材料力学性能大连理工大学课后思考题答案.docx

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材料力学性能大连理工大学课后思考题答案

第一章单向静拉伸力学性能

一、解释下列名词。

1弹性比功：

金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2．滞弹性：

金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3．循环韧性：

金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4．包申格效应：

金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5．解理刻面：

这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6．塑性：

金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

韧性：

指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶：

当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样：

解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面：

是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂：

穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：

裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：

具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变

12.弹性极限：

试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。

13.比例极限：

应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。

14.解理断裂：

沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。

晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。

15.解理面：

在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。

16.静力韧度：

材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。

是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。

二、说明下列力学性能指标的意义。

答：

E弹性模量；G切变模量；

规定残余伸长应力；

屈服强度；

金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率；n应变硬化指数【P15】

三、金属的弹性模量主要取决于什么因素？

为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？

答：

主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。

【P4】

四、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。

为什么脆性断裂最危险？

【P21】

答：

韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。

五、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？

【P23】

答：

剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。

六、何谓拉伸断口三要素？

影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？

答：

宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。

上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。

七、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。

【P32】

答：

，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。

答：

思路：

单位体积储存的弹性能加上新增裂纹表面能对裂纹半长一级偏导数等于零

单位体积弹性能为Ue＝-πσ2a2/E

裂纹所增加的表面能为W＝4aγs

Ue＋W＝－πσ2a2/E＋4aγs

在总能量曲线的最高点处，系统总能量对裂纹半长a的一阶偏导数应等于零。

临界裂纹扩展应力σc与裂纹长度a的平方根成反比。

八、什么是包申格效应，如何解释，它有什么实际意义?

包申格效应：

金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

包申格效应与金属材料中位错运动所受的阻力变化有关。

在金属预先受载产生少量塑性变形时，位错沿某一滑移面运动，遇林位错而弯曲，结果，在位错前方，林位错密度增加，形成位错缠结和胞状组织。

这种位错结构在力学上是相当稳定的，宏观上表现为规定残余伸长应力增加。

卸载后施加反向力，位错被迫作反向运动，在反向路径上，像林位错这类障碍数量较少，而且也不一定恰好位于位错运动的前方，故位错可以在较低应力下移动较大距离，即第二次反向加载，规定残余伸长应力降低。

包申格效应对于研究金属疲劳问题是很重要的。

因为材料在疲劳过程中，每一周期内都产生微量塑性变形，在反向加载时，微量塑性变形抗力（规定残余伸长应力）降低，显示循环软化现象。

另外，对于预先经受冷变形的材料，如服役时受到反向力的作用，就要考虑微量塑性变形抗力降低的有害影响，如冷拉型材及管子在受压状态下使用就是这种情况。

九、试述多晶体金属产生明显屈服的条件，并解释bcc金属与fcc金属及其合金屈服行为不同的原因。

屈服现象与下列三个因素有关：

材料变形前可动位错密度很小，或虽有大量位错但被钉扎；

随塑性变形发生，位错能快速增值；

位错运动速率与外加应力有强烈依存关系。

由于变形前可动位错密度小，为了满足一定变形速率，就必须增大位错运动速率，此时需要较高的应力，这就是上屈服点。

一旦塑性变形产生，位错大量增值，位错运动速率则下降，相应应力降低，从而产生屈服现象。

位错运动速率应力敏感指数m越低，则使位错运动速率变化所需的应力就越大，屈服现象越明显。

bcc金属的m比fcc金属的m低，故bcc金属一般具有明显的屈服现象。

第二章金属在其他静载荷下的力学性能

一、解释下列名词：

（1）应力状态软性系数——  材料或工件所承受的最大切应力τmax和最大正应力σmax比值，即：

 【新书P39旧书P46】

（2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。

【P44P53】

（3）缺口敏感度——金属材料的缺口敏感性指标，用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值表示。

