高考物理一轮复习 第5章 功能关系和机械能 第1课时 功.docx

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高考物理一轮复习第5章功能关系和机械能第1课时功

第5章功能关系和机械能第1课时功和功率

1.功和功率Ⅱ

2．动能和动能定理Ⅱ

3．重力做功与重力势能Ⅱ

4．功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

实验五：

探究动能定理

实验六：

验证机械能守恒定律

1．功和功率的概念及计算，变力做功的分析．

2．动能定理的综合应用．

3．功能关系、机械能守恒定律的应用常与牛顿运动定律、圆周运动以及电磁学知识相综合，难度通常较大．

4．本章知识常与生产、生活及新科技相结合进行综合考查．

一、功

1．做功的两个要素：

（1）作用在物体上的力．

（2）物体在力的方向上发生的位移．

2．公式．

W＝Flcos_α_

（1）α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．

（2）该公式只适用于恒力做功．

（3）功是标量．

3．功的正负．

（1）α<90°，力对物体做正功．

（2）α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．

（3）α＝90°，力对物体不做功．

二、功率

1．定义：

功与完成这些功所用时间的比值．

物理意义：

描述力对物体做功的快慢．

2．公式：

（1）P＝

，P为时间t内的平均功率．

（2）P＝Fvcos_α_（α为F与v的夹角）．

①v为平均速度，则P为平均功率．

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．

1．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．（×）

2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．（√）

3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．（×）

4．做功越多，功率越大．（×）

5．P＝Fv中的v指的是物体的速度．（×）

6．发动机功率表达式为P＝Fv，其中F为机车所受合力．（×）

1．（2016·烟台模拟）物体在水平拉力F作用下，沿x轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是（　　）

A．W甲>W乙>W丙　　　B．W甲>W乙＝W丙

C．W甲＝W乙＝W丙D．无法比较它们的大小

解析：

拉力F为变力，其对物体做的功一定等于F－x图线与x轴所围的面积，由图可以看出，W甲＝

Fmx0，W乙＝

Fmx0，W丙＝

Fmx0，所以W甲>W乙＝W丙，B正确．

答案：

B

2．（2015·荆州模拟）一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为（　　）

A．mgLcosθ　　　　　　B．mgL（1－cosθ）

C．FLsinθD．FLcosθ

解析：

小球从P点到Q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F＝mgtanθ，随θ的增大，拉力F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W＝Flcosθ计算．根据动能定理，有WF－WG＝0.所以WF＝WG＝mgL（1－cosθ），选项B正确．

答案：

B

3．（2015·课标全国II卷）一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是（　　）

解析：

由图可知，汽车先以恒定功率P1启动，所以刚开始做加速度减小的加速运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故选项A正确，B、C、D错误．

答案：

A

一、单项选择题

1．（2015·洛阳模拟）如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中（　　）

A．斜面对小球的支持力做功

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量

解析：

斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．

答案：

C

2．（2016·青岛模拟）把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车．而动车组是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（也叫拖车）编成一组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（　　）

A．120km/h　　　　　　　B．240km/h

C．360km/hD．480km/h

解析：

动车组达到最大速度时受力平衡，即牵引力等于阻力，又阻力与其重力成正比，由功率公式得，2节动车时：

2P＝k·8mgv1，9节动车时：

9P＝k·12mgv2，联立解得v2＝360km/h，选项C正确，A、B、D错误．

答案：

C

3．（2016·太原模拟）如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（　　）

A．μmgL　　　　　　　B．2μmgL

C．μmgL/2D．μ（M＋m）gL

解析：

m缓慢运动至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋FT，FT＝μmg，小木块位移为

，所以WF＝F·

＝μmgL.

