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机械设计课程设计

江西农业大学工学院

《机械设计》课程设计

题目：

圆锥—斜齿圆柱齿轮二级减速器

专业：

机械设计制造及其自动化

姓名：

程振涛

学号：

20085009

班级：

机制081

指导老师：

蔡金平

题目：

设计带式运输机上的圆锥——斜齿圆柱齿轮减速器。

工作有轻微振动。

经常满载、空载启动、不反转、单班制工作，运输机得允许速度误差位5%，小批量生产，使用年限10年，传动见图如下图所示：

运输拉力F=2.6KN卷筒直径D=360mm带速V=1m/s

设计过程

一、选择电动机，确定传动方案及计算运动参数

1.综合考虑后选用Y系三相异步电动机

带式运输机所需功率Pw=FV/1000=2600*1/1000=2.6KW

2.初估电动机得额定功率P

查表后取：

P=4KWn=1440r/min

电动机轴伸出端安装直径28mm

电动机轴伸出端安装长度60mm

电动机型号：

Y1112M—4

3.各轴转速的计算

电动机满载转速nm=n=1440r/min

工作机转速nw=60*1000*V/

=60*1000*1/3.14*360

=53.079r/min

总传动比i总=nm/nw=1440/53.079=27.129

4.传动比的分配及转速校核

通常取ih=（1.2~1.3）il取ih=1.25il得il=4.6587ih=5.8233

取Z1=22Z2=Z1ih=22*5.8233=128.1126取为128

u1=Z2/Z1=5.8181

取Z3=28Z4=Z3*il=28*4.6587=130.4436取为130

u2=Z4/Z3=130/28=4.6429

卷筒实际转速nw´=nw/i总=53.309

转速误差△nw=|（nw-nw´）/nw|*100%=0.43%<5%合乎要求

5.各轴功率计算

高速轴输入功率PⅠ=Pη1KW=4*0.95=3.8KW

中间轴输入功率PⅡ=Pη1η2KW=3.572KW

低速轴输入功率PⅢ=Pη1η2²KW=3.35768KW

卷筒输入功率Pw´=Pη1²η2²η3=3。

06220416KW

η1——联轴器的效率，取0.95

η2——一对齿轮传动效率（含轴承效率），取0.94

η3——一对轴承的效率，取0.96

6.各输入轴转矩得计算

高速轴输入转矩T1=9550PⅠ/n1=9550Pη1/nm=25.2014Nm

中间轴输入转矩T2=9550PⅡ/n2=T1ihη2=137.95Nm

低速级输入转矩T3=9550PⅢ/n3=T1ihilη2²=604.1076Nm

二．齿轮传动设计

1.高速级齿轮传动设计

1.1查资料大小齿轮40Cr调质270HB

疲劳极限应力σHlim=720Mpa

齿轮估算使用应力[σH]0.9σHlim=648Mpa

按经验公式取模数m=2R/Z1（u1²+1）1/2=2.48mm

取m=2.5mm

分度圆直径d1=mZ1=55d2=mZ2=320

分锥角δ1=arctan（Z1/Z2）=9.75ºδ2=90º-δ1=80.25º

锥距R=m（Z1²+Z2²）1/2/2=164.6625mm

尺宽b=ΦRR=57.6319mm取b=58mm

当量齿数ZV1=Z1/cosδ1=22.312ZV2=Z2/cosδ2=757.4

端面重合度αa1=arccosZV1cosα/（ZV1+2ha*）=44.28º

αa2=arccosZV2cosα/（ZV2+2ha*）=23.29º

εα=[ZV1（tanαa1-tanα）+ZV2（tanαa2-tanα）]/2

=8.8

尺宽中点圆周速度vm=

（1-0.5ΦR）d1n1/60*1000=3.42m/s

中点分度圆直径dm1=（1-0.5ΦR）d1=45.375mm

中点分度圆模数mm=（1-0.5ΦR）m=2.0625mm

1.2校核接触疲劳强度

（1）查资料得ZN=1.6ZLVR=1ZX1=1

失效率低于1%取SHmin=1

许用应力[σH1]=[σH1=2]=σHlimZNZLVRZWZX/SHmin==1152Mpa

（2）齿面接触疲劳应力Ftm=2000T1/dm1=1110.8N

查表得KA=1.25KV=1.1Kα=1Kβ=1.2ZE=189.8

