大学物理习题集下.docx

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大学物理习题集下

大学物理习题集（下）

　　　　　　　　大学物理习题集　　下　　册　　　　物理教研室2008年2月　　　　目　　录　　　　部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习五静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7练习六静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习八静电场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12练习九恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十磁感应强度毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十一毕奥—萨伐尔定律（续）磁场的高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十二安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄19练习十三安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十四磁场中的介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十五静磁场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄25练习十六电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习十七感生电动势自感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习十八自感（续）互感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31练习十九麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33练习二十电磁感应习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34练习二十一狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36练习二十二相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄38练习二十三热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄40练习二十四光电效应康普顿效应┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄41练习二十五德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄42练习二十六氢原子理论薛定谔方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄44练习二十七近代物理习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄45　　　　1　　　　部分物理常量　　　　万有引力常量　　G=×10?

11N·m2·kg?

2重力加速度　　g=/s2　　阿伏伽德罗常量　　NA=×1023mol?

1基本电荷　　e=×10?

19C电子静质量　　me=×10?

31kg质子静质量　　mn=×10?

27kg摩尔气体常量　　R=·mol?

1·K?

1玻耳兹曼常量　　k=×10?

23J·K?

1　　斯特藩?

玻尔兹曼常量?

=×10-8　　W·m?

2　　·K　　?

4　　标准大气压　　1atm=×105Pa真空中光速　　c=×108m/s*部分数学常量　　1n2=1n3=　　2　　　　中子静质量　　真空介电常量　　真空磁导率　　普朗克常量　　维恩常量　　mp=×10?

27kg?

0=×10?

12F/m　　?

0=4?

×10?

7H/m=×10?

6H/mh=×10?

34J·sb=×10?

3m·K　　　　说明：

字母为黑体者表示矢量　　　　练习一库仑定律电场强度　　一、选择题　　1．一均匀带电球面，电荷面密度为?

，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个电量为?

dS的电荷元在球面内各点产生的电场强度　　（A）处处为零.（B）不一定都为零.（C）处处不为零.（D）无法判定.　　2．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？

（A）场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；　　（B）对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变；（C）试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；（D）若场中某点不放试探电荷q0，则F=0，从而E=0.　　3．图所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为?

（x0），则xOy平面上（0,a）点处的场强为:

　　（A）　　?

i.2?

0a+?

（0,a）?

O　　图　　（B）0.　　?

i.4?

0a?

（i?

j）.（D）　　4?

0a（C）　　4．下列说法中哪一个是正确的？

　　x　　（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.（B）在以点电荷为中心的球面上，该点电荷所产生的场强处处相同.　　（C）场强方向可E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.　　（D）以上说法都不正确.　　5．如图所示，在坐标（a,0）处放置一点电荷+q，在坐标（?

a,0）处放置另一点电荷?

q，P点是x轴上的一点，坐标为（x,0）.当x>>a时，该点场强的大小为：

　　（A）（C）　　　　q4?

0xqa2?

0x.　　（B）　　（D）　　q4?

0xqa2..　　?

aOy?

qaP（x,0）x　　x1　　3?

0x3图　　二、填空题　　1．如图所示，两根相互平行的“无限长”　　?

2y均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?

1和?

2，则场强等于零的点与直线1的距　　a离a=　　　　.　　+q?

qx2．如图所示,带电量均为+q的两个点电d　　a?

aO荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各12图图点场强表达式为E=　　　　,　　场强最大值的位置在y=　　　　.　　3.一电偶极子放在场强为E的匀强电场中,电矩的方向与电场强度方向成角?

.已知作用在电偶极子上的力矩大小为M,则此电偶极子的电矩大小为　　　　.　　　　三、计算题　　1．一半径为R的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为?

.求球心处的电场强度.　　2．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.　　　　练习二电场强度（续）电通量　　　　一、选择题　　1.以下说法错误的是　　（A）电荷电量大,受的电场力可能小；（B）电荷电量小,受的电场力可能大；　　（C）电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；（D）电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.　　2.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心O处场强　　（A）大小为零.　　（B）大小为q/（2?

0a2）,方向沿x轴正向.　　（C）大小为2q2?

0a（D）大小为2qyqO?

2qx2q?

220a?

方向沿y轴正向.?

方向沿y轴负向.　　?

qa图　　3.试验电荷q0在电场中受力为f,得电场强度的大小为E=f/q0,则以下说法正确的是　　（A）E正比于f;（B）E反比于q0;　　（C）E正比于f反比于q0;　　（D）电场强度E是产生电场的电荷所决定,与试验电荷q0的大小及其受力f无关.　　2　　

　　　　　　的截面图中,求其互感系数.　　　　练习十九麦克斯韦方程组　　　　一、选择题　　1.如图所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时,沿环路L1、L2磁场强度H的环流中,必有：

dl>?

dl.（B）?

dl=?

dl.（C）?

dl　　（A）　　L1L2L1L2L1L2L1图　　L2L12.关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确.（A）位移电流是变化电场产生的.（B）位移电流是线性变化磁场产生的.　　（C）位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律.（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理.　　3.一平面电磁波在非色散无损耗的媒质里传播，测得电磁波的平均能流密度为3000W/m2，媒质的相对介电常数为4，相对磁导率为1，则在媒质中电磁波的平均能量密度为:

　　（A）1000J/m3.（B）3000J/m3.　　－　　（C）×105J/m3.　　－　　（D）×105J/m　　4.电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是:

（A）三者互相垂直，而且E和H相位相差?

/2.　　（B）三者互相垂直，而且E、H、u构成右手螺旋直角坐标系.（C）三者中E和H是同方向的，但都与u垂直.　　（D）三者中E和H可以是任意方向，但都必须与u垂直.　　5.设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，Ez=E0cos2?

