基础物理课本物质间的基本交互作用Word下载.docx

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　　公元1687年自然哲学的数学原理巨著出版﹐书中牛顿提出了有名的万有引力定律（lawofuniversalgravitation）（图4-3）：

图4-2　苹果与月球均受到同一形式的地球吸引力作用

图4-3　两物体间的万有引力与质量乘积成正比﹐与其距离平方成反比。

任何具有质量的两质点间﹐均有相互作用的吸引力。

此吸引力的量值与两者的质量乘积成正比﹐与两者之间的距离平方成反比。

若两质点的质量分别为m1﹑m2﹐两质点间的距离为r﹐则两质点间的万有引力量值F便可表为

F＝

（4.1）

其中G称为重力常数（gravitationalconstant）﹐其值直到1798年﹐才由英国科学家经实验首次测得G的量值﹐目前G的公认值为G＝6.67×

10－11N‧m2∕kg2。

由于重力常数G值太小﹐所以篮球与篮球之间的万有引力微弱得察觉不到﹐篮球与地球或太阳与地球之间的万有引力则较易呈现出来。

　　质量m之物体在近地球表面处自由释放﹐仅受地球重力作用﹐所受加速度量值可由牛顿运动定律F＝ma及万有引力定律得知

ma＝F＝

（4.2）

因此

a＝

（4.3）

此处M为地球质量﹐r为物体至地球中心距离﹐或近似于地球半径﹐两者均为定值﹐故加速度a值亦为定值﹐与物体质量m无关。

所以不同质量的物体﹐均会以相同加速度落下﹐而回答了伽利略无法解决的问题。

此固定的加速度值﹐亦称为重力加速度﹐常以g值代表。

范例　4-1

质量为27kg的小孩﹐在地表的重量约为270N﹐那么质量为81kg的大人﹐当其在距地表高度为2倍地球半径处的航天飞机里﹐其重量约为多少？

　　分析　　物体的重量即所受的地心引力﹐其与物体的质量成正比﹐和地心的距离平方成反比W＝mg＝

。

　　　解　　W大人＝

W小孩＝

两式相除

＝

得W大人＝90（N）

此值为大人在地表处重量之

4-2教学理念

　　说明带电荷的物体之间有静电力﹐且静电力与距离平方成反比﹐因库仑静电力的作用﹐电子及原子核才会组合成原子。

并说明磁力﹑磁力线与磁场的概念。

4-2　电力与磁力

一﹑电　力气球与静电引力

　　把玻璃棒靠近静止的气球﹐气球依然静止不动（图4-4（A））。

但玻璃棒若以丝绢摩擦过后﹐靠近经衣服摩擦过的气球﹐可观察到气球会被玻璃棒吸引（图4-4（B））。

若移近两个分别经衣服摩擦过后的气球﹐可发现气球将彼此排斥（图4-4（C））。

这些原本不带电的玻璃棒或气球﹐经过摩擦后﹐在物体表面因为获得或失去电子﹐而形成带有不同电性的物体﹐彼此之间也就会呈现出吸引或排斥力﹐这种带有电荷物体之间的作用力﹐称为静电力。

图4-4　（A）玻璃棒靠近气球﹐气球静止在原来的位置。

（B）丝绢摩擦过的玻璃棒﹐吸引以衣服摩擦过的气球。

（C）两个经衣服摩擦过的气球会互相排斥。

约翰屈伏塔

　　两个气球用同一件衣服依次摩擦后﹐气球将带同种电荷﹐再将两气球移近时会发生排斥作用。

这代表带有同性电荷的物体会互相排斥；

反之﹐若两个带电体会互相吸引﹐则代表两者带有异性的电荷。

我们将这两种不同的电性﹐分别称为正电与负电。

静电章鱼

　　库仑（CharlesCoulomb﹐1736～1806﹐法国人）（图4-5）对带电物体间的吸引力或排斥力﹐做了进一步的量化研究﹐从实验中他发现：

若带电量分别为q1﹑q2的两个点电荷（即带电体的大小远小于两个带电体之间的距离）﹐彼此相距r﹐则两个点电荷之间的静电力F与q1﹑q2的乘积成正比﹐并与距离r的平方成反比（图4-6）﹐即

