自考运筹必过计算题.docx
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自考运筹必过计算题
第二章预测
（201404）31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为：
1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元／节），为了加大与预测期较近的实际数据的权数，该厂确定了相应的权数分别为：
1、2、2、3、3、4，试依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值。
（结果保留二位小数）
（201307）31．某乡镇企业试制成功一种5号电池，为了确定出厂价格，该企业调研了市场上5种同类产品出厂价格如下：
1.5、1.2、0.9、0.7、0.5（元/节）,该厂对它们设定了相应的权数为：
5、4、3、2、1，试依据加权平均数预测法，计算该种电池的出厂价格预测值。
（结果保留二位小数）
（201304）31．某企业成功开发一种新产品，为了确定出厂价格，该企业调研了市场上5种同类产品的出厂价格如下：
30，24，18，14，10（元/件）,该厂对它们设定了相应的权数为：
5、4、3、2、1，试依据加权平均数预测法，计算该新产品的出厂价格预测值（结果保留二位小数）。
（201207）31．某木材公司销售房架构件，其中某种配件的销售数据如题31表。
题31表某木材公司某种配件的销售数据
月份
实际销售额（元）
3个月滑动平均预测值
1
10
2
12
3
13
4
16
5
19
6
23
试计算：
3个月的滑动平均预测值（计算结果直接填在表中相应空栏）。
（201204）31．某公司的销售额数据如题31表。
试计算3个月的加权滑动平均预测值（直接填在题31表中相应空栏）。
题31表某公司的销售额数据
月份
实际销售额（万元）
3个月加权滑动平均预测值
1
20
2
24
3
26
4
32
5
38
6
46
（201107）31.某公司新开发了一种产品,试销5个月后，对该产品的销量统计如下：
20，21，23，24，27（箱/月），试依据简单滑动平均数法，预测第6个月该种产品的销售量。
（201104）31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，1-6月份出厂价格顺序为：
1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/节），已知依据加权移动平均数法计算出7月份的预测值为1.19（元/节），若7月份的实际出厂价格为1.30（元/节），试采用指数平滑法计算该种电池8月份的出厂价格预测值（平滑指数值取1.9）。
第三章决策
（201404）32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，收益如题32表。
题32表某公司新产品生产收益表（单位：
万元）
试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。
（201404）35.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态N1、N2，相应概率及收益如题35表。
题35表某公司新产品生产收益表（单位：
万元）
试画出该问题的决策树；并以决策树法作出最优生产决策。
（201307）32．某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益如题32表。
题32表某公司新产品生产收益表（单位：
万元）
自然状态
收益值
行动方案
N1（需求量大）
N2（需求量小）
S1（大批量）
30
-6
S2（中批量）
20
-2
S3（小批量）
10
5
以最大最大决策标准作出最优生产决策。
（201304）32．某公司拟扩大新产品的生产规模。
该公司拟定三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，经估算下一个五年内可获得的收益矩阵如题32表。
试以最大最小决策标准作出最优生产批量决策。
题32表某公司新产品五年内可获收益表（单位：
百万元）
N1（销路好）
N2（销路一般）
N3（销路差）
S1（扩建老厂）
50
25
-25
S2（建立新厂）
70
30
-40
S3（转包外厂）
30
15
-1
（201207）32．某公司新开发一种环保产品，拟定三种推销策略S1，S2，S3可供选择，预计未来市场状况也有A1，A2，A3三种，但市场概率不知，相应收益值预计如题32表。
试以最大最大决策标准选取最优可行方案。
（201204）32．某公司计划向市场推出一项新产品。
拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值表如题32表。
试以最小最大遗憾值决策标准作出产品价格的决策选择。
题32表某公司新产品的收益值表
销售状态
价格方案
销路较好
销路一般
销路较差
较高价格出售A1
300000
180000
120000
中等价格出售A2
240000
240000
150000
较低价格出售A3
180000
180000
180000
（201204）34．某厂商拟对移动电话新产品生产作出决策，经调研，现有二种备选方案：
A1方案是建较大规模的厂，总投资2000万元；A2方案是建较小规模的厂，总投资1600万元。
未来市场对该产品的需求有三种可能的自然状态N1、N2、N3，相应概率与收入矩阵如题34表，该厂商希望五年中所获净利润最大化。
试画出该问题的决策树，并以决策树法作出最优生产决策。
题34表某厂商市场概率与收入矩阵表（单位：
万元）
自然状态
行动方案
N1（高需求）
PN1=0.5
N2（中需求）
PN2=0.3
N3（低需求）
