凝汽器热力计算知识讲解.docx
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凝汽器热力计算知识讲解
1凝汽设备的作用和特性
1.1凝汽设备的作用
凝汽设备主要由凝汽器（又称凝结器、冷凝器等）、冷却水泵（或称循环水泵）、凝结水泵及抽气器等组成，其中凝汽器是最主要的组成部分。
在现代大型电站凝汽式汽轮机组的热力循环中，凝汽设备起着冷源的作用，其主要任务是将汽轮机排汽凝结成水，并在汽轮机排汽口建立与维持一定的真空度。
凝气设备的任务是：
（1）凝汽器通过冷却水与乏汽的热交换，把汽轮机的排汽凝结成水。
（2）凝结水由凝结水泵送至除氧器，经过回热加热作为锅炉给水继续重复使用。
（3）不断的将排汽凝结时放出的热量带走。
（4）不断地将聚集在凝汽器内的空气抽出，在汽轮机排汽口建立与维持高度的真空度。
（5）凝汽设备还有一定的真空除氧作用。
（6）汇集和贮存凝结水、热力系统中的各种疏水、排汽，能够缓冲运行中机组流量的急剧变化、增加系统调节稳定性。
图1.1为简单的凝汽设备原则性系统。
冷却水泵抽来的具有一定压力的冷却水（地下水、地表水或海水），流过凝汽器的冷却水管。
汽轮机的排汽进入凝汽器后，蒸汽凝结成水释放出的热量被由冷却水泵不断送来的冷却水带走，排汽凝结成水并流入凝汽器底部的热水井，然后由凝结水泵送往加热器和除氧器，送往锅炉循环使用。
抽气器不断地将凝汽器内的空气抽出以保持高度真空
图1.1凝汽设备的原则性系统
1—汽轮机；2—发电机；3—凝汽器；4—抽汽器；5—凝结水泵；6—冷却水泵优良的凝气设备应满足以下要求：
（1）凝汽器具有良好的传热性能。
主要通过管束的合理排列、布置、选取合适的管材来达到良好的传热效果，使汽轮机在给定的工作条件下具有尽可能低的运行背压。
（2）凝汽器本体和真空系统要有高度的严密性。
凝汽器的汽侧压力既低于壳外的大气压力，也低于管内的水侧压力。
所以如果水侧严密性不好，冷却水就会渗漏到汽侧，恶化凝结水水质；如果汽侧严密性不好，空气将漏入汽侧，恶化传热效果。
（3）凝结水过冷度要小。
具有过冷度的凝结水将使汽轮机消耗更多的回热抽汽，以使它加热到预定的锅炉给水温度，增大了热耗率。
同时，过冷也会使凝结水的含氧量增大，从而加剧了对管道的腐蚀。
因此现代汽轮机要求凝结水过冷度不超过2C。
（4）凝汽器汽阻、水阻要小。
蒸汽空气混合物在凝汽器内由排汽口流向抽气口时，因流动阻力使其绝对压力降低，常把这一压力降称为汽阻。
汽阻的存在会使凝汽器喉部压力升高，凝结水过冷度及含氧量都增加，引起机组的热经济性降低和管子的腐蚀。
对大型机组汽阻一般为2.710-4MPa。
水阻是冷却水在凝汽器冷却管中的流动阻力和进出管子及进出水室时的局部阻力之和。
水阻的大小对冷却水泵选择和管道布置都有影响，应通过技术经济比较来确定。
（5）抽气设备功耗要小。
与空气一起被抽出的未凝结蒸汽量应尽可能地小，以降低抽气器功耗。
通常要求被抽出的蒸汽空气混合物中，蒸汽含量不超过2/3。
（6）凝结水的含氧量要小。
凝结水含氧量过大将会引起管道腐蚀并恶化传热。
一般要求高压机组凝结水含氧量小于0.03mg/L现代大型凝汽器，除了合理布置管束和流道以尽量减少汽阻，从而减少凝结水含氧量外，还设有专门的除氧装置，以保证凝结水含氧量在规定值以下。
（7）凝汽器的总体结构和布置方式应便于清洗冷却水管、便于运输和安装等。
例如国产首台600MW机组凝汽器装配好后，无水时的重量达1343t，高约15m，这种庞然大物必须便于运输安装。
国产首台600MW机组凝汽器冷却管长达14.792m,管子总根数则多达30300根，这样多而细长的管子清洗工作只有由自动清洗系统承担。
