优化设计七年级下册数学全部答案.docx

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优化设计七年级下册数学全部答案

5.1相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD∠AOC和∠BOD4、相等5、C轻松尝试应用1～3CAC4、15°5、∠AOF和∠BOE6、解：

因为∠AOD与∠BOC是对顶角

所以∠AOD=∠BOC又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°

智能演练能力提升1～3CCC4、10°5、对顶角邻补角互为余角6、135°40°7、90°8、不是9、解：

因为OE平分∠AOD,∠AOE=35°,所以∠AOD=∠2AOE=7°0由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=18°0-∠AOD=110°因此∠COE=∠AOE+∠AOC=35°+110°=145°10、2612n（n-1）4046132

5.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、DBECDC3、一条垂线段4、B5、垂线段的长度6、D轻松尝试应用1～3DBD4、∠1与∠2互余5、30°6、解：

由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD,∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°智能演练能力提升1～3AAB4、①④5、解:

如图.

6、

解：

因为CD⊥EF,所以∠COE=∠DOF=90°因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°,∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,所以∠BOG=35°+20°=55°

7、解

（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠DOE=1/2∠BOE,∠EOF=1/2∠AOE,

因为∠BOE+∠AOE=180°,

所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°所以OF⊥OD

（2）设∠AOC=x,由∠AOC:

∠AOD=1:

5,得∠AOD=5x.因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,所以x=30°.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°

8、D9解:

（1）如图所示:

（2）如图所示:

（3）==

（4）角平分线上的点到角两边的距离相等.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

快乐预习感知

学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B3、A互动课堂例解：

同位角有∠1和∠2，∠3和∠5;内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5轻松尝试应用1、B2、B3、同位同旁内内错4、内错ABBCAC同旁内ACBCAB

5、解：

（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；

（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角

能力升级1～5ADCCB6、∠B∠A∠ACB和∠B7、BD同位AC内错ACABBC同旁内ABACBD同位ABEFBD同旁内8、解：

∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠3

9、解：

因为∠1与∠2互补，∠1=110°，

所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°

10、解：

（1）略

（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°

5.2.1平行线

学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C3、一条4、互相平行5、A轻松尝试1～3DBB4、AB∥CD,AD∥BC5、③⑤6、略能力升级1～4BCAB5、3A′B′,C′D,CD6、在一条直线上

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解:

（1）CD∥MN,GH∥PN.

（2）略.8解:

（1）如图①

示.

（2）如图②所示.

9解：

（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC,所以PQ∥BC.

（2）DQ=CQ10、解：

（1）图略

（2）AH=HG=GM=MC（3）HD:

EG:

FM:

BC=1:

2:

3:

4

5.2.2平行线的判定

学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行2、C3、A轻松尝试1～4、ABDC5、EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两直线平行能力提升1～5DCDDD6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行8、ABEC同位角相等地，两直线平行ABEC内错角相等，两直线平行ACED内错角相等，两直线平行ABEC同旁内角互补，两直线平行9、解：

因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC（同位角相等，两直线平行）10、解：

（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD.理由:

两条直线都垂直于同一条

直线，这两条直线平行。

（2）延长NO′到点P，可得∠EOM∠=EO′P=45°,得OM∥O′N.（同位角相等，两直线平行）

5.3.1平行线的性质轻松尝试应用1—3BAD4、110°5、118°6、120°能力提升1—4CBBA5、

（1）100°两直线平行,内错角相等

（2）100°两直线平行,同位角相等（3）80°两直线平行,同旁内角互补

6、30°7、50°8.∠EFN两直线平行,内错角相等∠CFE内错角相等,两直线平行9.:

AD平分∠BAC.理由

如下:

因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分

∠BAC.10.

（1）如图,过点E作EF∥AB,

因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.

（2）AB∥CD.

（3）∠B+∠D+∠E=360°.（4）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.

5.3.2命题、定理轻松尝试应用1—4DAAD5、②③6、解：

（1）如果两个角相等，那么它们的余角

相等。

（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。

（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。

能力提升1—5CCBBA6、②③④7.两直线都和第三条直线

互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.

9.解:

（1）,

（2）不是命题.（3）是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.（4）是命题.如果两个量相等,那

么这两个量可以互相代换.10.解:

（1）题设:

两条直线相交;结论:

这两条直线只有一个交点.

（2）题设:

a2=b2;结

论:

a=b.11.解:

（1）钝角的补角是锐角.

（2）互补的两个角可以都是直角.12.解:

假命题.添加BE∥DF,能使该命

题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.

5.4平移轻松尝试应用1、C2、C3、平行且相等4、3cm30°能力提升1—3ACA4、8cm3cm5.BD∥AC

BD=AC6.（3）7.6608.解:

如图所示.

9.解:

HG=AB2=;∠MNP∠=CDE=150°.10.解:

（1）16

（2）如图.

