：

的，引入负数后，你是怎样认识数01.0的意义有哪些变化？

数2.怎样用正负数表示具有相反意义的量，请举例说明？

这节课到目前为止，大家都有什么收获啊。

（同学们会谈的很好）

大家说的很好本节课我们学习了，具体的说有：

正数的概念，负数的两个概念，正数和负数表示具有相反意义的量。

并且我们能举出时间的例子。

零的实际意义，它既不是正数也不是负数。

补充题目

把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）

正数集合：

{…}．

负数集合：

{…}．

正分数集合：

{…}．

负分数集合：

{…}．

为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…”（正数与负数的个数的无限性）

问大家个问题：

什么是非负数，什么是非正数。

“非”从字面来理解就是“不是”的意思，那非负就是不是负数的意思，那不是负数的意思就应该是，正数和零。

同理，非正数就是负数和零。

（这个问题应该提到下节课，同学们学的有兴趣不妨就先说，或当成思考题）