图4-5　两带电物体作用力关系的发现者─库仑

图4-6　两个点电荷之间的静电力与电量乘积成正比﹐与距离平方成反比。

（4.4）

此处k为库仑常数﹐后来称此关系为库仑定律（Coulomb'

slaw）。

电量的单位为库仑（C）﹐一个电子所携带的电量约为1.6×

10－19库仑。

　　第2章所介绍的原子结构中﹐原子核带正电﹐电子带负电﹐因电性不同﹐而可彼此互相吸引﹐形成原子（图4-7）。

其中带相同负电的电子之间﹐或是带相同正电的质子之间﹐因电性相同﹐而会互相排斥。

图4-7　原子内电子与原子核间带有不同之电性﹐彼此互相吸引而组成原子。

静电接触起电﹑静电感应起电﹑金属屏蔽效应

　　两不同物体因彼此摩擦﹐使一物体表面的某些电子转移到另一物体表面上﹐造成物体带电﹐此现象称为摩擦起电。

互相摩擦过的两物体﹐成为带有等电量﹑不同电性的物体。

至于物体所带的电性﹐则与物质的特性有关（图4-8）。

图4-8　不同物体摩擦后所带的电性：

（A）手拿玻璃棒与丝绢摩擦﹐玻璃棒带正电﹐丝绢带负电。

（B）手拿塑料尺与毛衣摩擦﹐塑料尺带负电﹐毛衣带正电。

范例　4-2

两个点电荷的斥力原为F﹐若其中一个点电荷的电量﹐增加为原来的两倍﹐且两个点电荷间的距离﹐也增加为原来的两倍﹐则其斥力为何？

（A）4F　（B）2F　（C）F　（D）

　（E）

　　分析　　由库仑定律知﹐两点电荷间的排斥力与两点电荷带电量的乘积成正比﹐与两点电荷间的距离平方成反比。

　　　解　　

两式相除﹐可得

﹐即F'

