武汉大学水力学教材第三章.docx
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武汉大学水力学教材第三章
第三章
水动力学基础
渐变流与急变流均属非均匀流。
急变流不可能是恒定流。
总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。
扩散管道中的水流一定是非恒定流。
恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
总流连续方程V1A1=V2A2对恒定流和非恒定流均适用。
渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
液流流线和迹线总是重合的。
14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
15、测压管水头线可高于总水头线。
16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
18、恒定总流的能量方程
（1）单位体积液体所具有的能量；
（3）单位重量液体所具有的能量；
19、图示抽水机吸水管断面
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8
9、
10、
11、
12、
13、
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
（
Z1+P1/g+V12/2g=Z2+P2/g+V22/2g+hw1-2，式中各项代表（
（2）单位质量液体所具有的能量；
（4）以上答案都不对。
A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而
（3）不变
（
⑷不定
20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度
（1）h1>h2
（2）h1vh2
⑶hi=h2
（4）无法确定
hl
21、对管径沿程变化的管道
（1）测压管水头线可以上升也可以下降
（3）测压管水头线沿程永远不会上升
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
（）
（2）测压管水头线总是与总水头线相平行
（4）测压管水头线不可能低于管轴线
22、图示水流通过渐缩管流岀，若容器水位保持不变，则管内水流属（）
（1）恒定均匀流
（2）非恒定均匀流
（3）恒定非均匀流
（4）非恒定非均匀流
23、管轴线水平，管径逐渐增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应（）
（1）逐渐升高
（2）逐渐降低（3）与管轴线平行（4）无法确定
24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是（）
（1）互相平行的直线;
（2）互相平行的曲线;
（3）互不平行的直线；（4）互不平行的曲线。
25、液体运动总是从
（1）高处向低处流动；
（2）单位总机械能大处向单位机械能小处流动；
（2）压力大处向压力小处流动；（3）流速大处向流速小处流动。
26、如图断面突然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U形管水银差计，判定压差计中水银液面为（）
（1）A高于B;
（2）A低于B;（3）A、B齐平；（4）不能确定高低。
L-
27、恒定总流动量方程写为
，方程的物理意义为
28、恒定总流能量方程中，hw的能量意义是
是。
29、在有压管流的管壁上开一个小孔，如果没有液体从小孔流岀，且向孔内吸气，这说明小孔内液体的相对压强零。
（填写大于、的位置。
等于或小于）如在小孔处装一测压管，则管中液面将
。
它的量纲
。
（填写高于、或低于）小孔
，不能写岀单位
32、图示分叉管道中，可以写岀单位重量液体的能量方程的断面是重量液体的能量方程的断面是
qv=1m3/s,动能修正系数a=1.1，则该过水断面的平均单位动能为
34、图示为一平底等直径隧洞，岀口设置一控制闸门。
当闸门关闭时,
当闸门全开时，A、B两位于均匀流段，其关系为
A、B两点压强PA与PB的关系为
35、应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必须是断面，但二断面之间可以存在流。
36、有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长100m，若水头损失为0.8m，则水力坡度为
37、图示为一大容器接一铅直管道，容器内的水通过管道流入大气。
已知h1=1m，h2=3m。
若不计水头损失，
则管道岀口流速为。
38、图示为1、2两根尺寸相同的水平放置的管道。
管1中为理想液体，管2中为实际液体。
当两管流量
qv1=qv2时，则两根测压管的液面高差h1与h2的比较是。
:
理棚ft体匚该PS嶽障
39、图示为一等直径水平管道，水头为H。
若整个水头损失为hw,a=1,则管道A、B、C三个断面的流速分别为
40、用能量方程或动量求解水力学问题时，两过水断面取在渐变流断面上，目的是利用
的特征，计算。
41、将一平板放置在自由射流中，并重直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分并将射流流量的剩余部
分q?
