山东省东营市广饶县乐安中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx

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山东省东营市广饶县乐安中学学年七年级上学期期中考试数学试题

绝密★启用前

山东省东营市广饶县乐安中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

74分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）

2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（ ）

A．55°          B．45°          C．35°          D．65°          

3、在解方程

时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）

A．2x﹣1+6x=3（3x+1）                              B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）                              D．（x﹣1）+x=3（x+1）

4、小李在解方程5a－x＝13（x为未知数）时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（    ）

A．x=－3          B．x=0          C．x=2          D．x=1          

5、若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ）

A．等于4cm     B．大于4cm而小于5cm

C．不大于4cm   D．小于4cm

6、已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（ ）

A．35°12′          B．35°48′          C．55°12′          D．55°48′          

7、运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c                              B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么ac=bc                              D．如果ac=bc，那么a=b

8、足球比赛的记分规则是：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（    ）场。

A．3          B．4          C．5          D．6          

9、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

10、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（   ）

A．

          B．

          C．

          D．

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是       ．

12、（2015秋•吴江区期末）若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为     ．

13、已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=     ．

14、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____°.

15、已知点A、B、C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。

16、如图在一块长为12cm，宽为6cm的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm）则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。

17、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=___________。

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

18、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：

∠BOC=1：

2，求∠EOD的度数．

19、如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．

20、如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=

AC=3cm，求线段DE的长．

21、如图是2015年12月月历．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是        ，        ，         ．

（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=           ．

（3）当

（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？

22、按图填空，并注明理由．

⑴完成正确的证明：

如图，已知AB∥CD，求证：

∠BED=∠B+∠D

证明：

过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）

∴∠1=      （                          ）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）

∴∠2=       （                           ）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED="∠B+∠D"（等量代换）．

⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（                                         ）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥            （                                         ）

所以∠BAC+          =180°（                                   ）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

图⑴                         图⑵

23、解方程

（1）5x＋2＝3（x＋2）                

（2）

参考答案

1、B

2、A

3、B．

4、C

5、C

6、A．

7、D．

8、B

9、A

10、D

11、60°

12、2

13、2．

14、25

15、1或7

16、60

17、54°

18、

（1）、70°；

（2）、30°

19、证明见解析.

20、DE=7.5cm．

21、

（1）x+1；x+7；x+8；

（2）128；（3）15.

22、

（1） ∠B （两直线平行，内错角相等）

 ∠D （两直线平行，内错角相等）

（2）（两直线平行，同位角相等）；

  DG  （内错角相等，两直线平行）．

 ∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）

23、

（1）x＝2；

（2）x=3.4

【解析】

1、试题分析：

A、两直线平行，同旁内角互补，则∠1+∠2=180°；B、根据平行线的性质以及同位角的性质可得：

∠1=∠2；C、根据AC∥BD可得：

∠1=∠2，根据AB∥CD无法得出.

考点：

平行线的性质

2、试题分析：

根据平行线的性质可得：

∠1+∠2=90°，则∠2=55°.

考点：

平行线的性质

3、试题分析：

方程两边同时乘以6得：

2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．

考点：

解一元一次方程．

4、试题分析：

首先将x=－2代入方程求出a的值，然后求解.根据题意得：

5a－2=13，解得：

a=3

∴方程为15－x=13   解得：

x=2.

考点：

一元一次方程的解.

5、试题分析：

根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．

解：

∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线l的距离≤PC，

即点P到直线l的距离不大于4．

故选C．

点评：

本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键

6、试题解析：

∵∠α的补角为125°12′，

∴∠α=180°-125°12′=54°48′，

∴∠α的余角为：

90°-54°48′=35°12′．

故选A．

考点：

1.余角和补角；2.度分秒的换算．

7、试题分析：

根据等式的性质：

等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．

解：

A、等号的两边都减c，故A正确；

B、等号的两边都加c，故B正确；

C、等号的两边都乘以c，故C正确；

D、c=0时无意义，故D错误；

故选：

D．

考点：

等式的性质．

8、试题分析：

设这个队胜了x场，则这个队平了（14－5－x）场，根据题意得：

3x+（14－5－x）=17，解得：

x=4．

考点：

一元一次方程的应用

9、试题分析：

两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．

解：

如图所示（实线为行驶路线）：

A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．

故选A．

考点：

平行线的判定．

10、试题分析：

平移不会改变图片的大小、形状和方向.A可以通过轴对称的形状得到；B可以通过旋转得到；C、可以通过平移得到；D、可以通过旋转得到.

11、试题分析：

设这个角的度数是x，则（180-x）=4（90-x），解得：

x=60°

考点：

余角与补角

12、试题分析：

根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

解：

由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，

把x=3代入m=x﹣1，得

m=3﹣1=2，

故答案为：

2．

考点：

同解方程．

13、试题分析：

将x=3代入方程中得：

11﹣6=3a﹣1，解得：

a=2．故答案为：

2．

考点：

一元一次方程的解．

14、∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，

∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°.

15、当C在线段AB上时，BC=AB−AC=4−3=1cm，

当C在线段AB的反向延长线时，BC=AC+AB=3+4=7cm，

综上所述：

B.C两点之间的距离是1cm或7cm，

故答案为：

1或7.

16、草地面积=矩形面积−小路面积=12×6−2×6=60（cm²）.

故答案为：

60.

点睛：

本题考查了生活中的平移现象，根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．

17、如图，

∵纸条为宽度相等的长方形，∴∠1=∠3=63°，

∵折叠宽度相等的长方形纸条，∴∠3=∠4，

∴∠2=180°-2∠3=180°-2×63°=54°．故答案为54°．

18、试题分析：

（1）、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；

（2）、首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.

试题解析：

（1）、∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∵∠EOD=20°， ∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；

（2）、设∠AOC=x，则∠BOC=2x， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴x+2x=180°， 解得：

x=60°，

∴∠AOC=60°，  ∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．

考点：

角度的计算

19、试题分析：

首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．

证明：

∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．

【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．

20、试题分析：

根据已知求出AC，根据线段中点求出DB=

AB，BE=

BC，求出DE=DB+BE=

AC，代入求出即可．

解：

∵BE=

AC=3cm，

∴AC=15cm，

∵D是AB的中点，E是BC的中点，

∴DB=

AB，BE=

BC，

∴DE=DB+BE

=

AB+

BC

=

AC

=

15cm

=7.5cm，

即DE=7.5cm．

考点：

两点间的距离．

21、分析：

（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；

（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；（3）根据

（1）中各数的表达式求出x的值即可．

本题解析：

（1）由图表可知：

左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；

故答案为x+1；x+7；x+8；

（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；

当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，

∴a1+a2=20+108=128．

故答案为：

128

（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，

答：

当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；

点睛：

本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握上下每列两个数相差为7，本题难度不大.

22、分析：

（1）根据平行线的性质解决问题；

（2）根据平行线的判定与性质求解．

本题解析：

证明：

过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）

∴∠1=∠B     （两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）

∴∠2=∠D （两直线平行，内错角相等）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED="∠B+∠D"（等量代换）．

⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥ DG （内错角相等，两直线平行）

所以∠BAC+  ∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

23、分析：

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可．

本题解析：

（1）去括号得5x＋2＝3x＋6， 

去括号得：

2x﹣2﹣9+3x=6，

∴x＝2．

（2）去分母得：

2（x﹣1）-3（3-x）=6

去括号得：

2x﹣2﹣9+3x

移项合并得：

5x=17，

解得：

x=3.4．