故选（D）

二﹑磁　力NN相吸﹑磁化微观磁化原理﹑磁性磁铁小游戏

　　将一棒状磁铁悬吊起来﹐最后静止时磁棒会指向南﹑北方向﹐指向北方的一端称为指北极﹐或称N极；

指向南方的一端称为指南极﹐或称S极。

相同磁极间具有排斥力﹐相异磁极间具有吸引力（图4-9）。

此现象与静电力中的同性电相斥﹑异性电相吸很类似﹐而相异处为：

正电荷或负电荷可以单独存在﹐但磁铁的N极与S极必定同时存在﹐即使将磁棒从中折断﹐每一段也皆会各自产生新的N极或S极（图4-10）。

图4-9　磁棒间同极相斥﹑异极相吸。

图4-10　磁铁从中折断后每一段都仍有N﹑S两极﹐若靠近仍可吸在一起。

　　没有磁性的铁钉﹑回形针﹐当靠近磁铁时﹐却会被吸引﹐这是因为这些物体在磁铁附近﹐会产生磁化现象：

靠近磁铁N极的一端会被磁化成S极﹐较远的一端则被磁化成N极。

所以当第一根回形针被磁棒吸引﹐其另一端还可以再吸引另一根被磁化的回形针（图4-11）。

能被磁化的物质﹐称为铁磁性材料﹐铁磁性材料通常含有铁﹑钴或镍等物质。

暂时磁铁

图4-11　磁铁吸引被磁化的回形针﹐若移开磁铁﹐则回形针磁性消失。

　　将磁棒平放在纸上﹐并在周围均匀撒满铁粉﹐轻轻敲击纸面﹐可发现铁粉会排列成有如无数条互不相交的曲线（图4-12）。

这是因为每一粒铁屑在被磁化后﹐像是一个一个小磁铁会受到磁棒吸引﹐并且沿着所受磁力的方向排列。

这种因为磁力的作用﹐使附近的铁粉彼此连结而成的圆滑曲线﹐称为磁力线（lineofmagneticforce）。

磁铁不同的排列﹐其产生的磁力线也不尽相同（图4-13（A）﹑（B））；

若把小磁针排在磁铁周围﹐也可看到因磁力作用使磁针发生偏转的现象（图4-13（C））。

磁力所能作用到的空间﹐称为磁场（magneticfield）。

磁力线愈密的地方﹐磁场的量值愈大﹐磁性物体在该处所受的磁力也愈大。

如果磁力线的疏密程度都一样﹐则为均匀的磁场（图4-14）。

我们规定在空间某处磁场或磁力线的方向﹐为在该处磁针N极所指的方向。

磁性磁铁吸铁粉立体磁力线

图4-12　磁铁周围的铁粉排成磁力线的形状

长条型磁铁的磁力线﹑马蹄型磁铁的磁力线

图4-13　（A）与（B）为N-S极及N-N极间的磁力线形状。

（C）放置多个小磁针也可排列出磁力线﹐同时可定出磁力线的方向。

图4-14　大型磁铁中间区域的磁力线疏密程度一样﹐为均匀的磁场。

4-3教学理念

　　原子核能稳定存在是因为有“强力”作用﹐但是因为其作用力范围很短﹐所以只有在原子核大小的尺度内才有作用。

而在中子衰变成质子或其他粒子的过程中﹐我们得知自然界中还有另外一种交互作用﹐称之为“弱力”﹐作用的范围比强力作用的范围更短。

4-3　强力与弱力

一﹑强　力

　　第2章中曾提到原子核是由带正电的质子与不带电的中子所组成。

依库仑定律﹐原子核内任两个带正电的质子之间﹐虽有强大的静电排斥力存在﹐但原子核却不崩裂仍能稳定地存在﹐这表示核内应存有更强大的吸引力将核子（质子与中子的统称）紧紧地结合在一起。

此种存在于原子核内的作用力称为强交互作用（stronginteraction）﹑强力（strongforce）或核力（nuclearforce）（图4-15）。

不管核子有无带电﹐质子－质子﹑质子－中子与中子－中子间的核力均相同。

强力是一种短程的作用力﹐当核子之间的距离小于10－15m时﹐强力作用非常明显；

但距离大于10－15m时﹐强力作用衰减非常快﹐甚至可以忽略。

所以在日常生活中，我们无法察觉到强力的作用。

图4-15　原子核内的强力的量值约大于库仑排斥力100倍左右﹐而可使原子核内之核子稳定结合在一起﹐不会崩溃。

二﹑弱　力

　　在原子核反应中﹐常可见到一个原子核X会释放出电子﹐而变成另一个原子核Y（原子序数较X多1）﹐此过程称为β衰变（βdecay）（图4-16）﹐即

图4-16　β衰变时﹐放出β粒子后﹐原子核质量数不变。

X→Y＋e－＋

（4.5）

其中

为质量接近零﹑中性不带电的粒子﹐称为反微中子。

最简单的β衰变为中子（n）衰变成一个质子（p）的衰变﹐即

n→p＋e－＋

（4.6）

　　在核反应中﹐质子与质子碰撞后有时可形成氘核（

H）与正电子（图4-17）﹐即

图4-17　质子与质子碰撞形成氘核的反应有如β衰变的逆程序

H＋

H→

e＋＋v（4.7）

其中v为质量接近零﹑中性不带电的粒子﹐称为微中子。

此交互作用中﹐有一质子转变为中子﹐基本上为β衰变的逆过程﹐两者反应的行为非常类似﹐但都无法以重力﹑电磁力或核力来解释这些反应现象﹐科学家因此认为自然界还存在有另一种短程的交互作用。