以偏转角0=15°射出，如图所示。
已知流速v=30m/s，总流量q=0.036m3/s，qi=0.012m3/s。
若不
计液体重量的影响，且在射流流动在同一水平面上，流速只改变方向，不改变大小。
试求射流对平板的作用力。
动
量校正系数B=1。
（384.5N）
42、某平底矩形断面的河道中筑一溢坝，坝高头损失为
a=30m，坝上水头H=2m，坝下游收缩断面处水深），Vc为收缩断面流速。
不计行近流速V0。
（取动能及动量校正系数均为
单宽坝段上的水平作用力（包括大小及方向）。
（4874.6KN）
hc=0.8m，溢流坝水
1）求水流对
问水箱中水面相
43、从水箱中引岀一喷管，喷管喷岀的射流冲击着置于斜面上的重物G。
如果要使重物保持静止，
对于喷管出口的高度H是多少？
（已知值如图所示）。
（水箱中水面保持不变，不计喷嘴进口局部水头损失，重物在斜面
上按无摩擦计，动能动量校正系数均取1,喷管沿程水头损失系数为。
）
g~d
44、用毕托管测量明渠渐变流某一断面上
（取毕托管流速系数卩=1）
Q
A、B两点的流速（如图）。
已知油的重度pg=8000N/m。
求uA及uB。
（Ua2.42m/s,uB2.27m/s）
E；
I>1I
45、一圆管的直径d1=10cm，出口流速v=7m/s,水流以a=60°的倾角向上射出（如图）。
不计水头损失。
求水流
喷射最大高度H及该处水股直径d?
。
（动能校正系数为1）（H1.875m;d2=14.14cm）
46、某贮液容器遮底部用四只螺钉固接一直径为d,长度为L的管道（如图）。
贮液容器的面积甚大，液面距离管道进口的高度为h保持恒定。
已知液体容重为pg,沿程水头损失系数为不计铅直管道进口的水头损失。
求每只螺钉所受的拉力（管重不计，不计阻力，动能动量校正系数均为1）。
（TAgd2（LhhL））
161丄
d
D
J
1
L
['I
―—
1MT
d
Y——
1
L
1
47、自水箱引出一水平管段，长度L=15m，直径D=0.06m，末端接一喷嘴，喷口的直径d=0.02m，如图所示。
已知
射流作用于铅直入置的放置的平板A上的水平力F=31.4N。
求水箱水头H。
（设管段沿程水头损失系数=0.04喷嘴
局部水头损失系数E=0.2，管道进口局部水头损失系数E=0.1，各系数均对应于管中流速水头v2/2g,动能动量校正
系数均为1）（H5.75m）
A
49、一圆柱形管嘴接在一个水位保持恒定的大水箱上，如图所示。
在管嘴收缩断面C—C处产生真空，在真空断面上
接一玻璃管，并插在颜色液体中。
已知收缩断面处的断面积Ac与出口断面积之比Ac/A=0.64。
水流自水箱至收缩断
面的水头损失为0.06（vc2/2g）,vc为收缩断面流速。
水流自水箱流至出口断面的水头损失为0.48（vc2/2g）,v为出
口断面流速。
管嘴中心处的水头H=40cm。
水箱中的流速水头忽略不计。
求颜色液体在玻璃管中上升的高度ho（取动
能校正系数为1）（h0.297m）
50、图示为用虹吸管越堤引水。
已知管径d=0.2m,hi=2m,h2=4m。
不计水头损失。
取动能校正系数为1。
问：
（1）
虹吸管的流量qv为多？
（2）设允许最大真空值为0.7m,B点的真空压强是否超过最大允许值？
（qv0.197m3/s；PB4mH2O）
g
量校正系数均为1）
若弯管进口压力
51、某输水管道接有管径渐变的水平弯管（如图）。
已知管径D=250mm,d=200mm，弯角B=60
表读数P1=2.5N/cm2,P2=2.0N/cm2。
不计弯管的水头损失，求：
水流对弯管的水平作用力的大小及方向。
（取动
（R1503.07N;51.070）