（νt?

x/?

）,则磁场强度的波的表达式是：

　　（A）Hy=?

0/?

0E0cos2?

（νt?

x/?

）.（B）Hz=?

0/?

0E0cos2?

（νt?

x/?

）.（C）Hy=－?

0/?

0E0cos2?

（νt?

x/?

）.（D）Hy=－?

0/?

0E0cos2?

（νt+x/?

）.　　　　33　　　　二、填空题　　1.加在平行板电容器极板上的电压变化率为?

106V/s,在电容器内产生的位移电流,则该电容器的电容量为　　?

F.　　2.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:

dS?

ρdV　　①?

dl?

dS　　②?

dS?

0　　　　③?

dl?

dS　　④　　SV0lSSlS试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.　　

（1）变化的磁场一定伴随有电场:

　　;

（2）磁感应线是无头无尾的:

　　;（3）电荷总伴随有电场:

　　.3.在相对磁导率?

r=2和相对电容率?

r=4的各向同性的均匀介质中传播的平面电磁波,其磁场强度振幅为Hm=1A/m，则此电磁波的平均坡印廷矢量大小是　　，而这个电磁波的最大能量密度是　　.三、计算题　　1.给电容为C的平行板电容器（设极板间介质电容率为?

磁导率为?

）充电,电流为I=I0e?

kt（SI）,t=0时电容器极板上无电荷.求：

（1）板间电压U随时间t变化的关系.

（2）t时刻极板间总的位移电流Id（忽略边缘效应）.（3）极板空间中O、A、C三点处的磁感应强度的大小和方向.O、A、C三点均在两极板间的某个平行极板的平面与纸面的交线上,具体尺寸如图所示.　　图　　CIRR2OAR12.一广播电台的辐射功率是10kW.假定辐射场均匀分布在以电台为中心的半球面上,

（1）求距离电台为r=10km处的坡印廷矢量的平均值;

（2）求该处的电场强度和磁场强度的振幅.　　　　练习二十电磁感应习题课　　一、选择题　　1.半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为?

=60?

时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：

　　34　　（A）与线圈面积成正比，与时间无关.（B）与线圈面积成正比，与时间成正比.（C）与线圈面积成反比，与时间无关.（D）与线圈面积成反比，与时间成正比.　　2.如图所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面.若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常数，则达到稳定后电容器的M极板上　　（A）带有一定量的正电荷.（B）带有一定量的负电荷.（C）带有越来越多的正电荷.（D）带有越来越多的负电荷.半环螺线管的自感系数　　（A）都等于L/2.（B）都小于L/2.（C）都大于L/2.　　（D）一个大于L/2，一个小于L/2.　　4.真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图所示.已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为　　1?

0I2（A）（）.　　　　?

02?

aII?

P1?

0I2（B）（）.　　2?

02?

a2a1?

0I2（C）（）.　　　　2?

a（D）0.　　图　　图　　MNa?

vb3.已知圆环式螺线管的自感系数为L.若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个　　5.设圆形极板平行板电容器两板间电势差随时间变化的规律是：

Uab=Ua－Ub=kt.设两板间电场是均匀的,此时在极板空间内1、2两点处产生的磁感应强度B1和B2大小有如下关系：

　　（A）B1=B2=0.（B）B1=B2?

0.（C）B1>B2.（D）B1　　图　　　　35　　IP?

aOa?

aI二、填空题　　1.真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，P、O两点与两导线在同一平面内，与导线的距离为a,如图所示.则O点的磁场能量密度wmo　　，P点的磁场能量密度wmP　　.2.一电子在电子感应加速器中沿半径为1m的轨道作圆周运动,如果电子每转一周动能增加700eV,则轨道内磁通量的变化率d?

m/dt=　　　　.y?

L），位于xOy平面上.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平　　BA面.当AOC以速度v沿x轴正向运动时，导线上A、C两点间的电?

势差UAC=　　，当以速度v沿y轴正向运动时.A、C两点中　　?

O　　?

xC点电势高.　　三、计算题　　1.半径为a的圆环形金属导轨水平放置,沿半径方向有一质量为m的均匀金属杆OA,O端套在过环中心且与环面垂直的光滑轴上,另一端A可在环上无摩擦但始终保持接触地滑动,O端与环通过一电阻R用导线相连,金属导轨与金属杆二者的电阻可认为为零.均匀磁场B垂直环面.如图所示.t=0时金属杆OA的角速度为?

0,求任意时刻金属杆的角速度.　　2如图所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为b（b>>a）的大金属圆环共面且同心.求下列情况下小金属圆环中t时刻的感应电动势.　　

（1）大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度?

1绕一直径转动;

（2）大金属圆环中电流以I=I0sin?

2t变化，小金属圆环不动;（3）大金属圆环中电流以I=I0sin?

2t变化，同时小金属圆环以匀角速度?

1绕一直径转动;　　图图　　3如图所示，AOC为一折成?

形的金属导线、

（2）是正确的.（B）只有、（3）是正确的.（B）只有、（3）是正确的.（D）三种说法都是正确的.　　3.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系K?

以的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K?

系测得薄板的面积为　　（A）a2.（B）（C）a2.（D）a2/　　4.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5（c表示真空中光速）的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为　　（A）10s.（B）8s.（C）6s.（D）（E）　　5.

（1）对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生?

（2）在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生?

　　关于上述两问题的正确答案是:

（A）

（1）一定同时,　　

（2）一定不同时.（B）

（1）一定不同时,

（2）一定同时.（C）

（1）一定同时,　　

（2）一定同时.　　　　37

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