由于在相同的质子与质子碰撞下﹐类似β衰变的反应式（4.7）所发生的次数﹐比强力之反应所发生的次数少很多﹐它的作用强度也就较强作用微弱﹐此种β衰变的作用﹐被称为弱交互作用（weakinteraction）或弱力（weakforce）。

　　由于弱力的存在﹐中子或原子核才会产生β衰变﹐而弱力作用的范围比强力作用的范围更短（约为10－18m）。

三﹑自然界的基本力

　　平常生活中﹐可察觉出各种不同的作用力﹐如摩擦力﹑地板对物体的支撑力﹐这些接触力﹐从微观观点来看﹐主要都是电磁力。

而日月星辰的运转﹑物体的坠落﹐则是受到重力影响。

在原子尺度下﹐静电力维系电子和原子核的组成﹐强力则可将原子核内的粒子结合在一起﹐弱力则常出现在原子核反应中。

综合而言﹐物理学家发现自然界的交互作用力都可归类成此四种基本作用﹐即：

重力﹑电磁力﹑强力与弱力（图4-18）。

图4-18　自然界的四种基本作用力

　公元1960至1970年间﹐科学家发现弱力和电磁力事实上是“电弱力”（electroweakforce）在不同情况下的不同表征；

也就是自然界中的四种力只剩重力﹑电弱力与强力三种。

科学家认为自然界的基本作用力和宇宙的起源有密切的关系﹐对基本作用力进一步的了解与统合﹐一直是物理研究的主要方向之一。

补充数据　四种基本作用力之强度作用范围与性质概念延伸

　　四种交互作用力的相对强度﹑作用范围﹑性质与主要角色﹐整理于下表：

要点整理

重要概念

▓静电力：

带电荷物体之间的作用力。

▓磁　极：

将一磁针水平悬挂起来﹐磁针两端恒指南北﹐指向北方的一端称为指北极﹐或称N极；

▓磁　化：

当铁磁性物质靠近磁铁时﹐靠近磁铁N极的一端会被磁化成S极﹐较远的一端则被磁化成N极。

▓磁力线：

因为磁力的作用﹐使附近的铁粉彼此连结而成的圆滑曲线。

▓磁　场：

磁力所能作用到的空间。

▓强　力：

核子（中子或质子）与核子之间的交互作用﹐有时也称为核力。

▓弱　力：

出现在原子核β衰变中的一种作用力。

基本原理

▓万有引力定律：

具有质量的两质点间﹐均有相互作用的吸引力。

此吸引力（F）的量值与两者的质量乘积（m1×

m2）成正比；

与两者的距离（r）平方成反比。

F＝

▓库仑定律：

两个点电荷之间的静电力F与两个点电荷所带电量q1与q2的乘积成正比﹐而与两个点电荷之间的距离r平方成反比﹐即

分析应用

▓带同性电的物体会互相排斥﹐带异性电的物体会互相吸引。

▓两不同物体因彼此摩擦﹐使物体中原子核外的电子转移﹐造成物体带电﹐此现象称为摩擦起电。

▓基本作用力：

自然界的基本作用力有四种﹐强度由大到小排列﹐依序为强力﹑电磁力﹑弱力﹑重力。

名词术语

万有引力定律﹑静电力﹑库仑定律﹑摩擦起电﹑磁化﹑磁力线﹑磁场﹑强力﹑核力﹑弱力

习题

4－1　重力－万有引力定律

（　）1.如右图﹐两星球A﹑B的质量比为9：

4﹐两星球相距l﹐则在两星球联机上距A多少处放置一物体时﹐物体所受的重力为零？

（A）

l　（B）

l　（C）

l　（D）

l　（E）

l。

（　）2.不考虑空气阻力﹐将质量为m1﹑m2的两物体在同一高度﹐静止释放﹐若m1＞m2﹐则何者先落地？

为什么？

（A）m1物体受重力较大﹐所以m1物体先着地

