七年级数学上册 11 生活中的立体图形第二课时教案 新版北师大版.docx
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七年级数学上册11生活中的立体图形第二课时教案新版北师大版
2019-2020年七年级数学上册1.1生活中的立体图形第二课时教案（新版）北师大版
课题
生活中的立体图形
（二）
课型
新授
课标与教材
“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
而本节“点、线、面、体”，将研究空间图形的最基本的要数之间的关系，是后续几何学习的基础，因此需要了解有关基本知识，同时，其研究方法等也成为后续学习的基础，
学情
进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识地将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就为此,可以说明这一点。
教学目标
1.知识目标：
通过丰富的实例、富有趣味性的手段，激发学生的学习兴趣；进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；
⒉能力目标：
通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；
⒊情感目标：
在合作、交流活动中，让学生逐步学会表达自我和倾听他人，提高学生的合作交流的意识和技能。
教学方法与媒体
教学方法：
探究、交流
多媒体
教具准备
课件
师 生 活 动 过 程
复备修改及设计意图
（一）、设置情境，引入新课：
为了迎接北京xx年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？
（教师在屏幕上给出“水立方”的图片），那生活中除了常见的此几何体之外还有没有其它的几何体呢？
（学生会答后），这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”。
现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？
面与面相交形成了多少条线？
线与线相交形成了多少个点？
通过问题的回答，你有没有什么启发？
通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识。
﹙板出课题﹚
（二）、对比观察，理解性质：
1、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：
（1）正方体是由几个面围成的？
圆柱是由几个面围成的？
它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
（3）正方体有几个顶点？
经过每个顶点有几条边？
2、在学生完成上面的交流的基础上，进一步要求学生在生活中找到点、线、面、体实例；
3、动画演示“流星划过天空”、“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成（直角三角形的旋转）过程，要求学生思考从中可以得到哪些点线面体之间的关系。
（三）、动手实践，直观感知:
小组活动，用准备好的工具印证：
点动成线，线动成面和面动成体。
（四）、小组展示,交流体验:
让学生动手展示,并给予讲述说明,教师要给予积极评价.
（五）、合作交流，再现新知:
刚才同学们的小组合作、自我体验非常成功，老师
也做了一个有关点、线、面、体相互关系
的动画，大家想不想看？
（屏幕上出现了
五个点）在老师给出动画之前请大家猜想
一下这可能是一个什么图案呢？
（奥运五环）老师来播放动画，看看你们猜对了没有。
每一个环都是由点运动形成，每一个环相对独立，组成了奥运五环美丽的图案，象征着奥林匹克的精神什么精神？
刚才演示的是点动成线，现在我们再来看这里有一条
线段AB，线段动起来就形成什么？
观察一
下屏幕它形成了什么面？
我们继续来观察，现在出现在画面上的分别是什么图
形？
（矩形和三角形）那么这两个图形在
运动过程中会成什么样图形呢？
首先，我们
来看一下矩形，这过程说明了什么？
我们再
来看一下直角三角形的运动，形成什么几何体？
（六）、随堂练习,巩固质疑
1、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
2、点是否有大小？
根据你生活中的实例说说你的想法。
3、练一练：
①长方体是由个面围成的，这些面都是，有个顶点，每个顶点都棱。
②围成六棱柱的面的个数有，底面是边形。
③飞机飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为：
。
④球可以看成是一个半圆绕旋转一周而得到。
（七）、师生交流，归纳小结：
先由学生自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。
1、构成几何图形的基本元素为：
点、线、面
2、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体的直观区别。
（八）、布置作业：
1、课本P9习题1、2、3。
（1）设计意图：
将数学知识与实际生活中人们关注的奥运会相联系，激发学生学习数学的兴趣，活跃了课堂气氛。
（2）鼓励学生在已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
（3）补充练习：
