烙饼问题教学设计一等奖.docx
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烙饼问题教学设计一等奖
烙饼问题教学设计一等奖
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烙饼问题教学设计一等奖
这是烙饼问题教学设计一等奖，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
烙饼问题教学设计一等奖第1篇
“数学广角”的知识成了这段时间的教学重点。
四年级上册的“数学广角”包括了：
烙饼问题、合理安排时间（统筹方法）、排队求等候时间总和、田忌赛马（对策论）这四个内容。
看看课时安排，只有四课时，书上的内容，也好像很浅显。
可是实际教学当中，要把各种方法在课堂中落实下去，知道过程，掌握方法，灵活运用，这其中的容量是很大的。
下面就“烙饼问题”谈谈自己的想法：
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。
本节课我立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。
在本课教学中，我突出了以下几点：
1、让学生通过实践操作来理解方法。
教学时我先通过一个设疑“家里的锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？
”来激发学生的兴趣。
通过理解题意，有学生说出了9分钟这个答案，这时部分学生说不行的，但是也有部分学生说可以的。
我就顺势让学生拿出课前准备的圆形纸片代替饼，让学生先独立操作演示。
然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。
这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。
这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。
2、渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升。
在教学怎样烙饼省时时，学生通过操作后掌握了三个饼的烙法，但是光有这些感性的认识是不够的，怎样让学生有进一步的理解和提升呢？
我让学生来说说怎样表示刚才的操作方法，有的学生用写过程的方法，这时我就给学生提示了列表的方法：
饼的张数123
第一次正正
第二次反正
第三次反反
学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。
在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作，而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼……的策略
3、让学生通过多角度观察总结规律。
在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼……所需的时间后，下一步我让学生仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。
学生的思维是活跃的，我鼓励学生从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出了以下几种规律：
①如果要烙的饼的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。
②每多烙一张，就多用3分钟。
③烙饼的张数和时间的规律：
用饼数乘3就可以知道烙饼的时间。
爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？
是想象力。
”在数学教学中我们应该鼓励学生敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，敢于标新立异。
本节课结束时有学生提出：
“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼，需要多长时间呢？
”我相信，让学生经历了一次烙两张饼，烙3张饼的最佳方法的过程，学生是有能力推导出一次烙3张或4张饼的最少时间的。
烙饼问题教学设计一等奖第2篇
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容
教学目标：
知识与技能：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学难点：
探究解决问题的最优方案。
教具准备：
硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、创设情境，谈话导入，学习新知
同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？
老师的家人给老师烙的饼。
你们知道吗厨房里也有数学问题。
想知道是什么吗？
（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：
数学广角——烙饼问题）
（一）师：
从图上你能得到哪些信息？
学生观察、理解图中的内容。
（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。
）
师：
妈妈烙饼的一面需要几分钟？
一张饼最少需要几分钟？
生：
3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）
师：
“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？
”
生：
12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）
让学生用圆纸片在黑板演示。
（其他学生用硬币操作）
师：
那么烙4张饼那？
生讨论并让同学黑板演示。
（其他同学用硬币操作）
师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。
（将上述张数和总用时对应板书黑板上）
师：
同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？
生讨论总结出双张数X3=总用时
（二）师：
爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。
（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）
1、学生操作，探究烙3张饼的方法。
（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。
）
2、学生演示烙饼法。
师：
谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：
“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？
”
生得出结论：
9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。
师：
谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。
（学生黑板边演示边解说）
师：
使用这种方法时，你发现了什么？
（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。
）
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。
我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
）
师引导：
那么烙5张饼需要多少分钟那？
7张、9张那？
学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。
教师板书张数与总用时。
（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。
7张、9张同理）
师提问：
同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？
生总结出单张数X3=总用时
引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：
张数X3=总用时（由3是单面时间）进一步总结出张数X单面时间=总用时。
二、实践应用
课件出示114页做一做第1题。
教师：
“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？
”
1、引领理解题意。
2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。
）
三、全课总结
1、这节课你学到了什么？
（让学生自己总结）
2、师：
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
烙饼问题教学设计一等奖第3篇
教学内容
义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页例2。
教材分析
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，渗透优化思想。
这节课之前的《沏茶问题》同样渗透优化思想，考虑到理解难度并不大、以及市一小学生学情。
则直接教授“烙饼问题”提升思维难度，作为课例提供给团队研讨。
“烙饼问题”知识的本身对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我主要通过图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方法，由直观到抽象、由难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同情况下“怎样烙饼才最省时间”的实践策略，从而真正引导学生体悟优化思想，并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创新意识。
《烙饼问题》教学设计
教学目标
1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重难点
教学重点：
能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：
在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备
课件、记录表、饼模型。
教学过程
准备课前互动：
有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？
（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？
（三胞胎）
设计意图：
舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？
3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？
设计意图：
老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。
从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。
通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则
1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？
（2）两面都要烙呢？
设计意图：
发现并提出问题是数学学习的根本。
引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。
（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法1.研究2张饼的最优烙法。
设问：
如果要烙2张饼呢？
需要几分钟？
（1）想一想，你会怎样烙？
所用时间是多少？
（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。
烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。
可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
（3）原因分析。
预设：
锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。
2.探索4张饼的烙法。
（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。
（2）交流汇报：
用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。
3.全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。
（1）集体研讨。
（2）交流汇报，合情推理，得出结论。
当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼的张数乘烙单面的时间。
（板书）设计意图：
数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。
这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。
同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下基础、埋下伏笔。
4.探究3张饼的最优烙法。
（1）猜测烙3张饼所需时间。
学生自主尝试、合作交流。
（2）展示烙法，寻求最优方案。
（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。
预设生成：
第一种：
12分钟、第二种：
9分钟（4）对比发现3张饼的最优烙法。
5.小结：
3张饼的最优烙法的原理。
设计意图：
这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。
在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学习过程，能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动经验。
6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。
（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优烙法。
（2）学生小结。
设计意图：
当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
设计意图：
这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。
三、练习巩固，提升应用
1.（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？
需要几分钟？
2.（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？
需要几分钟？
3.妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？
4.一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？
设计意图：
练习的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。
四、总结延伸，拓展思维
1.谈谈你这节课的收获？
2.拓展延伸。
设疑：
假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？
附：
用一口平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。
如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？
设计意图：
帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。
烙饼问题教学设计一等奖第4篇
各位评委、专家、同仁们：
大家好!