ZH=2.5

Zε=[（4-εα）/3]1/2=0.862未修缘所以ZK=1

齿面接触疲劳应力

σH=ZEZHZεZK[1.18KAKVKαKβFt（u1²+1）/bdm1u1]=396.905Mpa

σH<[σH]满足齿面接触疲劳强度要求

1.3校核齿根弯曲疲劳强度

取YST＝2　YN＝１　YδrelT＝1　YX＝1　SFmin＝1　

σFlim＝250MPa　

［σF1］＝［σF2］＝σFlimYNYδrelTYRrelTYXYST／SFmin＝500MPａ

　齿根疲劳应力　查表得　YFa1YSa1＝4.3

　　　　　　　　　　　　YFa2YSa2＝3.95　　Yε＝0.68

σＦ１＝1.18KＡKＶKαKβFｔｍYＦａ１YＳａ１Yε／bmm

＝58.963Mpa

σＦ2＝σＦ１YFa2Ysa2/YFa1Ysa1＝54.164MPa

σＦ１<[σＦ１]σＦ2<[σＦ2]满足齿根弯曲疲劳强度要求

1.4高速级齿轮传动得几何尺寸归于下表

名称

计算公式

结果/mm

大端模数

2.5

分度圆直径

d1=mZ1

d2=mZ2

320

齿顶圆直径

da1=d1+2ha1cosδ1

59.94

da2=d2+2ha2cosδ2

321.526

齿根圆直径

df1=d1-2hf1cosδ1

50.06

df2=d2-2hf2cosδ2

318.474

分锥角

δ1=arctan（Z1/Z2）

9.75º

δ2=90º-δ1

80.25º

锥距

R=m*（Z1+Z2）1/2/2

164.6625

齿宽

b=ΦRR

57.6318

中点分度圆直径

dm=（1-0.5ΦR）d1

45.375

中点分度圆模数

mm=（1-0.5ΦR）m

2.1875

齿宽系数

ΦR

0.35

1.4齿轮得结构设计

小锥齿轮由于直径较小，所以采用整体锥齿轮轴结构

大锥齿轮得机构及尺寸如下图

2.低速级齿轮传动设计

2.1小齿轮45钢调质硬度250HBSσHlim3=6000Mpa

σFlim3=220MPa

大齿轮45钢正火硬度195HBSσHlim4=550Mpa

σFlim4=210MPa

尺宽系数Φa=0.4载荷系数K=1.6许用应力σHmin=1.1

ZNZLVRZWZX=1.0

[σH3]=σHmin3ZNZLVRZWZX/SHmin=545.45Mpa

[σH4]=σHmin4ZNZLVRZWZX/SHmin=500Mpa

∵[σH1]>[σH2],∴以[σH2]代入计算：

a≧476（u2+1）{KT2/Φau2[σH2]²}1/3=194.878mm取a=195mm

按经验公式选模数mn=（0.007~0.02）a=1.365~3.9取mn=2mm

螺旋角β=arccos[mn（Z3+Z4）/2a]=39.89º

d3=mnZ3/cosβ=69.139mmd4=mnZ4/cosβ=320.99mm

da3=d3+2ha*mn=73.139mmda4=d4+2ha*mn=324.99mm

齿宽b´=Φaa=0.4*195=78mm

取b3=b´+（5~10）=85b4=b´=78

当量齿数ZV3=Z3/cos³β=52.73

ZV4=Z4/cos³β=244.61

αt=arctan（tanαn/cosβ）=24.2237º

αat3=arccos[Z3cosαt/（Z3+2ha*）]=30.4189º

αat4=arccos[Z4cosαt/（Z4+2ha*）]=22.7181º

εα=[Z3*（tanαat3-tanαt）+Z4*（tanαat4-tanαt）]=1.507

εβ=b´sinβ/

mn=8.157

εγ=εα+εβ=9.664

2.2校核齿面接触疲强度

应力循环次数NL3=60an2t=60*190*

0=2.704*1011

NL4=60an3t=60*190**63.662*87600=6.358*1010

查表得ZN3=1ZN4=1取ZLVR=0.91ZX=1ZW=1SHmin=1

[σH3]=σHlim3ZN3ZLVRZWZX/SHmin=546MPa

[σH4]=σHlim4ZN3ZLVRZWZX/SHmin=500.5MPa

齿面接触疲劳应力Ft=2000T2/d3=3391.478N

