六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思北师大版.docx

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六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思北师大版

2016六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思（北师大版）

百分数是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数在社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识。

在教学中应从学生实际入手,让学生在生活实例中感知,并能正确地运用它解决实际问题,真正体会数学于生活,又应用于生活。

本单元学习的内容主要是百分数的认识、合格率、营养含量和这月我当家四节新内容。

由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时,更容易说明问题,所以在现实生活中,人们更多地用百分数刻画、描述事物的定量化特征,交流、传递社会发展的信息。

在日常生活中学生或多或少地接触过一些简单的百分数,对百分数有一些直观的感性认识,为系统地认识百分数奠定了基础。

　　1认识百分数,探索小数、分数和百分数之间的关系。

会进行小数、分数和百分数之间的互化。

2会解答百分数的简单实际问题,能探索出解决百分数问题的有效方法。

3能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。

4感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。

1结合现实素材理解百分数的意义。

通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例,让学生经历抽象出百分数的过程,突出百分数的特殊性。

在学生讨论百分数表示的实际意义的基础上,认识百分数、“%”及百分比、百分率,使学生感受到百分数与现实生活的密切联系和实际意义。

2在解决现实问题的过程中,自主建构数学知识。

淡化“形式化”的方法的总结,注重情境的创设,让学生体会到分数、小数与百分数互化的必要性和价值。

在学生用不同方法计算、互相转化的过程中,学会分数、小数和百分数互化的方法,同时培养思维的灵活性,使学生根据数据的特点实现书写形式的互化。

这样的学习,是解决问题的需要,是有价值的,是学生自主建构数学知识的过程。

3注重百分数在现实生活中的应用。

百分数在现实生活中有着广泛的应用,本单元教学力求从学生的现实生活出发,选择学生熟悉的、身边的事例或数据,使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用,学会解决有关百分数的简单实际问题,如合格率、营养含量等。

在解决问题的同时,使学生感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性,同时发展学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。

1　百分数的认识1时

2　合格率1时

3　营养含量1时

4　这月我当家1时

　练习三1时

百分数的认识。

（教材第39~40页）1结合具体事例,经历认识百分数的过程。

2理解百分数的意义,会认、读、写百分数。

3对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心,能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。

重点:

结合具体事例,经历认识百分数的过程。

难点:

理解百分数的意义,会认、读、写百分数。

师:

同学们,你们喜欢观看足球比赛吗?

下面是猛虎队在足球比赛中,获得了一次罚点球的机会,教练准备派以下三名队员中的一名去罚这个点球。

如果你是教练,请参考这三名队员近期罚点球的情况统计,你将安排哪一位球员去呢?

说出你的理由。

（出示:

教材第39页统计表）

学生讨论交流进行分析。

师:

你想怎样选择队员呢?

学生可能会出现的疑问:

•看看有几个球没罚进去。

淘气和奇思都是罚丢2个球,怎么比呢?

师:

老师明白了,同学们是想选择罚点球准确率高的队员去,对吗?

可是,我们又不能直接看出哪位球员进球的准确率高,该怎么办呢?

生:

可以求出准确率,写成分数进行通分,再比较。

师:

通分后分别是多少?

师:

请同学们观察这三个分数,分母都是多少?

（分母都是100）像这样的分母是100的分数,还有一种写法,想知道怎样写吗?

师:

这个“%”符号就是百分号,像这样的分数我们把它叫作百分数,这就是我们今天要学习研究的新知识,同时板书题:

百分数的认识。

【设计意图:

借助学生感兴趣的足球比赛中选罚点球队员的问题,调动学生参与活动的积极性。

在选择过程中引起学生的认知冲突,激发学生探究新知的欲望。

】师:

像84%,28%,90%,117%这样的数,都是百分数,表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分比、百分率。

你能把上面罚点球的准确率用百分数表示出吗?

学生尝试写百分数,教师巡视了解情况。

组织学生交流百分数的读、写情况。

师:

百分数在生活中应用很广泛,你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗?

