版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第三章28618.docx
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版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第三章28618
2弹力
考试要求
知识内容弹力
必考加试
cc
1.知道形变和弹性形变，知道常见的弹力种类.
2.知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向.
课时要求3.理解劲度系数的物理意义，掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题.
4.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.学会利用列表法、图象法、函数法
处理实验数据.能根据F－x、F－l图象求出弹簧的劲度系数.
一、弹性形变和弹力
1.形变：
物体在力的作用下形状或体积发生的变化.
2.弹性形变：
物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.
3.弹性限度：
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能（填“能”或“不能”）
完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度.
4.弹力
（1）定义：
发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.
（2）产生的条件：
①两物体直接接触；②发生弹性形变.
二、几种弹力及方向
1.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面.
2.绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向.绳中的弹力常常叫做张力.
三、胡克定律
1.内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.
2.公式：
F＝kx.k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
（1）只要两物体接触就一定产生弹力.（×）
（2）发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.（×）
（3）海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变.（×）
（4）静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.（√）
（5）由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.（×）
3.弹簧的原长为10cm，它下面挂一个重为4N的物体时，弹簧长为12cm，则该弹簧的劲度
系数为________N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体，则弹簧的伸长量为________cm.
答案2003
一、形变和弹力
[导学探究]
（1）如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，
使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？
说明什么？
图1
（2）用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印（形变），这两
种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
（3）如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？
图2
答案
（1）用手捏玻璃瓶，管中水面上升.说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了.
（2）橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状（非弹性形变），玻璃瓶的形
变在撤去外力后能恢复原状（弹性形变）.
（3）弹簧受到拉力后发生形变（伸长），发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力.
[知识深化]
5.弹性形变和非弹性形变
弹性形变：
撤去外力后能恢复原状的形变.
非弹性形变：
撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度（弹性限度），会变成非弹性形变.
6.弹力的产生必须同时具备两个条件：
（1）两物体直接接触；
（2）两物体接触处发生弹性形变.
例1关于弹力的产生，下列说法正确的是（）
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
答案D
解析木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即
支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错.木头受到的弹力是
由细竹竿发生形变而产生的，C错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对.
二、几种常见弹力
[导学探究]
4.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图3所示.
海绵对铁块的支持力是如何产生的？
方向怎样？
铁块对海绵的压力是怎样产生的？
方向怎
样？
图3
答案
（1）海绵对铁块的支持力：
海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向
垂直于接触面向上（如图）.
（2）铁块对海绵的压力：
铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触
面向下（如图）.
5.如图4所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块.橡皮绳对物块的拉力是怎样产生
的？
方向怎样？
图4
答案由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向
（沿绳斜向右上）.
[知识深化]
7.压力、支持力的方向：
总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若
接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心.
6.
绳的拉力方向：
总是沿着绳并指向绳收缩的方向.
7.杆中的弹力方向不一定沿杆方向.
例2在如图5所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各
图中物体P均处于静止状态.
图5
答案见解析图
解析甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；
丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方
向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；
丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于
点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.
它们所受弹力的示意图如图所示.
例3如图6所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（）
图6
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
答案B
解析题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，B球静止.
不可能再受到A对B的弹力作用；B选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若
去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；C选项中假设斜面B不存
在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力.D选项中假设斜面B
对小球A有弹力作用，小球A则不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.
弹力有无的判断
8.对于明显形变的情况，可以根据弹力产生条件直接进行判断.
9.对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：
（1）假设无弹力：
假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的
状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用.
（2）假设有弹力：
假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所
处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.
如图7中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力.
图7
三、胡克定律
[导学探究]对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：
弹簧弹力大小与其长度成正比；乙说：
弹力的变化量ΔF与弹簧形变的变化量Δx成正比.哪
个同学说法正确？
答案甲错，乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，也有ΔF＝k·Δx.
[知识深化]胡克定律
8.成立条件：
在弹性限度内.
9.对F＝kx的理解
（1）x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.
（2）k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，
与弹力F的大小和伸长量x无关.
（3）F－x图象是一条过原点的倾斜直线（如图8所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.
图8
（4）弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.
例4一根轻质弹簧一端固定，用大小为50N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20
cm；改用大小为25N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性
限度内，求弹簧的原长和劲度系数.
答案30cm500N/m
解析设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：
F1＝k（L0－L1）①
F2＝k（L2－L0）②
联立①②两式得：
L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m.
10.轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向沿弹簧的轴线方向.
11.如果题目中只告诉了弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉了弹簧弹力的
大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论.
12.轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等.
四、实验：
探究弹力与弹簧伸长量的关系
10.实验器材
弹簧、刻度尺、钩码、铁架台.
11.实验原理
（1）如图9所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到
的重力大小相等.弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用
弹簧的长度减去弹簧的原长来求得.
图9
（2）建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中
描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图象，就可
探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.
13.实验步骤
（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，
即原长.
（2）如图10所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.
图10
（3）改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、⋯和相应的弹簧长
度l2、l3、l4、l5、⋯.
（4）计算出每次弹簧的伸长量x（x＝l－l0）和弹簧受到的拉力F（F＝mg），并将数据填入表格.
1234567
F/N0
l/cm
x/cm0
14.数据处理
（1）建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得出F随
弹簧伸长量x变化的图线.
（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二
次函数.
（3）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.
15.误差分析
（1）本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量多测几组数据.
（2）弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差，实验
中应使用轻质弹簧.
例5一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.
（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤
用字母排列出来是________.