即：

【P47P55】

 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位表面积所承受的试验力计算而得的硬度。

【P49P58】

 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51P60】。

 （6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。

的金刚石四棱锥作压头，采用单位表面积所承受的试验力计算而得的硬度。

【P53P62】

（7）努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。

（8）肖氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳高度表征的金属硬度。

（9）里氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳速度表征的金属硬度。

二、说明下列力学性能指标的意义

（1）σｂｃ——材料的抗压强度【P41P48】

（2）σｂｂ——材料的抗弯强度【P42P50】

   （3）τｓ——材料的扭转屈服点【P44P52】

   （4）τｂ——材料的抗扭强度【P44P52】

   （5）σｂｎ——缺口试样的抗拉强度【P47P55】

   （6）NSR——材料的缺口敏感度【P47P55】

  （7）HBW——压头为硬质合金球的材料的布氏硬度【P49P58】

   （8）HRA——材料的洛氏硬度【P52P61】

   （9）HRB——材料的洛氏硬度【P52P61】

   （10）HRC——材料的洛氏硬度【P52P61】

   （11）HV——材料的维氏硬度【P53P62】

（12）HK——材料的努氏硬度

（13）HS——材料的肖氏硬度

（14）HL——材料的里氏硬度

三、什么是“缺口效应”？

它对材料性能有什么影响？

【P45P53】

缺口的第一个效应是引起应力集中，并改变了缺口前方的应力状态，使机件由原来的单向应力状态改变为两向或三向应力状态。

缺口的第二个效应是试样的屈服应力比单向拉伸时高，即产生了所谓“缺口强化”现象，导致材料强度提高，塑性降低。

由于缺口的存在，是缺口处产生较大的应力集中，材料变脆，降低了使用的安全性。

四、试综合比较光滑试样轴向拉伸、缺口试样轴向拉伸和偏斜拉伸试验的特点。

光滑试样轴向拉伸试验：

截面上无应力集中现象，应力分布均匀，仅在颈缩时发生应力状态改变。

缺口试样轴向拉伸试验：

缺口截面上出现应力集中现象，应力分布不均，应力状态发生变化，产生两向或三向拉应力状态，致使材料的应力状态软性系数降低，脆性增大。

偏斜拉伸试验：

在拉伸试验时在试样与试验机夹头之间放一垫圈，使试样的轴线与拉伸力形成一定角度进行拉伸。

该试验用于检测螺栓一类机件的安全使用性能。

偏斜拉伸试验：

试样同时承受拉伸和弯曲载荷的复合作用，其应力状态更“硬”，缺口截面上的应力分布更不均匀，更能显示材料对缺口的敏感性。

五、试说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理，并比较布氏、洛氏与维氏硬度试验方法的优缺点。

【P49P57】

原理

布氏硬度：

用钢球或硬质合金球作为压头，计算单位表面积所承受的试验力。

洛氏硬度：

采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度。

维氏硬度：

以两相对面夹角为136。

的金刚石四棱锥作压头，计算单位表面积所承受的试验力。

布氏硬度优点：

实验时一般采用直径较大的压头球，因而所得的压痕面积比较大。

压痕大的一个优点是其硬度值能反映金属在较大范围内各组成相得平均性能；另一个优点是实验数据稳定，重复性强。

缺点：

对不同材料需更换不同直径的压头球和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦，因而用于自动检测时受到限制。

洛氏硬度优点：

操作简便，迅捷，硬度值可直接读出；压痕较小，可在工件上进行试验；采用不同标尺可测量各种软硬不同的金属和厚薄不一的试样的硬度，因而广泛用于热处理质量检测。

缺点：

压痕较小，代表性差；若材料中有偏析及组织不均匀等缺陷，则所测硬度值重复性差，分散度大；此外用不同标尺测得的硬度值彼此没有联系，不能直接比较。

维氏硬度优点：

不存在布氏硬度试验时要求试验力F与压头直径D之间所规定条件的约束，也不存在洛氏硬度试验时不同标尺的硬度值无法统一的弊端；维氏硬度试验时不仅试验力可以任意取，而且压痕测量的精度较高，硬度值较为准确。

缺点是硬度值需要通过测量压痕对角线长度后才能进行计算或查表，因此，工作效率比洛氏硬度法低的多。

六、今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。

（1）渗碳层的硬度分布；

（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。

（1）渗碳层的硬度分布----HK或-显微HV

（2）淬火钢-----HRC

（3）灰铸铁-----HB

（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK

（5）仪表小黄铜齿轮-----HV

（6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL（里氏硬度）

（7）渗氮层-----HV

（8）高速钢刀具-----HRC

（9）退火态低碳钢-----HB

（10）硬质合金-----HRA

七、在评定材料的缺口敏感性时，什么情况下宜选用缺口静拉伸试验?

什么情况下宜选用缺口偏斜拉伸?

什么情况下则选用缺口静弯试验?