KA=1.25KV=1.1Kα=1Kβ=1.2ZE=189.8

ZH=2.5ZεZβ=0.74

σH=ZEZHZεZβ[KAKVKαKβFt（u2+1）/b´d3u2]=383.523Mpa

σH<[σH3]σH<[σH4]满足齿面疲劳强度要求

2.3校核齿根弯曲疲劳强度

YST3=YST4=2YN3=YN4=1查表得：

YδrelT3=1YδrelT4=0.95

取YRrelT3=YRrelT4=0.9YX3=Yx4=1SFmin=1

许用应力[σH3]=σFlim3YN3YδrelT3YRrelT3YX3YST3=396Mpa

[σH4]=σFlim4YN4YδrelT3YRrelT4YX4YST4=359.1Mpa

齿根弯曲应力查得YFa3YSa3=4.22YFa4YSa4=4.0YαYβ=0.53

σF3=KAKVKαKβFtYFa3YSa3YαYβ/b´mn=80.23Mpa

σF4=KAKVKαKβFtYFa4YSa4YαYβ/b´mn=76.047Mpa

σF3<[σH3]σF4<[σH4]满足齿根弯曲强度要求

低速级齿轮传动的尺寸归于下表

名称

计算公式

结果/mm

法面模数

法面压力角

αn

20º

螺旋角

30.89º

分度圆直径

d3=mnZ3/cosβ

69.139

d4=mnZ4/cosβ

320.99

齿顶圆直径

da3=d3+2ha*mn

73.139

da4=d4+2ha*mn

324.99

齿根圆直径

df3=d3-hf*mn

65.139

df4=d4-hf*mn

316.99

尺宽

b3=Φaa+（5~10）

b4=b

中心距

a≧476（u2+1）（KT2/Φau2[σH4]）1/2

195

齿宽系数

Φa

0.4

小齿轮3由于直径较小，采用齿轮轴结构

大齿轮得结构图及尺寸如下图

二、轴的设计

在两级展开式减速器中，三根轴跨距相差不易过大，故一般先进行中间轴得设计，以确定跨距。

（一）中间轴设计

1、选择轴的材料

因中间轴是齿轮轴，应与齿轮3的材料一致，故材料为45钢调质，查资料知σB=600Mpa[σ0b]=95Mpa;[σ-1b]=55Mpa

2、轴的初步估算

查相关表知C=112，则d≧C（P2/n2）1/3=26.48mm

考虑该处轴颈尺寸应当大于高速级轴颈处直径，取d1=dmin=40mm

3.轴的结构设计

根据轴上零件得定位、装配及轴得工艺性要求，参考相关资料初步确定处中间轴得机构如下图所示。

（1）各轴段直径的确定

初选滚动轴承下，代号为7308C轴颈直径d1=d5=dmin=40mm

齿轮2处轴头直径d2=45mm

齿轮2定位轴肩高度hmin=（0.07~0.1）d=0.1*45=4.5，该处直径d2´=54mm

齿轮3得直径：

d3=74.285mmda3=78.285mmdf3=69.285mm

查表得轴承安装尺寸d4=49mm

（2）各轴段轴向尺寸及零件间得相对位置，参考相关资料确定出轴向长度，如上图所示。

4.按许用弯曲应力校核轴

（1）轴上力得作用点及支点跨距的确定

齿轮对轴的力作用点按简化原则应在齿轮的中点，因此可决定中间轴上两齿轮力的作用点位置。

轴颈上安装得7308C轴承从相关资料可知它得负荷作用中心距离轴承外端面尺寸a=18.5mm,故可计算出支点跨距和轴上各力作用点相互位置尺寸，见上图。

（2）绘轴的受力图，见下图。

（3）计算轴上的作用力：

齿轮2：

Ft2=2T2/d2=2*125968/320=787.3N

Fr2=Ft2*tanαcosδ2=236.19N

Fa2=Ft2tanαsinδ2=243.6N

齿轮3：

Ft3=2T2/d3=2*125968/74.285=3391.48N

Fr3=Ft3tanαn/cosβ3=1345.76N

Fa3=Ft3tanβ3=1788N

（4）计算支反力

垂直面支反力（XZ平面），参考上图及下图

绕支点B的力矩和ΣMBZ=0，得

RAZ=[Fr2（83+64）+Fa2*d2/2+Fa3*d3/2-Fr3*64]/（59+83+64）=262.06N

同理，ΣMAZ=0得

RBZ=[Fr3（83+59）+Fa3*d3/2+Fa2*d2/2-Fr2*59]/（59+83+64）=1371.5N

校核：

