最新江苏专版高考物理一轮复习第六章静电场学案doc.docx

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最新江苏专版高考物理一轮复习第六章静电场学案doc

1第六章静电场第1节

电场力的性质

（1）任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

（√）

（2）点电荷和电场线都是客观存在的。

（×）

（3）根据Fk

q1q2r2当r→0时F→∞。

（×）

（4）电场强度反映了电场力的性质所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的

电场力成正比。

（×）

（5）电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。

（√）

（6）真空中点电荷的电场强度表达式EkQ

r2中Q就是产生电场的点电荷。

（√）

2（7）在点电荷产生的电场中以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。

（×）

（8）电场线的方向即为带电粒子的运动方向。

（×）

（1）1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定

律。

（2）1837年英国物理学家法拉第最早引入了电场概念并提出用电场线表示电场。

（3）1913年美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量获得诺

贝尔奖。

突破点

（一）库仑定律及库仑力作用下的平衡

1对库仑定律的两点理解

（1）Fk

q1q2r2r指两点电荷间的距离。

对可视为点电荷的两个均匀带电球r为两球心

间距。

（2）当两个电荷间的距离r→0时电荷不能视为点电荷它们之间的静电力不能认为趋

于无限大。

2解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的只是在原来

受力的基础上多了电场力。

具体步骤如下

3“三个自由点电荷平衡”的问题

（1）平衡的条件每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个

点电荷产生的合电场强度为零的位置。

（2）

[典例]

[多选]（2016·浙江高考）如图所示把A、B两个相同的

导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。

用丝绸摩

擦过的玻璃棒与A球接触棒移开后将悬点OB移到OA点固定。

两球接触

后分开平衡时距离为0.12m。

已测得每个小球质量是8.0×104

kg

带电小球可视为点电荷重力加速度g10m/s2静电力常量k9.0×109N·m2/C2则（）

A两球所带电荷量相等

BA球所受的静电力为1.0×102N

CB球所带的电荷量为4

6×108C

DA、B两球连线中点处的电场强度为0

[解析]用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球使A球带正电由题意知A、B两球接触后分开则两球所带电荷量相等选项A正确两球平衡后受力如图所示球

B所受静电力Fmgtanα6.0×103N

球A、B所受静电力大小相等选项B错误由Fkq1q2L2及q1q2知小球所带电荷量

q4

6×10

8C选项C正确A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生

的电场强度大小相等、方向相反场强为0选项D正确。

[答案]ACD

[方法规律]

丝绸摩擦过的玻璃棒应带正电毛皮摩擦过的橡胶棒带负电两完全相同的小球接触时

电荷量等量均分如带异种电荷的两完全相同的小球接触时电荷量应先中和后等量均分。

[集训冲关]