答案：

A

4．（2015·开封模拟）A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分别为（　　）

A．2∶1，4∶1B．4∶1，2∶1

C．1∶4，1∶2D．1∶2，1∶4

解析：

由v－t图象可知aA∶aB＝2∶1，又由F＝ma，mA∶mB＝2∶1，可得FA∶FB＝4∶1，又由图象中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得WA∶WB＝2∶1，故选B.

答案：

B

5．（2016·沈阳模拟）一辆质量为m的汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数

图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（　　）

A．汽车的功率

B．汽车行驶的最大速度

C．汽车所受到的阻力

D．汽车运动到最大速度所需的时间

解析：

由P＝Fv和F－Ff＝ma，得出a＝

·

－

，由图象可求出图线斜率k，则k＝

，可求出汽车的功率P；由

＝0时，a＝－2m/s2，得－2＝－

，可求出汽车所受阻力Ff；再由P＝Ff·vm可求出汽车运动的最大速度vm，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D.

答案：

D

6．（2016·潍坊模拟）如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为（　　）

A．0B.

Fmx0

C.

Fmx0D.

x

解析：

F为变力，但F－x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上Fm＝

x0，故W＝

πF

＝

π·Fm·

x0＝

Fmx0.

答案：

C

二、多项选择题

7．（2015·衡阳模拟）如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是（　　）

A．始终不做功B．先做负功后做正功

C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功

解析：

设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.若v2＝v1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v2>v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v2

答案：

ACD

8．（2016·秦皇岛模拟）一个质量为50kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P－t图象如图所示，g＝10m/s2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是（　　）

A．图中P1的值为900W

B．图中P2的值为1100W

C．电梯匀速阶段运动的速度为2m/s

D．电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速过程中对人所做的功

解析：

由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力．由题图可知在第2～5s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500N．由P＝Fv可知，电梯以2m/s的速度匀速上升，C项正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2m/s.其加速度分别为1m/s2和0.5m/s2.由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg＋ma＝550N，减速过程F1＝mg－ma2＝475N，故P2＝F2v＝1100W，P1＝F1v＝950W，故A项错误，B项正确；在P－t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误．

答案：

BC

9．（2016·聊城模拟）汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是（　　）

解析：

汽车启动时由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．

答案：

ACD

三、非选择题

10．（2016·德州模拟）水平面上静止放置一质量为m＝0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10m/s2，电动机与物块间的距离足够长．求：

（1）物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；

（2）电动机的额定功率；

（3）物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．

解析：

（1）由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝

＝0.4m/s2，

物块受到的摩擦力大小Ff＝μmg.

设牵引力大小为F，则有F－Ff＝ma，

得F＝0.28N.

（2）当v＝0.8m/s时，电动机达到额定功率，

则P＝Fv＝0.224W.

（3）物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，

有Ff＝μmg，P＝Ffvm，

解得vm＝1.12m/s.

答案：

（1）0.28N　　

（2）0.224W　　（3）1.12m/s

11．（2016·运城模拟）心电图的出纸速度（纸带移动的速度）v＝2.5cm/s，记录下的某人的心电图如图所示（图纸上每小格边长l＝5mm），在图象上，相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期．

（1）此人的心率为多少次/分？

（2）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为1.5×104Pa，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P.

（3）按第

（2）问的答案估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高（保留两位有效数字）?

解析：

（1）在心脏跳动一次的时间T（周期）内，图纸移动的距离L≈4l，有T＝

＝

s＝0.8s.

1分钟内跳动次数为f＝

＝75次/分．

（2）我们可以将心脏推动血液对外做功的过程，简化为心脏以恒定的压强推动圆柱形液体做功的模型．设圆柱形液体的横截面积为S，长度为ΔL，

根据P＝

，W＝FΔL，F＝pS得

P＝

＝

.

将已知条件代入式中得

P＝

W＝1.5W.

（3）心脏工作一天所做的功

W＝Pt′＝1.5×3600×24J＝1.3×105J，

h＝

＝

m＝13m.

答案：

（1）75次/分　

（2）1.5W　　（3）13m