常用的计算公式.docx

常用的计算公式.docx

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常用的计算公式

小学公式：

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

2、正方体V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

面积=长×宽

S=ab

4、长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×半径×∏

9圆柱体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。

    公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长    公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽         公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高    公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高      公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长  公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×π          公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π      公式：

S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

  公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

（1）1公里＝1千米  1千米＝1000米  1米＝10分米  1分米＝10厘米  1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米  1平方分米＝100平方厘米  1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米  1立方分米＝1000立方厘米  1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公顷＝10000平方米  1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价  

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程  

4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式

（二）

一、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

常用的平面图形面积计算公式：

平面图形

名称

符号

周长C和面积S

正方形

a—边长

C＝4a

S＝a2

长方形

a和b－边长

C＝2（a+b）

S＝ab

三角形

a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝（a+b+c）/2

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2

＝a2sinBsinC/（2sinA）

四边形

d,D－对角线长

α－对角线夹角

S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角

S＝ah

＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长

S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长

S＝（a+b）h/2

＝mh

圆

r－半径

d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×（a/360）

S＝πr2×（a/360）

弓形

l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数

S＝r2/2·（πα/180-sinα）

＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2

＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2

＝r（l-b）/2+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径

S＝π（R2-r2）

＝π（D2-d2）/4

椭圆

D－长轴

d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

名称

符号

面积S和体积V

正方体

a－边长

S＝6a2

V＝a3

长方体

a－长

b－宽

c－高

S＝2（ab+ac+bc）

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高

V＝Sh

棱锥

S－底面积

h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积

h－高

V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高

V＝h（S1+S2+4S0）/6

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积

C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高

V＝πh（R2-r2）

直圆锥

r－底半径

h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高

V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3

球

r－半径

d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

V＝πh（3a2+h2）/6

＝πh2（3r-h）/3

a2＝h（2r-h）

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高

V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径

V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh（2D2＋d2）/12

（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）

V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15

（母线是抛物线形）

常用的面积公式：

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2（a+b）S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝（a+b+c）/2S＝ah/2＝ab/2•sinC＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2＝a2sinBsinC/（2sinA）

四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2•sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝（a+b）h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360）S＝πr2×（a/360）弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2•（πα/180-sinα）＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2＝παr2/360-b/2•[r2-（b/2）2]1/2＝r（l-b）/2+bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π（R2-r2）＝π（D2-d2）/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2（ab+ac+bc）V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h（S1+S2+4S0）/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h

空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh（R2-r2）直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh（3a2+h2）/6＝πh2（3r-h）/3a2＝h（2r-h）球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh（2D2＋d2）/12（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15

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