1.（2018·苏州模拟）如图所示半径相同的两个金属球A、B带有相等

的电荷量相隔一定距离两球之间相互吸引力的大小是F。

今让第三个半

径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。

这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（）

A.F8

B.F4

3F8

3F4

解析选AA、B两球互相吸引说明它们必带异种电荷设它们带的电荷量分别为q、

q。

当第三个不带电的C球与A球接触后A、C两球带电荷量平分每个球带电荷量为q1q2

当再把C球与B球接触后两球的电荷先中和再平分每球带电荷量q2q4。

由库

4仑定律Fk

q1q2r2知当移开C球后A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′F8

A项正

确。

2.（2018·海门模拟）

如图所示a、b、c为真空中三个带电小球

b球带电荷量为Q用绝缘支架固定a、c两小球用绝缘细线悬挂

处于平衡状态时三小球球心等高且a、b和b、c间距离相等悬挂a小球的细线向左倾斜悬挂c小球的细线竖直则下列判断正确的

是（）

Aa、b、c三小球带同种电荷

Ba、c两小球带异种电荷

Ca小球带电荷量为4QDc小球带电荷量为4Q解析选C

根据受力平衡条件可知由于b球带正电要使a、c两球平衡则a、c两球一定带负电故A、B、D错误对c小球进行分析a、c间的距离是b、c间的两倍

由库仑定律则有

cr2kQaQc2r2解得Qa4Q又a小球带负电所以a小球带电荷量

为4Q故C正确。

3.如图所示在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、BA带电

QB带电9Q。

现引入第三个点电荷C恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态则C的带电性质及位置应为（）

A正B的右边0.4m处B正B的左边0.2m处

C负A的左边0.2m处D负A的右边0.2m处

解析选C要使三个电荷均处于平衡状态必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原

则所以选项C正确。

突破点

（二）电场强度的叠加问题

1电场强度三个表达式的比较

EF

Ek

EU

公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决

定式匀强电场中E与U的关系式

适用条件一切电场①

真空

②点电荷

匀强电场

决定因素由电场本身决定

由场源电荷Q和场源电荷到由电场本身决定d

5与q无关该点的

距离r共同决定为沿电场方向的距离

相同点矢量遵守平行四边形定则

单位1N/C1V/m

2

电场强度的叠加

（1）叠加原理多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量

和。

（2）运算法则平行四边形定则。

[典例]如图所示在水平向右、大小为E的匀强电场中在O点

固定一电荷量为Q的正电荷A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同

一圆周上的四点B、D连线与电场线平行A、C连线与电场线垂直。

则

（）

AA点的场强大小为E2k2Q2r4

BB点的场强大小为Ek

C

D点的场强大小不可能为0

DA、C两点的场强相同

[思路点拨]

根据点电荷电场强度公式EkQ

r2结合矢量合成法则即可求解。

[解析]正点电荷Q在A点的电场强度大小E′kQ

r2而匀强电场在A点的电场强度大

小为E因方向相互垂直根据矢量的合成法则则有A点的场强大小为E2k2Q2r4故A

正确同理点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同因此B点的场强大小

为Ek

r2故B错误当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反且大小相

等时则D点的电场强度大小可以为零故C错误根据矢量的合成法则结合点电荷电场

与匀强电场的方向可知A、C两点的电场强度大小相等而方向不同故D错误。

[答案]A

[集训冲关]

1（2015·山东高考）直角坐标系xOy中M、N两点位于x轴上G、H两点坐标如图。

M、N两点各固定一负点电荷一电量为Q的正点电荷置于O点时G点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k表示。

若将该正点电荷移到G点则H点处场强的大小和方向分别为（）

3kQ4a2沿

y轴正向B.

3kQ4a2沿

y轴负向

5kQ4a2沿y轴正向D.

5kQ4a2沿y轴负向

解析选B处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k

a2方向沿y轴负向又因

为G点处场强为零所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k

a2方向沿y轴正向根据对称性M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k

a2方向沿y轴负向将该正点电荷移到G处该正点电荷在H点产生的场强E4k

Q2a2方向沿y轴正向所以H点的场强EE3E4

3kQ4

a2方向沿y轴负向。

2.（2014·福建高考）如图所示真空中xOy平面直角坐标系上

的ABC三点构成等边三角形边长L2.0m。

若将电荷量均为q2.0×106C的两点电荷分别固定在A、B点已知静电力常量k9.0×109N·m2/C2求

（1）两点电荷间的库仑力大小

（2）C点的电场强度的大小和方向。

解析

（1）根据库仑定律A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为Fk

q2L2①

代入数据得F9.0×103N。

②

（2）A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等均为E1k

L2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos30°④

由③④式并代入数据得E7.8×103N/C⑤场强E的方向沿y轴正方向。

答案

（1）9.0×103N

（2）7.8×103N/C方向沿y轴正方向

7突破点（三）电场线的理解与应用

1电场线的三个特点

（1）电场线从正电荷或无限远处出发终止于无限远或负电荷处。

（2）电场线在电场中不相交。

（3）在同一幅图中电场强度较大的地方电场线较密电场强度较小的地方电场线较疏。

2六种典型电场的电场线

3两种等量点电荷的电场分析

等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大

O点最小但不为零O点为零

中垂线上的电场强度

O点最大向外逐渐减小O点最小向外先变大后变

小

关于O点对称位置的电

场强度

A与A′

、B与B′、C与C′

等大同向等大反向

4电场线的应用

[题点全练]

