实验四RC一阶电路的响应测试.docx

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实验四RC一阶电路的响应测试

实验四RC一阶电路的响应测试

RC一阶电路的响应测试

★实验

一．实验目的

1．测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应

2．学习电路时间常数的测量方法

3．掌握有关微分电路和积分电路的概念

二．原理说明

1．动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。

然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现，为次，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数。

电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2．RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数。

3．时间常数的测量方法：

用示波器测得零输入响应的波形如图4-1（a）所示：

根据一阶微分方程的求解得知

U0Eet/RcEet/

当t=时，U00.368E，此时所对应的时间就等于

也可用零状态响应波形增长到0.368E所对应的时间测得，如图3-1（c）所

示。

若将图4-2（a）中的R与C位置调换一下，即由C端作为响应输出，且当

电路参数的选择满足=RC〉〉T/2条件时，如图4-2（b）所示即称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。

三．实验设备

1．双踪示波器

2．信号源（下组件）

3．相应组件

四．实验内容及步骤

实验线路板的结构如图3-2所示，首先看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；认清R、C元件的布局及其标称值；各开关的通断位置等。

（1）选择动态电路板上的R、C元件，令

R=10K，C=3300pF

组成如图4-1（b）所示的RC充放电电路，E为脉冲信号发生器输出VPP2V，f=1KHz的方波电压信号，并通过示波器探头将激励源E和响应Uc的信号分别连至示波器的两个输入口Ya和Yb，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，来测时间常数，并用方格纸1：

1的比例描绘波形。

（2）令R=10K，C=0.1F，观察并描绘响应的波形，继续增大C之值，定性地观察对响应的影响。

（3）选择动态板上的R、C元件，组成如图4-2（a）所示的微分电路，令C=0.1F，R=100，在同样的方法激励信号（VPP2V，f=1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

增减R之值，定性地观察对应的响应的影响，并记录，当R增至100K时，输

入输出波形有何本质上的区别？

五．实验注意事项

1．调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。

实验前，尚需熟练双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪是，要特别注意开关，旋钮的操作与调节。

2．信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确顶。

3．示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动是，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

六．预习思考题

1．什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应，零状态响应和完全响应的激励信号？

2．以知RC一阶电路R=10K，C=0.1F，试计算时间常数，并根据值的物理意义，拟定测量的方案。

3．何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？

它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？

这两种电路有何功能？

4．预习要求：

熟练仪器的使用说明回但上述问题，准备方格纸。

七．实验报告

1．根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路的充放电时UC的变化曲线，由趋向测得的值，并与参数值的计算结果作比较，并分析误差的原因。

2．根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。

★★实验（设计性实验）

三．实验目的

1．测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应

2．学习电路时间常数的测量方法设计方法

3．掌握有关微分电路和积分电路的概念及设计方法

二、设计要求

.测定一阶RC动态电路的零输入响应、零状态响应及全响应。

.测定动态电路时间常数。

.设计微分电路、积分电路和耦合电路。

三、实验原理

四、设计提示

1.RC电路时间常数τ的测定方法

图3-1（a）所示的RC电路中，电压源的方波信号，电容电压的零输入响应为

是幅值为、周期为、占空比为

（3-1）

式3-1表明，零输入响应是从初始值

图3-1（b）所示。

当

测量电容电压时，开始，按指数规律逐渐地衰减，如。

用示波器测定时间常数时，可所对应的时间，即为时间常数。

同样地，也可用零状态响应波形来测定时间常数。

图3-1（a）所示的RC电路的零状态响应为

（a）（b）（c）

图3-1当

到时，，如图3-1（c）所示。

电容电压从0增加时对应的时间，就是时间常数。

2.积分电路

是周期为、占空比为的方波信号，时，电容电压的充、放电时间远大于方波信号的，所以，电容两端的电压

图3-1（a）电路中，电压源如果电路的时间常数周期，则，

上式表明，如果把

当作输入，当作输出，那么，输出近似地等于输

为方波时，入的积分。

这时，图3-1（a）电路可认为是一个积分电路。

当输入

输出是三角波。

3.微分电路

为输入，电阻电压为输出，当时间常数

，所图3-1（a）

电路中，如果以

时，电容电压的充、放电时间远小于方波信号的周期，则

以，电阻两端的电压为

上式表明，输出

4.耦合电路近似等于输入的微分。

，取电阻电压为输出，则，图3-1（a）电路中，如果

这就构成耦合电路，电容C称为耦合电容。

耦合电路常应用在多级交流放大电路中，起传送交流信号、隔断直流信号的作用。

五、实验仪器和器材

1.双踪示波器1台

2.信号发生器1台

3.电阻3只510Ω×1；10KΩ×1；100KΩ×1

4.电容5只3300pF×1；0.01μF×1；0.1μF×2；1μF×1

5.短接桥和连接导线若干P8-1和__

6.实验用9孔插件方板1块297mm×300mm

六、实验注意事项

调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。

实验前，尚需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪信号时，要特别注意开关、旋钮的操作与调节。