（出示:

教材第39页题目）

生1:

“今天全校学生的出勤率为9%”,表示出勤的人数占全校学生人数的百分之九十五。

生2:

“第六次全国人口普查结果表明:

目前我国男性人口约占总人口的1%,女性人口约占总人口的49%”,意思是说每100人中约有1人是男性,约有49人是女性。

生3:

“妙想入学时身高是12米,现在身高是1米,现在身高是入学时的12%”,表示妙想现在身高是入学时身高的百分之一百二十五。

师:

你在生活中还见过哪些百分数?

分别表示什么意思?

与同伴交流一下。

学生互相交流自己认识的百分数,教师巡视了解情况。

组织学生交流,选择有代表性的学生说一说,回答正确的给予表扬和鼓励。

学生搜集的百分数的资料:

•我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。

•我国的人口占世界的22%。

（我国仅用世界耕地面积的7%,养活了占世界22%的人口,这是一很了不起的事）

……

【设计意图:

全班汇报,再一次理解生活中百分数的意义,使学生感悟到百分数有便于比较的特点,及时进行思想教育。

】师:

今天这节你有什么收获?

学生自由交流收获。

【设计意图:

巩固百分数意义,进一步理解百分数,结合实际,培养学生的综合、分析、概括等思维能力。

】百分数的认识

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

也叫百分率或百分比。

这一的主要教学内容是认识百分数,会正确读写百分数,并在具体情境中,正确解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系,这一教学是在学生掌握了整数、小数、分数的概念的基础上学习的。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它与分数既有联系,又有区别。

由于分母是100的分数,便于比较大小,所以在生产生活中有广泛的应用。

教材从实际问题出发引入百分数的概念,直观地说明百分数便于比较,让学生在分析、比较、讨论中得出结论,使学生体验了百分数的应用价值;接着教材显示了百分数的读写方法,同时概括出百分数的意义,说明它是表示一个数是另一个数的百分之几的数,之后通过生活实例,让学生体会数学与生活的密切联系。

A类

1读出下面的百分数,说说分别表示什么意思,观察百分数的分子有什么特点。

（1）围棋获奖的人数是围棋参赛人数的70%。

（2）今年排球报名的人数是去年的100%。

（3）今年足球报名的人数是去年的110%。

（考查知识点:

百分数的认识;能力要求:

能正确读写百分数,能说出具体情境中百分数的意义。

）

B类

2结合实际选择合适的答案填空。

（1）由于全班同学互相帮助,共同进步,这次考试我班全部达标了,达标率是（　　）。

（2）水结成冰体积会膨胀,那冰的体积约是水的体积的（　　）。

（3）我校9月用煤（　　）。

（4）一衣服降价（　　）。

（考查知识点:

百分数的认识;能力要求:

能结合实际情况理解百分数的意义。

）堂作业新设计

A类:

1

（1）70%读作:

百分之七十;表示围棋获奖的人数占围棋参赛人数的百分之七十。

（2）100%读作:

百分之百;表示今年排球报名的人数是去年排球报名人数的百分之百。

（3）110%读作:

百分之一百一十;表示今年足球报名人数是去年足球报名人数的百分之一百一十。

特点:

分子有的是小数,有的是整数;有的分子大于分母,有的分子小于或等于分母。

B类:

2

（1）D　

（2）A　（3）E　（4）BF

教材第40页“练一练”

1笑笑:

17÷20=8%　　淘气:

9÷10=90%

奇思:

20÷2=80%　妙想:

46÷0=92%　92%>90%>8%>80%　所以该派妙想去。

2

（1）498%读作:

百分之四十九点八;表示姚明那一年投篮的命中数是投篮总数的百分之四十九点八。

（2）29%读作:

百分之二点九;表示牛奶中蛋白质含量占牛奶总量的百分之二点九。

123%读作:

百分之十二点三;表示鸡蛋中蛋白质含量占鸡蛋总量的百分之十二点三。

246%读作:

百分之二十四点六;表示豌豆中蛋白质含量占豌豆总量的百分之二十四点六。

（3）120%读作:

百分之一百二十;表示果园九月的产量是八月产量的百分之一百二十。

3略　414%　　38%　　22%　　26%　略合格率。

（教材第41~43页）

1结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。

经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。

2理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。

会把小数、分数转化成百分数。

3感受小数、分数和百分数的内在联系,获得自主学习的成功体验。

体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的自信心。

重点:

结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。

经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。

难点:

理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。

会把小数、分数转化成百分数。

师:

同学们,在我们的日常生活中,你们知道哪些百分率呢?