假如我们把笔尖看作是一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个锥体，说明了________。
（4）正方体、长方体、棱柱是不可能由平面图形旋转形成，但可以由平面图形平行移动或不规则的移动成体，由一个平面旋转成体的几何体是有曲面的
（5）补充：
下列说法不正确的是（）
（A）长方体与正方体都有六个面
（B）圆锥的底面是圆
（©）棱柱的上下底面是完全相同的图形。
（D）三棱柱有三个面，三条棱
教后随笔
成功之处有:
1能够深入挖掘教材,由“观察常见几何体的线面相交形成的图形--点、线、面、体之间的关系--平面图形旋转成相关的几何体”这条主线贯穿始终,衔接得当,过渡自然,保证了学生思维的流畅性,比如在学生回答完面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点这个结论巧妙引出点、线、面、体之间的关系,在不打断学
生原有思维的前提下自然过渡到下一个环节
2、创设了丰富的、有趣的现实情境（如“水立方”问题），有效的激发了学生的学习兴趣；关注了从实物中抽象几何体的过程，关注数学与现实的联系；注重了动手实践和直观感受，有效地发展了学生的空间观念；注重了学生合作交流，较好地发展了学生的合作交流的意识和能力。
生活中的立体图形
（2）预习提纲
一课标与 教材;
“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
而本节“点、线、面、体”，将研究空间图形的最基本的要数之间的关系，是后续几何学习的基础，因此需要了解有关基本知识，同时，其研究方法等也成为后续学习的基础，
“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
而本节“点、线、面、体”，将研究空间图形的最基本的要数之间的关系，是后续几何学习的基础，因此需要了解有关基本知识，同时，其研究方法等也成为后续学习的基础，
（一）、设置情境，引入新课：
为了迎接北京xx年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？
（
请问这个长方体有几个面？
面与面相交形成了多少条线？
（二）、对比观察，理解性质：
（1）正方体是由几个面围成的？
圆柱是由几个面围成的？
它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
（3）正方体有几个顶点？
经过每个顶点有几条边？
思考从中可以得到哪些点线面体之间的关系。
（三）、动手实践，直观感知:
用准备好的工具印证：
点动成线，线动成面和面动成体。
随堂练习,巩固质疑
1、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
2、点是否有大小？
根据你生活中的实例说说你的想法。
3、练一练：
①长方体是由个面围成的，这些面都是，有个顶点，每个顶点都棱。
②围成六棱柱的面的个数有，底面是边形。
③飞机飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为：
。
④球可以看成是一个半圆绕旋转一周而得到
2019-2020年七年级数学上册1.1生活中的立体图形
（二）教学设计（新版）北师大版
一、学生知识状况分析
在小学阶段，学生对构成几何图形的基本要素点、线、面已有初步的认识和了解，在此基础上，通过学生在生活中一些常见的事物：
平静的水面、球的表面、蜈蚣风筝、汽车雨刷等，再提升点线面之间的关系、感知到平面图形旋转能形成立体图形。
但由于部分学生认知的局限性，由平面图形过渡立体图形的认识阶段，难免会遇到一些困难，教师对此应有充分的应对预案。
二、教学任务分析
“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，由形象思维入手逐步培养学生的抽象思维。
本节课“点、线、面”，将研究空间图形的基本要素之间的关系，是继续学习空间与图形的基础，为此，确定本节课的教学目标如下：
1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。
2．使学生了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。
3．通过学生观察操作，想象等活动，积累有关的图形的经验，发展空间观念。
4．进一步丰富数学学习物的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。
教学重点：
从大量的实例中逐步丰富对点、线、面、体的认识。
教学难点：
对“点动成线，线动成面，面动成体”的认识。
三、教学过程分析
第一环节情境引入
内容：
由网络热字“囧”引入。
问题1：
同学们知道这个“囧”字念（读音）什么？
由哪些笔画组成？
问题2：
同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢？
（出示黑板、足球、水桶、立交桥等图片组）
目的：
切合热点，激发学生的兴趣。
由汉字的基本笔画：
点、横、竖、撇、折等过渡到几何图形的基本要素，为下一个环节做好铺垫。
注意事项与效果：
教学中，教师也可以用其他汉字来引入。
切入到组成几何图形的基本要素时，要准备比较丰富的图片。
先从中抽象出几何图形，再分析组成这些几何图形的基本要素。
必要时，借助模型或动画演示。
第二环节观察探究抽象归纳
探究一：
教师：
观察图片上的物体，说一说它们可以看作哪个图形（或几何体），这些图形（或几何体）是哪些要素构成的？
学生：
黑板可以看作一个长方形，它是由由四条线组成的。