（B）m1物体质量较大﹐所以m1物体先着地

（C）虽然m1物体质量较大﹐但m1﹑m2两物体受重力相等﹐故两者同时着地

（D）m1﹑m2两物体的加速度相等﹐所以两者同时着地

（E）虽然m1﹑m2两物体的加速度相等﹐但m1物体质量较大﹐故m1物体先着地。

（　）3.若地球的半径为6400km﹐地球表面的重力加速度为9.8m∕s2﹐则在距地球表面上高度为多少km的地方﹐其重力加速度为2.45m∕s2？

（A）3200　（B）6400　（C）9600　（D）12800　（E）16000。

（　）4.如下图所示﹐甲﹑乙﹑丙﹑丁为四个大小可忽略的钢珠﹐其质量比为m甲：

m乙：

m丙：

m丁＝4：

3：

2：

1。

若甲﹑乙的距离为2l﹐丙﹑丁的距离为l﹐甲﹑乙之间的万有引力为F1﹐丙﹑丁之间的万有引力为F2﹐则

＝？

　（A）6　（B）4　（C）3　（D）

　（E）

（　）5.若月球的半径为地球的

﹐月球表面上之自由落体加速度量值约为地球表面的

﹐求月球与地球的质量比值为何？

　（B）

　（C）

　（D）

（　）6.承第5.题﹐已知星球的体积和半径的三次方成正比﹐试问月球与地球的密度比值为何？

4－2　电力与磁力

（　）7.两个带相等电量的点电荷之间的斥力为F﹐当距离增加为原来的两倍﹐欲使其斥力仍为F﹐且两点电荷仍带相同电量的情形下﹐个别电量变为原来的几倍？

　（B）1　（C）

　（D）2　（E）4。

（　）8.如右图﹐方形的磁铁被折断之后﹐折断后的两片磁铁互相排斥﹐试问折断后两片磁铁各自的N极与S极的位置有下列几种可能？

（A）（乙）　（B）（甲）﹑（乙）　（C）（甲）﹑（丙）　（D）（乙）﹑（丙）　（E）（甲）﹑（乙）﹑（丙）。

4－3　强力与弱力

（　）9.下列关于自然界的四种基本作用力之叙述﹐何者正确？

（应选三项）

（A）弱力与β衰变有关

（B）原子核内部不可能有电磁力产生

（C）万有引力与质量有关

（D）强力为质子间的交互作用﹐中子间没有强力作用

（E）质子与电子间﹐同时具有万有引力与电力的作用。

（　）10.下列叙述何者正确？

（应选两项）

（A）两电子间有强力作用

（B）两质子间有静电力作用

（C）两质子间没有重力作用

（D）两中子间没有静电力作用

（E）两中子间没有强力作用。

（　）11.欧洲核子研究组织于2012年7月宣布探测到极可能是希格斯玻色子的新粒子。

希格斯玻色子是“标准模型”可预测出的一种基本粒子﹐是一种不带电荷且不稳定的粒子。

根据希格斯假说﹐希格斯场遍布于宇宙﹐有些基本粒子因为与希格斯场交互作用而获得质量﹐希格斯场就像是一池胶水﹐会黏着于某些基本粒子﹐使粒子具有质量.假若进一步的实验确认了希格斯玻色子的存在﹐则可以支持“标准模型”的理论﹐也可给予希格斯假说极大的肯定﹐特别是对于解释为什么有些基本粒子具有质量.根据上文﹐下列叙述哪些正确？

（A）若希格斯玻色子存在﹐则可用来解释强力的作用

（B）希格斯玻色子是相对论中预测必然存在的一种基本粒子

（C）若希格斯玻色子存在﹐则可用来解释有些基本粒子何以具有质量

（D）若希格斯玻色子经实验证实存在﹐则可支持“标准模型”的理论

（E）标准模型所预测的希格斯玻色子具有质量﹐带有电量。