11.解:

如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,

垂足为D,则CD为所建桥.证明:

根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=C（DA+C+B'C）=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB'

本章整合中考聚集1—6BDDDBB7、135°8、30°

3

第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对轻松尝试应用1—3CAB4、6排7号5、解：

由B点A点的拐点共有11个（包括A，B点）.第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由A点到B点的黑实绩路的拐点（包括A,B）可以依次记作：

（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）→（2，7）→（4,7）→（4,4）→（5,4）→（5，3）→（6，3）能力提升1—3DAD4、M5.1406.（D,6）7.解:

如图.

8.解:

如图,像一面小旗

9.解:

（1）161718192021222324252627

（2）（1,16）,（2,17）,（3,18）,（4,19）,（5,20）,（6,21）,（7,22）,（8,23）,（9,24）,（10,25）,（11,26）,（12,27）.（3）m=n+15

10.解:

（1）这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为（11,28）;12日的日平均温度最高,大约是37度,

表示为（12,37）.

（2）14,15,16日的日平均温度相同.（3）这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于

稳定,最后降低.

6.1.2平面直角坐标系轻松尝试应用1—3CBD4、（5，0）（0,-5）（-5,-5）5、解:

A（0,6）；B（-4,2）；C（-2,2）；

D（-2,-6）；E（,2,-6）；F（2,2）；G（4，2）能力提升1—4BDCD5、06.三

7.解:

（1）A（-3,0）,B（2,0）,C（1,2）,D（-2,2）.

（2）C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.（3）A,B两点

的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:

如下图.图形像勺子,北斗七星.

9.

D,则四边形OCDE为正方形,面积为

解:

过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点

32=9.△ACO和△OBE的面积均为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2.所以△OAB的面积为9-2×-2=4.

6.2.1用坐标表示地理位置轻松尝试应用1、B2、东北3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，，各景点坐标分别为：

市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）能力提升1—3ACA4、（240,-200）5.（-240,200）6.（15,18）7.解:

以格点的边长为单位长度,以热闹

小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系

学（7,9）.8.解:

以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面

直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.

9.解:

（1）1秒:

22秒:

33秒:

（3,0）,（0,3）,（1,2）,（2,1）44秒:

（4,0）,（0,4）,（1,3）,（3,1）,（2,2）5

（2）11.（3）15秒.

6.2.2用坐标表示平移轻松尝试应用1—3DCC4、下左5、（7，4）6、略能力提升1—5

ABBAD6、（a-3,b）7.（1,2）8、3.59.解:

（1）如图,建立平面直角坐标系,B（2,1）.

（2）如图.

（3）S△A'B'C'=×2×4=4.10.解:

（1）建系如图.C（2,2）,D（3,3）,E（4,4）,F（5,5）.

（2）点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向

右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.（3）10.本章整合中考聚集1、A2、C

3、一4、（4，2）5、366、解：

（1）A1（0,1）A3（1,0）A12（6,0）.

（2）设n是4的倍数，那么连续四个点的坐标是An-1（n/2-1,0）,An（n/2,0）,An+1（n/2,1）,An+2（n/2+1,1）.（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50,0）,A101（50,1）,所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。

7.1.1三角形的边轻松尝试应用1—3ACC4、△ADC△BCD5、67、解：

图中共有△BDF,△BDA,

△BEA,△BCA,△DFA,△EDA,△EGA,△CGE,△ACE,△ACD这10三角形。

能力提升1—5BABDC6、327.答案不唯一,如58.1

10.解:

（1）分两种情况:

①当6cm为腰长时,设底边长为xcm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6cm,8cm.②当6cm为底边长时,设腰长为ycm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7cm,7cm.

（2）分两种情况

①当4cm为腰长时,设底边长为xcm,则4×2+x=2,0x=12,因为4+4<12,所以4,4,12不能组成三角形.②当4cm为底边长时,设腰长为ycm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8cm,8cm.

11.解:

根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有①30cm,50cm,70cm;②50cm,70cm,100cm,

所以有两种模子

5

12.

解:

（1）成立.延长BP交AC于D.在△ABD中,AB+AD>BD;在△DPC中,DP+CD>PC.

两式相加,则有PB+PC

（2）PA+PB+PC

理由:

因为PB+PA

三式相加,即PA+PB+PC

7.1.2三角形的高、中线与角平分线.轻松尝试应用1—4DACA5、锐角6、

（1）AB

（2）CD能力提

升1—5DCDCC

（1）AD△BEC

（2）BE△ABD7.6cm40°8、10.89.解:

如图.