1（2016·江苏高考）一金属容器置于绝缘板上带电小球用绝

缘细线悬挂于容器中容器内的电场线分布如图所示容器内表面为

等势面A、B为容器内表面上的两点下列说法正确的是（）

AA点的电场强度比B点的大

B小球表面的电势比容器内表面的低

CB点的电场强度方向与该处内表面垂直

D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点电场力所做的功不同

解析选C由题图知B点处的电场线比A点处的密则A点的电场强度比B点的小

选项A错误沿电场线方向电势降低选项B错误电场强度的方向总是与等势面（容器内表

面）垂直选项C正确沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点电场力做功都为零选项

D错误。

2.如图是某区域的电场线分布。

A、B、C是电场中的三个点下列

说法不正确的是（）

A三点中B点场强最强C点场强最弱

B正点电荷在A处所受电场力的方向与A点场强方向相同C若电荷在此电场中仅受电场力的作用在C点的加速度最小

D电场线就是正电荷在电场中运动的轨迹

解析选D由图像疏密知场强EBEAECA正确场强的方向规定为正电荷受力的方

向B正确C点的场强最小受电场力最小所以加速度最小C正确只有初速度为零电场线是直线的电场中电荷的轨迹才与电场线重合D错误。

3[多选]（2015·江苏高考）两个相同的负电荷和一个正电荷附

近的电场线分布如图所示。

c是两负电荷连线的中点d点在正电荷

9的正上方c、d到正电荷的距离相等则（）

Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高

Cc点的电场强度比d点的大

Dc点的电势比d点的低解析选ACD根据电场线的分布图a、b两点中a点的电场线较密则a点的电场强度较大选项A正确。

沿电场线的方向电势降低a点的电势低于b点的电势选项B错

误。

由于c、d关于正电荷对称正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反

两负电荷在c点产生的电场强度为0在d点产生的电场强度方向向下根据电场的叠加原理c点的电场强度比d点的大选项C正确。

c、d两点中c点离负电荷的距离更小c点电势比d点低选项D正确。

突破点（四）带电体的力电综合问题

解决带电体的力电综合问题的一般思路

[典例]如图所示把一个带正电荷Q的小球A固定在绝缘支座上

另一个质量为m带电荷量也为Q的带正电的小球B用绝缘细线悬于O点B球处于静止状态细线与竖直方向的夹角为θ30°A、B均视

为点电荷已知A和B位于距地面高为h的水平线上且ABOB。

求

（1）小球B所受到的库仑斥力及A、B两小球间的距离

（2）A、B两小球在O点产生的合场强的大小及方向

（3）剪断细线OB小球B第一次落地时速度大小为v求小球B的初位置和第一次落地点

之间的电势差。

[思路点拨]

（1）根据受力平衡画出小球B的受力分析图。

（2）根据库仑定律分析即可求出在O点产生的合场强的大小及方向。

10（3）剪断细线OB电场力与重力对小球B做功由动能定理求解。

[解析]

（1）对B进行受力分析如图

则Fmgtanθ

3mg

由库仑定律

FkQ2r2

所以rQ

mg。

（2）两带电小球在O点产生的场强相等都是EAEBkQ

r2

3mg3Q

合场强的方向在二者的角平分线上

大小为EO2EAcos30°mg

Q方向沿AB的中垂线向上。

（3）小球B运动的过程中重力与电场力做功由动能定理得mghQU

2mv2

所以

Umv22mgh2Q。

[答案]

（1）

3mgQ

（2）mg

Q方向沿AB的中垂线向上

（3）mv22mgh2Q

[方法规律]解决力电综合问题的两条途径

（1）建立物体受力图景。

①弄清物理情境选定研究对象。

②对研究对象按顺序进行受力分析画出受力图。

③应用力学规律进行归类建模。

（2）建立能量转化图景运用能量观点建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有

效途径。

[集训冲关]

1[多选]用细绳拴一个质量为m带正电的小球B另一也带正电小球A固定在绝缘竖直

墙上A、B两球与地面的高度均为h小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动如

图所示。

现将细绳剪断后（）

A小球B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动

B小球

B在细绳剪断瞬间加速度大于g

C小球B落地的时间小于

D小球B落地的速度大于

2gh

解析选BCD将细绳剪断瞬间小球受到球的重力和库仑力的共同作用合力斜向右

下方并不是只有重力的作用因此剪断瞬间起开始小球B不可能做平抛运动且加速度

大于g故A错误B正确小球在落地过程中除受到重力外还受到库仑斥力那么竖直

方向的加速大于

g因此球落地的时间小于

g落地的速度大于

gh故C、D正确。

2.[多选]如图所示在光滑水平面上有A、B、C三个质量均

为m的小球A带正电B带负电C不带电A、B带电量的绝对

值均为QB、C两个小球用绝缘细绳连接在一起当用外力F拉着A球向右运动时B、C也跟着A球一起向右运动在运动过程中三个小球保持相对静止共同运动其中静电力常量为k则（）