我上课的内容是人教版四年级上册数学教材第七单元《数学广角》里的例1——《烙饼问题》。
这个单元选取了烙饼、沏茶、田忌赛马等生活中显而易见的事例，向学生初步渗透统筹、合理安排时间和用优化思想解决问题的重要数学思想，旨在提高学生解决实际问题的能力。
教参上把烙饼和沏茶问题放在一个课时内完成，但我个人认为，烙饼这个素材在“用优化思想解决问题”方面很具代表性，能够通过操作、观察、对比、猜测、验证等方式，训练学生的思维。
有一定的难度和深度，很值得挖掘。
于是我用一个课时的时间来教学《烙饼问题》。
我的教学思路是先引导学生利用学具探究烙三张饼至少需要的时间，向学生初步渗透优化思想，感受其重要性。
再让学生自主探究烙4—7张饼的最佳方案及至少需要的时间，通过交流、争辩、对比等活动进一步向学生渗透优化思想的重要性。
然后引导学生观察板书，发现其中蕴含的数学规律，引导学生总结规律并运用规律解决生活中类似烙饼这样的实际问题。
其中，通过烙饼事例向学生渗透优化思想是教学重点，探究三张饼的最佳烙法及至少需要的时间是本节课的教学难点。
为了突破难点，我先用课件给学生播放了烙饼的录像，让学生对烙饼有个初步的认识。
再用很短的时间让学生了解烙一张、两张饼至少需要的时间，为探究三张饼的最佳烙法作好铺垫。
在探究三张饼的最佳烙法时，学生首先想到的是要12分钟，我就问：
“还有更省时的方案吗？
”激发学生的求知欲，迫使他们重新思考和操作。
当学生寻找不到最佳方案时，我就提醒学生：
“你能不能想一个办法保证每次锅子里总有两张饼呀？
”争取达到一石击起千层浪，启发学生的思维，引出交替烙法。
为了照顾每一位学生，我又安排学生跟着我的课件把交替烙法重新操作了一遍，从而达到突破难点的目的。
为了突出“如何用优化思想解决生活中的问题”这一教学重点，我是这样做的：
首先，在探究烙两张饼至少需要几分钟时，有的学生说要12分钟，有的学生说6分钟，从而引发分歧，激起学生争辩及思维的碰撞。
再通过各自陈述理由后对比发现：
锅子里同时烙两张饼更省时省资源，让学生初步感受到从多种方案中寻找最优方案的重要性。
其次，在探究三张饼至少需要几分钟的时候，有的学生说要12分钟，有的学生说要9分钟。
再次引导学生对比发现：
分组烙法操作起来简单，交替烙法虽然复杂，但更省时，也符合题意。
进一步加深了学生对“选择优化思想解决问题”重要性的印象。
另外，在探究6张饼的最佳烙法时，也许有的学生会选择用分组烙法烙三次，有的学生会选择用交替烙法烙两次。
虽然两种方案都是需要18分钟，但通过引导学生对比发现，用分组烙法烙三次操作起来更简便。
让学生再次感受到在时间相同的情况下，还要选择操作过程的最优化。
本节课还需要改进的地方也有两点：
1、最初我的设计是让学生分组合作，自主探究4—7张饼的最佳烙法和至少需要的时间，并填写好记录单，再用实物投影仪展示学生的探究成果，引起学生的争论及思维的碰撞。
但因学生年龄、教材难度、时间有限等原因而放弃了。
导致了学生动笔的时间相对过少及不能充分展示学生能力的缺憾。
2、由于本节课的内容本来就难，且学生是三年级的孩子，加上时间只有35分钟，所以设计的练习题都是一些模拟练习，层次性不是很强，形式也比较单一。
通过这节课的教学，我认为基本上达到了我的预期目标，但还存在一些不足之处，恳请各位专家批评指正。
谢谢大家！
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