ΣZ=RAZ+Fr3-Fr2-RBZ=262.06+1345.76-243.6-1371.5=0计算无误

水平平面（XY平面），参考下图（c）

同样，由绕B点力矩和ΣMBY=0，得

RAY=[Ft2（83+64）+Ft3*64]/206=1668.29N

由ΣMAY=0，得

RBY=[Ft2*59+Ft3（59+83）]/206=2584.51N

校核：

ΣY=RAY+RBY-Ft2-Ft3=0计算无误

（5）转矩，绘弯矩图

垂直平面内的弯矩图：

如下图（b）

C处弯矩：

MCZ左=RAZ*59=262.06N*59=15461.54Nmm

MCZ右=RAZ*59-Fa2d2/2=15461.54-243.6*160=-23514.46Nmm

D处弯矩：

MDZ左=-RBZ*64+Fa3d3/2=-1371.5*64+1788*37.145=

-21360.74Nmm

MDZ右=-RBZ*64=1371.5*64=-87776Nmm

水平弯矩图，如下图（c）

C处弯矩MCY=RAY*59=1668.29*59=98429Nmm

D处弯矩MDY=RBY*64=2584.51*64=1654Nmm

（6）合成弯矩：

下图（d）

C处：

MC左=（MCZ左²+MCY²）1/2=（15461.5²+98429.11²）1/2=99636Nmm

MC右=（MCZ右²+MCY²）1/2=（23514.46²+98429.11²）1/2=101199Nmm

D处：

MD左=（MDZ左²+MDY²）1/2=（21360.74²+1654²）1/2=21425Nmm

MD右=（MDZ右²+MDY²）1/2=（87776²+1654²）1/2=87792Nmm

（7）转矩及转矩图：

如下图（e）

T2=125968Nmm

（8）计算当量弯矩、绘弯矩图，如下图（f）

应力校正系数a=[σ-1b]/[σ0b]=55/99=0.58

αT2=0.58*125968=73061Nmm

C处：

M´C左=MC左=101199Nmm

M´C右=[M²C右+（αT2）²]1/2=（101199²+73061²）1/2=124816Nmm

D处：

M´D左=[M²D左+（αT2）²]1/2=（877925²+73061²）1/2=114204Nmm

M´D右=MD右=114204Nmm

（9）校核轴径

C剖面：

dc=（M´C右/0.1[σ-1b]）1/3=（124816/5.5）1/3

=28.31mm<45mm强度足够

D剖面：

dd=（M´D左/0.1[σ-1b]）1/3=（114204/5.5）1/3

=25.786mm<69.285mm（齿根圆直径）强度足够

5.轴得细部设计

查资料得：

键槽尺寸b*h=14*9（t=5.5,t1=3.8,r=0.3）

键长L=50mm导向锥面尺寸a=3，α=30º

砂轮越程槽尺寸b1=3（h=0.4，r=1.0）

轴的详细结构图如下图：

（二）高速轴设计

1.轴的材料：

由于该轴为齿轮轴，与齿轮1得材料相同为40Cr调质

2．按切应力估算轴径

查得系数C=106

轴伸段直径d1≧C（P1/n1）1/3=106（4/1440）1/3=14.9mm

考虑与电机轴半轴连轴器相匹配的联轴器的孔径标准尺寸选用，

取d1=28mm

3.轴的结构设计

根据轴上零件得定位、装配及轴得工艺性要求，参考相关资料初步确定处高速轴得机构如下图所示。

初选滚动轴承下，代号为7307C轴颈直径d3=d5=dmin=35mm

轴承的安装尺寸d4=d6=43mm

锥齿部分设计尺寸，分圆直径d=55mm,da=56.966mm,df=52.54mm

4.按许用弯曲应力校核

校核过程类似于中间轴，经校核满足应力条件

（三）低速轴设计

1.根据轴上零件得定位、装配及轴得工艺性要求，参考相关资料初步确定处低速轴的结构及尺寸如后面的附图。

1.低速轴滚动轴承经计算选用7313C

三．滚动轴承的校核计算

（一）中间轴滚动轴承得校核计算

选用得轴的型号为7308C，查相关资料得Cr=41.4KNCor=33.4KN

1.作用在轴承上的负荷

1）径向负荷

A处轴承，FrⅠ=（RAZ²+RAY²）1/2=（262.06²+1668.29²）1/2=1689N

B处轴承，FrⅡ=（RBZ²+RBY²）1/2=（1371.5²+2584.5²）1/2=2926N