52、有一水平放置的管道（如图）。
管径d1=10cm,d2=5cm。
管中流量qv=10L/s。
断面1处测管高度h=2m。
不计管道收缩段的水头损失。
取动能校正系数均为1。
求不流作用于收缩段管壁上的力。
（Rx101.31N）
53、有一倾斜放置的管道，管径由d1=10cm，突然扩大至d2=20cm。
试验时测得测压管1和2中的水位分别为0.5m和0.8m,如图所示。
求管道流量qv。
（取动能校正系数为1,突然扩大局部水头损失系数E=（A2/A1-1）2,A.A2分别为小管和大管的断面面积，E对应于大管的流速。
）（qv0.0311m3/s）
54、从水箱下部引一管道，管道水平段上有一收缩段。
从收缩段引岀的玻璃管插入容器A的水中（如图）。
已知管径
d1=4cm，收缩段直径d2=3cm。
水箱至收缩段的水头损失hw1=3v2/2g,收缩段至管道出口的水头损失hw2=v2/2g（v
h=2cm。
若不计水头
为管道流速）。
当水流通过管道流出时，玻璃管中水柱高h=0.35m,求管道水头H,（取动校正系数为1）。
（1.51m）
■
.1
Hi
0
1
t厂
T
55、图示为铅直放置的一文德里管。
已知di=20cm,d2=10cm,z=0.5m,水银压差计读数
损失，求流量qv。
（取动能校正系数为1）（0.018m3/s）
56、试证明图示文德里管测得的流量值与管的倾斜角无关。
57、在图示管道的断面A—A、B—B、C—C的上、下两端壁处各装设一根测压管，试问各断面上、下两根测压管水面是否等咼？
如果等咼，原因何在？
如不等咼，哪一根咼些，为什么？
E：
58、图示水箱一侧有一向上开口的短管，箱内水位恒定，水通过管嘴向上喷射。
若管嘴出口至水箱水面的高度h=5m,
管嘴局部水头损失系数E=0.2,取动能校正系数a=1。
求管嘴的出流速度v及此射流达到的高度z。
（4.17m）
59、图示容器内的水从侧壁孔口射入大气。
已知孔口直径d=10cm，水流对水箱的水平作用力F=460N。
取动动量校
正系数等于1。
求：
孔口射流的流速v。
（7.653m/s）
60、图示为水平放置的水电站压力分岔钢管，用混凝土支座固定。
已知主管直径D=3m,两根分岔直径d=2m,转
角B=120°,管末断面1压强p1=294KN/m2，通过总流量qv=35m3/s,两分岔管流量相等。
不计水头损失。
取动能动量校正系数均为1。
求水流对支座的水平作用力。
（2144.6KN）
61、图示为一矩形断面平底渠道，宽度b=2.7m,在某处渠底抬高h=0.3m,抬高前的水深H=0.8m,抬高后水面降低z=0.12m，设抬高处的水头损失是抬高后流速水头的1/3,求渠道流量。
（取动能校正系数a=1）（14.95m3/s）
62、射流从喷嘴中射出，撞击在一铅直放置的平板上，如图所示。
已知喷嘴直径d=25mm,射流与平板垂线间的夹
角B=60°,射流流速v1=5m/s。
不计摩擦阻力，取动量校正系数为1。
求：
（1）平板静止时，射流作用在平板上的垂直作用力；
（2）当平板以u=2m/s的速度与水流相同方向运动时，射流作用在平板上的垂直力。
（6.13N;2.12N）
63、图示为矩形平底渠道中设平闸门，门高a=3.2m，门宽b=2m。
当流量qv1=8m3/s时，闸前水深H=4m，闸后
收缩断面水深hc=0.5m。
不计摩擦力。
取动量校正系数为1。
求作用在闸门上的动水总压力，并与闸门受静水总压力
相比较。
（P动98350N小于p静100352N）
64、一带有收缩段的管道系统如图所示。
管道收缩处断面面积为A1,出口面积为
利用收缩处的低压将容器M中的液体吸入管道中。
设大容器装有同种液体。
A?
