小升初数学知识点总结百分数应用.docx

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小升初数学知识点总结百分数应用

2017年小升初数学知识点总结：

百分数应用

2017年小升初数学知识点总结：

百分数应用

百分数应用题

（一）

求增加百分之几?

减少百分之几?

公式：

增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：

1、4立方厘米的水结成冰后，冰的体积为0立方厘米，冰的体积比原水的体积增加百分之几?

解题思路：

根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是4：

增加的部分不知道，可以利用0减4求得;最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。

计算步骤：

第一步：

单位1：

水：

4立方厘米

第二步：

增加的部分：

0—4=立方厘米

第三步：

增加百分之几：

÷4=111%

2、4立方厘米的水结成冰后，体积增加了立方厘米，冰的体积比原水的体积增加百分之几?

解题思路：

根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是4：

增加的部分是立方厘米;最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。

计算步骤：

第一步：

单位1：

水：

4立方厘米

第二步：

增加的部分：

立方厘米

第三步：

增加百分之几：

÷4=111%

3、水结成冰后，体积增加了立方厘米，冰的体积为0立方厘米，冰的体积比原水的体积增加百分之几?

解题思路：

根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用0—求出水是4立方厘米。

加的部分是立方厘米;;最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。

计算步骤：

第一步：

单位1：

水：

0—=4立方厘米

第二步：

增加的部分：

立方厘米

第三步：

增加百分之几：

÷4=111%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题

（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如：

1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了2%，今年有多少名学生?

解题思路：

单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+2%）

算式：

80×（1+2%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了2%，今年有多少名学生?

解题思路：

单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-2%）

算式：

80×（1-2%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了2%，去年有多少名学生?

解题思路：

单位1去年不知道用除法，增加用（1+2%）

算式：

100÷（1+2%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了2%，去年有多少名学生?

解题思路：

单位1去年不知道用除法，增加用（1-2%）

算式：

100÷（1-2%）

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的2%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页?

解题思路：

单位1一本书不知道，可以选用方程或除法解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：

第一天—第二天=20页

方法1：

解：

设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的2%”可以知道第一天等于全书乘以2%，用X可以表示为2%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X。

依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：

2%X—20%X=20

方法2：

“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。

要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：

20÷（2%—20%）

2、小明看一本书，第一天看了全书的2%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页?

等量关系式：

由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：

解：

设这本书共有X页，则第一天为2%X，第二天为20%X。

方程列为：

2%X+20%X=20

算术法：

由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：

20÷（2%+20%）

3、小明看一本书，第一天看了全书的2%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页?

等量关系式：

一本书—第一天—第二天=20页

方程法：

解设这本书一共有X页，则第一天为2%X，第二天为20%X。

列方程为：

X—2%X—20%X=20

算术法：

20÷（1-2%X-20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的2%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页?

方程法：

解设这本书一共有X页，则第一天为2%X，第二天为（2%X+10）页。

列方程为：

X—2%X—（2%X+10）=20

百分数应用题（四）利息的计算

1本金：

存入银行的钱叫做本金。

2利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

32008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。

国债的利息不纳税。

2008年10月9日以后免收利息税。

所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

4利率：

利息与本金的比值叫做利率。

银行存款税后利息的计算公式：

税后利息=利息×（1-20%）

6国债利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

7本息：

本金与利息的总和叫做本息。

8应纳税额：

缴纳的税款叫应纳税额。

9税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10应纳税额的计算：

应纳税额=各种收入×税率

例如：

李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按414%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?

解题思路：

要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：

第一步：

根据“利息=本金×利率×时间”算利息

利息：

2000×414%×=414元

第二步：

本金+利息：

2000+414=2414元。

例如：

李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按414%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?

（如果利息按20%上税）

解题思路：

要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：

第一步：

根据“利息=本金×利率×时间”算利息

利息：

2000×414%×=414元

第二步：

算税后利息：

414×（1—20%）=3312元

本金+利息：

2000+3312=2332元。