六年级下册数学应用题50道及参考答案考试直接用.docx
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六年级下册数学应用题50道及参考答案考试直接用
六年级下册数学应用题50道
一.解答题（共50题，共297分）
1.学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本。
至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？
如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？
至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？
2.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售。
爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个商场更省钱？
3.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。
“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。
中天店：
一律九折优惠
家和店：
买五本送一本
丰美店：
满65元八折优惠
学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?
为什么?
（通过计算说明理由）
4.解答题。
（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？
5.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
6.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
7.小华的妈妈把10000元钱存入银行，定期三年。
如果年利率按3.25%计算，到期一共可以取回多少元？
8.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。
（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为一24℃，求此处的高度。
9.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?
（得数保留整数）
10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?
为什么?
11.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。
12.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?
如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?
（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？
13.五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。
陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？
14.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐
。
四、六年级学生各捐款多少元？
15.将下面的数填在适当的位置。
1468 －23.5 1.76 97.2% 45
（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。
（2）六
（1）班有_______名同学喜欢读书。
（3）张老师的身高是_______米。
（4）大型晚会参加的人数是_______人。
（5）期中考试六
（二）班的数学成绩的优秀率是_______。
16.观察下图，回答问题。
（1）2和－2与0距离相等吗？
（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？
17.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
18.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未修，这段路全长多少米？
19.把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
如果要保证有2对同色的小棒呢？
20.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
21.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？
为什么？
22.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。
这件衣服原价多少钱？
23.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？
24.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
（得数保留整数）
25.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油？
26.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
27.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？
28.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。
29.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
30.修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的
，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？
31.周老师给六
（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。
已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
32.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶大约能盛水多少千克？
（1dm3的水重1千克）
33.六年级有200名同学，本学期的体育成绩如下图。
（1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几?
（2）各个等级的人数分别是多少?
34.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？
（铁皮厚度不计，结果保留整数）
35.-1与0之间还有负数吗？
-
与0之间呢？
-
和0之间呢？
如果有，请你举出例子来。
36.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？
37.求圆柱体的表面积和体积。
38.将下面的数填在适当的位置。
1468 －23.5 1.76 97.2% 45
（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。
（2）六
（1）班有_______名同学喜欢读书。
（3）张老师的身高是_______米。
（4）大型晚会参加的人数是_______人。
（5）期中考试六
（二）班的数学成绩的优秀率是_______。
39.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。
北京：
-7°C~7°C
上海：
5°C~10°C
成都：
8°C~11°C
唐山：
-5°C~6°C
40.六
（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：
“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗?
为什么?
41.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?
42.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。
（1）这个月总支出多少元?
（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?
43.在六
（1）班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？
答对几道题？
答错几道题？
44.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
45.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？
46.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。
三联商场：
全场八五折。
万家福商场：
满1000元返100元现金。
和美商场：
降价10％。
在哪个商场买更省钱?
47.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
48.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。
请问至少有几人去游玩？
49.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
50.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:
3，体积比为5:
6，求高的比。
参考答案
一.解答题
1.借的本数可以有1本、2本、3本、4本、5本共5种情况。
（1）5＋1=6（人）；
（2）11÷5=2……1，2＋1=3（人）
（3）3×5＋1=16（人）。
2.解：
在A商场买的实际花费：
340×75％=255（元）
在B商场买的实际花费：
340-30×3=250（元）
255元>250元
答：
在B商场买更省钱。
3.解：
中天：
120×0.5×0.9=54（元）
家和：
120×0.5×
=50（元）
丰美：
120×0.5=60（元）
答：
去家和店比较合算。
4.
（1）解：
设这台冰箱原价是x元。
90%x-80%x=320
0.1x=320
x=3200
答：
这台冰箱是3200元。
（2）
解：
设这种商品的进价是x元。
x+25%x=980
1.25x=980
x=784
答：
这种商品的进价是784元。
5.解：
94.2÷3.14×8+10×8+35
＝240+80+35
＝355（厘米）
答：
一共用了355厘米的彩带。
6.解：
7÷3=2（只）…1（只） 2+1=3（只）；
答：
总有一个笼子里至少有3只猫。
故答案为：
3。
7.解：
10000+10000×3.25%×3
=10000+975
=10975元
答：
到期一共可以取回10975元。
8.
（1）解：
21-6×8=-27℃
（2）解：
7.5km
9.3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：
做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。
10.对，26÷12=2（位）……2（位），2+1=3（位）
11.解：
四种颜色三面排成一行：
4×4×4=64（种）
200÷64=3……8，3+1=4（个）
答：
至少有4个信号完全相同。
12.