是:

△ADE,△BDE,△AEF,△BEF,△AFG,△BFG,△ACG,△CDF,△CEG,△ABD,△ABE,△ABF,△ABG,△BCF

7.1.3.三角形的稳定性轻松尝试应用1—3CAC4、不稳定性5、稳定6、稳定性三条腿的凳子等

能力提升1—3ACB4、AC5.不稳定性6.解:

这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具

有不稳定性,解决这类问题的方法是加上一根木条

（木板）,使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2

根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解:

如图:

8.解:

在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定性

7.2.1三角形的内角轻松尝试应用1—4DBCC5、40°6、60°7、解：

由AB∥CD,所以∠DCE=∠A=37°，又DE⊥AE,所以∠D=90°-37°=53°能力提升1—5BCBBB6、907、54°8、80°

9.解:

设∠C=x°,则∠A=2x°,∠B=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+（2x-20）+x=180,解得x=40,即∠C=40°.所以2x=80,∠A=80°.2x-20=60,∠B=60°.答:

△ABC的三个角的度数为∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°.

10.解:

在△ABD中,因为∠A=90°,∠1=60°,所以∠ABD=90°-∠1=30°.因为BD平分∠ABC,所以

∠CBD=∠ABD=30°.11.解:

∠A=（∠1+∠2）.理由如下:

如图,延长BE,CD交于点A'.

6

在△ADE中,∠3+∠6+∠A=180°.因为∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠6+∠5=180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.又因为∠3=∠4,∠5=∠6,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=360°,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=2（∠3+∠6+∠A）.所以2∠A=∠1+∠2,所以∠A=（∠1+∠2）.

7.2.2三角形的外角轻松尝试应用

1—3CBC4、115°5、38°6、∠1∠2∠37、解：

因为BD,CE

分别是△ABC的边AC,AB上的高，所以

∠BEH=∠ADB=90°.又因为∠A=60°，所以∠ABH=30°由三角形的一

个外角等于与它不相邻的两个内角的和，

知∠BHC=∠ABH+∠BEH,即∠BHC=30°+90°=120°.能力提升1—5

ABADA6、65°7.97°117°8.∠A<∠2<∠19.解:

延长CD交AB于点E（如图所示）.因为∠1=∠C+∠A,∠CDB=∠1+∠B,所以∠BDC=∠C+∠A+∠B=20°+90°+21°=131°.由于零件中∠BDC=130°,故可以断定这个零件不合格.10.解:

有CE∥AB.理由如下:

由三角形外角的性质,知∠BCD=∠A+∠B.由CE是∠BCD的平分线,知∠1=∠2.又因为∠A=∠B,所以∠B=∠1.所以CE∥AB.

11.解:

题图

（1）中,∠A+∠C=∠DNM,①

∠B+∠E=∠DMN,②

①+②,得∠A+∠B+∠C+∠E=∠DNM+∠DMN.

因为∠D+∠DNM+∠DMN=180°,所以∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°.题图

（2）、题图（3）中,上述结论仍然成立,理由与题图

（1）完全相同.

7.3.1多边形轻松尝试应用1—5DAACB6、59能力提升1--5BBCDC6、五边形7.140°8.1

0009.解:

可以得到4个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解:

由题图知∠B=∠D=90°,∠BCD=30°+45°=75°,∠BAD=60°+45°=105°.∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=90°+90°+75°+105°=360°.猜想四边形四个内角的和为360°.11、n（n+1）

7.3.2多边形的内角和轻松尝试应用1—4CABC5、增加180°不变6、120°7、解：

设多边形的边数为n，根据题意得，（n-2）×180=360°×4,解得n=10，所以这个多边形的边数为10。

对角线共有

10×（10-3）÷2=35条能力提升1--4CCAD5、86、36°7、68、.十四9.解:

设这个多边形的边数为

n,由题意得（n-2）·180°=360°×2,解得n=6,所以这个多边形对角线的条数为==9.

10.解:

因为360÷15=24,所以5×24=120（米）.答:

一共走了120米.11、解:

发现阴影部分面积等于圆的面积.因为四边形内角和是360°,把四边形的阴影部分剪下来,恰好拼成一个圆.

7.4镶嵌轻松尝试应用1—4DBCD5、能6、不能能力提升1--4BABC5、②③6.6

0327.解:

四边形的内角和等于360°.8、解:

根据图形可知,小长方形的长是宽的2倍,因此设宽为xcm,则长为

2xcm.根据图中给出的数据,有2x+x=60,解方程,得x=20,则2x=40.所以,每块小长方形的面积为40×20=800（cm2）.

7

9.解:

能,如下图所示

当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.所以,m=1,n=-2.

所以a2011+（-b）2012=（-1）2011+（-1）2012=（-1）+1=0.

8.2二元一次方程组的解法第一课时轻松尝试应用1—3BAB能力提升1--3DAB

本和15本;解法二:

设买x本5元的笔记本,则买（40-x）本8元的笔记本,依题意得,5x+8（40-5x）=300-68+13,解

得x=25,y=40-25=15.答:

5元、