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲
线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个⋯⋯钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端
所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义
（2）下表是这位同学所测的几组数据
弹力（F/N）0.51.01.52.02.5
弹簧原来长度（L0/cm）1515151515
弹簧后来长度（L/cm）16.217.318.519.620.8
弹簧伸长量（x/cm）1.22.33.54.65.8
①根据上表的数据在图11的坐标系中作出F－x图线.
图11
②写出曲线的函数表达式________（x用cm作单位）.
③函数表达式中常数的物理意义：
__________________________
______________________________________________.
答案
（1）CBDAEF
（2）①如图所示
②F＝0.43x
③表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1cm所需的外力大小为0.43N
解析
（1）在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为
CBDAEF.
（2）①根据描点法，图象如图所示
根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常
数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1cm所需的外力大小为0.43
N.
16.（对弹力概念的理解）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.
如图12所示为四种与足球有关的情景.下列说法正确的是（）
图12
A.静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D.落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
答案C
17.（弹力方向的判断）在图13中画出物体A所受弹力的示意图.
图13
答案如图所示
18.
（弹力有无的判断）在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（）
答案B
解析假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的运动状态发生变化，则表示
它们之间有弹力；如果运动状态无变化，则表示它们之间无弹力.四个选项中当B选项中的B
物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力.
19.（胡克定律的应用）某同学利用如图14a装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实
验.
图14
（1）他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的
原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧
的长度x＝______cm.
答案
（1）450
（2）10
解析
（1）当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小.
（2）
弹簧秤的示数为3N，则伸长量为
3
50
m＝0.06m，则长度为10cm.
课时作业
一、单选题
20.
关于弹性形变，下列说法正确的是（）
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
D.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
答案C
解析弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢
筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B错误.
21.杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，如图1.关于他顶坛时头顶受到
的压力，产生的直接原因是（）
图1
A.坛的形变
B.头的形变
C.物体受到的重力
D.人受到的重力
答案A
解析头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头顶产生力的作用，选项A正确，
B、C、D错误.
图2
22.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的
弹力方向的说法正确的是（）
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向
答案D
解析足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足
球，即斜向左上方，故D正确.
23.关于胡克定律，下列说法不正确的是（）
A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B.由k＝
F
x
可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无
关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
答案B
解析在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数
由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错，C正确；由胡克定律得k＝
F
x
，可
理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时受到的弹力的值与k相等，D正确.
24.有四位同学把斜面对物体的支持力，分别画成如图所示的四种情况，其中正确的是（）
答案A
解析斜面对物体的支持力作用在物体上，垂直斜面向上，故A正确，B、C、D错误.
25.下列图中小球均处于静止状态，a、b板都和小球接触.A图中b板在竖直位置，B、C、D
图中b板均在水平位置.则小球同时受到a、b板对它的弹力作用的是（）
答案A
26.玩具汽车停在模型桥面上，如图3所示，下列说法正确的是（）
图3
A.桥面受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
答案C
27.如图4所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，
平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（）
图4
A.F1＝F2＝F3B.F1＝F2C.F1＝F3>F2D.F3>F1>F2
答案A
28.如图5所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是
40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（）
图5
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N
B.每根弹簧产生的弹力为150N
C.每根弹簧的劲度系数为93.75N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500N/m
答案B
解析每只手的拉力均为600N，故A错误；每根弹簧的弹力为600
4
N＝150N，故B正确；
F
每根弹簧的劲度系数k＝
＝
Δx
150N
＝125N/m，故C、D错误.
12.－0.4m
29.如图6所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内），
那么下列说法中正确的是（）
图6
A.该弹簧的劲度系数k＝100N/m
B.该弹簧的劲度系数k＝400N/m
C.根据公式k＝
F
x
，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D.弹簧的弹力为10N
答案D
解析弹簧的弹力大小等于一端的拉力，选项D正确.根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系
F
x
数k＝
＝
10N
＝200N/m，选项A、B错误；弹簧的劲度系数k与弹簧本身有关，与弹力无
30.m
关，选项C错误.
二、非选择题
13.在图7中画出物体A所受弹力的示意图.
图7
答案见解析图
解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力
的示意图如图所示.
14.如图8所示，一根轻质弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，当用15N的力向下拉弹簧时，
量得弹簧长24cm.问：
图8
（1）弹簧的劲度系数为多少？
（2）若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，弹簧长为多少？
答案
（1）375N/m
（2）12cm
解析
（1）当弹簧受向下的15N的拉力作用时，由胡克定律知F1＝k（l1－l0），即15＝k（0.24－
31.）.
解得劲度系数k＝
15
15.
N/m＝375N/m.
（2）当用30N的力竖直向下压时，设弹簧长为l2，
由胡克定律知
F2＝k（l0－l2）
整理得l2＝l0－
F230
＝0.2m－
k375
m＝0.12m＝12cm.
5.某同学用如图9所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.他先测出不挂钩码
时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时测出指
2）针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：
（g取9.8m/s
图9
钩码质量
m/（×102g）
2g）
01.002.003.004.005.006.007.00
标尺刻度
－2
x/（×10m）
3.18.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50
（1）根据所测数据在图10坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线.
图10
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满
足胡克定律.弹簧的劲度系数为________N/m.
答案
（1）见解析图
（2）0～4.925.00
解析
（1）根据表格中的各组数据在xm图象上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，
作出的图象如图所示.
（2）根据作出的图线可知，钩码质量在0～500g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长
量关系满足胡克定律.在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算
弹簧的劲度系数k＝
Δmg
Δx＝
23
×10－×9.8
5×10
2N/m＝25.00N/m.
－15.00×10－
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