学生可能会说:

•在我们考试结束后,经常说计算优秀率、及格率。

•在工厂里经常提到的产品合格率。

•在种子发芽试验中,我们要看种子的发芽率。

……

师:

是啊,在我们的生活中百分率的应用很广泛。

你了解这些百分率的含义吗?

知道怎样计算这些百分率吗?

那就跟老师一起研究这些百分率吧!

【设计意图:

开门见,首先使学生知道日常生活中的百分率应用很广泛,激发学生产生探究百分率的欲望。

】1合格率。

师:

先看看图中的两个工人在谈论什么,你想知道什么?

（出示:

教材第41页情境图）

生1:

他们在谈论甲、乙两种品牌产品的合格率哪个高哪个低。

生2:

我想知道什么是合格率。

生3:

我想知道怎么计算合格率。

生4:

我想知道这两种产品到底哪种的合格率高。

……

师:

同学们都开动了脑筋,想到了这么多的问题。

我们先说说什么是合格率。

生:

合格率也是一种百分数。

合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。

师:

知道了“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”,你能分别计算出两种产品的合格率吗?

试试看。

学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。

师:

先说说你是怎样计算甲品牌的合格率的。

2小数、分数转化成百分数。

师:

你能把下面的小数化成百分数吗?

试一试。

（出示:

教材第41页题024、176、00）

学生尝试把小数化成百分数,教师巡视了解情况。

师:

你是怎样把小数化成百分数的?

结果是什么?

生:

把小数化成百分数,先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。

结果024=24%、176=176%、00=%。

师:

仔细观察这些小数和对应的百分数,你发现了什么?

生:

小数的小数点向右移动了两位,添上了百分号就变成了百分数。

师:

你们同意吗?

再举几个例子试一试,验证一下,可以与同学讨论交流。

学生自己举例子验证,跟同学交流想法,教师巡视了解情况。

师:

那分数怎样化成百分数呢?

自己算一算,想一想,再跟同学交流。

（出示:

教材第41学生自己计算并与同学探讨、总结规律,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说?

生:

根据刚才计算合格率的经验,我觉得还是把分数先化成小数,再化成百分数这种方法师:

谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数?

生:

分数可以先化成小数再化成百分数,小数化百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了。

3试一试。

师:

你学得究竟怎样呢?

看能不能解决这些问题,试试吧。

（出示:

教材第42页“试一试”第一题）

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:

谁把自己的想法和做法跟大家说说?

生:

成活率也是一个百分数,就是成活棵数占总棵数的百分之几。

所以我们先计算出成活的棵数是400-10=390（棵）,然后计算成活率是390÷400=97%。

师:

讲得很好。

能解决下面的问题吗?

（出示:

教材第42页“试一试”第二题）

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:

谁把自己的想法和做法跟大家说说?

生:

从统计表中我们知道,喜欢羽毛球的有12人,喜欢乒乓球的有7人。

已经告诉我们调查的总人数是2人,这样就可以计算出喜欢踢足球的有2-12-7=6（人）,所以占调查总人数的6÷2=24%。

【设计意图:

结合具体事例,引导学生理解合格率、成活率等百分率的具体含义,引导学生学习计算一个数是另一个数的百分之几。

在解决问题的过程中探讨、总结小数、分数化成百分数的方法,培养学生的自主学习能力。

】

师:

今天的学习,你知道了什么?

