专题19电势和电势能基础篇解析版.docx

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专题19电势和电势能基础篇解析版

高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）

第一部分静电场

专题1.9电势和电势能（基础篇）

一．选择题

1.

（2020天津和平区质检）医用口罩的熔喷布经过驻极处理，在保证常规滤材的物理碰撞阻隔作用基础上，增加了静电吸附作用，吸附可简化为如下过程：

某根经过驻极处理后的滤材纤维，其两侧分别带有正负电荷，可吸附带不同电荷的污染物颗粒，某带负电的颗粒物在图中A点时的速度方向如图所示，在很短时间内被吸附到纤维附近的B点，忽略空气的作用力，则在此过程中（　　）

A．颗粒可能做匀变速运动

B．颗粒在A点时的机械能一定小于在B点时的机械能

C．颗粒在A点时的电势能一定大于在B点时的电势能

D．A点电势可能高于B点电势

【参考答案】BC

【名师解析】由于滤材纤维两侧分别带有正负电荷，产生的电场为非匀强电场，西服颗粒运动过程中所受的电场力为变力，所以颗粒一定做非匀变速运动，选项A错误；颗粒在很短时间内被吸附到纤维附近的B点的过程中，电场力做功，颗粒的机械能增大，所以颗粒在A点时的机械能一定小于在B点时的机械能，根据电场力做功，电势能减小可知颗粒在A点时的电势能一定大于在B点时的电势能，选项BC正确；由于在很短时间内被吸附到纤维附近的B点，说明颗粒带负电，A点电势一定低于B点电势，选项D错误。

2．（2020东北三省四市二模）如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M、N关于细杆对称固定。

两电荷连线中点为O，带正电的小球套在细杆上，从距中点O高为h1处的P点静止释放，经过时间t1运动到O点。

此过程中小球速度的大小v、加速度的大小a、动能Ek、电势能Ep（无穷远处电势为0）随时间t或下降距离h的变化图象可能正确的有

【参考答案】BCD

【命题意图】本题考查库仑力、牛顿运动定律、功能关系及其相关知识点，意在考查对可能运动情况的分析能力和推理能力，体现的核心素养是运动和力的观念、功和能的观念、科学思维能力。

【解题思路】套在细杆上带正电的小球，从距中点O高为h1处的P点静止释放，运动过程中受到竖直向下的重力、两电荷量相等的正点电荷M、N对带正电的小球沿光滑绝缘细杆竖直向上的库仑斥力的合力F，若重力一直大于库仑斥力的合力F，由牛顿第二定律，mg-F=ma，由于F逐渐减小，所以小球加速度的大小a逐渐增大，小球做加速度逐渐增大的加速运动，图像A错误B可能正确；带正电的小球沿光滑绝缘细杆下落过程中，重力做正功，库仑力做负功，由于题述没有给出高为h1和正点电荷M、N电荷量、MN距离的具体数值，所以可能在某一段，重力做功大于库仑力做负功，则小球动能增加。

在某一段，重力做功小于库仑力做负功，则小球动能减小，所以图像C可能正确；小球沿光滑绝缘细杆下落，克服库仑力做功，其电势能增大，图像D正确。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：

一是把小球沿光滑绝缘细杆错误分析为做加速度逐渐减小的加速运动，导致错选A漏选B；二是得到正确选项B后没有深入分析导致漏选C。

3.（2020成都调研）如图，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在电场中通过A、B两点的连线中点对称地选取一个闭合路径abcd。

现将一个质子沿abcd移动一周，下列说法正确的是（）

A.a点和b点的电场强度相同

B.c点电势低于于d点电势

C.由b→c，电场力一直做正功

D.由c→d，质子电势能一直在增加

【参考答案】BD

【名师解析】

结合等量异种点电荷的电场线的图象可知，ab两点的电场强度的方向不同，故A错误；根据沿电场线方向电势降低可知，c点电势低于d点电势，故B正确；在bc的连线上，两电荷连线上方，场强竖直向分量向下，两电荷连线下方，场强竖直向分量向上。