2）轴向负荷

3）下图为轴承受力简图

外部轴向力FA=Fa3-Fa2=1788-243.6=1544.4N

从最不利受力情况考虑FA指向B处Ⅱ轴承，如上图所示。

轴承内部轴向力S1=eFrⅠ=0.4*1689=675.6N（暂时取e=0.4）

SⅡ=0.4*FrⅡ=0.4*2926=1170.4N

因FA+S1=1544.4+675.6=2220>1212.88N=SⅡ

轴承Ⅱ被压紧，为紧端，故FaⅠ=SⅠ=676.6NFaⅡ=Fa+SⅠ=1886.32N

2.计算当量动负荷

Ⅰ轴承FaⅠ/Cor=1219/33400=0.0365查表得e=0.41

FaⅠ/FrⅠ=1219/1689=0.72>e，X1=0.27，Y1=2.2；载荷系数fd=1.1当量动载荷PrⅠ=fd（X1FrⅠ+Y1Fa1）=1.1*（0.27*1689+2.2*1219）

=3451.613N

Ⅱ轴承FaⅡ/Cor=1886.32/33400=0.056查表得e=0.43

FaⅡ/FrⅡ=1886.32/2926=0.64>e，X2=0.27，Y2=2.11；载荷系数fd=1.1

当量动载荷PrⅡ=fd（X2FrⅡ+Y2FaⅡ）=1.1*（0.27*2926+2.11*1886.32）

=5247.2N

3.校验轴承寿命

因PrⅠ

轴承预期寿命与整机寿命相同，为：

10（年）*250（天）*8（小时）=20000h

轴承实际寿命：

Lh10=（16670/n2）*（Cr/PrⅡ）ε=（16670/270.78）*（41400/5247.2）³

=30233h>20000h具有足够的使用寿命

4.高速轴、低速轴滚动轴承校核过程与中间轴滚动轴承校核过程相同，经校核满足要求

四．平键连接的选用

（一）中间轴与锥齿轮2的键联接选用及计算

由前面轴的设计已知本处轴径为d2=45mm

查表后选择：

键14X9X50GB1096□79

键的接触长度l=L-b=50-14=36mm，接触高度h´=h/2=4.5mm

由资料查得键静联接的挤压许用应力[σP]=100Mpa

σP=2T/d2lh´=2*125968/45*36*4.534.56MPa<[σP]

键联接强度足够

（二）高速轴与低速轴得键联接选用与校核方法与中间轴相同，经校核强度足够。

五，联轴器得选择计算

（一）高速轴输入端联轴器得选择

高速级的转速较高，选用有缓冲功能得弹性套柱销联轴器

由表查得载荷系数K=1.5，则

计算转矩Tc=1.5X25.2014=37.8021N·m

工作转速n=1440（r/min）

轴径，电动机d电=25mm，d1=28mm

查表得选用的连轴器为：

TL5

合乎上述要求。

（二）低速轴输出端联轴器的选择

考虑速度较低，安全条件不很高，选用金属滑块联轴器。

计算转矩Tc=KT3=1.5X503.69X10³=755.535Nm

工作转速n3=63.662（r/min）

输出直径d=55mm

按相关表选择金属滑块联轴器满足迁都要求及转速要求

六、箱体的设计及计算

选材料：

灰铸铁（HT150和HT200）

参照相关资料得出箱体的相关尺寸如下表所示

名称

符号

尺寸关系/mm

箱盖壁厚

δ1

箱盖凸缘厚度

箱坐凸缘厚度

箱底座凸缘厚度

递交螺钉直径

地脚螺钉数目

轴承旁联接螺栓直径

盖与底座联接螺栓直径

联接螺栓d2的间距

125~200

轴承端盖螺钉直径

检查孔盖螺钉直径

定位销直径

df、d1、d2至外箱壁距离

df、d1、d2至凸缘边距离

轴承旁凸台半径

凸台高度

外箱壁至轴承座端面距离

齿轮顶圆与外箱壁距离

△1

齿轮端面与内箱壁距离

△2

箱盖、箱坐肋厚

m1.m

10、10

轴承端盖外径

130~180

轴承旁联接螺栓距离

箱座深度

192

箱座高度

207

箱座宽度

203

参考文献：

1，机械设计杨明忠、朱家诚主编，武汉理工大学出版社

2，机械设计课程设计周元康，林昌华、张海兵编著，重庆大学出版社

3，机械设计课程设计西北工业大学李育锡主编，高等教育出版社

4，机械设计孔凌嘉、王小力主编，北京理工大学出版社

5，机械设计手册

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