1.2凝汽器的结构和作用凝汽器是一种固定板管壳式换热器,凝汽器管侧（或称冷却水侧）包括冷却管、管板、水室等,凝汽器壳侧（或称汽侧）属于真空容器。
凝汽器可分为混合式与表面式两大类。
在混合式凝汽器中,蒸汽与冷却水直接混合,这种凝汽器结构简单,成本低,但其最大的缺点是不能回收凝结水,所以现代汽轮机都不采用混合式凝汽器,全部采用表面式凝汽器。
在表面式凝汽器中,冷却工质与蒸汽冷却表面隔开互不接触。
根据所用的冷却工质不同,又分为空气式冷却式和水冷却式两种。
水冷却式凝汽器是最常用的一种,由于用水做冷却工质时,凝汽器的传热系数高,又能在保持洁净的和含氧量极小的凝结水的条件下,获得和保持高度真空,因为现代电站汽轮机中主要采用水冷却式凝汽器,只有在严重缺水地区的电站,才使用空气冷却式凝汽器。
表面式凝汽器结构见图1.2。
凝汽器外壳通常呈椭圆形或矩形,两端连接着形成水室的盖端5和6,盖端与外壳之间装有管板,管板上装有很多冷却水管,使两端水室相通。
冷却水从进口进入水室8,经冷却水管进入另一端水室9,转向从出口流出。
汽轮机排汽从排汽进口进入凝汽器冷却水管外侧空间，通常称为汽侧，并在冷却水管外表面凝结成水，凝结水汇集到热水井后由凝结水泵抽出。
冷却水在凝汽器中要经过一次往返后才排出，这种凝汽器称为双流程凝汽器：
若不经过往返而从另一端直接排出则称为单流程凝汽器。
在缺水地区还可以采用三流程或四流程等多流程凝汽器。
11h—卩
图1.2表面式凝汽器结构
1-排汽进口；2—凝汽器外壳；3—管板；4—冷却水管；5、6—水室的端盖；7—水室隔板；8、9、10—水室；11—冷却水进口；12—冷却水出口；13—热水井
汽轮机排汽在凝汽器内的凝结过程基本上是等压过程，其绝对压力取决于蒸汽凝结时的饱和温度，此温度决定于冷却水温度（大致为0~30C）以及冷却水与蒸汽之间的传热温差（一般约为10~20C）。
考虑到大气压力下蒸汽的饱和温度为100C，因此凝汽器是在远低于
大气压力下及较高真空条件下工作的。
既然凝汽器要在真空条件下工作，所以必须利用抽气器在凝汽器开始工作时将其壳侧空气抽出以建立真空，并且将凝汽器工作过程中从真空系统不严密处漏入的空气以及夹带在汽轮机排汽中的空气不断的抽出，以维持真空。
凝汽器中真空的形成主要原因是由于汽轮机的排汽被冷却成凝结水，其比体积急剧缩小。
例如在绝对压力为4kPa时蒸汽的体积比水
的体积大3万多倍。
当排汽凝结成水后，体积就大为缩小，使凝汽器
内形成高度真空。
凝汽器内真空的形成和维持必须具备三个条件：
凝汽器铜管必须通过一定的冷却水量；凝结水泵必须不断地把凝结水抽走，避免水位升高，影响蒸汽的凝结；抽气器必须把漏入的空气和排汽中的其他气体抽走。
我国设计制造的主要类型凝汽器的主要特性见表1.1
表1.1我国设计制造的主要类型凝汽器的主要特性
项目
单
位
N-6815-1
N-15300-1
N-16800-1
N-36000-1
配置对象
—
N100-
90（8.82）*
N300
N300
N600
压力Pk
kPa
4.9
5.21
4.9
4.5/5.5
冷却面积A
m2
6815
15527
16800
18000*2
冷却水温t1
C
20
20
20
20
冷却水流量
t/h
15420
40000
37000
67700
汽轮机排气量
Dzp
t/h
257
566.9
575.4
1100.5
冷却管根数
根
10336
21792
19732
5610*8
冷却管材
HA177-2
主凝区
Hsn70-1空
气区B30
rn）
主凝区为加砷锡黄铜管，空气区
B30
冷却管规格
mm
