北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试题解析版.docx

北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试题解析版.docx

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北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题解析版

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题

时间：

100分钟满分：

120分

一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）

1.下列说法正确的是（　　）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

2.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（　　）

A．6、12、6B．12、18、8C．18、12、6D．18、18、24

3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对

4.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

6.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）

A．6B．5C．3D．2

7.下列四个几何体中，从上面看是长方形的是（　　）

A．长方体

B．圆柱

C．球

D．三棱柱

8.如图是某个几何体从正面看、从左面看、从上面看所得图形，该几何体是（　　）

A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱

9.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．①B．②C．③D．④

二、填空题（共10小题，每小题3分,共30分）

11.下列图形中，是柱体的有．（填序号）

12.一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是．

13.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．

14.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有__________种拼接方法．

15.一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是______．

16.任意放置以下几何体：

正方体、圆柱、圆锥、球体，则从正面看、从左面看、从上面看都完全相同的几何体是．

17.如图，是用若干个小立方块搭成的几何体分别从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．

18.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明．

19.以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是．

20.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．

三、解答题（共7小题，每小题10分,共70分）

21.将下列几何体与它的名称连接起来．

22.如图所示，有27个小方块堆成一个正方体，如果将它的表面涂成黄色．

问：

（1）有3个面涂成黄色的小方块有几块？

（2）有1个面涂成黄色的小方块有几块？

（3）有2个面涂成黄色的小方块有几块？

23.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：

这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？

24.有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？

25.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．

26.观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．

27.将图中的几何体进行分类，并说明理由．

答案解析

1.【答案】C

【解析】∵教科书是一个空间实物体，是长方体，∴不能说它是一个长方形，

∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．

2.【答案】B

【解析】一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．

3.【答案】B

【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．

4.【答案】A

【解析】A．是三棱柱的平面展开图；

B．围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；

C．围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；

D．围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．

故选A．

5.【答案】B

【解析】

6.【答案】A

【解析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求32被3整除后余数是2，从而确定第1次变换的第2步变换．

根据题意可知连续3次变换是一循环．

因为32÷3=10…2，所以是第2次变换后的图形．故选A．

7.【答案】A

【解析】A．长方体从上面看是长方形，故此选项正确；

B．圆柱从上面看是圆形，故此选项错误；

C．球从上面看是圆形，故此选项错误；

D．三棱柱从上面看是三角形，故此选项错误；

故选A．

8.【答案】D

【解析】根据正面看、从左面看为矩形判断出是柱体，根据从上面看是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D.

9.【答案】D

【解析】根据圆锥的特征可得：

直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是D选项．故选D．

10.【答案】A

【解析】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

故选A．

11.【答案】②③⑥

【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．

12.【答案】圆柱体

【解析】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．

13.【答案】圆柱

【解析】这个几何体是圆柱，故答案为：

圆柱

14.【答案】4

【解析】如图所示：

故小丽总共能有4种拼接方法．

故答案为：

4．

15.【答案】碳

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“低”与“绿”是相对面，

“碳”与“保”是相对面，

“环”与“色”是相对面．

故答案为：

碳．

16.【答案】正方体和球体

【解析】正方体从正面看、从左面看、从上面看都是正方形；

圆柱从正面看和从左面看是矩形，从上面看是圆；

圆锥从正面看和从左面看是等腰三角形，从上面看是圆；

球体从正面看、从上面看、从左面看都是圆；

因此从正面看、从左面看、从上面看都完全相同的几何体是正方体和球体．

故答案为：

正方体和球体．

17.【答案】6

【解析】由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，所以搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．故答案为：

6

18.【答案】点动成线

【解析】“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．

故答案为：

点动成线．

19.【答案】圆锥

【解析】如图所示：

绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．

故答案为：

圆锥．

20.【答案】线动成面

【解析】快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面，故答案为：

线动成面．

21.【答案】解：

如图所示：

【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．

22.【答案】解：

（1）三面黄的小正方体在8个顶点上：

8块，

（2）一面黄色的小正方体在6个面上：

（3-2）×（3-2）×6=6块，

（3）两面黄色的正方体在12条棱上：

（3-2）×12=12块．

【解析】

（1）根据正方体的性质可知三面黄的小正方体在8个顶点上；

（2）根据正方体的性质可知一面黄色的小正方体在6个面上；

（3）根据正方体的性质可知两面黄色的正方体在12条棱上．

23.【答案】解：

搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，

最多需要8+6+3=17个小正方体；

故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．

【解析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．

24.【答案】解：

从3个小立方体上的数可知，

与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，

所以数字1面对数字5面，

同理，立方体面上数字3对6．

故立方体面上数字2对4．

【解析】由图一和图二可看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．

25.【答案】解：

第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来为：

【解析】根据面动成体：

梯形绕底边旋转得中间圆柱、上下圆锥，半圆绕直径旋转得球，矩形绕边旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，可得答案．

26.【答案】解：

从左向右依次是：

球、圆锥、正方体、圆柱、长方体．

【解析】针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．

27.【答案】解：

分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．

（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．

（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．

（3）球体是由曲面组成的，属于球体．

（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．

（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．

（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．

（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．

若按组成几何体的面的平或曲来划分：

（1）

（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，

若按柱、锥、球来划分：

（1）

（2）（4）（7）是一类，即柱体；

（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．

【解析】根据分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分，进而得出答案．