中考数学解直角三角形汇编docx.docx
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解直角三角形应用篇
1．（2019山东泰安中考）（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B
港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港
之间的距离为（）km．
A．30+30B．30+10C．10+30D．30
2．（2019山东淄博中考）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处
沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于（）
A．130°B．120°C．110°D．100°
3（.2019山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图①所示，CD
部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为
30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图②
所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？
（精确到1米）（参考数据：
sin63.40.89，
cos63.40.45，tan63.42.00
，21.41
，31.73）
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的
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4.
（
题
出:
2
进
1
0
行
是
1
炎了
某
9
热探
方案设计:
甘
住
的究
2
肃
户
:
阳
中
数窗据收集:
光
该
考
户
，
通
7
数
上
与
又
过
分
学
方
遮
能
阳篷CD查的夹角
）
课
安
阳
最
阅
题
某∠BDC最装小（∠BDC=30.56°）;窗户的高度
篷
:
大
数
研
的决:
限C
兰
学
究
，
D度
根
州
课
小
要
的
地
据
（市
题
组
求
夹
使
上
结一
研
通
设
角
述
冬
果年
究
过
计
∠
°≈0.51
天
方
中
小
调0.1m,参考数据:
sin30.56
的
A温
案
，
组
查
遮
D暖
及
夏
针
研
阳
C的
数
至
对
究
篷
最
阳
据
这
兰
设
既
大
光
，
一
州
AC的遮阳篷CD
能
（射
求
市
天
最
∠
的遮
.
住
大
A
阳
房
正
限
D
篷
窗
午
度
C
C时
户
夏天
=
.刻
设计遮阳篷”这-课
7
，
7
太
.
DA
4
4
°
）
:
冬
至
这
一
天
的
正
午
时
刻
，
太
DB与遮
AB=2m
，cos30.56°≈0.86,tan30.56°≈0.59）
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5
（
0，再往前走
2
A
3米站在C处，看
0
B
0
0
≈0.6,cos35
0
1
路灯顶端O的仰角为
65
，
9
广
则
西≈0.8,tan350≈0.7,sin65
0≈0.9,cos650≈0.4,tan650≈2.1）（）
中
考
A．3.2米B．3.9
米C．4.7米D．5.4米
）
．
小上
菁，
考数据：
≈1.414，≈1.732．
同向
学1
在2
3偏
数0小
东
学m时
6数）．
实到
0
践达
°B．求A，B间的距离．（≈1.73，≈1.4，结果保留一位小
活C
方
动点
向
中A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）．参
巡
测逻
7
量
．，
路
（到
灯
2达
的
0C
高处
1
度5.（
9时
，2
广接
如0
西到
图1
贺命
，9
州令
已河
中在
池知
考C
中高处
8
考
）沿
）
如东
如
图南
图
，20海里/小时的速
，
在
在
A
河
处
对
的
岸
正
A
东
，
方
在
向
河
有
岸
B
B
．
A在北偏东60°方向
某
巡
A处沿着北
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6.（2019贵阳中考）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图，图中
OP为下水管道口直径，OB为可绕轴O自由转动的阀
门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污
水；当河水上涨时，阀门会因河水的压迫而关闭，以
防止河水倒灌入城中，若阀门的直径OB=OP=100cm，
OA为检修时阀门开启的位置，且OA=OB.
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB
位置是，在点A处测得俯角∠CAB=67.5°，若此时
点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度，（结果保留小数点后一位）
21.41,sin67.50.92,cos67.50.38,tan67.52.41,
（）
sin22.50.38,cos22.50.92,tan22.50.41
9．（2019汉江油田中考）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶
部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平
线上．已知CD＝9.6m，则旗杆AB的高度为m．
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10．（2019黄石中考）如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿
正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏
西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为海里（结果保留根号）．
11（。
2019孝感中考）.如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，
点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC=米.
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12．（2019常德中考）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在
点
A形
处成
，D
的（参考数据：
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈
AE
夹
B＝
角＝57.，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
∠
2
0
A
5
c
B
c
m
C
m
，
＝
，
C
7
A
E
2
B
＝
°
BC与AB
DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流
，1
3现
0在
c住
m：
．
当
问
人
：
站
安
在
装
E
师
处
傅
，水流正好喷洒在人体的C
应
将
支
架
固
定
在
离
地
面
多
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