026X1
025X1
025X0.5
025X1
冷却水阻
kPa
47.7
39.2
58.82
62.4
干质量
t
152.7
327
322
820
*90（8.82）表示新蒸汽压力为90at或8.82MPa，1at=0.0980665MPa。
1.3凝汽器压力
凝汽器压力是凝汽器壳侧蒸汽凝结温度对应的饱和压力，但是实际上凝汽器壳侧各处压力并不相等。
所谓凝汽器压力是指蒸汽进入凝汽器靠近第一排冷却管管束约300mm处的绝对压力（静压），用pa表示，也叫凝汽器计算压力。
凝汽器进口压力是指凝汽器入口截面上的蒸汽绝对压力（静压），用pk表示，或称排汽压力，又称汽轮机
背压。
大型凝汽器的压力通常采用真空计测量，目前有的机组已采用绝对压力表测量，测点布置在离管束第一排冷却管约300mm处，女口图1.3所示。
通常情况下，我们常把凝汽器压力看成排汽压力凝汽器
计算压力为PkPamPv
式中Pv—真空计所示的凝汽器真空值，Pa；
Pam—气压计所示水银柱高度，Pa；
图1.3凝汽器压力的测量
凝汽器真空等于当地大气压力减去凝汽器排汽压力值。
真空每降低1kPa，或者近似地说真空度每下降一个百分点，热耗约增加1.05%。
真空度是指凝汽器的真空值与当地大气压力比值的百分数，即：
凝汽器压力的高低是受许多因素影响的，其中主要因素是汽轮机排入凝汽器的蒸汽量、冷却水的进口温度、冷却水量。
排汽压力越低，机组效率越高，因此只有使进入汽轮机的蒸汽膨胀到尽可能低的压力，才能增大机组的理想焓降，提高其热经济性。
图1.4为一次中间再热亚临界机组热效率与排汽压力的关系。
该汽轮机新蒸汽压力P016.67MPa，新蒸汽和再热蒸汽温度
t。
t1537C，再热压力Pr3.665MPa，机组容量300MW，可以看出，若没有凝气设备，汽轮机的最低排汽压力是大气压，循环热效率n只有37.12%，而当排汽压力为5kPa时，45.55%，两者之间的相对值Jt达18.5%，因此，降低排汽压力对提高经济性的影响
是十分显著的。
图1.4一次中间再热亚临界机组的热效率与排汽压力的关系
汽轮机的排汽压力也不是越低越好，它有一个最佳值，这个最佳值受两方面因素的影响。
一方面，降低排汽压力需要增大凝汽器的冷却面积，增加冷却水量，进而增大厂用电率和运行费用。
因此，机组排汽压力降低时，虽然使汽轮机的理想焓降增大，机组功率相应增大，但凝汽器设备所消耗的功率也同时增大，这就会出现在某个排汽压力下，汽轮机因真空的提高而增加的功率等于或小于凝汽器设备所增大的能量消耗，因此，继续降低排汽压力就会得不偿失。
另一方面，排汽压力降低时，其体积急剧增大，汽轮机排汽部分的尺寸将显著增大，未级叶片高度也相应增大，使机组结构复杂。
若使未级尺寸不变，则势必增大末级排汽余速损失，这样降低排汽压力所得到的效益也就被抵消了。
因此近代汽轮机的设计排汽压力一般在0.0029〜
0.0069MPa的范围内，而不采用更低的数值。
2凝汽器的工程热力计算
2.1热平衡方程
根据传热学理论，假定不考虑凝汽器与外界大气之间的换热，则排汽凝结时放出的热量等于冷却水带走的热量，其热平衡方程式为
QDzp（hshc）KtmADw（t2ti）Cp（2-9）
可近似地认为hc4.1868tc
可近似地认为（hshc）5204.1868
式中Q—凝汽器热负荷，kW；
Dzp—凝汽器蒸汽负荷，即汽轮机排汽进入凝汽器的蒸汽
量，kg/s；
Dw—进入凝汽器的冷却水量，kg/s；
hs—汽轮机排汽的焓值，kJ/kg；
hc—凝结水的焓，kJ/kg；
tc—凝结水的饱和温度；
K—总传热系数，kW/m2C；
tm—对数平均温差，C；
A—冷却却面积，m2;