（1）解：
20%:
30%:
50%=2:
3:
5
50÷2×（2+3+5）=250（克）
答：
乐乐今天的早餐的搭配比例是2:
3:
5；如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了250克食物。
（2）解：
2+3+5=10
鸡蛋：
420×
=84（克）
面包：
420×
=126（克）
牛奶：
420×
=210（克）
答：
妈妈今天的早餐中，牛奶210克，面包126克，鸡蛋84克。
13.解：
1800-1800×85%=270（元） 答：
比平时购买优惠270元。
14.四年级：
560÷（1+40%）=400（元）
六年级：
560×（1-
）=480（元）
答：
四年级捐款400元，六年级捐款480元。
15.
（1）－23.5
（2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%
16.
（1）解：
2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。
答：
2和－2与0距离相等。
（2）解：
用正数和负数还可以表示：
上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。
17.如下：
18.960÷（1-15%-65%）
=960÷20%
=4800（米）
答：
这段路全长4800米。
19.解：
（1）3+1=4（根）
答：
每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒。
（2）3+1+2=6（根）
答：
要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根。
20.3.14×4×6
＝301.44（平方厘米）
答：
表面积比原来增加了301.44平方厘米。
21.解：
367÷366=1（人）……1人，
1+1=2（人）。
答：
至少有2个学生的生日是同一天。
22.解：
60÷（1-70％）
=60÷0.3
=200（元）
答：
这件衣服原价200元。
23.12000×3%=360（张） 答：
送出去的门票有360张。
24.圆锥形沙堆的底面半径：
25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：
3.14×4×3×
＝50.24（立方米）
沙堆的重量：
50.24×1.7≈85（吨）
答：
这堆沙重约85吨。
25.油桶的容积：
3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重量：
100.48×0.8＝80.384（千克）
答：
这个油桶最多装80.384千克的汽油。
26.解：
把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
27.解：
13÷3=4…1；4+1=5 答：
其中必有一次的点数不低于5。
28.解：
6+1=7（人）； 答：
至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。
29.8根圆柱的表面积：
3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：
251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：
需要油漆25.12千克。
30.4800÷（60%-
）=12000（米）
答：
这条路全长12000米。
31.解：
把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：
使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：
至少有17个同学得分相同。
32.答：
32÷2＝16（厘米）
V＝sh＝3.14×16×50
＝40192（cm3）
＝40.192（dm3）
40.192×1＝40.192（千克）
答：
这个水桶能装水40.192千克。
33.
（1）解：
1-35％-45％-17.5％=2.5％
答：
不合格的人数占全年级总人数的2.5%。
（2）解：
优：
200×35％=70（名）
良：
200×45％=90（名）
合格：
200×17.5％=35（名）
不合格：
200×2.5％=5（名）
答：
优的人数为70名，良的人数为90名，合格的人数为35名，不合格的人数为5名。
34.8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
8÷2＝0.4（m）
14×0.8×0.5+3.14×0.42×2
＝1.256+3.14×0.16×2
＝1.256+1.0048
＝2.2608（平方米）
≈3（平方米）
答：
做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
35.有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。
36.解：
500×20%=100（万元） 500-100=400（万元） 答：
张经理最后应得利益是400万元。
37.表面积：
3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：
3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）
答：
圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。
38.
（1）－23.5
（2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%
39.最高气温：
11°C＞10°C＞7°C＞6°C
最低气温：
-7°C＜-5°C＜5°C＜8°C
40.解：
王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，（49-3）÷15=3…1，3+1=4（人），所以本班至少有4人成绩相同。
41.解：
十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。
由鸽巢原理知有45+1=46（人）报名时满足题意。
42.
（1）解:
300÷15％=2000（元）
答:
这个月总支出为2000元.
（2）解:
2000×（45％-10％）
=2000×35%
=700（元）
答:
伙食支出比水电通讯支出多了700元.
43.解：
抢答5次，答对4道，答错1道；抢答18次，答对12道，答错6道；抢答31次，答对20道，答错11道；抢答44次，答对28道，答错16道；……（答案不唯一）
44.杯子高是:
8÷（1﹣
）=8÷
=8×3
=24（厘米）
3.14分米=31.4厘米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）
答:
玻璃杯子的容积是1884立方厘米。
45.圆柱形的粮仓的半径：
3÷2＝1.5（米）
14×1.52×2.5
＝3.14×2.25×2.5
＝17.6625（立方米）
这个粮仓装有小麦的吨数：
0.7×17.6625＝12.36375（吨）
答：
这个粮仓装有12.36375吨的小麦。
46.解：
三联：
7200×85％=6120（元）
万家福：
7200÷1000=7……200，7200-100×7=6500（元）
和美：
7200×（1-10％）=6480（元）
答：
在三联商场买最省钱。
47.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（平方分米）
答：
做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
48.游览方案有以下3种：
AB、AC、BC。
（4－1）×3+1=10（人）。
答：
至少有10人去游玩。
49.3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
答：
这块铁块的体积是157cm3。
50.把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数,再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么
圆柱的高:
圆锥的高
=（5÷2）:
（6×3÷3）
=
:
6
=5:
12
答:
圆柱和圆锥高的比是5:
12。
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