信号发生器的接地端与示波器的接地端要共地，以防外界干扰而影响测量的准确性。

七、思考题

已知某RC一阶电路的R=10kΩ，C=0.01μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。

何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何这两种电路有何功能

八、设计报告要求

1.要求写出设计方案，画出实验电路并给出元件参数。

分析电路工作原理，作必要的理论计算并画出响应曲线。

2.根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充、放电时

线，由曲线测得τ值，并与理论计算值作比较，分析误差原因。

3．根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的构成条件，阐明波形变化的特征。

4.将实验中观测到的方波脉冲电压激励下的充放电电路、微分电路、积分电路和耦合电路中的波形集中按相同比例对应画出。

的变化曲

__虚拟实验一阶RC电路的过渡过程实验

一、实验目的

1．测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应

2．学习电路时间常数的测量方法

二、实验原理

电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。

从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。

电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。

1、RC电路的零状态响应（电容C充电）

在图4-1（a）所示RC串联电路，开关S在未合上之前电容元件未充电，在t=0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。

此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。

（a）

图4-1RC电路的零状态响应电路及uC、uR、i随时间变化曲线

t≥0时电路的微分方程为

（b）

电容元件两端电压为

其随时间的变化曲线如图4－1（b）所示。

电压uc按指数规律随时间增长而趋于稳定值。

电路中的电流为

电阻上的电压为

其随时间的变化曲线如图4－1（b）所示。

2、RC电路的零输入响应（电容C放电）

在图4－2（a）所示,RC串联电路。

开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压uC=U0，电路处于稳定状态。

在t=0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。

此时电容元件经过电阻R开始放电。

此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。

（a）（b）

图4－2RC电路的零输入响应电路及uC、uR、i随时间变化曲线

t≥0时的电路微分方程为

电容两端电压为

其随时间变化曲线如图4-2（b）所示。

它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。

τ=RC

式中=RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程时间的长短，τ越大过渡时间就越长。

电路中的电流为

电阻上电压为

其随时间变化曲线如图4-2（b）所示。

3、时间常数τ

在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。

在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的36.8%所需要时间2τ。

虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。

三、实验内容及步骤

1、脉冲信号源在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。

在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。

矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。

矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。

在__仿真实验中，选用pickdevices元器件库里的simulatorprimitiver中的时钟源（Clock）作为脉冲信号源，它可以产生用户设定的固定频率矩形波，起到实际实验中实验信号电源的作用。

在时钟源元器件属性EDIT__T（ClockProperties）对话框中，CLOCKFrequency选项可改变时钟源发出方波的频率，Value/Dutycycle选项可改变时钟源发出方波的占空比，ComponentVoltage选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。

2、示波器操作的简单介绍

图4-3（a）示波器图标图4-3（b）示波器面板

从instruments元器件库中可调出示波器（Oscilloscope），其图标如上图4-3（a）所示，该示波器是双通道的A通道和B通道。

在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测，例如：

欲测电路中a、c两点间的电压波形和b、c两点间的电压波形（a、b、c并非被测电路的接地点），则可将A通道和B通道分别接到被测电路的a、b两点上，示波器的接地点接到被测电路的c点上，则仿真后在示波器面板上观测到的A通道显示的波形即是被测电路a、c两点之间的电压波形，B通道显示的波形即b、c两点间的电压波形，欲测任务也就完成了。

面板上可设置的主要参数有：

（1）时基（TimeBase）设置范围：

0.50υs～200ms/Div

时基设置用于调整示波器横坐标或X轴的数值。

为了获得易观察的波形，时基的调整应与输入信号的频率成反比，即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1/3～1/5较为合适。

（2）X轴初始位置（X-Position）设置范围：

-5.00～5.00该项设置可改变信号在X轴上的初始位置。

当该值为0时，信号将从屏幕的左边缘开始显示，正值从起始点往右移，负值反之。

（3）工作方式（CH1,CH2,DUB,X-Y）

Y/T工作方式用于显示以时间（T）为横坐标的波形；A/B和B/A工作方式用于显示频率和相位差，如李沙育（Lissajous）图形，相当于真实示波器上的X-Y或拉Y工作方式。

也可用于显示磁滞环（HysteresisLoop）。

当处于A/B工作方式时，波形在X轴上的数值取决于通道B的电压灵敏度（V/Div）的设置（B/A工作方式时反之）。

若要仔细分析所显示的波形，应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pauseaftereachscreen）方式，要继续观察下一屏，可单击工作界面右上角的“Resume”框，或按F9键。