t2—冷却水出口温度，C；
I—冷却水进口温度，C；
Cp—冷却水比定压热容，kW/m2C,可根据冷却水平均
温度冬空查得，在低温范围内一般淡水计算取
2
Cp4.1868KJ/kg°C；
Dzp（hshc）—蒸汽凝结成水时释放出的热量，kJ/s；
KtmA—通过冷却管的传热量，kJ/s；
Dw（t2tJCp—冷却水带走的热量，kJ/s。
从式（2-2）可以看出
（2-2）
ts减小，即凝
（2-3）
tt2tiDP迟巴520仝
DwcpDw
所以当Dzp降低或Dw增加时，t减小，蒸汽温度汽器压力pk降低了，真空提高，反之亦然。
Dw
m—
Dzp
520DZP520
Dwm
式中m—凝结1kg排汽所需要的冷却水量，称为冷却倍率。
当冷却水量Dw在运行中保持不变时，则冷却水温升t与凝汽器
蒸汽负荷成正比关系。
m越大，t越小，凝汽器就可以达到较低的
压力。
但是m值增大，消耗的冷却水量和冷却水泵的电耗也将增大。
现代凝汽器的m值通常在50〜100范围内。
一般在冷却水源充足、单流程、直流供水时，选取较大值；水源不充足、多流程、循环供水时，选取较小值。
冷却水的温升一般在5〜12C之间。
在运行
中，降低t，或降低排汽压力，主要依靠增加冷却水量Dw来实现
的。
2.2对数平均温差
冷却水在流过凝汽器管束时，不断吸收由管壁传来的蒸汽汽化潜热而升温，蒸汽的温度因不凝结气体和流动阻力的存在，随着凝结过程的进行而不断降低。
这两者造成了传热温差沿冷却面得变化。
但在凝汽器的大部分区域内，即主凝结区内，蒸汽的饱和温度与凝汽器入口压力下的饱和温度ts相差不大，可以近似地认为蒸汽温度等于凝汽器入口压力下的饱和温度ts。
现在研究微元换热面dS中的传热变化规律，冷却水温度由入口的ti升高到出口时的t2，在dS中蒸汽温度为ts,冷却水温度为tw，两者之间的传热温差为
txtstw（2-4）
对该式微分，并考虑到蒸汽温度不变，则有
d（t）dtsdtwdtw（2-5）
通过微元换热面dS的传热量为
dQKtdS（2-6）
如果忽略散热损失，可以认为蒸汽放出的汽化潜热dQ完全被冷
假定传热系数在整个传热换面上保持不变，KK,对上式积分得
（2-10）
td（t）Ks
dS
ttDwCp0
In」KS（2-11）
tDwCp
tk
In'A（2-12）
tDwCp
KS
tteDwCp（2-13）
KS
Dc
ttewp（2-14）
t—在换热面终端，（SA时）的传热温差;
t—在换热面Sx时的传热温差
K—传热系数。
KS
由于tteDwCp，而且整个换热面上平均传热温差为
tmi
A
t
0
dS
（2-15）
则
i
KS
tm
t
Dc
-（ewp1）
（2-16）
KA/Dwc
p
KS
由于tteDwCp,ln」—A，则
tDwCp
In
这就是电站凝汽器设计计算中广泛采用的平均温差计算公式，即
排汽温度可通过拟合公式比较精确地计算出来，即
Pk9.81106占^）7'46（MPa）
57.66
式中ts—为Pk对应的蒸汽饱和温度，°C，查汽水热力性质表；
t1—冷却水进口温度，根据电厂所在地区的年度平均气温确
定,一般北方地区为10〜15C，中部与南方为20〜15C；
t2t1—冷却水温升t，C；
tst2—传热端差t，C，一般在3〜10C之间，对多流程凝
汽器取5C,单流程凝汽器取7C。
由于公式（2-18）中含有对数项，所以这个平均传热温差常称为对数
平均温差。
又根据KtmADw（t2ti）Cp得
所以
4.187Dwt
KA
In—
t4.187Dw
31.5t1
时，t与蒸汽负荷Dzq成正比关系，见图运行的凝汽器（冷却管无堵塞、真空系统严密）的经验公式计算，即