则质子由b到c，电场力先做正功后做负功，故C错误；由c→d，质子受力的方向与运动的方向之间的夹角始终是钝角，电场力做负功，质子电势能一直在增大，故D正确；

4.（2019广东潮州二模）在电场中，若选无穷远处作为电势零点，单个点电荷的电场中某点电势决定式为φ=kq/r（其中q为该点电荷的电量，r为该点距点电荷的距离），如图所示，空间ABC三点恰好构成一个直角三角形，其中∠A=30°，BC边长为a，在A、C两点分别放置一个+

q和+q的点电荷，则B点场强和电势大小分别为（　　）

A.E=

，φ=2kq/a

B.E=

，

φ=

kq/a

C.E=

，

φ=2kq/a

D.E=

，

φ=

kq/a

【参考答案】A

【名师解析】AC电荷在B电产生电场如图所示：

由点电荷场强公式得：

，

则有：

=

由点电荷的电场中某点电势决定式为φ=kq/r可得AC两点电荷在B电产生电势分别为：

，

，则B点电势为：

故选项A正确，BCD错误；

5．（2019届百校大联考）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab＝cd＝bc＝2l，电场方向与四边形所在平面平行。

已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V。

一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是（　　）

A．c点电势为20V

B．质子从b运动到c所用的时间为

C．场强的方向由a指向c

D．质子从b运动到c电场力做功为8eV

【参考答案】ABD

【名师解析】三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM＝

bN＝

bd，已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab＝cd＝bc＝2l，因此根据几何关系，可得M点的电势为24V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点N的电势与c相等，为20V，A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为

l，此方向做匀速直线运动，则t＝

，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，场强方向由b指向d，C项错误；电势差Ubc＝8V，则质子从b运动到c电场力做功为8eV，D项正确。

6.（2019河南名校联考4）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个矩形的四个顶点，电场的方向平行于矩形平面。

已知A点的电势是16V，B点的电势是10.6V，D点的电势是6.4V，且AB=9cm，BC=12cm，P为BC中点，下列说法正确的是

A.电场强度的大小为100V/m

B.C点的电势为2V

C.电子从P点沿PD方向射出将做直线运动（不计电子重力）

D.电子从C点运动到D点，电场力做功为5.4eV

【参考答案】AD

【名师解析】根据题述，A点的电势是φA=16V，B点的电势是φB=10.6V，D点的电势是φC=6.4V，由φA-φD=φB-φC，解得φC=1V，选项B错误；电子从C点运动到D点，电场力做功为W=e（φD-φC）=5.4eV，选项D正确；过D点作DE垂直于AC，的垂线，设E点的电势为φE，则有：

xCE=9×3/5cm=27/5cm，xAC=15cm，

=

，解得φE=6.4V。

DE为等势线，电场线方向沿AC方向，电场强度E=

=100V/m，选项A正确；电子从P点沿PD方向射出，所受电场力方向沿AC方向，初速度方向与所受外力方向不在一直线上，将做曲线运动，选项C错误。

7.（2019南昌模拟）如图所示，真空中有两个点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的x1=0和x2的位置上。

将一试探电荷q放置在x0处恰好静止。

现将Q2的固定点左移少许距离，将该试探电荷q仍放置在x0处，则

A试探电荷q一定向右运动

B.试探电荷q所受电场力一定向左

C.电场力对试探电荷一定是先做正功

D试探电荷的电势能一定是先减小

【参考答案】CD

【命题意图】本题考查对静电场中试探电荷受力平衡的分析、受力不平衡时的运动、电场力做功、电势能变化及其相关知识点。

【解题思路】根据题述，将一试探电荷q放置在x0处恰好静止，由平衡条件可得k

=k

。

由于不知各个电荷的电性，将Q2的固定点左移少许距离，将该试探电荷q仍放置在x0处，试探电荷q所受电场力可能向左，可能向右，试探电荷q可能向右运动，可能向左运动，选项AB错误；将Q2的固定点左移少许距离，将该试探电荷q仍放置在x0处，试探电荷q所受电场力不平衡，电场力对试探电荷一定是先做正功后做负功，试探电荷的电势能一定是先减小后增大，选项CD正确。