。
管道出口中心的水头为H。
容器m液面至管轴高度h为多大时，能将咋）21]H）
A1
液体抽入？
（不计水头损失）
H
65、射流以v=19.8m/s的速度从直径d=10cm的喷嘴中射出，射向有固定对称角B=135°的叶片上。
喷嘴出口和叶片出口流速均匀分布。
若不计摩擦阻力及损失，求叶片所受的冲击力。
（F5.256KN）
Jd
66、图示为水轮机的圆锥形尾水管，已知断面A的直径d1=0.6m,流速vA=6m/s，断面B的直径d2=0.9m,断面
的压强按静压分布。
断面A到B的水头损失hw=0.2vA2/2g。
试计算：
（1）z=6m时，断面A的真空度；⑵允许A处真空度为5m时，断面A允许最高位置z。
（设动能校正系数a=1）（
（1）7.106mH2O;
（2）z3.894m）
cm,出口直径d=2cm，进口直径D=8cm，如图所示。
水枪出口的水流流速将水枪竖直向上，将水枪竖直向上喷射。
若不计能量损失，取动能校正系数及动量校正系数为1。
求手持水枪所需的力及方向。
（R0.502KN；方向向下）
68、如图所示射流泵，其工作原理是借工作室中管嘴高速射流产生真空，将外部水池中的水吸进工作室，然后再由
射流带进出口管。
已知H=2m，h=1m，d1=iocm，d2=7cm，不计水头损失，试求：
（1）射流泵提供的流量qv；⑵工作室中3—3断面处的真空度hv3。
（qv49.21/s；hv35.33mH2O）
69、在直径d=150mm的输水管中，装置一附有水银差计的毕托管，水银面高差速v=0.8umax，试求：
管中流量qvo（31l/s）
△h=20mm，设管中断面平均流
71、如图所示，水在无摩擦管道系统中流动，若水的汽化压强为
u为半径r处的流速，u0为中心点的流速，
v0o（qv0.0774m2/s;v02.46m/s）
70、用虹吸管从水库中取水，已知d=10cm，其中心线上最高点3超出水库水面2m，其水头损失为：
点1到点3为
10v2/2g，（其中1至2点为9v2/2g），由点3到点4为2v2/2g，若真空高度限制在7m以内。
问：
（1）吸水管的最大流量有无限制？
如有应为多少？
出水口至水库水面的高差h有无限制？
如有，应为多少?
（2）在通过最大流量时2点在压强为多少？
（qvmax0.0234m3/s23.4l/s；hmax=5.9m；旦4.526mH2O）
7367Pa,大气压力为99974Pa，水的重度
h。
（5.51m）
72、圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=u0（1—r/ro）1/7式中
ro为圆管半径。
设r°=10cm，测得u°=3m/s,求流量及断面平均流速
73、某液体在两平板之间流动，其断面流速分布如图示。
求断面平均流速V与最大流速Umax的关系。
（VUmax）
2
1
t-L
..
b2
74、某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下面修建圆形断面涵洞一座，如图所示。
已知涵洞设计流量
qv=1m3/s,涵洞上下游水位差z=0.3m,涵洞水头损失hw=1.47v2/2g（v为洞内流速），涵洞上下游渠道流速很小,速度水头可忽略。
求涵洞直径do（0.80m）
10mm，测得平板受力为100N，
76、水自密封容器沿管路流岀，容器液面上的真空度为压强最低点的位置及其负压值。
（
（1）154
-1kPa，不计水头损失，求：
（1）流量；
（2）A点流速；⑶管中
l/s;
（2）19.67m/s；（3）135.45Kpa）
85、伯努力积分的应用条件为（）
（1）理想正压流体，质量力有势，非恒定无旋流动；
（2）不可压缩流体，质量力有势，非恒定有旋流动
（3）理想正压流体，质量力有势，恒定流动，沿同一流线
（4）理想正压流体，质量力有势，非恒定流动，沿同一流线
86、理想液体恒定有势流动，当质量力仅为重力时，（）
2
（1）整个流场内各点的总水头（Z卫—）相等；
g2g
2
⑵只有位于同一流线上的点，总水头（Z——）相等;
g2g
（3）沿流线总水头沿程减小；
2
（4）
沿流线总水头（Z氏—）沿程增加;
g2g
88、恒定平面势流中，组成流网的流线与等势线的关系是。
89、液体质点的运动形式有。