&r；C
图2.1端差t与Dzq/A及tl的关系
式中dn—凝汽器单位面积的蒸汽负荷（也叫凝汽器比蒸汽负
荷），kg/m2h，即单位时间内在单位面积上冷凝的蒸汽量；
n—表示凝汽器清洁程度和严密性的系数，可用在设计条件
下的ti、dn和t值代入式（2-22）求得，通常n5~7清洁度越高，严密性越好，则系数n的数值越小；
A—凝汽器的冷却面积，m2；
t|—冷却水进口温度，°C;
Dzq—进入凝汽器的排汽量，kg/s又由于排汽饱和温度
可见，对于运行正常的凝汽器，如冷却水量Dw保持一定，则排
汽饱和温度ts与冷却水进口温度t,和蒸汽负荷之Dzq间存在着固定关系。
而对应于每一排汽饱和温度ts值均可在水蒸气表上查得相应的排汽压力pk。
所以当冷却水量Dw保持不变时，对应的每一冷却水进口温度t,值均可得到凝汽器压力Pk与凝汽量之间的关系曲线，这些曲线称为凝汽器的热力特性曲线，凝汽器的压力与凝汽量、冷却水进口温度、冷却水量之间的变化关系称为凝汽器的热力特性。
N75型汽轮机
配用的N05型凝汽器的热力特性曲线见图2.2,它是在同一冷却水量
1239a/h下，对应不同的冷却水进口温度进行计算的
图2.2N05型凝汽器的热力特性曲线
应当指出，上述关系是在假定Dw保持不变时，传热系数K不变的条件下得出的，实际上K在Dw不变时也与Dzq和ti有关。
实践证
明，当Dzq变化不大时，K值几乎保持不变，但在Dzq小于设计值较多时（冷却水量保持不变），K值将开始随之明显降低，而且降低
的速度越来越快（原因是低负荷时真空区扩大，漏入的空气量增加所致），最后能把由蒸汽负荷减少带来的凝汽器压力的降低因素抵消掉，即凝汽器压力不再继续随蒸汽负荷减小而降低。
这时t将不再
随蒸汽负荷Dzq的减小而减小，而是维持不变（见图2.2实线）。
另外，从公式（2-24）可知，当冷却水温升t减小时，凝汽器
端差t增大，t和t成反比。
但是从公式（2-20）表面上看，好像t和t又成正比，怎样理解这一矛盾现象呢？
实际上式（2-2）说
明，冷却水流量Dw与冷却水温升t成反比，当冷却水温升t减小
时，说明冷却水流量Dw增加，而对于一定的凝汽器，其K和A基本
KA
不变，所以e4.187Dw值随着Dw增加而减小。
由于Dw与t变化速率相
KA
等，而e（e2.718）又大于1，因此e4.187Dw值减小幅度远大于t减小幅度，导致凝汽器端差t最终增大。
当然如果冷却水流量Dw不变，随着运行时间的累计，凝汽器管子脏污，必然引起凝汽器的总传热系数
KA
随K减小，致使e4787瓦值减小。
另一方面，凝汽器的总传热系数K
减小，导致冷却水温升t减小，但总的结果是凝汽器端差t最终增
大。
也就是说公式（2-24）和公式（2-20）是一致的，并不矛盾。
2.3总传热系数
大型凝汽器管子成千上万，由于汽轮机排汽口处蒸汽的速度分布本来就不均，加上凝汽器喉部几何特性和装设在喉内部的各种设备
（如低压加热器、抽汽管道等）和零部件对排汽流速的影响，使得流向凝汽器管束的各区域和各汽道甚至每一根冷却管的蒸汽流速极不均匀。
在蒸汽流向管束内部深入流动的过程中，一方面蒸汽不断凝结，气流速度程度不同地不断减少，另一方面蒸汽夹带不可凝结的空气含量在真空条件下也程度不同地不断增加，这两种变化因素对冷却管蒸汽侧凝结放热强度有显著影响，管束各区域的冷却管甚至每一根冷却管的传热系数都是不相同的。
凝汽器冷却水从进入接管进入水室后，流向管板面上各冷却管的流速显然不可能是均匀的，这就决定了各冷却管水侧的对流放热系数各不相同。
因此要准确计算凝汽器的总传热系数几乎是不可能的事情，一般采用理论分析和经验公式相结合的计算方法。
经验公式形成的方法是：
