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数学论文笔记
摘要
一段
1句，概括说明什么问题
2句，目的+我们建的模型+怎样解决+基于算法
二段
分析过程，算法
三段
一种方法~不同题目问题，问题分析
另一种法~提出不同模型，分析
结果简单，写出答案
四段
总结（写明最后做出的结果，对问题扩展及优化模型）
关键词：
写出算法。
写出问题
模板
为了。
。
。
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
题目（黑体不加粗三号居中）
摘要（黑体不加粗四号居中）
（摘要正文小4号，写法如下）
（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点
（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
。
。
。
。
。
。
。
的
方法解决；对问题2用。
。
。
。
。
。
。
。
的方法解决；对问题3用。
。
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。
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。
。
。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
。
。
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。
。
。
。
数学中的。
。
。
。
。
。
。
。
首先建立了。
。
。
。
。
。
。
。
模型I。
在对。
。
。
。
。
。
。
。
模型改进的基础上建立了。
。
。
。
。
。
。
。
。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约
为。
。
。
。
。
。
。
。
。
，然后借助于。
。
。
。
。
。
。
数学算法和。
。
。
。
。
。
软件，对附件
中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,
并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据
模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果
都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
（第3段）对于问题2我们用。
。
。
。
。
。
。
。
（第4段）对于问题3我们用。
。
。
。
。
。
。
。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软
件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，
优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一
种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体
结果。
关键词：
本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，
5~7个较合适。
注：
字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎
一页，不要超过一页。
摘要是重中之重，必须严格执行！
。
页码：
1（底居中）
目录可选：
目录（4号黑体）
（以下小4号）
第一部分问题重述…………………………………………………………（）
第二部分问题分析…………………………………………………………（）
第三部分模型的假设…………………………………………………………（）
第四部分定义与符号说明…………………………………………………（）
第五部分模型的建立与求解………………………………………………（）
1．问题1的模型………………………………………………………………（）
模型I（…（随机规划）模型）……………………………………………（）
模型II（………（数学）的模型）………………………………………….（）
………………………………………………………………………………….
2．问题2的模型…………………………………………………………………（）
模型I（………数学的模型）………………………………………………（）
模型II（………数学的模型）…………………………………………….（）
……………………………………………………………………………….
第六部分对模型的评价………………………………………………………（）
第七部分参考文献……………………………………………………………（）
第八部分附录…………………………………………………………………………（）
一、问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以
直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
篇幅建议不要超过一页。
大部分
文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般
都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。
如果有多个小问题，可
以对每个小问题进行分别分析。
（假设有3个问题）
（一）问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于。
。
。
。
。
数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。
。
。
。
。
。
的数学模型I,然后将建
立一个。
。
。
。
。
。
。
的模型II,。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
对结果分别进行预测，并将结果进
行比较.
（二）问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于。
。
。
。
。
数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。
。
。
。
。
。
的数学模型I,然后将建
立一个。
。
。
。
。
。
。
的模型II,。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
对结果分别进行预测，并将结果进
行比较.
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三、模型假设（4号黑体）
（以下小4号）
1.假设题目所给的数据真实可靠；
2．
3．
4．
5．
6．
。
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。
注意：
假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。
一定要注意假设的
某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。
注意罗列
要工整。
四、定义与符号说明（4号黑体）
（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）
。
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尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一
些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经
典模型符号靠近）。
对文章自己创新的名词需要特别解释。
其他符号要进行说明，
注意罗列要工整。
如“ijx～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不
要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解（4号黑体）
第一部分：
准备工作（4号宋体）
（一）数据的处理
1、。
。
。
。
。
。
数据全部缺失，不予考虑。
2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。
3、。
。
。
。
。
。
数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。
。
。
。
。
变化趋势进行补充。
4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。
（二）聚类分析（进行采样）
用。
。
。
。
。
。
。
软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。
。
。
组采样，每组5-8
个采样值。
将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（二）预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。
第二部分：
问题1的。
。
。
模型（4号宋体）
（一）模型I（。
。
。
。
。
。
的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。
注明参
考文献。
2.。
。
。
。
。
。
模型I的建立和求解
（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4）给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图
示）比较。
对误差进行数据分析。
（二）模型II（。
。
。
。
。
。
的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。
注明参
考文献。
2.。
。
。
。
。
。
模型II的建立和求解
（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
（2）借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。
（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4）给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图
示）比较。
对误差进行数据分析
（三）模型III（。
。
。
。
。
。
的模型）
。
。
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。
。
（四）问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。
给出
各自得优点和缺点。
第三部分：
问题2的。
。
。
个模型（4号宋体）
。
。
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第四部分：
问题3的。
。
。
个模型（4号宋体）
。
。
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六、模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，
以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变
题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想
的方法、模型。
（大胆、合理、心细。
反复推敲，这段500字半页
左右的文字，可能决定生死存亡。
）
七、参考文献（4号黑体）
（书写格式如下）
[1]作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：
起始页码-结束页码
[2]作者名1,作者名2.书名.出版地：
出版社，年，起始页码-结束页码
[3]作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：
起始页码-结束页码，网页地
址。
[4]李传鹏，什么是中国标准书号，
，
2006-9-18。
[5]徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：
科学出版社，2004。
[6]IshizukaY,AiyoshiE.Doublepenaltymethodforbileveloptimization
problems.AnnalsofOperationsResearch,24:
73-88，1992。
注意：
5篇以上！
八、附件（4号黑体）
（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
2006年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要）5分
数据筛选35分
数学模型35分
数据模拟15分
总体感觉10分
特别注意：
1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段
2、摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、可以有目录也可以不要目录；
4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；
5、采样要足够多，每组不少于7个；
6、模型要与数据结合，用数据验证过；
7、如果数学方法选错，肯定失败；
8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
10、数据必须有分析和筛选；
11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。
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