四年级奥数30题题目及答案.docx
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四年级奥数30题题目及答案
四年级奥数30题题目及答案
小学四年级奥数题及答案：
速算与巧算
1、9＋99＋999＋9999＋99999=
2、199999＋19999＋1999＋199＋19=
3、（1+3+5+…+1989）—（2+4+6+…+1988）
4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
5、（4942+4943+4938+4939+4941+4943）书
1小学四年级奥数题：
钢笔的价格
1、对任意一个自然数进行变换：
如果这个数是奇数；则加上99;如果这个数是偶数；则除以2。
现在对300连续作这种变换；能否经过若干次变换出现100?
为什么？
2、商店进了一批钢笔；用零售价10元卖出20支与用零售价11
元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元？
小学四年级奥数题：
妙算应用题
1、黑板上有5和7两个数。
现在规定操作：
将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。
问：
经过若干次操作后;黑板上能否出现23？
为什么？
2、河堤上有一排树共100棵;从左往右数第78棵起往右都是一班种的;从右往左数第67棵起往左都是三班种的;其余都是二班种的那么二班种了多少棵？
小学四年级奥数题：
和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵;梨树比桃树的2倍多24棵;
核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？
小学四年级奥数题：
填竖式
1、在□中填入适当的数字；使乘法竖式成立。
□□口口
x口弓
□7547
□5□□口
□□□□□□
2、在□中填入适当的数字；使除法竖式成立
69
mJmnn
□□口
□□□
783
小学四年级奥数题：
应用题
1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个
梨和4个苹果送给老人;最后当梨正好分完时;还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个？
2、40名同学在做3道数学题时;有25人做对第一题;有28人做对第
二题;有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题？
小学四年级奥数题：
长方形的数量
1、下图中有多少个含@的长方形?
2、下图中共有多少个长方形?
小学四年级奥数题：
还原问题
1、某仓库运出四批原料;第一批运出的占全部库存的一半;第二批运出的占余下的一半;以后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后;剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得24吨;乙厂分得的是甲厂的一半;丙厂分得4吨。
问最初仓库里有原料多少吨？
2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。
第一天吃了全部的一半又半个;第二天吃了余下的一半又半个;第三天又吃了余下的一半又半个;恰好吃完。
妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？
小学四年级奥数题：
算数问题
1、54+99X99+45
2、9999X2222+3333X3334
3、1999+999X999
求99X9空0+199…99所得结臬末尾
1的8亍919E9T9TaefFs
有多少个零〜
四年级奥数习题：
速算与巧算
1.右图的30个方格中;最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好；其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a=14+17=31）.右图填满后；这30个数的总和是多
10
11
13
15
17
12
H
1S
1S
2.有两个算式：
请先不要计算出结果；用最简单的方法很快比较出哪
个得数大；大多少？
19876598769;②9876698768;
3.比较568X764和567X765哪个积大
4.在下面四个算式中;最大的得数是多少?
①1992X1999+1999
21993X1998+1998
31994X1997+1997
41995X1996+1996
5.五个连续奇数的和是85;求其中最大和最小的数
6.45是从小到大五个整数之和;这些整数相邻两数之差是3;请你写出这五个数.
7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里；把长的方面3个数;宽的方面2个数;一共6个数用长方形框围起来；这6个数的和为81;在数表的别的地方；如上面一样地框起来的6个数的和为429;问此时长方形框子里最大的数是多少？
1
2
3
4
5
6
7
B
g
10
11
坨
13
14
15
16
17
IS
20
21
22
23
24
■■VV
25
2E
■■■
27
*«■
28
■««■
99
I-ii!
■
100
«■9
«■V
97
93
四年级奥数题及答案：
平均数
把四个数写成一行；前两个数的平均数是7;中间两个的平均数是2.3;最后两个数的平均数是8.4;第一个和最后一个的平均数是（）。
小学四年级奥数题及答案：
速算与巧算-答案
1、解答：
在涉及所有数字都是9的计算中;常使用凑整法•例如将999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=（10-1）+（100-1）+（1000—1）+（10000-1）+（100000-1）
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
2、解答：
此题各数字中；除最高位是1外;其余都是9;仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如199+1=200）
199999+19999+1999+199+19=（19999+1）+（19999+1）
+（1999+1）+（199+1）+（19+1）—5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5=22225.