（合格率、成活率等百分率的含义及计算方法;小数、分数化成百分数的方法。

）

【设计意图:

帮助学生总结收获,梳理知识,体会学习数学的乐趣。

】合　格　率

合格率=合格数÷抽查总数　　　　成活率=成活棵数÷种植总棵数

小数百分数

分数百分1不能刻意地去“教数学”,而是为学生创设一个百分率的生活情境,让学生走进生活学数学。

在这里,学生不是在学教材给定的知识,而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问题。

教师也不是在“教数学知识”,而是就生活中无处不在的百分率与学生进行一次深入的“对话”。

2抓住契机,在矛盾中深化知识。

把学生已有的经验和知识自然地融合在一起,让学生在实际生活中学习数学。

学生不仅掌握了知识,提高了能力,而且形成了积极的情感、态度和价值观,这也正是新一轮程改革要追求的一种境界。

当然,在整个的教学活动中,还有很多地方要进行细细的雕琢,只有反复地精雕细琢,才能成为一节好。

A类

1把下面的小数、分数化成百分数。

016　　007　　12　　　　　　

2小刚和小亮看同样一本书,小刚看了这本书的,小亮看了这本书的3%,谁看得多?

（考查知识点:

小数、分数化成百分数;能力要求:

掌握小数、分数化成百分数的方法。

）

B类

3用00千克油菜籽榨出210千克菜籽油,求这种油菜籽的出油率。

（考查知识点:

百分率;能力要求:

理解常见百分率的含义并能正确计算。

）堂作业新设计

A类:

116%　　7%　　120%　　80%　　167%　　71%

B类:

3210÷00=42%

教材第42~43页“练一练”

1

（1）发芽率就是试验发芽种子数占试验种子总数的百分之几。

（2）96%　　94%　　98%　　97%　　（3）黄豆　　稻谷

27%　　9%　　131%　　300%　　42%　　333%4

（1）出勤率就是实际出勤人数占应该出勤人数的百分之几。

（2）983%　　962%　　981%　　98%　　100%　　99%

（3）五　　二

（1）60÷72≈833%　

（2）（80-60）÷80=2%

600÷4000=12%　7240÷8000=3%

8（120+24）÷120=120%

营养含量。

（教材第44~4页）1结合具体事例,经历解决百分数的简单实际问题的过程。

经历把百分数化成小数和分数的过程,总结转化的方法。

2会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。

会把百分数化成小数和分数。

3感受百分数在实际问题中的作用,增强关心营养含量、重视营养平衡的意识。

重难点:

能解决百分数的简单实际问题。

能把百分数化成小数和分数。

会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。

师:

食物中的营养物质非常丰富,有蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、膳食纤维和水等七个大类。

其中蛋白质、脂肪和碳水化合物主要提供我们身体活动所需的热量;矿物质、维生素和膳食纤维是维系我们身体平衡健康的;而水是我们的生命之。

同学们正在长身体,一定要注意营养均衡,不能挑食啊!

今天咱们重点研究关于黄豆的营养含量问题,你都了解什么呢?

生:

我知道黄豆营养很丰富,含有丰富的蛋白质。

师:

如果你想了解得更详细些,就一起走进今天的数学堂吧!

【设计意图:

由与学生成长密切相关的营养问题引入新,调动学生的积极性。

】1黄豆中的营养含量。

师:

先仔细阅读材料,再说说你了解了什么。

（出示:

教材第44页情境图）

生:

我知道了黄豆中的蛋白质、脂肪和碳水化合物的营养含量所占的百分比。

师:

如果有20克黄豆,那么蛋白质约有多少克呢?

说说你是怎么想的。

生:

已经告诉我们黄豆中蛋白质约占36%,就是说20克黄豆中约有36%是蛋白质,实质就是让我们计算20的36%是多少,应该用乘法计算。

师:

请试着列式计算。

学生尝试自己列式解答,教师巡视了解情况。

师:

说说你是怎样计算的。

生1:

在计算20×36%时,我把36%化成了分数,这样就转化成了整数与分数相乘的计算,结果是90克。

生2:

在计算20×36%时,我把36%化成了小数,这样就转化成了整数与小数相乘的计算,结果也是90克。

师:

这两种计算方法都对。

在计算与百分数有关的题目时,我们可以把百分数化成分数,也可以把百分数化成小数,然后计算。

现在请同学们自己算一算20克黄豆中,脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少。

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报,订正结果,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

2百分数化成小数和分数。

师:

你能把下面的百分数化成小数和分数吗?

在小组里说一说你的方法。

（出示:

教材第44页最下面的题）

学生在小组里交流想法,然后解答问题,教师巡视了解情况。

师:

谁愿意把自己的方法跟大家分享?