学生：
足球可以看作一个球体，它是由一个曲面构成。
学生：
水桶是由一个曲的侧面和一个圆形的底面组成的。
学生：
立交桥里有直的线路线，也有曲的线路线。
教师（插话）：
你是怎样看待“线路”的？
学生：
从近处看，直的路线由两条直的线和一个平面组成，曲的路线是由两条曲的线和一个平面组成。
从远处看，直的路线就是一条直线，曲的路线就一条曲的线，上面的车就是一个点。
教师：
你说的很好！
教师：
同学们请拿出你们收集的图片。
找一找，在这些图片中都有哪些基本的图形呢？
学生：
（分组展示讨论与交流）
教师：
（参与学生的讨论与交流）
教师：
同学们你们认为精美图片是由哪些基本元素组成的？
学生：
图片是由平面、曲面、直线、曲线、点组成的。
教师：
实际上构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。
探究二：
教师：
那么这些基本图形之间有什么联系呢？
教师：
让我们来看（多媒体课件展示，闪烁面与面相交处,线与线相交处。
学生：
面与面相交成线。
学生：
线与线相交于点。
教师：
同学们观察很仔细，表述也很准确，现在观察我们的正方体和圆柱体，找一找看，它们各是由什么样的面组成的，这些面都是平的吗？
（学生操作正方体和圆柱体得出结论）
学生：
正方体是由六个平面围成的。
学生：
圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的。
教师：
由此大家可以得出什么结论？
学生：
体是由面围成的。
教师：
圆柱体的侧面和底面相交有几条线？
它们是直的还是曲的线？
学生：
两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线。
教师：
不错，最后让我们来观察正方体有几个顶点，经过每个顶点有几条线？
学生：
8个顶点，经过每个顶点有三条棱。
教师：
在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论？
学生：
面与面相交于线，线与线相交于点。
学生：
正方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；正方体的顶点是相邻的几条线的公共部分：
线是面的一部分，点是线的一部分。
学生：
也就是说面是由线组成的，线是由点组成的。
目的：
通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。
效果：
交流、研讨以及自主寻找点线面体的实例等活动充分发挥了学生的主体性，而动画演示，有效地调动了学生积极性。
第三环节合作交流理解新知
探究三
教师：
同学们都说得很好，这里有三个生活中的实际问题，（多媒体课件展示，高速的小汽车移动成线，运动中出租车的玻璃刷运动成面，直角三角形面动成体的过程。
）你们看了有什么想法和体会？
（学生观看，分组讨论，提出猜想．合作交流。
）
学生：
第一个图中，快速移动的点看起来象一直线。
学生：
第二幅图中，运动中的雨刷形成一个平面。
学生：
运动着的直角三角形形成了一个锥体。
教师：
能不能用最简炼的语言叙述这些结论呢？
学生：
（分组讨论，小组推举出人员，可以进行补充。
）
学生：
通过上例，我们可以说点动成线，线动成面，面动成体。
教师：
在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗？
学生：
（分组合作交流、讨论与互相评议）
学生：
快速挥动火把形成一条火龙。
学生：
快速舞动一把亮闪闪的大刀，看到一片刀光。
学生：
沿长方形的一边旋转得到一个圆柱体。
教师：
刚才同学们的发言非常精彩，各举实例说明了“点动成线，线动成面，面动成体”，关于这一点，老师做了一个动画，请看大屏幕。
目的：
通过演示、交流活动进一步理解点动成线，线动成面，面动成体。
第四环节随堂练习巩固质疑
内容：
1.（连线题）下列平面图形绕轴旋转一周，得到哪些立体图形？
2.各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？
用线连一连．
第五环节师生交流归纳小结
自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。
布置作业：
课本P7习题1、2、3。
四、教学反思
本节课的设计思想是根据课标要求，使学生在探索图形的性质、图形的变换以及空间几何体与平面图形的相互转换等过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉思维。
在教学设计过程中，教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆创新与实践，用现代化的教育技术，为学生提供了丰富多彩的学习素材。
比如展示“面与面、线与线”相交的情况，再比如联系想到“汽车上的雨刷”来帮助学生认识“线动成面”等有利于引导学生关注身边的数学问题。
从学生的活动看，课堂设计中也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。
我们知道，最好的教学是最适合学生发展的教学。
本节课中涉及到的基本知识点还可以考虑完全放手主学生自己感知。
比如“书”是一个长方体，是怎样由面动构成的。
再比如“圆柱”是一个柱体，又是怎样由面动成的，即有意识区分“面动成体”有旋转和叠加等不同方式。
这样更有利于学生对简单的直觉形成更深刻的认识。
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