答案：

缺口静拉伸试验主要用于比较淬火低中温回火的各种高强度钢，各种高强度钢在屈服强度小于1200MPa时，其缺口强度均随着材料屈服强度的提高而升高；但在屈服强度超过1200MPa以上时，则表现出不同的特性，有的开始降低，有的还呈上升趋势。

缺口偏斜拉伸试验就是在更苛刻的应力状态和试验条件下，来检验与对比不同材料或不同工艺所表现出的性能差异。

缺口试样的静弯试验则用来评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度。

第三章金属在冲击载荷下的力学性能

一、名词解释

1.冲击韧性:

材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。

【P57】

2.冲击吸收功:

缺口试样冲击弯曲试验中，摆锤冲断试样失去的位能为mgH1-mgH2。

此即为试样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功，以

表示，单位为J。

P57/P67

3.低温脆性：

体心立方晶体金属及合金或某些密排六方晶体金属及其合金，特别是工程上常用的中、低强度结构钢（铁素体-珠光体钢），在试验温度低于某一温度

时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。

4.韧性温度储备:

材料使用温度和韧脆转变温度的差值，保证材料的低温服役行为。

二、说明下面力学性能指标的意义

（1）Ak：

冲击吸收功。

含义见上面。

冲击吸收功不能真正代表材料的韧脆程度，但由于它们对材料内部组织变化十分敏感，而且冲击弯曲试验方法简便易行，被广泛采用。

AKV：

V型缺口试样冲击吸收功.

AKU：

U型缺口冲击吸收功.

（2）FATT50：

冲击试样断口分为纤维区、放射区（结晶区）与剪切唇三部分，在不同试验温度下，三个区之间的相对面积不同。

温度下降，纤维区面积突然减少，结晶区面积突然增大，材料由韧变脆。

通常取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度为

，并记为50%FATT，或FATT50%，t50。

（新书P61，旧书P71）

或:

结晶区占整个断口面积50%时的温度定义的韧脆转变温度.

（3）NDT:

以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度,称为无塑性或零塑性转变温度。

（4）FTE:

以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义tk，记为FTE

（5）FTP:

以高阶能对应的温度为tk，记为FTP

三、试说明低温脆性的物理本质及其影响因素

低温脆性的物理本质：

宏观上对于那些有低温脆性现象的材料，它们的屈服强度会随温度的降低急剧增加，而断裂强度随温度的降低而变化不大。

当温度降低到某一温度时，屈服强度增大到高于断裂强度时，在这个温度以下材料的屈服强度比断裂强度大，因此材料在受力时还未发生屈服便断裂了，材料显示脆性。

从微观机制来看低温脆性与位错在晶体点阵中运动的阻力有关，当温度降低时，位错运动阻力增大，原子热激活能力下降，因此材料屈服强度增加。

影响材料低温脆性的因素有（P63，P73）：

1．晶体结构：

对称性低的体心立方以及密排六方金属、合金转变温度高，材料脆性断裂趋势明显，塑性差。

2．化学成分：

能够使材料硬度，强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差，脆性提高。

3．显微组织：

①晶粒大小，细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑韧性。

因为

晶界是裂纹扩展的阻力，晶粒细小，晶界总面积增加，晶界处塞积的位错数减少，有利于降低应力集中；同时晶界上杂质浓度减少，避免产生沿晶脆性断裂。

②金相组织：

较低强度水平时强度相等而组织不同的钢，冲击吸收功和韧脆转变温度以马氏体高温回火最佳，贝氏体回火组织次之，片状珠光体组织最差。

钢中夹杂物、碳化物等第二相质点对钢的脆性有重要影响，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆转变温度升高。

四、什么是低温脆性、韧脆转变温度tk？

产生低温脆性的原因是什么？

体心立方和面心立方金属的低温脆性有何差异？

为什么？

答：

在试验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。

tk称为韧脆转变温度。

低温脆性是材料屈服强度随温度降低而急剧增加，而解理断裂强度随温度变化很小的结果。

当温度高于韧脆转变温度时，断裂强度大于屈服强度，材料先屈服再断裂；当温度低于韧脆转变温度时，断裂强度小于屈服强度，材料无屈服直接断裂。

体心立方金属的低温脆性比面心立方金属的低温脆性显著。

这是因为派拉力对其屈服强度的影响占有很大比重，而派拉力是短程力，对温度很敏感，温度降低时，派拉力大幅增加，则其强度急剧增加而变脆。

五、试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度，而另外一些材料则没有？

宏观上，体心立方中、低强度结构钢随温度的降低冲击功急剧下降，具有明显的韧脆转变温度。

而高强度结构钢在很宽的温度范围内，冲击功都很低，没有明显的韧脆转变温度。

面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象。

微观上，体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感，位错运动阻力随温度下降而增加，在低温下，该材料处于脆性状态。