8．（4分）（2019山东济南期末）已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。

如图所示，MN为很大的不带电的金属平板，且与大地连接。

现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直。

则下列说法正确的是（　　）

A．a点电场强度与d点电场强度相同

B．ab点间电势差等于dc点间电势差

C．将一正试探电荷沿直线ab从a点移到b点的过程中，试探电荷电势能始终减小

D．将一正试探电荷沿圆弧ad从a点移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变

【点拨分析】先画出电场线：

电场线从正电荷出发，终止于负电荷，根据电场线的疏密分析电场强度的大小。

根据对称性分析a点与d点的电势关系，根据电场力方向与位移方向的夹角分析电场力做功情况，来分析电势能的变化。

【名师解析】画出电场线如图所示：

根据对称性知，a、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场强度不同，故A错误；由对称性知，a点电势等于d点电势，b点电势等于c点电势，因此ab点间电势差等于dc点间电势差，故B正确；电场线的切线方向为该点的场强方向，因移动的是正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从a到ad中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从ad中点到d点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所以正电荷的电势能先增大后减小，故C错误；电场线的切线方向为该点的场强方向，由于移动的是正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从a到ab中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从ab中点到b点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，故D错误；

【名师点评】本题涉及电场强度和电势高低的判断，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数法则。

9．（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，正六边形ABCDEF的B、D两点各固定一个带正电电量为+q的点电荷，F点固定一个带负电电量为﹣q的点电荷，O为正六边形的几何中心。

则下列说法正确的是（　　）

A．O点场强为0

B．C点场强方向沿FC方向

C．电子在A点电势能比在O点小

D．OA两点间电势差和OE两点间电势差相等

【点拨分析】根据电场强度是一个矢量结合点电荷电场强度的计算公式进行分析；电势是一个标量，根据对称性分析各点的电势大小。

【名师解析】设O点到各点的距离为r，则根据几何关系可知正六边形的边长也为r。

F点相对于放置﹣2q+q的电荷，所以O点的电场强度相当于在F点放置q′＝﹣2q的电荷在O点产生的电场，即EO＝

，方向沿OF方向，不为零，故A错误；两个正电荷在C点的合电场强度大小为

，方向沿OC方向，﹣q在C点的电场强度大小为

，方向沿CO方向，故C点场强方向沿FC方向，故B正确；AD是BF的中垂线，B和F点的电荷在AD上各点产生的电势相等且合电势为零，故A点的电势和O点的电势等于D点的电荷产生的，即φO＞φA，根据EP＝qφ可知电子在A点电势能比在O点大，故C错误；根据对称性可知，A和E点的电势相等，则OA两点间电势差和OE两点间电势差相等，故D正确。

【名师点评】本题主要是考查电场强度的叠加和电势高低的判断，知道电场强度是矢量，其合成满足平行四边形法则，电势是标量，其合成满足代数运算。

10.（2019福建泉州质检）如图所示，b点为等量异种点电荷+Q和-Q连线的中点，以+Q为圆心且过b点的虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。

下列说法正确的是

A.

a、b、c三点电势相等

B．电子在a、c两处受到的电场力不相同

C．电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中电势能一直减小

D．电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小

【参考答案】D

【名师解析】根据两等量异种点电荷连线中垂线是等势线，可知a、c两点电势相等，a、c两点电势高于b点，选项A错误；根据两等量异种点电荷电场特点，a、c两点的电场强度大小相等，方向不同，所以电子在a、c两处受到的电场力不相同，选项B错误；电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中，需要克服电场力做功，电势能一直增大，选项C错误；电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中，先克服电场力做功后电场力做功，电势能先增加后减小，选项D正确。

11.（2018·安徽省安庆市二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度—时间”图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是（　　）

