用因式分解法求解一元二次方程教案分析.docx

用因式分解法求解一元二次方程教案分析.docx

《用因式分解法求解一元二次方程教案分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用因式分解法求解一元二次方程教案分析.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

用因式分解法求解一元二次方程教案分析

《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析

《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析

学习目标：

1思考活动二中的问题，参与小组讨论，会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二次方程的特征。

2会熟练运用因式分解法（提公因式法、公式法）解决简单的数字系数的一元二次方程；

3会根据方程特点选用合适的方法解一元二次方程。

设置的依据：

1.《课程标准》的要求

（1）理解因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（2）在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

教材分析：

1.本节课是在八年级学过因式分解，前面学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的。

2.因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。

，又可以为后续的处理有关一元二次方程的问题提供多一些思路和方法。

学情分析：

1.学生掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；但把一个多项式当作一个整体有一部分学生掌握的不好。

对于配方法及公式法解一元二次方程，学生掌握了这两种方法的解题思路及步骤。

2.学习小组固定，具有一定的合作学习的经验。

评价任务的设计：

1.会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二次方程的特征。

（目标1）

2做自主检测一会用因式分解法解一元二次方程（目标2）

3做自主检测二会用合适的方法解方程（目标3）

4做课堂检测1（目标2）

2（目标3）

设计意图：

本节课的重点用因式分解法解一元二次方程，难点用合适的方法解一元二次方程，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。

在活动中注重学生观察能力，分析能力，归纳能力，对能主动参与合作交流、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。

教学设计

学习

目标

学习活动

评价标准

教师活动

目标达成情况

反思与

评价

目标

1结合活动中的问题，会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二次方程的特征，提高观察、分析、概括等能力。

目标2会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决简单的数字系数的一元二次方程

目标

3会根据方程特点用合适的方法解一元二次方程。

一、旧知链接

1．用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。

2．用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________________

3．选择合适的方法解下列方程

（1）x2-6x=7

（2）3x2+8x-3=0

4、因式分解

（1）（2x-3）2-2（2x-3）

（2）（5x+2）2-9

二、活动

（一）

相信你能行

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？

如果能，这个数是几？

你是怎样求出来的？

（1）自己独立完成

（2）对照课本46页三名同学的做法小组讨论回答议一议中的问题。

（1）会准确回答出1、2题

（2）学生会用合适的方法熟练解方程。

（3）会准确因式分解

（4）会列出方程并求解，积极参与小组讨论，发表自己见解

1找学生回答，教师眼神注视大家，并对他们的回答给予肯定

2找两名同学演板，并根据演板情况给予适当评价。

关注每一个学生的参与情况，适时指导，重点是漏根的那种解法的错误原因和因式分解法引出，根据学生的回答及时评价鼓励，激发学生的学习热情。

三、活动

（二）

1．如果ab=0那么会得到什么结论呢？

2．若x（x-3）=0,那么你会解这个方程吗？

3．那么方程x2=3x呢？

4．对于具有什么特征的方程我们可以采用因式分解的方法呢?

四、例题解析

解下列方程

（1）5X2=4X

（2）X-2=X（X-2）

（3）（x+1）2-25=0

会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二次方程的特征

（1）学生会仿照刚才活动的经验自行解决。

（2）学生会尝试用因式分解法，

（3）学生独立解决

用语言激励学生大胆回答，认真倾听学生的回答并及时对学生的回答予以肯定，重点是因式分解法的特征和依据教师要做总结。

（1）找人演板，找学生批改。

（2）找两名同学演板，同时关注其他学生做的情况，结合实际情况教师在黑板上板书该题过程。

（3）找人演板，并让该生说出自己的解题思路。

五、自主检测一

小试牛刀：

1．用因式分解法解下列方程：

（1）（X+2）（X-4）=0

（2）X2-4=0

（3）4X（2X+1）=3（2X+1）

自主检测二

解下列方程：

（1）5（x2-x）=3（x2+x）

（2）（x-2）2=（2x+3）2

（2）2y2+4y=y+2

（1）学生能独立正确完成自主检测一第1题

会正确解方程，对优秀生会选用简单的方法解方程。

找三名同学演板，学生在做的同时教师适时对学困生多关注指导，批改每组最先完成的。

找六名同学演板，结合具体题分析哪种方法最合适，对于学生的演板及发言及时给予肯定，鼓励学生大胆发表自己的想法。

目标

3会根据方程特点用合适的方法解一元二次方程。

六、能力提升:

（课本48页）

公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m，剩余空地面积为12m2，求原正方形空地的边长。

《用因式分解法求解一元二次方程》基于标准的教学设计

学生会根据题意写出完整的解题过程。

学生演板，学生在做的同时教师适时对学困生多关注指导。

小结

通过本节课的学习你有什么收获？

从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。

作业

课堂检测

知识技能1．

（1）

（2）

2．（3）（4）

随堂练习2

知识技能1．（3）（4）

2．

（1）

（2）（5）

要求学生都能独立、准确的完成。

要求学生都能独立、按时准确的完成。