3、
1+3+5+-■+993+995+997+1985+1907+1909
4、解答：
—
从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下四5,第二个括号内的数相加的结果是，亠
199Q
1»0
解法1：
认真观察每个加数;发现它们都和整数390接近;所以选390为基准数.
389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
=390X7-1-3-7-5-64
=2730-28
=2702.
解法2：
也可以选380为基准数;则有
389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
=380X7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
5、解答：
认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和;
故可选4940为基准数.
（4942+4943+4938+4939+4941+4943）书
=（4940X6+2+3-2-1+1+3）W
=（4940X6+6）吒（这里没有把4940X6先算出来；而是运用了除法中的巧算方法）
=4940X6%+6M
=4940+1
=4941.
小学四年级奥数题：
钢笔的价格-答案
1、对任意一个自然数进行变换：
如果这个数是奇数;则加上99；如果这个数是偶数;则除以2。
现在对300连续作这种变换;能否经过若干次变换出现100？
为什么？
解答：
不能。
300是3的倍数;加上99之后还是3的倍数;除以2之后也还是3的倍数;所以出现的数永远是3的倍数;而100不是3的倍数;所以不能出现。
2、商店进了一批钢笔;用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元？
解答：
10X20—11X15=35（元）；这正好是20—15=5支钢笔的
进货价;所以每支钢笔的进货价为35廿=7（元）。
小学四年级奥数题：
妙算应用题-答案
1.黑板上有5和7两个数。
现在规定操作：
将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。
问：
经过若干次操作后;黑板上能否出现23？
为什么？
解答：
不能;因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和;而23不是;所以不能出现。
2.河堤上有一排树共100棵;从左往右数第78棵起往右都是一班
种的;从右往左数第67棵起往左都是三班种的；其余都是二班种的；那
么二班种了多少棵？
解答：
100—（100—77）—（100—66）=43（棵）小学四年级奥数题：
和差倍-答案
解答=⑴右程解法；设有桃树耳棵，那么梨树WI+24I棵，核桃WWIxr-181棵*可以根据题目条件列出方程二r+i2r+24>+⑵算术辭法：
梨树比桃树2億多24棵，核桃树比桃树少18棵，都是同桃树相比較，可见以桃脚的棵数再标准.也就是把桃捌的棵数看作1份的话，便可知其他树所占份数-给核桃树増加1當探，那么就和桃树相等了，也就是核桃树也占1恰了，再从梨树里减少24棵，那么就相当于桃树的2借了，也是占有2份,-如果这样做的话•总棵数就变成526+18-24=520（棵）了，恰好是4怡％也就是相当于桃树颗数的4份.丨52&4■诃—24"d+l+「=130（棵），桃树正好占一份，因此桃W^130棵：
那么梨崗有130x2+24=284（棵），核桃树有130-18=1124
小学四年级奥数题：
填竖式-答案
1、在□中填入适当的数字；使乘法竖式成立。
5283X39=206037;
2、在□中填入适当的数字；使除法竖式成立
6003+87=69。
突破口为9=78得除数为87
小学四年级奥数题：
应用题-答案
1.天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人；最后当梨正好分完时；还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个？
答案：
（27—3）+（6—4）=12（人）12X2=24（个）梨24X3
+3=75（个）苹果
2.40名同学在做3道数学题时；有25人做对第一题；有28人做对第二题；有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题？
答案：
前两题都对的至少有25+28-40=13（人）三道题都对的
有13+31—40=4（人）
小学四年级奥数题：
长方形的数量-答案
1、下图中有多少个含@的长方形？
30个
2、下图中共有多少个长方形？
答案：
右面的长方形：
（5+4+3+2+1）X（7+6+5+4+3+2+1）=420
下面的长方形：
（4+3+2+1）X（8+7+6+5+4+3+2+1）=360
重复的长方形：
（4+3+2+1）X7+6+5+4+3+2+1）=280
图中的长方形：
420+360-280=500小学四年级奥数题：
还原问题-答案
1、解答：
24+24-2+4=24+12+4=40（吨）
40X2X2X2X2=640（吨）
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24-2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40X2X2X2X2=640（吨）
2、解答：
[（0.5X2+0.5）X2+0.5]X2
=（1.5X2+0.5）X2
=3.5X2=7（个）
【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个";认为这不符合实际;于是就不去进行仔细认真地分析;被"半个"这一假象所迷惑。
其实;只要采用倒推法;就很容易知道第三天吃了0.5X2=1（个）;于是问题就可以迎刃而解了。
小学四年级奥数题：
算数问题－答案
1、解答：
此题表面上看没有巧妙的算法;但如果把45和54先结合可得99;就可以运用乘法分配律进行简算了.