PN3=0.2
A1（建大厂）
1000
600
-200
A2（建小厂）
550
450
250
（201107）32.某公司拟对新产品生产批量作出决策。
现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有四种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。
试以最大最小决策标准作出最优生产批量决策。
题32表:
某公司新产品生产收益表（单位：
万元）
N1
N2
N3
N4
S1（大批量）
15
8
0
-6
S2（中批量）
4
14
8
3
S3（小批量）
1
4
10
12
（201104）32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。
试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。
题32表某公司新产品生产收益矩阵表（单位：
万元）
自然状态
备选方案
N1（销路好）
N2（销路一般）
N3（销路差）
S1（大型生产线）
200
100
-50
S2（中型生产线）
120
80
10
S3（小型生产线）
60
40
40
第四章库存管理
（201404）33.某公司平均每周需求某配件3900台套，每台套存贮一年费用为6元，每次订货费25元，试求该公司年度最佳订货批量和全年最佳订货次数。
（每年按52周计算）
（201307）33．益民食品批发部为多家食品零售店提供货源。
已知某牌号方便面平均需求量为每周3000箱，每箱方便面存贮一年的费用为进价30元/箱的20%，平均每次订货费为25元，试求最优订货批量和最优订货间隔期。
（结果保留二位小数）
（201304）33．某公司以单价10元每年购买某种产品5000件。
每次订货费用为50元，单位库存维护费按库存物资价值的20%计算。
试求该公司经济订货批量和全年最优订货次数。
（201207）33．某公司以单价10元，每年购买某种产品8000件。
每次订货费用为30元，单位库存维护费按库存物资价值的30%计算。
试求该公司经济订货批量和全年最优订货次数。
（201204）33．某公司以单价10元每年购买某种产品8000件。
每次订货费用为30元，单位库存维护费按库存物资价值的30%计算。
试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
（201107）33.某公司需外购某种零部件，年需求5600件，单价为40元，每个零部件存贮一年的费用为该零部件价格的25%，每次订货费为280元，试求该公司经济订货批量和最优订货间隔期。
（201104）33.某厂将从某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，全年共计为100000元，每个轴承台套进厂价格为500元/套。
根据会计部门测算，每订购一次的订购费用为250元，全年库存保管费用约占平均存货额的12.5%。
试求该厂最佳采购批量、全年订货与库存保管的费用总金额。
第五章线性规划
（201404）37.某公司产品生产需要A、B两种原料至少350吨，其中A原料至少购进125吨。
加工每吨原料A需要2小时，加工每吨原料B需要1小时，而公司总共有600个加工时数；每吨原料A价格为2万元，每吨原料B价格为3万元，试求在满足生产需要前提下、在公司加工能力范围内，如何购买两种原料可使总成本最低?
建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。
（201404）38.将题37中线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。
（201307）37．某设备公司计划期内安排A、B两种产品生产，有关资源消耗及可获利润（万元/件）如题37表，该公司希望生产安排的利润最大化。
题37表某设备公司产品生产资源消耗与利润表
产品
A（X1）
B（X2）
资源限量
关键材料1
9
4
360千克
关键材料2
4
5
200千克
设备工时
3
10
300工时
预计获利
7
12
建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。
（201307）38．将题37中线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。
（201304）39．某公司计划期内安排甲、乙两种产品生产，有关资源消耗及可获利润如题39表，该企业希望获得利润最大化。
写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出其最优解。
题39表某公司甲、乙两种产品生产资源消耗及可获利润表（单位：
吨）
产品
甲
乙
资源限量
关键设备
1
3
7（台）
关键原料
4
2
9（吨）
预计获利（万元/吨）
4
1
（201304）40．建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。
（201207）39．某电机厂生产甲、乙两种主要设备（台），均需要逐次经过两条装配线进行装配，有关数据与可获利润如题39表。
为获利最大化，该企业每周应如何安排两种设备的生产？
题39表某电机厂生产主要设备的有关数据与可获利润表
台时定额
甲（X1）
乙（X2）
资源限量
第一装配线
2
4
80（台时/周）
第二装配线
3
1
60（台时/周）
预计获利（万元/台）
100
80
写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。
（201207）40．建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。
（201204）37．某公司产品生产需要A、B两种原料的总量至少为350吨，其中A原料至少购进125吨。