AB、C间绳的拉力大小为

BB、C间绳的拉力大小为

CA、B两球间距为

3kQ22F

DA、B两球间距为

3kQ2F

解析选BC选取A、B、C作为整体研究依据牛顿第二定律则有F3ma

再对C受力分析由牛顿第二定律则有TmaF3

故A错误B正确对A受力分

析受拉力及库仑引力再由牛顿第二定律则有FF′maF3



而由库仑定律F′kQ·Q

LAB2解得LAB

3kQ22F故C正确D错误。

3.（2018·连云港二模）如图所示用一根绝缘细线悬挂一个带电小

12球小球的质量为m电量为q现加一水平的匀强电场平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为

θ。

（1）试求这个匀强电场的场强E大小

（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后小球平衡时绝缘细线仍与竖

直方向夹角为θ则E′的大小又是多少解析

（1）对小球受力分析受到重力、电场力和细线的拉力如图甲所示。

由平衡条件

得mgtanθqE

解得Emgtanθq。

（2）将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后电场力方向也顺时针转过θ角大

小为F′qE′此时电场力与细线垂直如图乙所示。

根据平衡条件得

mgsinθqE′则得E′mgsinθq。

答案

（1）mgtanθq

（2）mgsinθq

巧解场强的四种方法

场强有三个公式EF

q、Ek

r2、EU

d在一般情况下可由上述公式计算场强但在求

解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时上述公式无法直接应用。

这时如

果转换思维角度灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法可以化难为易。

（一）补偿法

将有缺口的带电圆环补全为圆环或将半球面补全为球面。

1（2018·连云港质检）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场

等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示在半球面AB上均

匀分布正电荷总电荷量为q球面半径为RCD为通过半球面顶点与球心O的轴线在轴线上有M、N两点OMON2R。

已知M点的场强大小为E则N点

的场强大小为（）

13A.kq2R2EB.kq4R2

C.kq4R2ED.kq4R2E

解析选A左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电

场和带电荷q的右半球面的电场的合电场则Ek2q2R2E′E′为带电荷q的右半

球面在M点产生的场强大小。

带电荷q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左

半球面AB在N点的场强大小相等则ENE′k2q2R2Ekq2R2E则A正确。

（二）微元法

可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷每个微元电荷可看成点电荷再利用公

式和场强叠加原理求出合场强。

2.如图所示均匀带电圆环所带电荷量为Q半径为R圆心为OP为垂直于圆环平面中心轴上的一点OPL试求P点的场强。

解析设想将圆环看成由

n个小段组成当n相当大时每一

小段都可以看成点电荷其所带电荷量Q′Q

n由点电荷场强公式

可求得每一小段带电体在P处产生的场强为EkQ

nr2kQnR2L2

。

由对称性知各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EPEPnExnk

nR2L2

cosθk

QLR2L2

。

答案k

QLR2L2

（三

）对称法

利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点可以使复杂电场的叠加计算

大为简化。

3如图所示一边长为L的立方金属体上均匀分布着电荷量为Q的电荷在垂直于左右

面且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三个点a和b、b和O、O和c间的距离均为L在a点处固定有一电荷量为q（q<0）的点电荷。

已知b点处的场强为零则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（）

Ak8q9L2Bk

C

L2D

k10q9L2

解析选D电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度大小为Ek

L2方向向左。

由

于在b点处的场强为零所以立方金属体和点电荷在b点处产生的电场强度大小相等方向

相反则金属体在b处产生的电场强度大小也为Ek

L2方向向右。

根据对称性可得金属

体在c处产生电场强度大小为Ek

L2方向向左。

而电荷量为q的点电荷在c处产生电场强

度为E′k

q3

L2k

L2方向向左所以c点处场强的大小为EcEE′k10q9L2选

项D正确

A、B、C错误。

（四）等效法

在保证效果相同的条件下将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。

4（2018·南京期中）MN为足够大的不带电的金属板在其右侧距离为d的位置放一个

电荷量为q的点电荷O金属板右侧空间的电场分布如图甲所示P是金属板表面上与点电

荷O距离为r的一点。

几位同学想求出P点的电场强度大小但发现问题很难经过研究他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。

图乙中是两等量异号

点电荷的电场线分布其电荷量的大小均为q它们之间的距离为2d虚线是两点电荷连线

的中垂线。

由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断其中正确的是

（）

A方向沿P点和点电荷的连线向左大小为

2kqd

B方向沿P点和点电荷的连线向左大小为

2kq

r2d2r3

C方向垂直于金属板向左大小为

2kqd

15D方向垂直于金属板向左大小为

2kq

r2d2r3

解析选C据题意从乙图可以看出P点电场方向为水平向左由图乙可知正、负

电荷在P点电场的叠加其大小为E2k

r2cosθ2k

r2d

r2k

r3故选项C正确。

对点训练库仑定律的理解与应用

1.（2018·北京西城质检）

如图所示两个电荷量均为q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r≪l。

k表示静电力常

量。

则轻绳的张力大小为（）

A0B.kq2l2

C

2kq2l2D.kq

解析选B轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力由库仑定律得Fkq2l2

选项B正确。

2（2018·常州检测）真空中保持一定距离的两个点电荷若其中一个点电荷增加了



但仍然保持它们之间的相互作用力不变则另一点电荷的电量一定减少了（）

解析选B因为一个点电荷增加了

则q1′

2q1根据库仑定律的公式Fk

q1q2r2知

若库仑力不变则q2′

3q2即另一电荷减小了

。

故B正确A

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