而面心立方金属因位错宽度比较大，对温度不敏感，故一般不显示低温脆性。

体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关，对低碳钢施加一高于屈服强度的高速载荷时，材料并不立即产生屈服，而需要经过一段孕育期（称为迟屈时间）才开始塑性变形，这种现象称为迟屈服现象。

由于材料在孕育期中只产生弹性变形，没有塑性变形消耗能量，所以有利于裂纹扩展，往往表现为脆性破坏。

六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。

冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，同时使派纳力增大，滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。

同时由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。

这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。

第四章金属的断裂韧度

一、名词解释

1.低应力脆断：

高强度、超高强度钢的机件，中低强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂。

2.张开型（

型）裂纹：

拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹。

3.应力场强度因子

：

表示应力场的强弱程度。

在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子

有关，对于某一确定的点，其应力分量由

确定，

越大，则应力场各点应力分量也越大，这样

就可以表示应力场的强弱程度，称

为应力场强度因子。

“I”表示I型裂纹。

【P68】

4.小范围屈服：

塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸小一个数量级以上的屈服，这就称为小范围屈服。

【P71】

5.有效屈服应力：

裂纹发生屈服时其法向的应力。

【新书P73：

旧P85】

6.有效裂纹长度：

将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。

7.裂纹扩展K判据：

裂纹在受力时只要满足

，就会发生脆性断裂.反之，即使存在裂纹，若

也不会断裂。

新P71：

旧８３

8.裂纹扩展能量释放率GI：

I型裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。

P76/P88

9.裂纹扩展G判据：

，当ＧＩ满足上述条件时裂纹失稳扩展断裂。

P77/P89

二、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系

和

答：

临界或失稳状态的

记作

或

，

为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。

为平面应力断裂韧度，表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。

它们都是

型裂纹的材料裂纹韧性指标，但

值与试样厚度有关。

当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一稳定的最低值，即为

，它与试样厚度无关，而是真正的材料常数。

P71/P82

答：

P77/P89当

增加到某一临界值时，

能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂。

将

的临界值记作

，称断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，其单位与

相同，MPa·m

三、试述低应力脆断的原因及防止方法。

答：

低应力脆断的原因：

在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹，从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂。

预防措施：

将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂纹尺寸的情况下，确定机件允许的最大工作应力，或者当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸。

四、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据？

答：

裂纹前端的应力是一个变化复杂的多向应力，如用它直接建立裂纹扩展的应力判据，显得十分复杂和困难；而且当r→0时，不论外加平均应力如何小，裂纹尖端各应力分量均趋于无限大，构件就失去了承载能力，也就是说，只要构件一有裂纹就会破坏，这显然与实际情况不符。

这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的。

因此无法用应力判据处理这一问题。

因此只能用其它判据来解决这一问题。

五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹

的表达式

答：

应力场强度因子

：

表示应力场的强弱程度。

在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子

有关，对于某一确定的点，其应力分量由

确定，

越大，则应力场各点应力分量也越大，这样

就可以表示应力场的强弱程度，称

为应力场强度因子。

“I”表示I型裂纹。

几种裂纹的

表达式，无限大板穿透裂纹：

；有限宽板穿透裂纹：

；有限宽板单边直裂纹：

当b

a时，

；受弯单边裂纹梁：

；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸：

；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均受拉伸：

A点的

。

六、试述K判据的意义及用途。

答：

K判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观裂纹为什么会产生低应力脆断的原因。

K判据将材料断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸的关系定量地联系起来，可直接用于设计计算，估算裂纹体的最大承载能力、允许的裂纹最大尺寸，以及用于正确选择机件材料、优化工艺等。

P71/P83

七、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素。

答：

机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生应力集中，当σy趋于材料的屈服应力时，在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形，从而形成塑性区。

影响塑性区大小的因素有：

裂纹在厚板中所处的位置，板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板表面处于平面应力状态，塑性区较大。

但是无论平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与（KIC/σs）2成正比。

八、试述塑性区对KI的影响及KI的修正方法和结果。

由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和KI的计算，所以要对KI进行修正。

最简单而适用的修正方法是在计算KI时采用“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算。

基本思路是：

塑性区松弛弹性应力的作用与裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入“有效长度”的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。

KI的修正方法忽略了在塑性区内应变能释放率与弹性体应变能释放率的差别，因此，只是近似结果。

当塑性区小时，或塑性区周围为广大的弹性去所包围时，这种结果还是很精确。

但是当塑性区较大时，即属于大范围屈服或整体屈服时，这个结果是不适用的。

九、有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，