加工每吨原料A需要2小时，加工每吨原料B需要1小时，而公司的加工能力总共只有600小时；每吨原料A价格为2万元，每吨原料B价格为3万元，试求在满足生产需要前提下，在公司加工能力范围内，如何购买两种原料可使总成本最低？
试建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。
（201204）38．将37题线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。
（201107）37.某设备公司计划期内安排A、B两种产品生产，有关资源消耗及可获利润（千元/件）如题37表，该公司希望实现利润最大化。
建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。
题37表：
某设备公司产品生产资源消耗与利润表
产品
A（X1）
B（X2）
资源限量
关键材料1
9
4
360千克
关键材料2
4
5
200千克
设备工时
3
10
300工时
预计获利
7
12
（201107）38.将题37线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。
（201104）39.某公司生产甲、乙两种产品（吨），这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题39表。
为获得利润最大化，该企业每日应如何安排两种产品的生产？
试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。
题39表某公司生产两种产品的原料消耗与可获利润表
原料消耗定额
甲
乙
资源供应量
第一种原材料
3
5
15（吨/日）
第二种原材料
6
2
24（吨/日）
预计获利（万元/吨）
2
1
（201104）40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。
第六章运输问题
（201307）36．某采石公司有三个采石场W、X、Y，各场每周采石能力分别为56吨、82吨和77吨。
该采石公司已与某路桥公司签订了每周供应石块的协议，路桥公司现有三个施工路段A、B、C，每周对石块的需求量分别为72吨、102吨和41吨。
采石场运送石块到各施工路段的单位运费如题36表。
为选择最佳运输方案，试建立平衡的运输图并以西北角法求其最初的运输方案。
题36表采石场运送石块到各施工路段的单位运费表（元/吨）
采石厂
单位运输费用（元/吨）
A
B
C
W
40
80
80
X
160
240
160
Y
80
160
240
（201304）36．某采石公司有三个采石场W、X、Y，各场每周采石能力分别为56吨、82吨和77吨。
该采石公司已与某路桥公司签订了每周供应石块的协议，路桥公司现有三个施工路段A、B、C，每周对石块的需求量分别为72吨、102吨和41吨。
采石场运送石块到各施工路段的单位运费如题36表。
为选择最佳运输方案，试建立平衡的运输表并以西北角法求其最初的运输方案。
题36表采石场运送石块到各施工路段的单位运费表（元/吨）
采石厂
单位运输费用（元/吨）
A
B
C
W
40
80
80
X
160
240
160
Y
80
160
240
（201204）36．某公司现有位于不同城市的两个工厂A、B和3个仓库U、V、W。
考虑公司的发展，公司决定选择在X城新建一个工厂，各工厂生产能力、仓库需求及工厂到仓库的单位运费如题36表。
试建立供需平衡的运输表，并以西北角法求其最初的运输方案。
题36表各工厂生产能力、仓库需求及工厂到仓库的单位运费表
现有工厂和备选工厂
生产能力（台/月）
到各仓库单位运费（元/台）
U
V
W
A
2800
10
24
36
B
2000
20
16
14
X
2400
30
22
12
各仓库需求量（台/月）
2200
1400
2600
（201107）36.某公司现有3个工厂A、B、C，它们分布在3个不同的城市；有2个仓库P、Q，也位于不同的城市，仓库用于存放工厂生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月需供应市场2100吨产品。
为了更好地为用户服务，该公司决定再设置一个新仓库。
经过调查研究和估点法评价，确定X城可建仓库，仓库容量仍为2100吨，相关资料见题36表。
试建立供需平衡的运输表，并以西北角法求其最初的运输方案。
题36表：
某公司拟建新仓库的相关资料与数据表
工厂
生产能力（吨/月）
到各仓库运费（元/公里）
P
Q
X
A
2400
15
27
48
B
2400
27
12
24
C
1800
45
24
9
第七章网络计划技术
（201404）34.试根据下列箭线式网络图的截图，在各结点的
（1）、
（2）、（3）、（4）、（5）处填上正确的结点时间（天）。
题34图
（201404）39.某企业设备安装工程有10项活动，各项活动的明细表如题39表。
题39表某企业安装工程活动明细表
绘制网络图，在图上标出各结点时间参数。
（201404）40.确定题39的关键线路并用双线（或粗黑线）表示，计算总工期，并分别计算A、B、C、D四项活动的最早开始时间。
（201307）34．若某工序A由i、j两结点顺序相联，i结点的最早时间为60（小时），j结点的最迟时间为120（小时），工序A本身需要40小时才能完成。
试画出该工序的箭线式网络图，并在图上填写出i结点的最迟时间、j结点的最早时间，以及工序A的最早开始和最迟开始时间。
（201307）39．某企业设备大修理活动明细如题39表。
题39表企业设备大修理活动明细表
活动名称
紧前活动
作业时间（日）
各活动最早完成时间
A
—
2
B
—
5
C
A
5
D
B
3
E
C、D
9
F
E
2
编绘设备大修理的网络图，标出各结点时间参数。