（4）电压灵敏度（VoltsperDivision）设置范围：

2mV/Div～20V/Div该设置决定了纵坐标的比例尺，当然，若在A/B或B/A工作方式时也可以决定横坐标的比例尺。

为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。

例如，当输入一个3V的交流（AC）信号时，若电压灵敏度设定为1V/Div，则

该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶端。

电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小，波形的顶部将被削去。

（5）纵坐标起始位置（YPosition）设置范围：

-3.00～3.00该设置可改变Y轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。

当该值设为0.00时，Y轴的起始点位于原点，该值为1.00时，则表示将Y轴的起始点向上移一格（oneDivision），其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。

改变通道A和通道B的Y轴起始点的位置，可使两通道上的波形便于观察和比较。

（6）输入耦合（InputCoupling）可设置类型：

AC，0，DC

当置于AC耦合方式时，仅显示信号中的交流分量。

AC耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容（内置）的方式来实现的，像在真实的示波器上使用AC耦合方式一样，波形在前几个周期的显示可能是不正确的，等到计算出其直流分量并将其去除后，波形就会正确地显示。

当置于DC耦合方式时，将显示信号中交流分量和直流分量之和。

当置于0时，相当于将输入信号旁路，此时屏幕上会显示一条水平基准线（触发方式须选择AUTO）。

（7）触发（Trigger）

触发边沿（TriggerEdge）若要首先显示正斜率波形或上升信号，可单击上升沿触发按钮；若要首先显示负斜率波形或下降信号，可单击下降沿触发按钮。

如图4-4所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生零状态响应，通过示波器可以观测到UR、UC的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测UR、UC的波形。

若观测到的两组波形符合R、C零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验测量部分即成功完成。

图4-4RC过渡过程电路图图5-5RC过渡过程__仿真实验电路图

如图4-4所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生零状态响应，通过示波器可以观测到UR、UC的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测UR、UC的波形。

若观测到的两组波形符合R、C零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验测量部分即成功完成。

3、实验步骤

（1）打开__软件，选中主菜单View菜单的Grid命令，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。

（2）在元器件库中调出1个Ground（接地点）和1个Clock（时钟源）器件，从元器件库中调出1个Resistor（电阻）和1个Capacitor（电容）器件，最后从Instruments元器件库中调出Oscilloscope（示波器）器件，按图4-5所示排列好。

（3）右击再左击Clock（时钟源）器件，得到其对应的元器件属性（EDIT__T）对话框，在CLOCKFrequency里修改信号源发出方波的频率，本实验频率选择默认的1000Hz；在Value/Dutycycle里修改方波的占空比，本实验选择默认的50%；在ComponentVoltage里修改方波电压的幅值，本实验选择2V。

（4）改变电阻R的阻值为300Ω，电容C的容量为0.1μF。

（5）将A通道接到信号源与电阻R之间，将B通道接到电容C与电阻之间，这样连线后，A通道显示的是UR波形，B通道显示的是（UC）的波形。

（6）将电路中其他器件亦通过连线连接起来。

（7）检查电路有无错误。

（8）对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（designfile）要保留。

（9）按下proteus界面左下方按纽对文件进行仿真。

（10）在仿真中，实时观看示波器，在示波器的展开面板上观测A，B通道显示的波形，将UR、UC的波形曲线通过坐标纸记录下来（见“实验报告”）。

（11）将电阻R的阻值重新设定为800Ω，然后按实验步骤（5）――（10）

重新做一遍并记录波形曲线。

（12）实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报告的撰写。

四、注意事项

1、每个__电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑色的结点出现）。

2、改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（ResistorProperties）对话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。

3、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。

若仿真出错或者实验结果明显偏离实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、观测得到理想的波形。

五、实验拓展示波器的接法有很多种，本实验采用的是其中一种。

请同学思考示波器的其他接入被测电路的方法，也可观测到UR、UC的波形。

可提出多种解决方案。

六、预习要求

1、认真复习电路的暂态分析理论内容。

2、理解实验目的、明确实验内容及步骤。

七、思考题

1、在RC串联电路中，电容充电上升到稳态值的多少所需要时间为一个时间常数τ？

2、在RC串联电路中，电容放电衰减到初始值的多少所需要时间为一个时间常数τ？

3、通常认为电路从暂态到达稳定状态所需要多少时间？

八、实验报告

1、写出实验名称、实验目的、实验内容及步骤。

2、用座标纸绘制所观察到的UR、UC的波形图（只画一个周期）：

（1）R=300Ω，C=0.1μF；

（2）R=800Ω，C=0.1μF。

九、给分标准

1、实验名称为0.5分。

2、实验目的为0.5分。

3、实验内容和步骤为4.0分。

4、画一个图为2分，每个字符为0.1分。

6、画在坐标纸上每一个图2分，每个图只画一个周期。

纵坐标标出1V电压，横坐标标出半个周期及一个周期的时间，每个字符为0.1分。

7、思考题每道1分，思考题目每个0.5分。