对于清洁管子，在一定的冷却水入口温度、管子直径和冷却水流速下，测定凝汽器的基本平均传热系数。
以此为基准，根据上述条件中的某一条件改变时所得到的试验结果，逐一对这个基本平均传热系数进行相应的修正，从而得到凝汽器的总平均传热系数。
美国传热学会公式和别尔曼公式计算的总平均传热系数的偏差都在左右，因而在工程计算中得到广泛应用。
1•美国传热学会公式
美国传热学会（heatexchangerinstitute）颁布的（HEI-1995）
《表面式蒸汽凝汽器规程》中，规定凝汽器总传热系数公式
Kct」K°（2-26）
K。
CjVW（2-27）
式中K—凝汽器总传热系数，kW/m2C；
Ko—基本传热系数，kW/m2C，基本传热系数是用壁厚1.24mm，海军黄铜制作的新管子，在冷却水入口温度t1=21C时，测定的平均传热系数，基本传热系数可查表2.1,也可以根据公式（2-27）求得；
Vw—冷却管内流速，m/s;
C—取决于冷却管外径的计算系数，见表2.2;
t—冷却水入口水温ti修正系数，见表2.3;
m—冷却管材料和壁厚的修正系数，见表2.4；
c—清洁系数，根据冷却水质条件以及对冷却管材料的影响适当选取，见表2.5.
表2.1基本传热系数K0取值kW/m2C
冷凝管外径
（mm）
管内水流速度（m/s）
1.0
1.2
1.4
1.6
1.7
1.8
18
2.7430
3.0048
3.2456
3.4697
3.5764
3.6801
22
2.7170
2.9763
3.2148
3.4368
3.5425
3.6452
26
2.6910
2.9478
3.1840
3.4039
3.5086
3.6104
30
2.6650
2.9194
3.1533
3.3710
3.4747
3.5755
34
2.6390
2.8909
3.1225
3.3381
3.4408
3.5406
38
2.6130
2.8624
3.0917
3.3052
3.4069
3.5057
冷凝管外径
管内水流速度（m/s）
（mm）
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
18
3.781
3.8792
3.9750
4.0685
4.1600
4.2494
22
3.7451
3.8424
3.9373
4.0300
4.1205
4.2092
26
3.7093
3.8056
3.8996
3.9914
4.0811
4.1689
30
3.6734
3.7689
3.8620
3.9528
4.0417
4.1286
34
3.6376
3.7321
3.8243
3.9143
4.0022
4.0883
38
3.6018
3.6953
3.7866
3.8757
3.9628
4.0480
表2.2HEI公式中的计算系数C取值
冷却管外径
（mm）
16~19
22~25
28~32
35~38
41~45
48~51
计算系数C
2.747
2.706
2.665
2.623
2.582
2.541
ti「C）
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
t
0.669
0.685
0.702
0.719
0.735
0.752
0.768
ti（C）
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
t
0.785
0.802
0.818
0.834
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