90、理想液体在同一点上各方向的动水压强数值是的。
实际液体中的动水压强为在同一点上沿三个正交
方向的动水压强的，而pxx=
2
UxUm（1y\H），式中Um为Vma的最大值，2H为平
H
H
0
95、证明两固定平行平板间发生层流运动时，其流速分布为板间距。
Pyy=，|^zz=。
91、液体运动可根据分为有涡流和无涡流，无涡流是指
，应满足的判别条件是。
92、设液体的流速场为Ux6x,Uy6y,Uz
7t,t为时间，求
:
（1）当地加速度；
（2）迁移加速度；
（3）质点加速
度。
93、已知平面无旋流动的速度分量由下式给出
Ux
AxBy
；试求：
（1）
A,B,C,D之间的关系；
（2）
速度势函数；
Uy
CxDy
⑶流函数。
（
（1）B=C;A=—D;
（2）
Bxy
A（2汕
2、
y）C1；
B22
⑶=Axy；（yx）
2
C2）
94、已知不可压缩液体平面流动的流函数
（x2y
2）/2。
要求：
（1）画出该流动的流线图形，并标明流向；
（流线
（x2
y2）/2
Const.）
（2）判别是有旋流动还是无旋流动；
（有旋）
⑶已知流场中两定点坐标分别为A（1,0）与B（2,3）,通过此两点间的单宽流量
q；（qba
6）
（4）A、B两点是否满足方程u2/2gp/gc？
（否）
96、有一流线型物体顺流放置于水下点A距离水面2m处，来流流速沿水深分布为Ux2（y/H）7，试求点A的动
水压强。
（21.3KPa）
98、不可压缩二维流动的流速分量为：
uxx4y,Uyy4x，要求：
（1）该流动是恒定流还是非恒定流；
（2）该流动是否连续；（3）写出流线方程式；（4）判别有无线变形
和角变形运动；（5）判别有涡流还是无涡流；（6）判别是否为势流，若流动有势，写岀流速势函数表达式。
99、如图所示，在一长为I,顶角为的圆锥形管嘴中，嘴中水流以一定的流量qv流动并在顶点连续地喷出。
按图
2
2qv
示取坐标轴X，试求：
坐标为x断面处的加速度ax。
（ax
（Ix）5（tan'）2
2
（xy10t）j
25k，求空间点（3,0,2）在t
1的加速度。
101、流动场中速度沿流程均匀地减小，并随时间均匀地变化。
A点和B点相距2m,C点在中间，如图示。
已知t0
2
时，ua2m/s,uB1m/s;t5s时，ua8m/s,uB4m/s。
试求t2s时C点的加速度。
（-2.73m/s）
十¥
2m
J3
0
耳
102、图示收缩管段长I60cm，管径D30cm,d15cm,通过流量Q0.3m3/s。
如果逐渐关闭闸门，使流量线性减小，在30s内流量减为零。
求在关闭闸门的第10s时，A点的加速度和B点的加速度（假设断面上流速均匀分布）。
（aA0.1415ms2,aB55.93m,s2）
103、试求下列各种不同流速分布的流线和迹线:
cycx
（1）ux—7,uy—2,uz0
2222、
（x+y=c,y-3xy=c）
xyxy
22
（2）Uxxy,Uy2xy,Uz0
104、已知流体的速度分布为Ux1y,Uyt。
求t1时过（o，o）点的流线及t0时位于（o，o）点的质点轨迹。
（流线方程y2-2y+2tx=0,迹线方程x=t-x3/6,y=t72）
105、有一底坡非常陡的渠道如图，水流为恒定均匀流，设A点距水面的铅直水深为3.5m。
求A点的位置水头、
压强水头、测压管水头。
并以过B点的水平面为基准面在图上标明。
（ZA=-3.5m,pa/=2.625m）
106、某河道在某处分为两支一一外江及内江，外江设溢流坝一座以抬高上游河道，如图所示。
已测得上游河道流量
Q1250m3/s。
通过溢流坝的流量Q,325m3/s，内江过水断面的面积A375m2。
求内江流量及断面A的平均流速。
（Q=925m/s,v2=2.47m/s）
内IE
107、水流从水箱经过管径d,5cm,d22.5cm的管道在c处流入大气，已知出口流速为1m/s，求AB管段的断
面平均流速。
（v=0.25m/s）
"一…一
水箱
:
_U
A
1匚叱
108、试利用题图证明不可压缩液体二维流动的连续性微分方程的极坐标形式为
山山1U
0rrr
109、对于不可压缩液体，下面的流动是否满足连续性条件:
（1）
Ux
2t
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