生1:

我们把百分数化成小数时,可以根据小数化成百分数“小数点向右移动两位,添上百分号就可以了”,倒回去就是“去掉百分号,小数点向左移动两位”,这样就能把百分数化成小数。

所以是37%=037、2%=02、300%=3、62%=062。

生2:

把百分数化成分数时,我们可以先把百分数写成分母是100的分数,然后约分,化简成最简分数就可以了。

所以是

师:

你能完整地把百分数化成小数和分数的方法说一说吗?

跟同桌说一说。

同桌之间相互交流百分数化成小数和分数的方法。

【设计意图:

结合具体事例,引导学生学会解决求一个数的百分之几是多少的问题,在解决问题的过程中,掌握百分数化小数和分数的方法。

】师:

这节你有什么收获呢?

学生自由谈自己的收获。

【设计意图:

帮助学生梳理知识的同时,培养学生总结归纳的能力,引导学生体会学习数学的乐趣,激发学生学好数学的动力。

】营养含量

求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。

百分数小数

百分数分1结合具体事例,引导学生理解并掌握“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。

这一解题规律不是由教师告诉学生,而是让学生自己在分析问题、解决问题的过程中自主发现,探究讨论,最终掌握解决这类问题的技巧。

2百分数与小数、分数的互化方法,让学生结合自己解决问题的过程,加以归纳总结,让学生在实际运用中发现规律,而不是单独进行抽象的说教、枯燥的练习,这样更有助于学生对这一知识点的理解和掌握。

A类

1把下面的百分数化成小数和分数。

37%　　4%　　120%　　100%　　8%

（考查知识点:

百分数与小数、分数的互化;能力要求:

能准确进行百分数与小数、分数的互化。

）

B类

2全世界拥有8600多种鸟,我国鸟类种数大约占全世界的14%,我国大约有多少种鸟?

我国鸟类的1%已经濒危,我国濒危鸟类大约有多少种?

（考查知识点:

求一个数的百分之几是多少;能力要求:

在理解百分率的基础上,能解决简单的实际问题。

）

4（42+18+14+6）×90%=72（元）这月我当家。

（教材第46~48页）1使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。

2掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。

3体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。

重点:

正确解答百分数乘、除法应用题。

难点:

找出等量关系。

师:

总结得很好。

关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确立解题方法。

今天我们就重点研究“已知一个数的百分之几是多少”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同。

【设计意图:

借助学生已有的关于分数问题的解题经验,引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。

】1已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

师:

从下面的图中你了解到哪些信息?

（出示:

教材第46页情境图）

生:

从她们的对话中,知道了乐乐家这个月买食品花了00元,占总支出的40%。

师:

你想到了什么问题?

生:

乐乐家这个月总支出是多少元?

师:

求乐乐家这个月的总支出是多少,说说你是怎样想的。

学生可能会说:

•我觉得之前“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,所以已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法00÷40%计算呢?

•我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢?

……

师:

究竟该怎样解答呢?

我们先根据题意,运用已学过的作图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。

学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。

展示学生画图:

师:

从图上看出,谁是单位“1”的量?

买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几?

生:

我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。

师:

等量关系是什么呢?

生:

总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。

师:

根据等量关系试着用方程解答。

学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。

师:

还有其他解法吗?

让学生用算术法解答。

组织交流算法:

•解法一:

解:

设乐乐家这个月的总支出是x元。

40%x=00

x=00÷40%

x=120

•解法二:

00÷40%=120（元）

答:

乐乐家这个月的总支出是120元。

师:

回过想一想,“已知一个数的百分之几是多少”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同呢?

生:

区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。

2试一试。

师:

这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么?

（出示:

教材第47页统计表）

生1:

买服装用了100元,这100元是总支出的8%。

生2:

其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。

……

师:

你能把上面的表格填写完整吗?

说说你的想法。

学生可能会说:

•根据前面的计算,已知总支出是120元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,12÷120=10%。

•已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,120×2%=2（元）。

•乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出,列式是120-00-100-12-2=00（元）,然后就能计算出所占的百分比是00÷120=40%。

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