54+99X99+45
=（54+45）+99X99
=99+99X9
=99X（1+99）
=99X100
=9900.
2、解答：
此题如果直接乘;数字较大;容易出错.如果将9999变为3333X3;规律就出现了.
9999X2222+3333X3334
=3333X3X2222+3333X3334
=3333X6666+3333X3334
=3333X（6666+3334）
=3333X10000
=33330000.
3、解答：
解法1：
1999+999X999
=1000+999+999X999
=1000+999X（1+999）
=1000+999X1000
=1000X（999+1）
=1000X1000
=1000000.
解法2:
1999+999X999
=1999+999X（1000-1）
=1999+999000-999
=（1999-999）+999000
=1000+999000
=1000000.
4、
解.99…99X99…99+199…99
%冷u■m-'*k——-广一-h
1968^jflretriflwvj；
二99…99X（10000—1J+19999
19®^isarr
u99***9900***00—99■■■99+199***99
】968亍1968个]9S8—的…ggg…oo+iQjp…qo
lassT^ifis&r
=10022*0000T■・00
TwF
=100-■00
四年级奥数习题：
速算与巧算----习题解答
1.先按图意将方格填好；再仔细观察;找出格中数字的规律进行巧
解法1:
10
11
13
15
17
12
11+12
13+12
15+12
17+12
19+12
14
11+14
13+14
15+14
17+14
19+14
1^
11+16
13+15
17+16
19+1^
1£
11+1S
13+18
15+18
17+18
19+1£
12XS
14X6
IBX6
13X6
11X513X515X517xs19X5
先算每一横行中的偶数之和：
（12+14+16+18）X6=360.
再算每一竖列中的奇数之和：
最后算30个数的总和
（11+13+15+17+19）X5=375
=10+360+375=745.
解法2:
把每格的数算出填好
10
11
13
1?
17
19
12
23
25
5?
29
31
14
25
27
29
31
33
16
2?
29
33
35
18
29
31
33
先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145;
再算其余格中的数.经观察可以列出下式：
（23+37）+（25+35）X2+（27+33）X3+（29+31）X4
=60X1+2+3+4）
=600
最后算总和：
总和=145+600=745.
2.①98765X98769
=98765X98768+1）
=98765X98768+98765.
②98766X98768
=（98765+1）X98768
=98765X98768+98768.
所以②比①大3.
3.同上题解法相同：
568X764>567X765.
4.根据“若保持和不变;则两个数的差越小;积越大”;则1996X1996=3984016是最大的得数.
5.85-5=17为中数;则五个数是：
13、15、17、19、21最大的是21;最小的数是13.
6.45-5=9为中数;则这五个数是：
3;6;9;12;15.
7.观察已框出的六个数;10是上面一行的中间数;17是下面一行的中间数;10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81-3=27求得.
利用框中六个数的这种特点;求方框中的最大数.
429-3=143（143+7）-2=7575+1=76最大数是76.
四年级奥数题及答案：
平均数-答案
先把四个数目想成未知数;a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2。
平均数为26.2除2=13.1.
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