A．A处的电场强度大于C处的电场强度

B．B、D两点的电场强度和电势一定都为零

C．粒子在A处的电势能大于在C处的电势能

D．A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差

【参考答案】　A

【名师解析】　因为v－t图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速度大于在C处的加速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，选项A正确；B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B错误；粒子在A处的速度大于在C处的速度，则在A处的动能大于在C处的动能，在A处的电势能小于在C处的电势能，选项C错误；根据动能定理可知：

q|UCA|＝

mv

－

mv

；qUBD＝

mv

－

mv

，由图线可知

mv

－

mv

>

mv

－

mv

，则A、C两点间的电势差小于B、D两点间的电势差，选项D错误．

12.如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷，M、O、N为两点电荷连线上的点，其中O为连线中点，且MO＝ON.在M点由静止释放一个电荷量为q的正试探电荷，结果该试探电荷在MN间做来回往复运动，在一个周期内的v－t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．M和N两点的电场强度和电势完全相同

B．试探电荷在O点所受电场力最大，运动的速度也最大

C．试探电荷在t2时刻到达O点，t4时刻到达N点

D．试探电荷从M经O到N的过程中，电势能先减小后增大

【参考答案】　D

【名师解析】　M、N两点关于O点对称，电势相同，电场强度大小相等、方向相反，A项错误；从M点到O点，试探电荷做加速度逐渐减小的加速运动，从O点到N点做加速度逐渐增大的减速运动．O点电场强度为零，所受电场力为零，加速度为零，速度最大，B项错误；试探电荷在t1时刻到达O点，t2时刻到达N点，t3时刻返回到O点，t4时刻返回到M点，完成一个周期的运动，C项错误；从M点到O点的过程中，电场力对试探电荷做正功，电势能减小，从O点到N点的过程中，电场力对试探电荷做负功，电势能增加，D项正确．

13．（2018·山东省烟台市上学期期末）如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则（　　）

A．A点电势高于B点电势

B．电子在B点的电势能大于在A点的电势能

C．电子在A点的速度大于在B点的速度

D．电子由A到B，电场力先做负功后做正功

【参考答案】　D

【名师解析】　由曲线运动的知识可知：

电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB>φA，故A错误；电子从A到B点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角力做正功，D项正确；由A到B，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B点的电势能小于A点的电势能，动能增大，则B点的速度大于A点速度，故B、C错误．

14．（2018·湖南省六校4月联考）如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q（图中未画出）产生的电场．另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v

A．Q一定在虚线MP下方

B．M点的电势比N点的电势高

C．q在M点的电势能比在N点的电势能小

D．q在M点的加速度比在N点的加速度小

【参考答案】　C

【名师解析】　场源电荷带负电，检验电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动所受合力指向曲线的凹侧，故Q应该在轨迹的凹侧，故A错误；试探电荷从M到N速度减小，说明M点离场源电荷较近，越靠近场源电荷电势越低，所以M点的电势比N点的电势低，故B错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，在N点动能小，故在N点电势能大，故C正确；离场源电荷越近，场强越大，加速度越大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故D错误．

15.（2018·湖北省十堰市调研）有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1mm、4mm，下列说法正确的是（　　）

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动

B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反

C．粒子经过P点与Q点时，动能相等

D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

【参考答案】　C

【名师解析】　根据顺着电场线方向电势降低可知，0～2mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力沿x轴正方向做加速运动；在2～6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力沿x轴负方向，粒子做减速运动，6mm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，即在0～6mm间做往复运动，故A项错误．φ－t图象的斜率大小等于场强E，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反，故B项错误．粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故C项正确．粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等，故D项错误．

16．（2018·安徽省安庆市二模）在真空中A、B两点分别放有异种点电荷＋Q和－2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径，如图12所示，则下列说法正确的是（　　）

A．场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed

B．电势高低关系有φa>φb、φc＝φO＝φd

C．将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中电场力做正功

D．将一正点电荷沿直线由a移动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d运动到b的过程中电场力做功

【参考答案】　D

【名师解析】　设圆的半径为R，根据点电荷电场叠加可得Ea＝k

＋k

，Eb＝k

＋k

，根据数学知识可得Eaφb，根据对称性可得φc＝φd，但由于直线cd不是等势面，所以与O点的电势不同，A、B错误；将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中，电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功，故C错误；由于ad间电场线比db间电场线疏，则ad间的场强比db间场强小，由U＝Ed知，ad间的电势差小于db间电势差，由W＝Uq知，将正点电荷沿直线由a移动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d移动到b的过程中电场力做功，故D正确．