（201307）40．确定题39图中关键路线并用双线（或粗黑线）表示，计算总工期及各项活动最早完成时间。
（201304）34．若工序A、B由i、j、k三结点顺序相联，i结点最早时间和最迟时间分别为60和80（小时），工序A、B各需要40和15（小时）完成，试画出两工序的箭线式网络图，填写出各结点时间以及工序A、B的最早开始时间和最早完成时间。
（201304）37．某工程施工有A、B、C、D、E、F、G、H、I、J等10道工序，工序顺序及工期如题37表。
试绘制网络图。
题37表某工程工序衔接顺序与时间表
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工序
—
A
A
A
A
C
D
D、E
G
B、I、F、H
工期（天）
60
45
10
20
40
18
30
15
25
35
（201304）38．在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数；指出关键路线并用双线（或粗黑线）表示，确定总工期；计算H工序最早开始时间。
（201207）34．若工序A、B由i、j、k三结点顺序相联，i结点最早时间和最迟时间分别为60和80（小时），工序A、B各需要40和15（小时）完成，试画出两工序的箭线式网络图；在各结点的空白处填上正确的结点时间；分别在恰当的位置填写出工序A、B的最早开始时间和最早完成时间。
（201207）37．某工程施工有A、B、C、D、E、F、G、H、I、J等10道工序，工序衔接顺序及工期如题37表。
题37表某工程施工工序衔接顺序及工期表
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工序
—
—
B
A、C
A、C
E
D
D
F、H
G
工期
10
5
3
4
5
6
5
6
6
4
试绘制网络图，并在图上标出各结点时间参数。
（201207）38．确定题37的关键路线并用双线（或粗黑线）表示，计算总工期和各活动最早完成时间EF。
（201204）39．某企业设备安装工程有10项活动，其各项活动的明细表如题39表。
试绘制网络图。
题39表某企业安装工程活动明细表
工序名称
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工序
—
—
A、B
B
A
C
E、F
D、F
G、H
I
工序时间（天）
2
3
4
1
5
3
2
7
6
5
（201204）40．在你为题39所绘制的网络图上标出各结点的时间参数；指明A、B、C、D四项活动的最早开始时间和最迟开始时间。
（201107）34.根据某箭线式网络图截取的部分图形如题34图，试在各节点的空白处填上正确的节点时间（天）。
题34图
（201107）39.某企业安排设备大修理活动，活动顺序与时间明细表如题39表。
试编绘设备大修理的网络图。
题39表：
某企业设备大修理活动明细表
活动名称
紧前活动
作业时间（日）
各活动最早完成时间
A
—
2
B
—
5
C
A
5
D
B
3
E
C、D
9
F
E
2
（201107）40.在你为题39所绘制的网络图中标出各结点时间参数，确定关键路线并用双线（或粗黑线）表示，计算总工期及各项活动最早完成时间（直接填在题39表中相应空栏处）。
（201104）37.某工程有11道工序，有关数据如题37表，试绘制网络图。
题37表某工程施工工序资料表
工序名称
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
紧后工序
BCG
ED
H
H
I
I
FJ
FJ
K
K
-
工序时间（天）
4
3
2
6
5
5
5
3
5
9
5
（201104）38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数（设始点的最早开始时间为0）；确定网络图关键线路并用双线（或粗黑线）表示，指明总工期和G活动最迟开始时间。
第八章图论方法
（201404）36.某工程埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如题36图，如何埋设可使电缆总长最短?
求出最短距离。
（201207）35．已知连接5个城镇的公路交通网如题35图。
为了沿公路架设5个城镇的光缆线，并要求光缆线架设的总长度为最小，试以最小枝杈树方法求出最优方案并计算光缆线的总长度。
题35图连接5个城镇的公路交通图（单位：
公里）
（201204）35．某住宅区安装供水管道如题35图。
图中：
方框表示供水管道的进水阀门，圆圈代表住宅，连线表示可以铺设的管道线路，线上数据表示距离（单位：
米）。
试以最小枝杈树方法画出最优管道线路方案，并计算管道的总长度。
题35图某住宅区安装供水管道线路图
（201107）35.已知连接5个城镇的公路交通图如题35图。
为了沿公路架设5个城镇的光缆线，并要求光缆线架设的总长度为最小，试以最小枝杈树方法求出最优方案并计算光缆线的总长度。
题35图：
连接5个城镇的公路交通图（单位：
公里）
（201104）36.电信公司准备在甲、乙两地之间沿公路架设光缆，题36图给出了两地间的公路交通图，其中，V1表示甲地，V7表示乙地，点与点之间的连线（边）表示公路，边上的数值表示两地间公路长度（km）。
问如何选择架设线路可使光缆架设距离为最短？
最短距离是多少？
题36图：
甲、乙两地间公路交通图（单位：
km）
第九章马尔柯夫分析
（201304）35．某居民小区的牛奶全部由A、B、C三个牛奶场供应，题35表是三个牛奶场在一个月的观察期内订户的流动情况，假定在此期间既无老订户退出，也没有新订户加入。
试计算三个牛奶场的转移概率矩阵（结果保留三位小数）。
题35表三个牛奶场在一个月内订户的流动情况表
牛奶场
6月1日订户数
获得
损失
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